范章 陳科

（中核集團(tuán)中國核電工程有限公司)

關(guān)于TEMA管板校核計(jì)算方法的研究

范章*陳科

（中核集團(tuán)中國核電工程有限公司)

管板是管殼式換熱器中最重要也是最復(fù)雜的承壓元件。對管板校核計(jì)算的基本理論以及所考慮的相關(guān)問題進(jìn)行了闡述。對TEMA管板計(jì)算的流程進(jìn)行了說明，并對計(jì)算中一些參數(shù)的定義和選取進(jìn)行了深入的討論，這對于正確理解和應(yīng)用TEMA管板校核計(jì)算具有重要的意義。

換熱器 管板 有效厚度 TEMA 法蘭

0 概述

管殼式換熱器作為一種常見的傳熱設(shè)備是核電工程中應(yīng)用最廣泛的設(shè)備之一，同時(shí)在石化、冶金等工業(yè)領(lǐng)域中也占有重要的地位。管板是管殼式換熱器中最重要也是最復(fù)雜的承壓元件，它對整臺換熱器的安全性和經(jīng)濟(jì)性有著極其重要的影響。

管板的作用在于隔離兩種帶壓的冷熱流體，使之不接觸互混，同時(shí)也起到支撐換熱管管束的作用。從整個(gè)換熱器看，管板與換熱管、殼體、管箱、法蘭等連接在一起，構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜的彈性體系。由于管板的實(shí)際受力情況十分復(fù)雜，很難精確計(jì)算出真實(shí)的受力情況，因此在研究中往往將實(shí)際情況加以理想化，以便于進(jìn)行管板的強(qiáng)度校核分析。正確地分析管板的受力狀態(tài)，合理地進(jìn)行管板設(shè)計(jì)，這對于保證整個(gè)設(shè)備的安全性具有重要的意義。

1 管板載荷分析及其影響因素

管殼式換熱器中，管板是用來固定管束、連接殼體和管箱的一個(gè)圓形厚平板，是換熱器中重要的元件之一。管板受力比較復(fù)雜，影響其強(qiáng)度和剛度的因素很多。下面以管板兼作法蘭的形式為例，對管板所受的載荷進(jìn)行分析。

管板所受載荷如圖1所示，圖中Pb為螺栓的連接壓力，Pc為墊片壓力，Pt為管程流體壓力， Tt為管程流體溫度，Ps為殼程流體壓力，Ts為殼程流體溫度。

圖1 兼作法蘭的管板的結(jié)構(gòu)及載荷

從圖1可以看出，在一般情況下，換熱器管板在工作時(shí)主要受到管程壓力、殼程壓力以及溫度載荷的影響。對于管板兼作法蘭的形式，還需要考慮由法蘭螺栓產(chǎn)生的當(dāng)量螺栓連接壓力。同時(shí)，對于固定管板來說，由于其換熱管管束受到管板的限制而無法自由伸縮，所以還需要考慮管束與殼體的熱膨脹差對管板的影響。

在管板的計(jì)算中，不僅要考慮管板所受的各種載荷，同時(shí)與管板自身特殊結(jié)構(gòu)有關(guān)的一些因素也會影響管板的強(qiáng)度和剛度。

（1)管孔對管板的削弱作用

管板上密布著規(guī)則排列的管孔，管孔的存在會減小管板的整體剛度和強(qiáng)度。在管板計(jì)算中，管孔邊緣產(chǎn)生的局部應(yīng)力集中不予考慮，這樣就可以將管板開孔部分簡化為當(dāng)量均質(zhì)的圓平板，采用平均孔橋帶效率η來表示管孔對管板的影響。

（2）換熱管管束對管板的支撐作用

對于固定式管板和浮動(dòng)式管板來說，主要體現(xiàn)在管束對管板在外載荷作用下的撓度起約束作用，而對管板轉(zhuǎn)角的約束作用很小。均布的各個(gè)管子的支撐作用可以簡化為均勻連續(xù)支撐管板的彈性基礎(chǔ)，在計(jì)算公式中用管束加強(qiáng)系數(shù)K來表示。而對于U形管管板來說，由于換熱管受熱后可自由伸縮，所以對管板的支撐作用很小。

（3）管板邊緣的固定形式

管板的邊界條件對管板強(qiáng)度有直接影響，主要體現(xiàn)在換熱器管程或殼程筒體對管板的支撐作用，這種支撐作用降低了管板的撓度。管板邊緣的固定結(jié)構(gòu)有夾持、簡支和固定等形式。

根據(jù)以上的分析，在計(jì)算管板的最大彎曲應(yīng)力時(shí)，可以把管板當(dāng)作承受均布載荷且放置在彈性基礎(chǔ)上的圓板，并考慮開孔削弱的影響。這種方法較接近實(shí)際情況，可以保證計(jì)算的精度。

