何 凱，張偉偉，孔祥文

一種漸暈紋理圖像自動分類方法

何 凱，張偉偉，孔祥文

(天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，天津 300072)

傳統(tǒng)紋理分類方法對光照比較敏感，不均勻的光照分布(如漸暈)會在很大程度上影響紋理分類的準(zhǔn)確率．為解決此類問題，針對漸暈紋理圖像，提出了一種紋理圖像自動分類方法；在利用小波包提取紋理指數(shù)算法的基礎(chǔ)上，根據(jù)漸暈系數(shù)自動調(diào)整各小波包分解系數(shù)，從而消除了漸暈現(xiàn)象對紋理特征指數(shù)的影響，最終提高了紋理分類的準(zhǔn)確率．仿真實驗結(jié)果表明，利用此方法對漸暈紋理圖像進(jìn)行分類，準(zhǔn)確率有了較大程度的提高，取得了比較理想的分類效果．

紋理分類；特征指數(shù)提?。粷u暈?zāi)Ｐ?；小波包變換；支持向量機

作為圖像處理領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容，紋理圖像分析在計算機視覺和模式識別領(lǐng)域具有重要意義，在遙感、目標(biāo)識別、圖像檢索、醫(yī)學(xué)圖像分析和智能機器人導(dǎo)航等領(lǐng)域具有重要的研究價值[1-2]．目前，紋理圖像分析主要集中在紋理特征提取和紋理分類2個方面．其中，紋理特征提取是進(jìn)行紋理描述、分類與分割的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響紋理分類的準(zhǔn)確率，受到了人們的普遍關(guān)注．

目前，紋理特征提取方法主要分為4類：結(jié)構(gòu)分析方法、統(tǒng)計方法、基于紋理模型方法和信號處理方法[3]．結(jié)構(gòu)分析方法是基于紋理基元分析紋理特征；統(tǒng)計方法是通過計算像素的局部特征分析各個灰度級的空間分布，常用的統(tǒng)計特性主要有自相關(guān)函數(shù)、灰度共生矩陣和灰度梯度共生矩陣等[4-5]．基于紋理模型的方法是假設(shè)紋理按某種模型分布，如馬爾可夫鏈和馬爾可夫隨機場模型[6]，通過求解模型參數(shù)來提取紋理特征．信號處理方法則是通過對紋理圖像進(jìn)行變換和濾波來提取相關(guān)譜特征．

隨著小波理論的發(fā)展，其在紋理特征提取方面得到了廣泛關(guān)注[7-8]．近年來，Ojala等提出的局部二進(jìn)制模式以其計算復(fù)雜度小，具有多尺度特性和旋轉(zhuǎn)不變特性，在紋理檢索領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[9-10]．除此之外，由于小波包繼承了小波變換所具有的良好時頻局部化的優(yōu)點，能夠在全頻帶對信號進(jìn)行多層次的頻帶劃分，能夠獲得更加全面的紋理信息[11-12]．

紋理特征的提取對紋理分類的正確率至關(guān)重要．然而，實際獲得的紋理圖像往往會受到天氣、照相設(shè)備等因素的影響，這在很大程度上降低了紋理分類的正確率，限制了各種紋理分類方法在實際工程中的應(yīng)用．漸暈是光照分布不均勻的一種典型表現(xiàn)形式，它指的是相機在遠(yuǎn)距離成像時，隨著視場角的增大，能通過照相物鏡成像的斜光束截面面積逐漸減少，從而導(dǎo)致影像中間亮、邊緣暗，嚴(yán)重時會在圖像的四角產(chǎn)生陰影，影響圖像的主觀質(zhì)量[13-14]．漸暈現(xiàn)象會對提取的紋理特征造成很大影響，進(jìn)而影響紋理圖像的分類效果．為解決這一問題，筆者嘗試?yán)脻u暈系數(shù)，在高頻和低頻分別對提取的紋理特征進(jìn)行補償，以最大限度地減少漸暈現(xiàn)象對紋理特征指數(shù)的影響，提高紋理分類的正確率．

1 漸暈?zāi)Ｐ?/h2>

漸暈圖像可以認(rèn)為是正常圖像本身與漸暈效果相互影響的結(jié)果，可以利用一定的方法將二者抽取出來分別進(jìn)行研究．根據(jù)Kang等[14]的漸暈?zāi)Ｐ停瑘D像中的漸暈效果V(x，y)可以表示為

式中：A( x, y)為離軸照明因子，A( x, y)=1[1+(r f )2]2; r為像素點(x，y)距圖像中心點的距離；f為照相機的有效焦距長度；G( x, y)代表幾何因子，G( x, y)=1-αr，α為幾何系數(shù)；T( x, y)為傾斜因子，，其中參數(shù)χ和τ分別表示平面場景表面繞軸平行于該光學(xué)軸的平面的旋轉(zhuǎn)角度，以及這個旋轉(zhuǎn)的平面相對于中心軸的旋轉(zhuǎn)角度．

