聶佳斌，李 春，祖紅亞

(上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200335)

1 引言

垂直軸風力機具有葉片疲勞載荷小，結構重心低穩(wěn)定性能好，制造及安裝簡單等優(yōu)勢［1］;但也存在著啟動性能差，難以有效擺脫動態(tài)時速效應影響等劣勢。通常垂直軸風力機采用對稱翼型作為其葉片的基礎造型。但由于垂直軸風力機運行時復雜的氣動特性，筆者提出了應用于垂直軸風力機的兩段式翼型，參考NACA0012翼型，結合氣動以及結構性能，初步建立了兩段式翼型的主要幾何參數。以CFD數值計算為實驗平臺，給出了兩段式翼型應用于垂直軸風力機的動態(tài)氣動性能。

2 模型及計算

2.1 垂直軸風力機運行機理

升力型垂直軸風力機葉片方位角變化從0°～360°，因此通常葉片采用對稱翼型，如NACA0012，NACA0012及NACA0018等。圖1給出了風力機做功原理。圖1中V∞為來流風速;Vt為切向線速度;Vw為合速度;α為攻角;Fl為升力;ψ為方位角;Fd為阻力;ω為角速度;λ為尖速比;R為風輪半徑。

圖1 垂直軸風力機做功原理

在說明運行原理之前，首先定義尖速比概念，表達式如下:

對于垂直軸風力機，葉片所受相對速度是切向線速度與來流風速的矢量合。因此，翼型的攻角范圍并非-360°＜α＜360°，實際上，葉片攻角變化是關于葉片尖速比以及葉片方位角的函數，如式(2)所示:

隨著葉片尖速比的增加，葉片攻角范圍也更趨于平坦，如圖2所示。這是由于當尖速比越大時，葉片所受相對來流風速中，切向線速度所占比重上升導致的。本文CFD計算中的中尖速比為4。

圖2 不同尖速比攻角與方位角對應關系

垂直軸風力機葉片在其旋轉周期內，升力都提供正向轉矩，其做功值大于阻力產生的負轉矩，這便是升力型垂直軸風力機運行機理［2］。

2.2 兩段式翼型構造

構造副翼的目的在于改善風力機氣動性能，尤其是在近失速攻角范圍內，通過副翼轉向，改變翼型上下表面壓力，優(yōu)化氣動性能。副翼對垂直軸風力機葉片氣動影響明顯，浙江大學徐暲［3-4］等人研究發(fā)現，合適的翼型尾緣結構可提高翼型氣動性能，提高風力機的輸出功率。

翼型主體采用經典NACA0012翼型截面，即圖3示意葉片中的前半部分，而副翼可以繞其旋轉中心在±30°范圍內擺動。其旋轉中心位于翼型弦長1/4處。

圖3 兩段式翼型截面示意

兩段式翼型最大優(yōu)勢在于改善翼型氣動性能，如風力機啟動時，由于轉速較慢導致升力較弱，改變副翼擺角能夠改變風力機上下表面的壓差從而使風力機盡快進入額定轉速范圍。同樣，在兩段式翼型副翼擺角的作用下風力機葉片失速，從而避免在極端風載情況下的剎車損傷。如此對降低風力機疲勞載荷具有重要意義。

2.3 計算域及網格劃分

CFD計算主要采用滑移網格技術描述旋轉幾何體。將計算區(qū)域劃分為3個域，它們分別為內流域、主體旋轉流域以及外流域，3個流域之間設置交界面，如圖4所示，網格總數532 14，翼型周圍網格劃分如圖5所示。

圖4 流場整體網格劃分

圖5 翼型周圍網格劃分

流體介質選用空氣，密度ρ=1.225 kg/m3;動力粘度μ=1.789 4×10-5kg/(m·s);來流速度V為10 m/s;計算雷諾數Re=6.85×105，馬赫數Ma=0.03。整體上下邊界設置為前端速度進口(Velocity inlet)，后端邊界設置為壓力出口(Pressure outlet)。

