徐根發(fā)，張偉，劉保松，劉慶超

（1.浙江華電新能源項(xiàng)目籌備處，杭州310017；2.華電電力科學(xué)研究院，杭州310030）

輸配電技術(shù)

復(fù)雜地形風(fēng)資源分布計(jì)算的研究

徐根發(fā)1，張偉2，劉保松2，劉慶超2

（1.浙江華電新能源項(xiàng)目籌備處，杭州310017；2.華電電力科學(xué)研究院，杭州310030）

風(fēng)資源計(jì)算及分布是風(fēng)電場開發(fā)的基礎(chǔ)工作，直接關(guān)系著微觀選址的準(zhǔn)確性，影響風(fēng)電場經(jīng)濟(jì)效益。研究了風(fēng)切變系數(shù)與地面粗糙度變化規(guī)律、威布爾分布參數(shù)隨高度變化規(guī)律、風(fēng)資源計(jì)算模型等風(fēng)資源分布的理論，并以某風(fēng)電場為例進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證了理論的正確性及實(shí)用性，為復(fù)雜地形風(fēng)資源計(jì)算及分布研究提供了理論基礎(chǔ)及工程應(yīng)用指導(dǎo)。

復(fù)雜地形；風(fēng)資源；風(fēng)切變系數(shù)；威布爾分布

風(fēng)電場的規(guī)劃設(shè)計(jì)屬風(fēng)電場建設(shè)項(xiàng)目的前期工作，需要綜合考慮許多方面，包括風(fēng)能資源的評估、風(fēng)電場的選址、風(fēng)電機(jī)組機(jī)型選擇、裝機(jī)容量確定、風(fēng)電場的微觀選址、風(fēng)電場并網(wǎng)方式選擇、土建和電氣設(shè)備選擇及經(jīng)濟(jì)效益分析等。其中，對風(fēng)能資源的計(jì)算和分布研究是風(fēng)電場開發(fā)的基礎(chǔ)性工作，直接關(guān)系到風(fēng)電場效益，是風(fēng)電場建設(shè)成功與否的關(guān)鍵因素之一。

本文從風(fēng)切變系數(shù)與地面粗糙度變化規(guī)律、威布爾分布參數(shù)隨高度變化規(guī)律及風(fēng)資源計(jì)算模型等方面對風(fēng)資源計(jì)算及分布進(jìn)行了深入研究，并以某復(fù)雜地形的風(fēng)電場為實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，說明了理論的正確性及實(shí)用性，對準(zhǔn)確評估復(fù)雜地形風(fēng)資源具有重要意義。

1 風(fēng)切變系數(shù)與地面粗糙度變化規(guī)律分析

1.1 風(fēng)切變系數(shù)的影響因素

風(fēng)切變系數(shù)是風(fēng)電機(jī)組安全設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，直接影響到風(fēng)電場的機(jī)組選型。較大的風(fēng)切變系數(shù)將對風(fēng)電機(jī)組葉片根部疲勞載荷產(chǎn)生影響，減小風(fēng)機(jī)壽命，同時(shí)還將增大風(fēng)電機(jī)組設(shè)計(jì)功率損失。

在近地層中，風(fēng)速隨高度的變化顯著。造成風(fēng)在近地層中垂直變化的原因有動(dòng)力因素和熱力因素。前者主要來源于地面的摩擦效應(yīng)，即地面的粗糙度影響；后者主要表現(xiàn)為與近地層大氣垂直穩(wěn)定度的關(guān)系。當(dāng)大氣層結(jié)為中性時(shí)，湍流將完全依靠動(dòng)力因素來發(fā)展，這時(shí)風(fēng)速隨高度的變化服從普朗特經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：Un和ui分別為高度在Zn和Zi處的風(fēng)速；α為風(fēng)切變系數(shù)。