2 基于小波包分解提取紋理指數(shù)

基于小波包分解是目前比較有效的紋理指數(shù)提取方法，通過對LL、LH、HL和HH等4個頻帶圖像分別處理，充分利用了紋理圖像的細(xì)節(jié)信息，能夠形成有效的特征矢量，獲得較高的紋理分類準(zhǔn)確率[11-12].函數(shù)Wn( x)( n=0,1,2)的小波包函數(shù)可表示為

式中：W0(x)是尺度函數(shù)；W1(x)是小波函數(shù)．

將紋理圖像進(jìn)行L級小波包分解，可以得到4L個大小為MN的子頻帶圖像，可以根據(jù)式(3)和式(4)分別計算出各個子頻帶的均值和方差，即

式中Wk( i, j)是小波包分解后第k個子頻帶的系數(shù)，k=1，2，…，4L．將所有子頻帶的均值和方差構(gòu)成一個長度為2×4L的一維向量，即T=[E1,…,E4L,σ1,…,σ4L]，將其進(jìn)行歸一化處理后，可以作為描述紋理圖像的特征向量．

3 本文方法

基于小波包分解方法提取的紋理特征，能夠很好反映標(biāo)準(zhǔn)紋理圖像的具體特征．然而，當(dāng)光照分布不均勻時(如發(fā)生漸暈現(xiàn)象)，提取的紋理特征值會產(chǎn)生較大的偏差．筆者擬根據(jù)獲得的漸暈系數(shù)來自動調(diào)整相關(guān)紋理指數(shù)，以解決上述問題．

3.1 紋理特征提取及特征向量的構(gòu)造

漸暈是一種整體變化的過程，它對圖像小波包系數(shù)的影響主要體現(xiàn)在低頻信息方面，而對高頻信息影響較??；因此，與低頻信息相比，受漸暈影響較小的高頻信息更能準(zhǔn)確地反映出圖像自身紋理的真實情況．對一幅圖像而言，高頻信息主要集中在邊緣、輪廓和某些紋理的法線上，代表了圖像的細(xì)節(jié)變化，可以認(rèn)為小波包變換的各高頻子帶是圖像中邊緣、輪廓、紋理等細(xì)節(jié)信息的體現(xiàn)，而且各個子帶代表的細(xì)節(jié)信息的方向是不同的，其中HL代表了水平方向上的邊緣、輪廓和紋理，LH表示的是垂直方向的邊緣、輪廓和紋理，而對角線方向的邊緣等信息則集中體現(xiàn)在HH子帶中．根據(jù)小波包變換具有的良好的空間方向選擇性，以及紋理等細(xì)節(jié)信息大多集中在高頻子帶，對不同分辨率下的小波包分解系數(shù)分別進(jìn)行處理，以使得處理后的小波包各子帶系數(shù)能夠盡可能準(zhǔn)確地表達(dá)圖像紋理自身的特征，減少漸暈現(xiàn)象對分類準(zhǔn)確率的影響．首先選用高斯型高通濾波器對小波包各子帶系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以減小特征值對圖像低頻信息的依賴，獲得可靠的高頻信息．

漸暈?zāi)Ｐ湍軌蛟诤艽蟪潭壬戏从吵鰣D像中各點受影響的程度，以及各像素點對紋理系數(shù)所做貢獻(xiàn)的有效性；除此之外，低頻與高頻信息與對應(yīng)圖像的各頻段信息亦存在一定的相關(guān)性．因此，可以根據(jù)漸暈的低頻及高頻信息來調(diào)整對應(yīng)圖像區(qū)域的相關(guān)信息．具體做法是：對漸暈?zāi)Ｐ团c圖像同時進(jìn)行小波包變換，得到二者的各頻段信息；然后根據(jù)小波包變換后的漸暈效果的低頻及高頻系數(shù)，分別對紋理圖像的低頻及高頻系數(shù)進(jìn)行修正，使之能夠更加有效地反映圖像的紋理特征，減少漸暈對紋理指數(shù)的影響．

將得到的漸暈?zāi)Ｐ团c漸暈紋理圖像分割成互不重疊的25張圖像，對每張圖像進(jìn)行L級小波包分解，得到4,L個子頻帶圖像，對每個子圖像的小波包低頻分解系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，即