2.4 控制方程

基本雷諾平局Navier-Stokes控制方程如下:連續(xù)方程:

動量方程:

能量方程:

式中:τij為應力張量，h為總焓，由以下方程確定。

理想氣體狀態(tài)方程:

對于特定垂直軸風力機，因旋轉速度相對于風速較低，風力機葉輪周圍流動可認為是由不可壓縮NS方程控制［5］?？墒褂梅旁谌~片上的旋轉坐標表示，方程是如下所示。

式中:X，Y，U，V分別是旋轉坐標系中的方位和速度。

它們與靜止坐標系的關系如下:

式中:x，y為方位;u，v為速度在靜止坐標系;θ為旋轉角度。

3 結果分析

動態(tài)失速最為明顯的特征表現為渦脫落過程，即動態(tài)失速可通過渦脫落及其對翼型低壓面的擾動效應加以描述。對于俯仰運動的翼型而言，其上仰運動時產生的Cl和CD值，遠高于對應攻角的靜態(tài)值。此現象由翼型非定常運動和邊界層分離共同引起。

圖6直觀的給出了風力機旋轉之初，尾跡渦形成及發(fā)展全過程。最終CFD計算4.75個周期后的尾渦分布如圖7所示。由于三葉片風力機相互葉片夾角120°，因此只需給出1/3的運行周期便能表征這個周期下運動情況。由于紙質文本的限制，論文無法給出整個動態(tài)過程中流場的變化，只能以方位角30°為一個間隔予以表示。

圖6 尾跡渦發(fā)展過程

圖7 流場渦量分布

從整個流場的渦量圖可清晰的觀察到每個周期的失速渦發(fā)展、脫落及耗散的過程，同時為更好的說明動態(tài)失速渦的特點，根據圖2將翼型與相對來流間的運動方式分為上仰和下俯兩個階段，其中不同的尖速比劃分的角度不同，當λ=4時，下俯階段對應的方位角為-14.5°＜ψ≤194.5°，上仰階段的方位角為194.5°＜ψ≤346.5°。

為深入了解垂直軸風力機翼型周圍動態(tài)流場的特點，將局部放大不同方位角下翼型周圍的速度、流線以及渦量分布，其中圖8給出了翼型不同方位角的渦量分布，其中，圖8(b)中翼型方位角ψ=350°，此時攻角α=14.3°，大攻角狀態(tài)下能觀察到翼型尾緣處對旋的尾緣渦呈條狀，同時其主體依舊附著于翼型表面，因此形成了圖6中流場上半區(qū)域中的條狀對旋渦。圖8(a)中翼型方位角ψ=200°，攻角α=-14.4°，此時的對旋渦形狀呈圓形，區(qū)別于下俯過程中的條狀形態(tài)，同時動態(tài)失速渦脫落特征更為明顯，也就形成了圖7中流場下半區(qū)域中類似于卡門渦的渦系。

圖8 翼型尾渦分布

攻角前的負號可理解為來流作用在翼型上下2個不同的表面，而翼型為對稱，這樣α=-14.4°在靜態(tài)條件下意味著攻角大小為14.4°，但作用在翼型背面。從圖8(a)、(b)的對比能夠發(fā)現，同樣是14.4°大小的攻角，卻形成了不同尾渦結構。整體流域中，從渦系的整體形態(tài)上能區(qū)分出翼型上仰以及下俯的區(qū)域，上仰過程中脫落的渦主要呈條狀，而下俯過程中脫落的渦系則呈圓形，而這些現象的主要原因是翼型的動態(tài)影響，由于翼型自身的運動趨勢，導致其攻角始終變化，翼型對于來流始終表現為上下煽動的對應關系。

垂直軸風力機運行整個周期內動態(tài)尾跡渦的特點可歸結為以下幾點:

(1)在翼型快速下俯運動過程中，盡管邊界層內部會發(fā)生逆流現象，但整體流動仍保持附著狀態(tài)，并超出穩(wěn)定分離點以外。

(2)當上仰運動的翼型處于大攻角工況下，翼型前緣開始出現動態(tài)失速渦并沿上表面迅速發(fā)展。

(3)動態(tài)失速渦逐步由翼型表面分離并脫落于尾流中。

(4)在翼型尾緣處產生對旋渦，并與主渦流相互作用。

(5)在翼型上仰運動過程中，產生強度較強的順時針(翼型前緣處)或逆時針(翼型尾緣處)二次渦以及高階次渦。

(6)隨著翼型下俯運動的繼續(xù)，流動開始表現為由前緣至尾緣的再附著過程。整個翼型振蕩運動周期中，其下俯運動中流動再附著所對應的攻角，遠小于上仰運動中流動分離所對應的攻角。

(7)通過翼型尾緣渦的不同形態(tài)可判斷葉片是處于上仰過程還是處于下俯階段。顯然，翼型運動的動態(tài)效應及其產生的渦動力學現象會影響到作用在翼型上的整體氣動力與力矩。

獲取垂直軸風力機運行時的氣動特性參數需要對CFD監(jiān)視得到的數據進行一定的修正，這是由于風力機翼型始終處于運動狀態(tài)導致數據處理上的難度增加。CFD計算時監(jiān)視到的升阻力沿著水平和豎直兩個方向分布，而翼型升阻力的定義中，升力的方向為垂直于來流方向向上，而阻力則沿著來流方向，因此得到的監(jiān)視數據需要坐標變化。此時升阻力系數的方向需要考慮方位角及攻角變化的聯合關系，攻角是方位角的函數因此升阻力系數的方向只與方位角一個量有關。

升力系數方向角:

陰力系數方向角:

其中，CFD計算中，升力系數定義如下:

式中:Fl為升為;V為參考速度;A為作用面積;Clm為CFD監(jiān)視升為數據。

由于實際運行過程中，翼型受到的相對來流速度的大小是變化的，且CFD計算時監(jiān)視到的Clm是以V為恒定參數計算得到的，因此最終數據需要經過相對風速比的修正。具體轉換如下:

式中:Clm為CFD升力監(jiān)視值;Cdm陰力系數監(jiān)視值。

動態(tài)情況下，翼型升阻力顯示了迥然不同的特性。相比靜態(tài)情況下升力系數隨攻角變化成一條直線的趨勢不同，翼型運動過程中的升力或阻力系數隨攻角呈環(huán)狀周期形變化，無論是上仰或是下俯過程，其升力或阻力系數值都將偏移靜態(tài)值。圖9給出了翼型動態(tài)情況下升阻力系數變化情況，圖9(a)～(d)分別是第一、二、三以及第四周期下升力系數變化情況，從圖中能夠看到升力系數總趨勢變化不大，但各曲線形狀稍有不同，這是因為第一、二周期時風力機周圍流場還未達到穩(wěn)定，葉片尾流還未完全發(fā)展。等到了后幾個周期就能發(fā)現明顯的周期變化規(guī)律，這表征了風力機流場已趨于動態(tài)的周期變化規(guī)律。

圖9 翼型動態(tài)升力系數與攻角變化關系

圖10給出了動態(tài)升力系數隨方位角ψ的變化關系，由于方位角即翼型繞主軸公轉時所處的位置，通過它能夠直觀的找到風力機翼型最大升力所處方位角。結合圖8能夠了解到雖然攻角大小相等，但上仰以及下俯是所能得到的最大升力系數卻不同，顯然當ψ?(90°，270°)時其升力系數比ψ?(0°，90°］∪［270°，360°)來的大，這表明翼型處于上風半周期時其受到的升力大。