2 TEMA管板計(jì)算方法

TEMA的管板厚度計(jì)算公式源自經(jīng)典的周邊受約束和均布壓力載荷作用的圓平板厚度計(jì)算公式。在TEMA中管板厚度計(jì)算公式為：

上式中F為換熱管及管板的支撐系數(shù)，其值反映了換熱管管束以及管板周邊固定方式對管板的約束。支撐系數(shù)F的大小，關(guān)系到管板設(shè)計(jì)厚度的大小。根據(jù)TEMA中對F的取值可以看出，由于換熱管管束對U形管式管板不起支撐作用，所以對于U形管式管板來說F的取值范圍為1～1.25；而對于固定式管板和浮動(dòng)式管板來說，F(xiàn)的取值范圍為0.8～1。F值對于各種支撐的取值如圖2所示。

圖2 換熱管及管板支撐系數(shù)的取值

由圖2可以看出，F(xiàn)的取值和容器壁厚與內(nèi)徑的比值有關(guān)。當(dāng)比值小于0.02時(shí)，容器的壁厚較薄，此時(shí)可以近似認(rèn)為容器壁對管板周邊的約束為簡支形式。當(dāng)比值大于0.05時(shí)，容器的壁厚較厚，此時(shí)可以近似認(rèn)為容器壁對管板周邊的約束為固定形式。而對于中等壁厚的情況，F(xiàn)的值根據(jù)過渡區(qū)的折線選取。

TEMA標(biāo)準(zhǔn)中的平均孔橋帶效率η是根據(jù)管板開孔平均孔橋?qū)挾扔?jì)算得到的。有效孔橋效率直接影響到管板的計(jì)算應(yīng)力，由于TEMA中規(guī)定換熱管中心間距最小為管子外徑的1.25倍，所以η的最小值為0.42（三角形排管）和0.50（正方形排管）。

在管板厚度的計(jì)算公式中，U形管管板和固定管板的主要區(qū)別體現(xiàn)在等效壓力載荷P的計(jì)算上。對于U形管管板外延兼作法蘭的情況，P=Ps+Pb，或P=Pt+Pb，其中Ps和Pt分別為殼程和管程的設(shè)計(jì)壓力，而Pb是由法蘭螺栓引起的當(dāng)量螺栓連接壓力。在Pb的求解過程中，由于同時(shí)存在Tr/T和M*兩個(gè)未知參數(shù)，所以需要先令管板延長部分最小厚度和管板有效厚度的比值 Tr/T=1，由此計(jì)算出Tr和T的值并比較其大小，如果T＜Tr，則需減小Tr/T的比值再重新計(jì)算，直至滿足要求（計(jì)算流程見圖3）。

圖3 U形管管板有效厚度計(jì)算流程

對于固定管板的情況，根據(jù)本文第2節(jié)的分析還需要考慮由于殼體及管束不同的熱膨脹而對管板產(chǎn)生的壓力Pd，同時(shí)當(dāng)固定管板延伸部分兼作法蘭時(shí)也需要考慮當(dāng)量螺栓連接壓力PBt和PBs。根據(jù)各種操作條件的危險(xiǎn)組合計(jì)算出最大的載荷組合，作為管板的有效設(shè)計(jì)壓力P（計(jì)算流程見圖4）。

圖4 固定管板有效厚度計(jì)算流程

3 TEMA管板計(jì)算中幾個(gè)問題的闡述

3.1 管板的有效厚度

在TEMA中將公式計(jì)算得出的管板厚度T稱為管板的有效厚度，而TEMA對管板的有效厚度的定義也做了明確的說明。對于整體管板來說，有效厚度指管程分程隔板槽底部的管板厚度減去下列二者厚度之和（如圖5所示）：

圖5 TEMA管板有效厚度

(1)管程腐蝕裕量超出管程隔板槽深度的部分；

(2)殼程腐蝕裕量與管板在殼程的結(jié)構(gòu)開槽深度二者中的較大值。

根據(jù)TEMA的定義，在判斷管板是否滿足標(biāo)準(zhǔn)時(shí)不能直接使用管板厚度與計(jì)算值比較。正確的判定標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)為管板的實(shí)際有效厚度Te是否滿足計(jì)算得到的管板有效厚度T，即當(dāng)Te≥T時(shí)，管板厚度才符合TEMA的設(shè)計(jì)要求。

3.2 管板計(jì)算中G值的選取

管板計(jì)算公式中的G為壓力作用處的直徑。TEMA中對G的取值規(guī)定如下：對于固定管板換熱器，G應(yīng)是殼體內(nèi)徑。對于U形管管板換熱器，G應(yīng)是所考慮的壓力作用處的直徑（當(dāng)壓力作用于管板的墊片側(cè)時(shí)，G為墊片壓緊力作用中心圓直徑；當(dāng)壓力作用于管板的整體部分一側(cè)時(shí)，G為整體壓力部件的內(nèi)徑）。墊片壓緊力作用中心圓直徑不僅與墊片尺寸及形狀有關(guān)，同時(shí)還與法蘭密封面的形狀有關(guān)。如果法蘭部分的校核按照GB 150計(jì)算，則其取值可參考GB 150的法蘭計(jì)算部分中墊片壓緊力作用中心圓直徑的計(jì)算方法，詳細(xì)如下所述。