式中rl=1-(VLL_1-VLL_2)VLL_aver，VLL_1、VLL_2和VLL_aver分別代表與圖像對應(yīng)的漸暈?zāi)Ｐ蛨D像進(jìn)行小波包分解后，LL3子帶系數(shù)的最大值、最小值和平均值．從式(5)中可以看出，漸暈越明顯，VLL_1和VLL_2相差越大，對低頻系數(shù)調(diào)整的力度也越大；無漸暈發(fā)生時，影響因子rl趨近于1，即低頻系數(shù)基本不變；Bl和Bl'分別代表對圖像進(jìn)行小波包變換后，LL3子帶及其調(diào)整后的系數(shù)，Bl_aver代表LL3子帶上小波包系數(shù)的平均值，kc是調(diào)節(jié)因子；對圖像其他含有高頻信息的子帶系數(shù)調(diào)整方法為

式中：rh=1+(Vother_1-Vother_2)Vother_aver，Vother_1、Vother_2和Vother_aver分別代表與圖像對應(yīng)的漸暈圖像進(jìn)行小波包分解后，含有高頻信息的區(qū)域系數(shù)的最大值、最小值和平均值．Bh和B'h分別代表圖像進(jìn)行小波包變換后含有高頻信息的子帶系數(shù)及其調(diào)整后的系數(shù)；wh和wl分別代表水平權(quán)系數(shù)和垂直權(quán)系數(shù)，只有高頻分量時二者分別取值為1和0，既有高頻又有低頻分量時二者取值均為1．漸暈效果越明顯，影響因子rh越大，即對系數(shù)調(diào)整力度越大；無漸暈效果時，rh趨于1．

經(jīng)過系數(shù)調(diào)整后，分別計算出各子圖像的均值和方差，構(gòu)建長度為2×4L的一維向量作為對應(yīng)紋理圖像的特征向量，即T=[E1,…,E4L,σ1,…,σ4L]．

3.2 算法流程

將紋理圖像分為訓(xùn)練集和測試集，然后利用式(5)和式(6)分別對漸暈圖像的小波包系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，構(gòu)建紋理特征指數(shù)，利用訓(xùn)練集紋理指數(shù)構(gòu)建SVM的最優(yōu)分類模型，最后利用SVM實現(xiàn)對不同測試集中紋理圖像的自動分類．

算法的具體流程如下：

(1) 提取漸暈紋理圖像的漸暈?zāi)Ｐ蚚15]．

(2) 將漸暈紋理圖像與漸暈?zāi)Ｐ头謩e分割成互不重疊、均勻大小的25張圖像作為樣本，按相同規(guī)則隨機分為訓(xùn)練樣本集和測試樣本集．

(3) 利用小波包對紋理圖像和漸暈?zāi)Ｐ偷挠?xùn)練樣本集的各子圖像進(jìn)行分解，得到相應(yīng)的小波包系數(shù)，分別用式(5)、式(6)對紋理圖像的低頻子帶系數(shù)和含有高頻信息的子帶系數(shù)進(jìn)行調(diào)整．

(4) 依據(jù)式(3)、式(4)分別計算經(jīng)過調(diào)整的小波包系數(shù)的均值和方差，構(gòu)建紋理圖像的特征向量，并對構(gòu)建的特征向量進(jìn)行歸一化處理．

(5) 將步驟(2)～(4)得到的特征向量作為SVM的輸入，尋找最優(yōu)分類面，建立分類模型，判定該未知樣本的類別．

(6) 對分類結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計和分析．

4 實驗結(jié)果

實驗選取國際標(biāo)準(zhǔn)Brodats紋理圖像集中的36類紋理圖像，另外選取36張實際拍攝的漸暈圖像，且漸暈圖像的大小與紋理圖像大小相同，為640× 640．基于Kang Weiss模型，利用文獻(xiàn)[15]方法估計其漸暈?zāi)Ｐ停烙嫷臐u暈?zāi)Ｐ蛥?shù)分別為：χ=0.3，τ=0.6，f=250，α=0.001．由實際漸暈圖像得到36種漸暈?zāi)Ｐ?，將其分別添加到36類紋理圖像中，形成漸暈紋理圖像．

圖1(a)表示通常情況下獲得的漸暈圖像；圖1(b)是從實際漸暈圖像中提取的漸暈?zāi)Ｐ停粓D1(c)是理想情況的均勻紋理圖像；圖1(d)是在原始理想紋理圖像的基礎(chǔ)上，依據(jù)漸暈?zāi)Ｐ托纬傻臐u暈紋理圖像．

