姚 磊

（新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊 830002）

1 工程背景

烏魯木齊市西山隧道工程引橋段采用高架橋形式，沿烏市開(kāi)發(fā)區(qū)經(jīng)17路修建，起點(diǎn)位于緯18路與緯19路之間，終點(diǎn)跨緯21路后與路基相接，橋梁自北向南依次跨越緯19路、緯20路和緯21路。擬建引橋全長(zhǎng)1071m（其中，擋土墻段里程樁號(hào)為0＋050～0＋380；橋梁段里程樁號(hào)為0＋380～1＋071），縱坡3.28%，設(shè)計(jì)行車速度60km／h；該引橋多采用空心板梁，但有兩座連續(xù)箱梁，分別是20m＋3×30m＋20m、32m＋35m＋32m連續(xù)梁，兩座橋采用常規(guī)抗震方式，墩柱、樁基均無(wú)法滿足設(shè)計(jì)要求。

根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)峰值加速度區(qū)劃圖》（GB 18306—2001），并結(jié)合《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010），場(chǎng)地地震基本烈度為8度，地震動(dòng)峰值加速度0.20g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組；特征周期值為0.40s。

對(duì)于高震區(qū)混凝土連續(xù)梁來(lái)說(shuō)，目前采用減隔震產(chǎn)品降低地震響應(yīng)的減隔震設(shè)計(jì)方法為該橋抗震設(shè)計(jì)的最佳選擇，在我國(guó)《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》條文說(shuō)明的7.5.6節(jié)已有部分說(shuō)明，在我國(guó)新頒布的《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》中的第10章有詳細(xì)說(shuō)明，同時(shí)國(guó)內(nèi)已竣工的橋梁中也有很多橋梁采用減隔震設(shè)計(jì)。

2 減隔震支座背景

ZXQZ—J摩擦擺球型支座利用鐘擺周期來(lái)改變結(jié)構(gòu)件周期從而避免強(qiáng)烈的地震力作用，同時(shí)利用摩擦副的摩擦吸收地震能量，使得橋梁在強(qiáng)震下的地震響應(yīng)值較小。

圖1為單擺的示意圖與隔震原理圖，橋梁結(jié)構(gòu)安裝隔震支座后其自振周期T由半徑R決定，即：

式中：K——?jiǎng)偠?，kN/m；

W——結(jié)構(gòu)自重，kN。

圖1 單擺運(yùn)動(dòng)模型

3 抗震設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)康募皟?nèi)容

本次分析首先進(jìn)行常規(guī)抗震設(shè)計(jì)下墩柱受力驗(yàn)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析是否需要減隔震設(shè)計(jì)，再進(jìn)一步進(jìn)行減隔震計(jì)算，得出減隔震支座參數(shù)。

具體的做法是選用合適的地震波（E2：0.2g，Tg＝0.4s）進(jìn)行時(shí)程分析。

在常規(guī)支座工況下，結(jié)構(gòu)模型按普通盆式支座計(jì)算，支座采用普通連接單元模擬；通過(guò)計(jì)算得出墩頂剪力作為支座的限位力。

在減隔震工況下，結(jié)構(gòu)模型采用摩擦擺支座模型，計(jì)算摩擦擺的地震作用下的滯回位移，得出支座設(shè)計(jì)位移量。

4 地震波（時(shí)程荷載）分析

在進(jìn)行抗震分析之前，首先根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》的要求，按照本項(xiàng)目地震動(dòng)參數(shù)人工合成三條地震波，如圖2所示。

圖2 人工合成地震波

5 結(jié)構(gòu)分析模型

為計(jì)算連續(xù)梁的地震響應(yīng)，首先要建立它的數(shù)值模型。為具有系統(tǒng)性，在這里只是簡(jiǎn)單描述模型的建立過(guò)程。

兩座連續(xù)梁跨度分別為32m＋35m＋32m、20m＋3×30m＋20m。梁體截面如圖3所示，35m跨的截面高為2m，30m跨截面高為1.8m。其中，腹板和底板隨軸線方向變化。

圖3 箱梁橫斷面圖

在此，取第一座橋進(jìn)行建模。在分析中，箱型梁體被劃分為30個(gè)梁?jiǎn)卧坏龋瑯蚨談澐譃?0個(gè)梁?jiǎn)卧?。主梁采用beam單元，截面采用其變截面。在計(jì)算中，根據(jù)實(shí)際梁及墩建模，并將二期恒載作為質(zhì)量附屬于節(jié)點(diǎn)上；在建立質(zhì)量矩陣時(shí)直接把這些荷載轉(zhuǎn)化成質(zhì)量。在地震響應(yīng)分析中，樁基剛度按照承臺(tái)底固結(jié)處理，理論固結(jié)計(jì)算結(jié)果會(huì)比實(shí)際大一些，為保守算法，計(jì)算模型見(jiàn)圖4。

圖4 連續(xù)梁橋的有限元模型

6 時(shí)程分析算法

在分析中，采用了時(shí)程分析方法。時(shí)程分析方法是對(duì)運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行逐步數(shù)值積分的方法，根據(jù)規(guī)范要求，對(duì)于關(guān)鍵的橋梁需要使用這種方法。橋梁地震響應(yīng)的控制動(dòng)力方程如下：

動(dòng)力分析模型質(zhì)量的模擬方法是集中質(zhì)量矩陣。動(dòng)力分析模型阻尼的模擬方法是質(zhì)量和剛度因子法（一般稱瑞利阻尼），如式（2）所示，式中α和β可由特征向量分析產(chǎn)生的頻率和模態(tài)阻尼確定。