圖10給出風力機運行時翼型動態(tài)阻力系數，從圖線的形態(tài)上能發(fā)現它雖然是環(huán)狀分布，但總體結構較靜態(tài)偏差不大，只有在下俯至大攻角時，其值會有突然的明顯抬升，這是因為尾渦脫落造成的。隨著周期的推移，阻力系數趨于動態(tài)的周期變化，動態(tài)流場結構雖然比較復雜，但其分布是有規(guī)律的。在90%的攻角范圍內，阻力系數維持在0.05以下，這對于風力機的運行比較有利。同樣，動態(tài)阻力系數環(huán)狀的分布特性也是由于翼型對于攻角不斷的俯仰運動導致的，雖然在中高尖速比下偏移特性不明顯，但當尖速比減小時，偏移量將明顯增加，尤其是當翼型大范圍運行于失速攻角以外時，阻力整體平均抬升明顯，這是導致升力型垂直軸風力機啟動性能差的原因之一。

圖10 翼型動態(tài)升力系數與方位角變化關系

圖11給出了動態(tài)阻力系數隨方位角的變化關系，從中發(fā)現翼型處于180°＜ψ＜240°時，阻力系數抬升明顯，同比此方位角下的升力系數雖然出現了極大值，但由于阻力系數的增加，導致了此方位角下翼型的氣動性能并不優(yōu)越。同樣，判定翼型系統性能的標準還應參考升阻比的大小，如圖12所示。

圖11 翼型動態(tài)阻力系數隨攻角變化關系

圖12 翼型動態(tài)阻力系數隨方位角變化關系

圖13給出了升阻比隨攻角的變化關系，而圖14給出了升阻比隨方位角的變化關系。能夠發(fā)現升阻比的極大值出現在攻角α=4°左右，對應于方位角在ψ=70°附近，方位角從ψ=0°發(fā)展至ψ=90°時，雖然攻角一直在減小，但升阻比卻是一個先增后減的趨勢，在ψ=70°時迎來一個極大值后，迅速減小至0。同樣，升阻比曲線同樣印證了升力極大值時氣動性能并非一定最優(yōu)。

圖13 翼型動態(tài)升阻比隨攻角變化關系

圖14 翼型動態(tài)升阻比隨方位角變化關系

無論是升力或是阻力系數，其與靜態(tài)值整體偏差不大，從本質上翼型氣動參數與種類直接相關。但動態(tài)氣動性能對于研究垂直軸風力機在流場中的效率是不可忽略的因素，比如其阻力瞬時脈動性的提升讓風力機做功能力減弱等。結合翼型動態(tài)升阻比與翼型周圍渦量分布情況(見圖8)可發(fā)現，圓形尾渦區(qū)域伴隨著明顯的動態(tài)失速渦，其翼型升阻比明顯較條形尾渦的翼型升阻比低。條形尾渦翼型周圍雖然存在失速渦的脫落，但相對于來流與翼型表面結合的依舊非常緊密，似乎翼型沒有發(fā)生失速分離。

4 結論

葉片是垂直軸風力機關鍵技術之一，其翼型的氣動性能直接影響風力機效率。筆者在垂直軸風力機基本原理基礎上提出了帶副翼的兩段式翼型，并將其引入垂直軸風力機的研究。同時采用CFD計算方法得到兩段式翼型動態(tài)氣動性能，研究分析總結如下:

(1)通過對流場渦量分布以及翼型周邊渦量分布的研究，總結了垂直軸風力機運行時流動特性的普遍規(guī)律。

(2)通過垂直軸風力機翼型升阻力特性曲線可發(fā)現，動態(tài)情況下的升阻力呈環(huán)狀分布，無論是上仰或是下俯階段，都偏移原有靜態(tài)特性，同時升阻力以及尖速比在某些特定的角度會發(fā)生脈動的突變。

(3)結合翼型升阻力系數曲線以及翼型尾渦分布可發(fā)現，條狀尾渦的翼型有更高的升阻力特性，同時其分離失速的特征不明顯。

上述研究對進一步開展兩段式葉片垂直軸風力機氣動性能的研究具有一定參考價值，同時為副翼控制的研究提供了氣動理論依據。

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