將漸暈?zāi)Ｐ秃蛯?yīng)的漸暈紋理圖像分別分割成互不重疊的25張子圖像，每張子圖像大小為128× 128．采用3級小波包分解，利用36個漸暈?zāi)Ｐ透髯訄D像的小波包系數(shù)，分別對其對應(yīng)的紋理圖像各子圖像的小波包變換系數(shù)進(jìn)行調(diào)整．在每類漸暈紋理圖像的子圖像中隨機選用10張子圖像作為訓(xùn)練樣本，余下的15張子圖像作為測試對象，即訓(xùn)練樣本數(shù)為10× 36=360，測試樣本數(shù)為15× 36=540；基于小波包提取紋理特征向量，將歸一化后的特征向量作為SVM的輸入，訓(xùn)練和測試SVM，記錄分類正確率．

圖1 漸暈?zāi)Ｐ图跋嚓P(guān)圖像Fig.1 Vignetting models and related images

本文選用目前常用的灰度共生矩陣、灰度梯度共生矩陣、統(tǒng)計幾何特征、局部二進(jìn)制模式、小波包分解等紋理特征提取方法與SVM相結(jié)合，分別對原始紋理圖像和漸暈紋理圖像進(jìn)行特征提取和自動分類，其分類正確率如表1所示．

表1 紋理圖像和漸暈紋理圖像的分類正確率Tab.1 Classification accuracy of texture images and vignetting images

從表1中可以看出，對于原始紋理圖像而言，現(xiàn)在常用的紋理特征提取方法，可以提取較為有效的特征值以達(dá)到較高的紋理分類正確率；而對于添加漸暈效果后的紋理圖像，由于受到漸暈的影響，利用現(xiàn)有各種紋理特征提取方法，圖像分類正確率均比原始紋理圖像有明顯下降，其中灰度共生矩陣方法下降最少，局部二進(jìn)制模式方法下降最多，達(dá)到了8.15%，整體分類效果均不理想．而利用本文方法對小波包各頻段系數(shù)進(jìn)行調(diào)整后，對漸暈紋理圖像的分類正確率達(dá)到了95.19%，明顯高于現(xiàn)有方法，取得了比較理想的分類效果．實驗中，SVM選用高斯徑向基核函數(shù)，圖2顯示了本文方法提取特征向量結(jié)合SVM進(jìn)行分類測試的過程．

圖2 本文方法結(jié)合SVM進(jìn)行紋理自動分類Fig.2 Texture classification by proposed approach combined with SVM

圖2 中，縱坐標(biāo)表示SVM的高斯徑向基核函數(shù)中參數(shù)g的對數(shù)值，橫坐標(biāo)表示控制對錯分樣本懲罰的程度c的對數(shù)值．在利用SVM進(jìn)行分類實驗的過程中，上述參數(shù)的取值會在很大程度上影響最終的分類正確率；SVM能夠自動尋找最優(yōu)參數(shù)，以實現(xiàn)最高的分類正確率．

在自動尋優(yōu)過程中，2個參數(shù)不斷變化，對應(yīng)不同的分類正確率，在圖中形成分類正確率的等值曲線，如圖中曲線上的數(shù)值所示．實驗的圖像樣本經(jīng)過SVM的參數(shù)尋優(yōu)進(jìn)行分類，最終可以實現(xiàn)95.19%的分類正確率，此時對應(yīng)橫縱坐標(biāo)分別為log2c=3.50，log2g=-2.00，即2個參數(shù)的取值分別為：c=11.31，g=0.25．

5 結(jié) 語

通過對漸暈紋理圖像的各頻段小波包分解系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，減小了漸暈現(xiàn)象對紋理特征指數(shù)的影響，提高了紋理圖像的分類正確率．仿真實驗結(jié)果表明，與傳統(tǒng)紋理特征提取方法相比，本文方法對漸暈紋理圖像能夠獲得更高的分類準(zhǔn)確率，取得了比較理想的分類效果．

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An Automatic Classification Approach to Vignetting Texture Images

He Kai，Zhang Weiwei，Kong Xiangwen
(School of Electronic Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Since traditional texture classification methods are usually sensitive to lighting condition, non-uniform light distribution, such as vignetting, will greatly reduce the classification accuracy of texture images. To solve this problem, this paper presented a new approach to automatic classification of vignetting texture images. By extracting texture features with the wavelet packet decomposition algorithm, vignetting coefficients were utilized to adjust the wavelet packet coefficients obtained, thus eliminating the effect of vignetting on texture features, and consequently improving texture classification accuracy. Experimental results show that the approach proposed in this paper can significantly improve classification accuracy and achieve ideal texture classification effect.

texture classification；feature index extraction；vignetting model；wavelet packet transform；support vector machine

TP391

A

0493-2137(2013)06-0526-05

DOI 10.11784/tdxb20130610

2011-10-27；

2012-02-02.

國家自然科學(xué)基金資助項目(61271326，61002030).

何 凱（1972— ），男，副教授．

何 凱，hekai626@163.com.