對于復(fù)雜地形，風(fēng)切變系數(shù)不僅受粗糙度影響，還受地形影響。氣流通過丘陵或者山地時(shí)，受地形影響，在山的向風(fēng)面下部風(fēng)速減弱，且有上升氣流；在山頂和山的兩側(cè)，因?yàn)榱骶€加密而風(fēng)速加強(qiáng)；在山的背風(fēng)面，因流線輔散，風(fēng)速將急劇減弱，且有下沉氣流。由于重力和慣性力的作用，使山脊的背風(fēng)面氣流形成波動(dòng)流動(dòng)。如何對不同地形的風(fēng)切變系數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析？本文提出以計(jì)算流體力學(xué)理論對復(fù)雜地形的風(fēng)資源情況進(jìn)行模擬，從而推斷不同山脈和不同粗糙度下的風(fēng)切變系數(shù)。

1.2 計(jì)算流體力學(xué)風(fēng)資源模擬

CFD（計(jì)算流體力學(xué)）是通過計(jì)算機(jī)和離散化的數(shù)值方法對流體力學(xué)問題進(jìn)行數(shù)值模擬和分析的一個(gè)新分支。CFD技術(shù)可以根據(jù)流體力學(xué)的規(guī)律進(jìn)行模擬求解，將幾何區(qū)域分解為小的立方體空間（即網(wǎng)格），并在其中求解復(fù)雜的偏微分方程組。流體運(yùn)動(dòng)可以通過一組耦合的非線性偏微分方程進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。

運(yùn)用質(zhì)量和動(dòng)量守恒的平均方程（Navier -Stokes方程）模擬風(fēng)資源數(shù)據(jù)，當(dāng)流體定常且不可壓縮時(shí)，方程為：

式中：U，V，W是平均風(fēng)速矢量在笛卡爾空間（x，y，z）中的3個(gè)分量；x和y是水平坐標(biāo)；z是垂直坐標(biāo)；P為平均壓力；ρ為空氣密度；u，v，w為湍流波動(dòng)量。

此湍流模型可以求解一個(gè)新的輸運(yùn)方程，至此湍流動(dòng)能即得到分解。

設(shè)定邊界條件：

（1）入口條件：在表面層計(jì)算域入口的垂直平均風(fēng)速廓線是由艾克曼層通過對數(shù)規(guī)則給定的。表面層的湍流動(dòng)能是一個(gè)常數(shù)，并且隨著某個(gè)高度依賴值減少到上界條件。

（2）地面條件：地面邊界條件在底層網(wǎng)格動(dòng)量方程中產(chǎn)生一個(gè)降低項(xiàng)。利用莫寧-奧布霍夫理論，這一項(xiàng)作為第一層級網(wǎng)格平均風(fēng)速和真實(shí)地表局部粗糙度的一個(gè)函數(shù)，可以通過對數(shù)規(guī)則求出。

（3）上界、側(cè)邊界以及出口邊界條件：在計(jì)算域的側(cè)邊界應(yīng)用了一個(gè)對稱條件，在上界和出口采用均質(zhì)壓力條件。

1.3 主要工況設(shè)計(jì)

根據(jù)復(fù)雜地形主要地貌，對地形及地表植被（粗糙度）設(shè)定以下邊界條件：

（1）山脈共設(shè)計(jì)2種形式：單獨(dú)1座山脈和連續(xù)的2座山脈。

（2）山脈上粗糙度共設(shè)計(jì)5級，分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5。

（3）山脈以外粗糙度設(shè)定為0.01。

（4）山脈高度為300 m，傾角共設(shè)計(jì)5種，分別為20°，30°，40°，50°，60°，70°。

圖1為不同地形組合模擬，設(shè)風(fēng)向?yàn)?80°，即風(fēng)向全部為南風(fēng)，因此僅需對南側(cè)坡度進(jìn)行調(diào)整。圖1中第一行為單條山脈，每個(gè)山脈上建立1個(gè)測風(fēng)測試點(diǎn)，測試10～120 m的風(fēng)廓線。圖1中第二行為連續(xù)山脈，分別賦予了不同粗糙度，計(jì)算第二排山脈頂部測試點(diǎn)的風(fēng)廓線，從而可計(jì)算出風(fēng)切變系數(shù)與粗糙度的關(guān)系，如圖2，3所示。

