陳 勛

滬寧城際高速鐵路軌道質(zhì)量指數(shù)分布規(guī)律研究

陳 勛

(上海鐵路局,上海 200071)

軌道質(zhì)量指數(shù)(Track Quality Index,TQI)是評(píng)價(jià)軌道質(zhì)量狀態(tài)的重要指標(biāo)。為了更加科學(xué)有效地利用TQI來(lái)指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)的養(yǎng)護(hù)維修,需要了解其分布情況。統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn),滬寧城際高速鐵路動(dòng)態(tài)不平順TQI超限主要出現(xiàn)在檢測(cè)速度不大于180 km/h的數(shù)據(jù)中,而且集中分布在蘇州、無(wú)錫、常州、鎮(zhèn)江的道岔段。對(duì)于檢測(cè)速度大于180 km/h的數(shù)據(jù),進(jìn)行了分布函數(shù)的擬合及檢驗(yàn),結(jié)果表明:在置信度為95%的情況下,TQI服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布;根據(jù)近十年的TQI的統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)除道岔區(qū)段外,TQI年平均值為3.65mm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.44mm,TQI值大于5mm的百分比年均值為0.5。

高速鐵路;軌道質(zhì)量指數(shù);分布

隨著高速鐵路的開(kāi)通運(yùn)營(yíng),如何確保列車運(yùn)行的高平穩(wěn)性、高舒適性,成為一個(gè)重要的課題。軌道作為行車的基礎(chǔ),其平順狀態(tài)的好壞直接影響著列車運(yùn)行的安全和舒適,因此軌道的平順性管理尤為重要。目前,我國(guó)主要采用局部超限扣分法和軌道質(zhì)量指數(shù)TQI(Track Quality Index)來(lái)對(duì)軌道質(zhì)量狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)[1-4]。局部超限扣分法不能夠掌握線路質(zhì)量的整體均衡情況,一般情況下只對(duì)臨時(shí)補(bǔ)修有指導(dǎo)作用;利用TQI數(shù)據(jù)可對(duì)軌道質(zhì)量狀態(tài)進(jìn)行整體評(píng)價(jià),為工務(wù)部門制定維修計(jì)劃提供科學(xué)的依據(jù)。因此有必要對(duì)軌道質(zhì)量指數(shù)的分布規(guī)律進(jìn)行研究。

本文首先對(duì)滬寧城際高速鐵路2011年7月至2012年7月的綜合檢測(cè)車數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理;統(tǒng)計(jì)分析了TQI的超限情況及超限處所。對(duì)檢測(cè)速度大于180 km/h的數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖,從圖形上分析其可能的分布狀況,選擇分布函數(shù),進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),確定其服從的分布函數(shù)。最后,從實(shí)際數(shù)據(jù)和分布函數(shù)兩方面對(duì)各TQI值區(qū)間數(shù)據(jù)的百分比進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,得出TQI年平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及超限的百分比。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

綜合檢測(cè)車采用慣性基準(zhǔn)法進(jìn)行測(cè)量,慣性基準(zhǔn)法是建立在物體加速度測(cè)量的基礎(chǔ)上,而加速度又與速度的平方成正比,因此低速下產(chǎn)生的慣性基準(zhǔn)的加速度很小,即使傳感器能檢測(cè)到,也無(wú)法從湮沒(méi)在其中的干擾信號(hào)中提取出有效信號(hào)來(lái),造成慣性基準(zhǔn)法低速下誤差較大[5]。本文選擇檢測(cè)車速度在40 km/h以上時(shí)的數(shù)據(jù)為統(tǒng)計(jì)樣本。

另外,在檢測(cè)過(guò)程中,會(huì)有一部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失和噪聲存在,需要進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理,保證統(tǒng)計(jì)結(jié)果的完整性,這部分工作在統(tǒng)計(jì)前完成。

2 TQI統(tǒng)計(jì)分析

2.1 超限與均值統(tǒng)計(jì)

根據(jù)《高速鐵路無(wú)砟軌道線路維修規(guī)則》中軌道動(dòng)態(tài)不平順均值管理的規(guī)定[6],滬寧城際高速鐵路TQI管理值為5mm(表1)。為了解滬寧城際高速鐵路TQI的均值和超限情況,對(duì)1年內(nèi)TQI的超限及均值情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖1、圖2所示。

表1 250(不含)～350 km/h線路軌道質(zhì)量指數(shù)(TQI)管理值mm

圖1 TQ I平均值變化趨勢(shì)圖

圖2 TQ I超限率變化趨勢(shì)圖

從圖1中可以發(fā)現(xiàn),在1年中TQI均值并沒(méi)有發(fā)生較大的變動(dòng),在3.5～4 mm小幅度的波動(dòng)。從圖2中可以發(fā)現(xiàn)TQI超限率在1年內(nèi)的變化不具明顯的規(guī)律性,但是基本上集中在4%以內(nèi)。為了研究TQI超限的原因,對(duì)TQI＞5mm的數(shù)據(jù)進(jìn)行了單獨(dú)分析。