式中，[M]是結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；[K]是結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；α為質(zhì)量因子；β為剛度因子。

式中，ξ為阻尼比；ωi與ωj分別為第i和第j模態(tài)的自振頻率。

確定瑞利阻尼的原則是：選擇用于確定常數(shù)的兩階自振頻率，要覆蓋結(jié)構(gòu)分析中感興趣的頻段；《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG／T B02—01—2008）中也明確規(guī)定應(yīng)選取第一模態(tài)和另一對(duì)分析貢獻(xiàn)量較大的振型。分別取第一模態(tài)和第九模態(tài)下的自振頻率來(lái)計(jì)算質(zhì)量與剛度因子，即wi=w1和wj=w9。

7 32m＋35m＋32m連續(xù)梁抗震分析結(jié)果

7.1 抗震工況分析

該工況下，橋梁結(jié)構(gòu)采用傳統(tǒng)支座（如盆式支座、球型支座），該橋分別設(shè)置固定型、單向型和雙向活動(dòng)型支座。

7.1.1 縱向地震線性時(shí)程分析

該工況下，地震加速度峰值PGA＝0.2g，橋梁縱向地震力僅有固定墩承擔(dān)，其余墩僅承擔(dān)自身慣性力，因此固定墩的受力是最大，計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表1和圖5。

表1 縱向地震各墩受力情況

圖5 縱向地震作用下各墩的剪力包絡(luò)圖

從表1可以看出，固定墩在地震作用下的受力非常大，其最大值為4083kN，意味著在地震作用下，固定墩的墩低彎矩已經(jīng)超出墩身容許值，同樣墩頂?shù)奈灰埔泊蟠蟪鲈O(shè)計(jì)值。

7.1.2 橫向地震線性時(shí)程分析

橫向地震與縱向地震的主要區(qū)別在于，橫向地震時(shí)粱體的慣性力由多個(gè)墩子共同分擔(dān)，因此固定墩受力較縱向地震有所降低，計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表2和圖6。

表2 橫向地震各墩受力情況

圖6 橫向地震作用下各墩的剪力包絡(luò)圖

7.2 減隔震支座地震工況

7.2.1 豎向靜力非線性分析

由于ZXQZ—J摩擦擺球型支座的摩擦力基于豎向力，所以需要進(jìn)行靜力分析得出各個(gè)ZXQZ—J摩擦擺球型支座的豎向荷載，豎向荷載包括自重及二期恒載，同時(shí)考慮結(jié)構(gòu)非線性對(duì)豎向力的影響，如圖7所示。

圖7 靜力非線性分析結(jié)果

7.2.2 縱向地震非線性時(shí)程分析

本項(xiàng)計(jì)算采用非線性時(shí)程分析法，具體算法如第6節(jié)所述。

本工況下，將支座設(shè)置成摩擦擺非線性連接，模擬隔震支座的特性。

減隔震工況與抗震工況的最大區(qū)別是，減隔震工況下粱體的慣性力與各個(gè)墩子分擔(dān)，而不是由固定墩獨(dú)自承擔(dān)。

計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)圖8和圖9。

圖8 縱向地震力作用下中墩Z(yǔ)XQZ—J支座地震作用下滯回曲線

圖9 縱向地震力作用下邊墩Z(yǔ)XQZ—J支座地震作用下滯回曲線

從圖8和圖9可以看出，支座位移是一致的，表示地震時(shí)梁體為近似剛體運(yùn)動(dòng)。

由計(jì)算可知，縱向地震摩擦擺支座需要的位移量為120mm。

從圖8還可以看出，地震波2下支座縱向位移較大，最大位移達(dá)120mm，但是水平力很小，最大只有440kN。

7.2.3 橫向地震非線性時(shí)程分析

圖10為橫向地震工況下，中墩摩擦擺支座的滯回曲線。從圖10可以看出支座橫向位移較大，其中地震波2最大位移達(dá)110mm，但是水平力很小，最大只有420kN。

圖10 橫向地震力作用下中墩Z(yǔ)XQZ—J支座地震作用下滯回曲線

圖11為橫向地震工況下邊墩摩擦擺支座的滯回曲線。可見(jiàn)，邊墩支座位移與中墩是一致的，但是水平力更小，最大反力還不到200kN。

由計(jì)算可知，橫向地震摩擦擺支座需要的位移量為110mm。

8 結(jié)論

本文根據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》（JTG/T B02—01—2008）的要求建立有限元模型，然后分別計(jì)算橋梁傳統(tǒng)抗震和減隔震工況地震響應(yīng)，得到以下結(jié)論：

圖11 橫向地震力作用下邊墩Z(yǔ)XQZ—J支座地震作用下滯回曲線

a）兩座橋采用傳統(tǒng)抗震固定墩的墩身受力過(guò)大，無(wú)法滿足設(shè)計(jì)要求；

b）采用ZXQZ—J摩擦擺球型支座，可大大減小橋墩的最大彎矩及墩底的剪力，墩頂水平力和墩底彎矩受力很小，減隔震效果理想；增設(shè)限位裝置后，限位力為支座噸位的10%，可以滿足汽車制動(dòng)力和溫度等常規(guī)荷載；

c）ZXQZ—J摩擦擺球型支座利用球面提供回復(fù)力，可以使橋梁在地震后能自動(dòng)復(fù)位；

d）ZXQZ—J摩擦擺球型支座價(jià)格約為同噸位盆式支座的1.2～1.5倍，遠(yuǎn)小于產(chǎn)生相同效果的阻尼器的價(jià)格。