圖1 不同地形組合模擬

圖2 單條山脈工況風(fēng)切變分布

圖3 連續(xù)山脈風(fēng)切變分布

本文僅給出了部分角度下的風(fēng)切變系數(shù)，對于非以上角度的山脈，建議采用插值法進(jìn)行模擬計(jì)算，并對不同扇區(qū)的風(fēng)速及傾斜度采用加權(quán)方式進(jìn)行計(jì)算。綜合風(fēng)切變系數(shù)的計(jì)算公式如下：

式中：α為綜合風(fēng)切變系數(shù)；ai為山脈傾角為i時(shí)的風(fēng)向頻率；αi為山脈傾角為i時(shí)的風(fēng)切變系數(shù)。

結(jié)合風(fēng)電場測試點(diǎn)實(shí)際測量值，對風(fēng)切變系數(shù)計(jì)算的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，對比數(shù)據(jù)見表1。

表1 主要測風(fēng)塔風(fēng)切變系數(shù)

從表1對比可知，模擬計(jì)算的風(fēng)切變系數(shù)與地形、地貌關(guān)系較為吻合，滿足要求。

2 威布爾分布參數(shù)隨高度變化規(guī)律分析

在風(fēng)能利用中，反映風(fēng)統(tǒng)計(jì)特性的一個(gè)重要形式是風(fēng)的頻率分布。根據(jù)風(fēng)的頻率分布，可推導(dǎo)出評估風(fēng)電場風(fēng)能資源的主要標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)：風(fēng)功率密度、有效風(fēng)功率密度等。

用于擬合風(fēng)速分布的線形很多，通常采用威布爾分布雙參數(shù)曲線，如式（5）所示：

式中：c，k分別是威布爾分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)。

根據(jù)上式可分別計(jì)算各測風(fēng)塔不同高度的c值與k值，計(jì)算結(jié)果見表2。

對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，可得到各個(gè)測風(fēng)塔c值與k值隨高度變化規(guī)律：

式中：cn，kn是海拔高度為Hn時(shí)的c、k值；ci，ki是海拔高度為Hi米的c、k值；H為海拔高度；H0是測風(fēng)塔海拔高度。

表2 各個(gè)測風(fēng)塔不同高度的c值與k值

3 風(fēng)電場區(qū)域內(nèi)風(fēng)資源分布計(jì)算

不同地形下測風(fēng)塔的代表性半徑有所不同。在復(fù)雜地形中，測風(fēng)塔的代表性半徑為2 km，據(jù)此以各個(gè)測風(fēng)點(diǎn)實(shí)測數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的地形及地表粗糙度，推算各個(gè)風(fēng)機(jī)點(diǎn)的風(fēng)速分布，主要計(jì)算步驟圖4所示。

圖4 復(fù)雜地形風(fēng)資源計(jì)算步驟

運(yùn)用4號測風(fēng)塔數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，模擬風(fēng)速與實(shí)際風(fēng)速平均誤差為4.16%，最小誤差為-0.12%，最大誤差為25.37%，平均絕對誤差為5.83%。通過對比分析，證明模型模擬數(shù)據(jù)精度較高。

若根據(jù)計(jì)算流體力學(xué)風(fēng)資源模型所模擬的70 m高度風(fēng)速，和利用風(fēng)切變系數(shù)計(jì)算的60 m高度風(fēng)速，并與實(shí)際風(fēng)速對比，其平均誤差為0.35%，絕對平均誤差為0.35%，精度較高，對比見圖5。