2.2 TQI大值分析

首先對(duì)TQI＞5mm的數(shù)據(jù)按速度分段進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)(表2),從表2中可知,75%的數(shù)據(jù)都是出現(xiàn)在檢測(cè)速度≤180 km/h,而通過(guò)對(duì)相應(yīng)的里程分布分析,發(fā)現(xiàn)它們主要集中分布在蘇州岔區(qū)、無(wú)錫岔區(qū)、常州岔區(qū)、鎮(zhèn)江岔區(qū)。特別是在鎮(zhèn)江岔區(qū),TQI＞5mm的數(shù)據(jù)較多。另外,在幾處隧道周圍也存在一些TQI較大的值。

表2 TQI＞5mm的數(shù)據(jù)按速度分段統(tǒng)計(jì)%

對(duì)超限數(shù)據(jù)的TQI單項(xiàng)值的進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

表3 TQI超限數(shù)據(jù)單項(xiàng)超限情況統(tǒng)計(jì)%

從表3中可以發(fā)現(xiàn),三角坑的超限情況最為嚴(yán)重,其次是高低和水平,再者是軌向,軌距超限最少。另外根據(jù)各個(gè)岔區(qū)超限數(shù)據(jù)的分析,三角坑、水平、高低超限嚴(yán)重,超限幅度比較大。

3 TQI分布函數(shù)

通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn),檢測(cè)速度不大于180 km/h的TQI中含有較多超限數(shù)據(jù),且集中在道岔區(qū)段,這些數(shù)據(jù)會(huì)影響數(shù)據(jù)整體的分布特征。因此,在不失一般性情況下,去除這些特殊地段的數(shù)據(jù),選擇了檢測(cè)速度大于180 km/h的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分布特征的分析。

3.1 分布直方圖

頻率分布直方圖能清楚顯示各組頻數(shù)分布情況,同時(shí)又易于顯示各組之間頻數(shù)的差別[7]。統(tǒng)計(jì)了滬寧城際高速鐵路全線的TQI數(shù)據(jù)(檢測(cè)速度大于180 km/h),頻率分布直方圖見(jiàn)圖3。

3.2 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)[8- 9]

通過(guò)觀察各種分布的概率密度函數(shù)圖形,對(duì)比發(fā)現(xiàn)圖3顯示的TQI頻率分布圖與正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、γ分布的密度函數(shù)分布圖形較為相似,見(jiàn)圖4。

為了進(jìn)一步分析TQI數(shù)據(jù)服從何種分布,分別對(duì)上述3種分布進(jìn)行了擬合優(yōu)度的檢驗(yàn),結(jié)果表明,服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。對(duì)數(shù)正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)如下。

χ2擬合優(yōu)度檢驗(yàn)公式為

式中,r為數(shù)軸互不相交的集合個(gè)數(shù);n為樣本總數(shù);Nj為落在第j個(gè)集合中的樣本數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù);pj為第j個(gè)集合的理論頻率。

上式中參數(shù)r,n和N可以通過(guò)樣本數(shù)據(jù)獲得,而pj則需要對(duì)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)進(jìn)行積分計(jì)算。對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)見(jiàn)式2。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果較多,本文僅列出其中一個(gè)樣本的計(jì)算結(jié)果,見(jiàn)表4。

圖3 部分時(shí)間滬寧城際高速鐵路TQI頻率分布直方圖

圖4 密度函數(shù)分布

其中,μ、σ2為參數(shù);其數(shù)學(xué)期望為方差為

表4 2011- 07- 04下行線對(duì)數(shù)正態(tài)分布χ2值

在顯著性水平5%的情況下,對(duì)分布適應(yīng)性計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 分布適應(yīng)性評(píng)價(jià)結(jié)果(χ2值)__

從表5的結(jié)果可以看出,在置信度為95%的情況下,對(duì)數(shù)正態(tài)模型統(tǒng)計(jì)值遠(yuǎn)小于χ2理論值,所以TQI數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,對(duì)數(shù)正態(tài)分布的擬合優(yōu)度較高。

按照上述的計(jì)算方法,對(duì)其他時(shí)間段的TQI數(shù)據(jù)也進(jìn)行優(yōu)度檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)它們都有較高的擬合優(yōu)度。表明滬寧城際高速鐵路軌道質(zhì)量指數(shù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

3.3 TQI分布統(tǒng)計(jì)

3.3.1 TQI理論分布擬合

基于檢驗(yàn)TQI數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的結(jié)論,利用現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)擬合工具,對(duì)近1年數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表6。