（1）對于窄面法蘭，當(dāng)墊片基本密封寬度b0≤6.4 mm時(shí)，墊片壓緊力作用中心圓直徑等于墊片接觸的平均直徑；當(dāng)墊片基本密封寬度b0＞6.4 mm時(shí)，墊片壓緊力作用中心圓直徑等于墊片接觸的外徑減去2b（b為墊片有效密封寬度）。

（2）對于寬面法蘭，墊片壓緊力作用中心圓直徑D為：

D=Db-(db+2b″)

式中 Db——法蘭螺栓中心圓直徑，mm；

db——螺栓孔直徑，mm；

2b″——操作狀態(tài)墊片有效密封寬度，mm。

3.3 膨脹節(jié)的彈性系數(shù)的計(jì)算

對于固定管板來說，由于換熱管管束無法自由伸縮，所以需要計(jì)算管束的熱膨脹對管板的影響。如果殼體上設(shè)置有膨脹節(jié)，則還需要考慮膨脹節(jié)的影響。對于膨脹節(jié)彈性系數(shù)Sj，TEMA中未作明確說明，此參數(shù)可根據(jù)所使用膨脹節(jié)的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算。以GB 16749為例，膨脹節(jié)一個(gè)波的軸向彈性剛度K按照下式計(jì)算：

式中 m——波紋管的層數(shù)；

Dm——波紋管平均直徑，mm；

Ebt——設(shè)計(jì)溫度下波紋管材料的彈性模量，MPa；

Cf——查表系數(shù)；

Sp——考慮成形過程中厚度減薄時(shí)，波紋管一層材料的有效厚度，mm；

C2——腐蝕裕量，mm；

h——波紋管波高，mm。

膨脹節(jié)總體軸向彈性剛度Kn=K/n，其中n為波紋管的波數(shù)。Kn即為TEMA中的膨脹節(jié)彈性系數(shù)Sj。

4 結(jié)論

由于管板是管殼式換熱器中最重要也是最復(fù)雜的承壓元件，受力情況復(fù)雜，所以在研究中往往將實(shí)際情況理想化，以進(jìn)行管板的強(qiáng)度校核。通過對管板的載荷及影響因素的分析，可以從理論上理解管板校核計(jì)算的過程及依據(jù)。同時(shí)，通過對TEMA管板計(jì)算流程及參數(shù)選取的研究，在使用TEMA進(jìn)行管板校核計(jì)算的過程中需注意以下問題：

（1）要判定管板是否符合設(shè)計(jì)要求，就應(yīng)當(dāng)對管板的有效厚度進(jìn)行比較。在管板設(shè)計(jì)時(shí)，可將計(jì)算結(jié)果T視為計(jì)算厚度。

（2）對于計(jì)算公式中的一些沒有明確說明的參數(shù)，可根據(jù)所使用的相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選取。

在實(shí)際應(yīng)用中，了解管板的結(jié)構(gòu)及作用，從理論上明確管板校核計(jì)算的過程及依據(jù)，對于正確理解和應(yīng)用TEMA管板校核計(jì)算具有重要的意義。

[1]RCC-M.壓水堆核島機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)和建造規(guī)則 [S]. 2000版加2002補(bǔ)遺.

[2]TEMA.列管式換熱器制造商協(xié)會標(biāo)準(zhǔn) [S].第7版(1988年含1990年、1991年補(bǔ)遺).

[3]GB 150.3—2011.鋼制壓力容器 [S].

[4]GB 151—1999.管殼式換熱器 [S].

[5]GB 16749—1997.壓力容器波形膨脹節(jié) [S].

[6]李永泰,劉長虹,何錄武.我國標(biāo)準(zhǔn)管板設(shè)計(jì)方法與ASME規(guī)范的比較及換熱器管板應(yīng)力分析應(yīng)考慮的問題 [J].壓力容器，2010(2).

Study on Tube-sheet Checking Calculation Method in TEMA Standard

Fan Zhang Chen Ke

Tube-sheet is the most important and most complex pressure-bearing component of the shell-andtube heat exchanger.The basic theory of the tube-sheet checking calculations and related issues under consideration are described.Explained the calculation flow of tube-sheet in TEMA Standard and deeply discussed the definition and selection of some parameters,which has important significance for the proper understanding and application of the tube-sheet checking calculation in TEMA Standard.

Heat exchanger;Tube-sheet;Effective thickness;TEMA;Flange

TQ 051.5

2013-05-16）

*范章，男，1985年生，工程師。北京市，100840。