圖5 實(shí)測風(fēng)速、計(jì)算流體力學(xué)模擬風(fēng)速及風(fēng)切變計(jì)算風(fēng)速對比

根據(jù)以上分析，運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)理論及測風(fēng)塔70 m高度處風(fēng)速可對場內(nèi)任意機(jī)位進(jìn)行同高度風(fēng)速模擬，再運(yùn)用風(fēng)切變理論對其c值和k值進(jìn)行模擬，更加接近該點(diǎn)實(shí)際情況，從而可以估算風(fēng)場內(nèi)各點(diǎn)不同高度的風(fēng)資源分布。

4 結(jié)語

復(fù)雜地形風(fēng)資源計(jì)算及分布研究對于微觀選址具有重要意義。以某風(fēng)電場為例，總結(jié)了適合復(fù)雜地形的風(fēng)切變系數(shù)隨粗糙度變化規(guī)律，同時(shí)以某風(fēng)電場測風(fēng)塔數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果誤差較小，說明風(fēng)切變隨理論粗糙度變化系數(shù)表符合實(shí)際情況。利用函數(shù)擬合理論，總結(jié)出威布爾分布參數(shù)隨高度變化的規(guī)律，并給出計(jì)算公式。以計(jì)算流體力學(xué)理論對復(fù)雜地形風(fēng)資源分布情況進(jìn)行了模擬，給出了復(fù)雜地形風(fēng)資源評估計(jì)算模型，運(yùn)用該模型進(jìn)行風(fēng)資源分析，準(zhǔn)確度得到了有效評估。

[1]蘇紹禹.風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)與運(yùn)行維護(hù)[M].北京∶中國電力出版社，1999.

[2]Tony Burton.風(fēng)能技術(shù)[M].北京∶科學(xué)出版社，2007.

[3]宋海輝.風(fēng)力發(fā)電技術(shù)及工程[M].北京∶中國水利水電出版社，2009.

[4]李正良，孫毅，魏奇科，等.山地平均風(fēng)加速效應(yīng)數(shù)值模擬[J].工程力學(xué)，2010，27（7）32-37.

[5]楊振斌，薛析，桑建國.復(fù)雜地形風(fēng)能資源評估研究初探[J].太陽能學(xué)報(bào)，2004，25（6）∶744-749.

[6]張友飛，黃鶴樓，沈祥家，等.慈溪北部沿海風(fēng)能資源的計(jì)算及分析[J].浙江氣象，2007（29）∶22-25.

[7]GB/T 18710-2002風(fēng)電場風(fēng)能資源評估[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2003.

[8]Yuan Chun-hong，Xue Heng，Yang Zhenbin.A Numerical Modeling Study for Offshore Windspeed[J].Acta Energiae Solaris Siniea，2004，25（6）∶740-743.

Research on for Wind Resources Calculation and Distribution in Complex Terrain

XU Gen-fa1，ZHANG Wei2，LIU Bao-song2，LIU Qing-chao2
（1.Zhejiang Huadian New Energy Project Preparatory Office，Hangzhou 310017，China；2.Huadian Electric Power Research Institute，Hangzhou 310030，China）

Wind resources calculation and distribution are the basis work of the wind farm development, which are directly related to the accuracy of the micro site and influence economic benefit of wind farm.This paper studies the theory for the wind resource distribution such as the change rule of the wind shear coefficient and ground roughness，change of weibull distribution parameters by height variation and wind resource calculation model.Furthermore，by taking the wind farm as a case to calculate,it verifies the correctness and practicability of the theory，providing theoretical basis and guidance of engineering applications for the study of resources distribution in complex terrain.

complex terrain；wind resources；wind shear coefficient；weibull distribution

TM615

：B

：1007-1881（2013）07-0001-04

2013-04-22

徐根發(fā)（1964-），男，浙江蘭溪人，高級工程師，碩士，從事水電及新能源發(fā)電技術(shù)研究。

（本文編輯：龔皓）

浙江省重大科技項(xiàng)目-復(fù)雜地形風(fēng)電場開發(fā)關(guān)鍵技術(shù)研究及示范（2009C11022）。