3.3.2 TQI實(shí)際數(shù)據(jù)和理論分布對(duì)比分析

從實(shí)際數(shù)據(jù)和理論分布(對(duì)數(shù)正態(tài)分布)兩方面對(duì)TQI值(檢測(cè)速度大于180 km/h)在各區(qū)間內(nèi)的百分比進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表7、表8。

表6 TQI 數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)統(tǒng)計(jì)___

表7 上行線TQ I值在各區(qū)間內(nèi)的百分比統(tǒng)計(jì)%____

從表7、表8中可以發(fā)現(xiàn),實(shí)際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與對(duì)數(shù)正態(tài)分布的計(jì)算結(jié)果非常接近,具有非常好的一致性。由多次TQI數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布圖(圖5),可知TQI變化很小。TQI年度的平均值為3.65 mm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.44,TQI＞5mm的數(shù)據(jù)占5%左右,即大概有1.5 km的線路TQI＞5mm,可見(jiàn)軌道質(zhì)量狀態(tài)是非常穩(wěn)定的。

4 結(jié)論

軌道質(zhì)量指數(shù)TQI是我國(guó)鐵路軌道不平順管理的主要評(píng)價(jià)指標(biāo),能夠較為全面地評(píng)價(jià)線路狀況,反映線路的整體質(zhì)量狀態(tài),用于指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)的養(yǎng)護(hù)作業(yè)。本文對(duì)滬寧城際高速鐵路TQI數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)論如下:

(1)TQI超限主要出現(xiàn)在檢測(cè)速度不大于180 km/h的檢測(cè)數(shù)據(jù)中,且集中分布在蘇州、無(wú)錫、常州、鎮(zhèn)江的道岔段和隧道地段,其中三角坑、水平和高低的單項(xiàng)超限比較嚴(yán)重;

(2)對(duì)于檢測(cè)速度大于180 km/h的TQI數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)分析在95%的置信度下,服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布;

圖5 各次TQI數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布

(3)非道岔區(qū)段的線路地段TQI年均值為3.65,標(biāo)準(zhǔn)差為0.4,TQI值大于5 mm的百分比年均值為0.5,折算線路長(zhǎng)度為1.5 km。表明滬寧城際高速鐵路軌道質(zhì)量狀態(tài)穩(wěn)定良好。

[1] 許玉德,李海峰,戴月輝.軌道交通工務(wù)管理[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2007.

[2] 羅林.輪軌系統(tǒng)軌道平順狀態(tài)的控制[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2006.

[3] 許玉德,周宇.既有線軌道質(zhì)量指數(shù)的分布與不平順權(quán)重系數(shù)統(tǒng)計(jì)分析[J].中國(guó)鐵道科學(xué),2006,27(4):71- 75.

[4] 常歡.濟(jì)南鐵路局京九線軌道質(zhì)量指數(shù)TQI分析及預(yù)測(cè)研究[D].北京:北京交通大學(xué),2011.

[5] 侯衛(wèi)星,劉剛,康熊.0號(hào)高速綜合檢測(cè)列車[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2010

[6] 高速鐵路無(wú)砟軌道線路維修規(guī)則[S].2011.

[7] 潘承毅,何迎暉.數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理與方法[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,1993.

[8] 盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:高等教育出版社,2008.

[9] 蘇巖.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)模型有效性研究[D].北京:北京工業(yè)大學(xué),2008.

Research on Distribution Rule of Track Quality Index of Shanghai-Nanjing Intercity H igh-speed Railway

CHEN Xun
(Shanghai Railway Bureau,Shanghai200071,China)

Track Quality Index(TQI)is an important index to evaluate the quality of railway track.In order to more scientifically and effectively use TQI to guide on-site maintenance and repair,it is necessary to know about its distribution rule.Statistical analysis has found that,for the Shanghai-Nanjing Intercity High-speed Railway,these TQI values beyond the limits of dynamic irregularity occur mainly among the data with detection speed of notmore than 180 km/h,concentrating in the turnout regions of Suzhou,Wuxi,Changzhou and Zhenjiang.In addition,aiming at those data with detection speed ofmore than 180 km/h,the distribution function fitting and testing were carried out.The results show that,on condition that the confidence level is95%,the TQIobeys logarithmic normaldistribution.Also according to statistic data on TQI in recent ten years,ithasbeen found thatexcept for turnout regions,TQI's annual average value is 3.65,with a standard deviation of 0.44;for those TQI values of larger than 5,the annual average percentage is0.5.

high-speed railway;track quality index;distribution

U238;U213.2+44

A

1004- 2954(2013)07- 0001- 04

2013- 04- 08

鐵道部科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2011G021-E)

陳 勛(1965—),男,高級(jí)工程師。