陳 昇

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TI手持技術(shù)支持下軌跡問題探究

陳 昇

福建省福州第三中學(xué)

軌跡問題是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點，而相對于以往技術(shù)，圖形計算器Ti-Nspire CX-C CAS具有圖形制作技術(shù)門檻低、雙向數(shù)據(jù)傳輸、小巧便攜等特點，能更有效地克服這一難點。該文通過對一節(jié)數(shù)學(xué)軌跡探究課例的分析得出：Ti-Nspire CX-C CAS在軌跡問題探究中能夠啟發(fā)學(xué)生思維、探究思路，提供學(xué)生自主探究平臺，在加強(qiáng)師生互動、生生協(xié)作交流等方面作用顯著。

TI手持技術(shù) 軌跡問題 中學(xué)數(shù)學(xué)

1 信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合應(yīng)“與時俱進(jìn)”

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的研究熱點。所謂信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合是指將信息技術(shù)以工具的形式與數(shù)學(xué)課程融為一體，實現(xiàn)信息技術(shù)、信息資源、信息方法和數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，共同完成課程教學(xué)任務(wù)的一種新型教學(xué)方式[1]。當(dāng)前信息技術(shù)高速發(fā)展，不斷更新?lián)Q代，新技術(shù)總是突破舊技術(shù)局限性，凸顯其優(yōu)越性，因此信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合應(yīng)“與時俱進(jìn)”。

軌跡問題一直以其思維抽象，計算復(fù)雜等特點讓學(xué)生望而卻步，而信息技術(shù)能夠化抽象為具體、化靜態(tài)為動態(tài)，讓學(xué)生在動手操作中啟發(fā)思維、探究解題思路。可是信息技術(shù)的優(yōu)勢一直無法完全發(fā)揮，主要原因是每一種技術(shù)都有其局限性。如首先在中學(xué)教學(xué)中得到認(rèn)可的數(shù)學(xué)軟件幾何畫板存在兩大局限性：（1）其使用范圍很大程度限制在網(wǎng)絡(luò)教室的45分鐘內(nèi)；（2）圖形制作技術(shù)復(fù)雜。新一代圖形計算器Ti- Nspire CX-C CAS圖形制作技術(shù)門檻低，新增雙向無線數(shù)據(jù)傳輸技術(shù)，且更加小巧輕薄、便于攜帶，相對幾何畫板和TI圖形計算器的上一代產(chǎn)品Ti-84技術(shù)優(yōu)勢更加明顯。因此本文將Ti-Nspire CX-C CAS圖形計算器作為一項新技術(shù)引入數(shù)學(xué)教學(xué)，以探究軌跡問題。本文提到的TI手持技術(shù)專指Ti- Nspire CX-C CAS圖形計算器。

2 一節(jié)優(yōu)秀課例分析

本文通過一節(jié)動點軌跡探究課例分析TI手持技術(shù)對軌跡問題探究所提供的技術(shù)支持。

2.1 由“心”而生，激發(fā)探究

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在學(xué)生由衷感嘆數(shù)學(xué)之奇妙、TI技術(shù)之強(qiáng)大時，教師告訴學(xué)生：數(shù)學(xué)的奇妙遇到TI強(qiáng)大技術(shù)就是見證奇跡的時刻。為了見證更多奇跡，教師拋出該節(jié)課第一個動點軌跡問題：

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Ti-Nspire CX-C CAS圖形制作技術(shù)門檻低的特點還體現(xiàn)在可以根據(jù)個人的想法方便地改變原題條件做進(jìn)一步探究。教師接下來引導(dǎo)學(xué)生對例1進(jìn)一步拓展。

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2.2 有“感”而發(fā)，主動探究

學(xué)生是否愿意積極主動學(xué)習(xí)在很大程度上取決于所學(xué)內(nèi)容是否能引起其興趣，激發(fā)其好奇心。借助TI手持技術(shù)能夠?qū)⒃境橄?、?fù)雜的軌跡問題變得直觀、富于變化，并且學(xué)生能夠動手操作，探究其個人與眾不同的想法。這種富有挑戰(zhàn)且有意義的學(xué)習(xí)能極大調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性，可以說TI手持技術(shù)支持下的學(xué)習(xí)意愿是有“感”而發(fā)的。

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2.3 “心心相印”，探究升華

通過例1、例2的探究，學(xué)生對借助TI手持技術(shù)體驗軌跡問題解決過程熱情高漲。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生客觀、全面地認(rèn)識TI手持技術(shù)在軌跡問題解決中的地位，并能夠在此基礎(chǔ)上將熱情轉(zhuǎn)化為應(yīng)用技術(shù)探究問題的能力。

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3 TI手持技術(shù)在軌跡問題探究中的優(yōu)勢和作用

該課例中，教師從“心形線”出發(fā)，利用三道例題及變式，從激發(fā)學(xué)生探究興趣到學(xué)生探究熱情高漲，最終實現(xiàn)學(xué)生探究能力上的升華。這一成果的獲得充分體現(xiàn)了TI手持技術(shù)在軌跡問題探究中的優(yōu)勢和作用。

Ti-Nspire CX-C CAS圖形計算器的應(yīng)用具有以下優(yōu)勢：（1）在保留優(yōu)秀的圖形制作效果和強(qiáng)大動態(tài)功能的同時，降低圖形制作技術(shù)門檻。教師和學(xué)生無需花過多時間學(xué)習(xí)制作技巧，而是專注于數(shù)學(xué)的探究，并且其優(yōu)良的動態(tài)功能使得探究“隨心所欲”；（2）突破環(huán)境和時間限制。Ti-Nspire CX-C CAS小巧輕薄、便于攜帶，功能強(qiáng)大，加之圖形制作技術(shù)簡單、易行，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究能夠像用普通計算器一樣不受時間、空間的限制；（3）互動方式的改變。與Ti-84 Plus Silver Edition相比，Ti-Nspire CX-C CAS配合無線導(dǎo)航系統(tǒng)，可以很便捷地進(jìn)行師生間數(shù)據(jù)的雙向無線傳輸，同時導(dǎo)航系統(tǒng)還能實時進(jìn)行學(xué)生學(xué)習(xí)成果的調(diào)查與統(tǒng)計，以及教師的實時反饋。

Ti-Nspire CX-C CAS圖形計算器在“動態(tài)軌跡”探究中具有如下主要作用：（1）學(xué)生利用Ti-Nspire CX-C CAS能夠化抽象、復(fù)雜的軌跡問題為直觀圖形，并且能夠通過動態(tài)功能探究圖形，啟發(fā)思維、探究解題思路；（2）Ti-Nspire CX-C CAS能夠讓學(xué)生方便地改變原題的條件以實現(xiàn)原題目的拓展，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識；（3）在Ti-Nspire CX-C CAS支持下，學(xué)生不僅可以接受教師的指令和相關(guān)資料，教師也可以清楚地知道每位學(xué)生在想什么、做什么、做得怎么樣，同時還可以及時展示優(yōu)秀成果和學(xué)習(xí)中存在的問題，實現(xiàn)師生互動、相互啟發(fā)，學(xué)生互助、相互借鑒。

[1] 孫名符,劉崗.國家基礎(chǔ)教育課程改革中信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)課程整合的若干思考[J]. 電化教育研究，2005（1）：16-19.

[2] 余震球(譯).維果斯基教育論著選[M].北京：人民教育出版社，1994.