周軍，李曉平，李娜，陳仕林，宮敬

（中國石油大學（北京）油氣管道輸送安全國家工程實驗室，北京 102249；2.中國石油技術開發(fā)公司，北京 100009；3.中聯(lián)煤層氣有限公司，北京 100011）①

據統(tǒng)計，中國的煤層氣儲量居世界第3位，與天然氣儲量相當。隨著世界各國對環(huán)保的重視和能源需求的增大，煤層氣開采受到重視，集輸管道系統(tǒng)的建設也進入了快速發(fā)展時期［1］。煤層氣的開發(fā)具有單井產量低（直井2000m3／d）、井口壓力低（0.2～0.5M Pa）的特點。其工藝流程是：各井產氣由采氣管道匯集到集氣閥組進行集中，完成單井計量和閥組總計量，然后通過集氣管道到達集氣增壓站。煤層氣在集氣增壓站經過簡單過濾分離處理后，增壓外輸到CNG 站或者中央處理廠，最后輸往用戶。煤層氣是采用排水采氣工藝生產，這有別于常規(guī)天然氣的開采方式，使得產出的煤層氣含飽和水，并攜帶游離水進入管網。在集輸過程中，由于管道內溫度、壓力的變化，可能析出冷凝水，形成氣液兩相流動。本文通過模擬計算，得到煤層氣的流動參數，為管網的優(yōu)化設計提供基礎數據。

1 煤層氣管道水析出計算

1.1 煤層氣的物性參數

中國的煤層氣組分與天然氣接近，甲烷含量80%～98%，二氧化碳和氮氣的含量相對較高，與天然氣的區(qū)別主要是煤層氣中基本不含C2及其以上的較重組分。中國主要區(qū)塊的煤層氣組分如表1。

物性參數與煤層氣的水力和熱力學性質相關，這些參數的計算是管道模擬的基礎。根據學者研究，推薦采用BWRS方程［2］計算天然氣的參數，這些參數包括密度、黏度、壓縮因子、焓值等。由于煤層氣的組分與天然氣接近，所以采用BWRS方程計算煤層氣的相關參數，結果如表2所示。

表1 中國各井區(qū)煤層氣組分數據

表2 中國各井區(qū)煤層氣參數計算值

1.2 煤層氣水析出計算

煤層氣管網壓力低，采用基于算圖的經驗公式計算煤層氣的飽和含水量，即

式中：CL為煤層氣含水量；pG為煤層氣管道中壓力；T為煤層氣水露點溫度；A1、B1為系數；其他系數見文獻［3］。

煤層氣組成簡單，甲烷含量高。圖1為典型煤層氣田煤層氣的相包線、水合物生成曲線和水析出曲線。矩形框標出了煤層氣集輸管網系統(tǒng)運行的溫度與壓力范圍，可以看出煤層氣的相包線范圍窄，在集輸煤層氣過程中不會出現(xiàn)烯烴或者水合物，可能會有水析出。

圖1 典型煤層氣組分的相態(tài)

2 煤層氣管網模擬

2.1 管網模擬模型

煤層氣生產采用“排水采氣”工藝［4－5］，水經油管排出，煤層氣通過套管進入集輸管網，因此管網中的煤層氣攜帶有水分。在井口設置了分離器，也只能脫除煤層氣中的游離水，從分離器出來的煤層氣是飽和含水的，在管輸過程中由于溫度、壓力的變化可能會有水析出，加上氣體攜帶的水，煤層氣管流是處于低持液率下的氣液兩相流動狀態(tài)。結合煤層氣低壓和低持液率的特點，壓降計算的一般表達式為

式中：Δpi為管段i的壓降；Qi為管段i的體積流量；ri為壓降與體積流量關系系數；α是與管道尺寸、長度、材質等有關的系數。

通常的做法是將式（4）進行變形，將壓降與流量的關系用一個系數表示為

式中：βi為壓降與流量關系系數。

對于氣液兩相流管道，氣體和液體的體積流量不斷變化，但質量流量不變，因此可以嘗試將壓降與質量流量的關系用1個系數表示為

式中：Wi是質量流量；ηi 是質量流量與壓降關系系數。

式中：HL為截面含液率，無因次；p為管道內流動介質的平均絕對壓力；λ為氣液兩相混輸管道水力摩阻系數，無因次；ρg、ρL為氣、液相的密度；Wh為氣液混合物質量流量；w為氣液混合物流速；wsg為氣相表觀流速；d為管內徑；θ為管段的傾角。

用ρm＝HLρL＋（1－HL）ρg表示混合物的密度，Wm＝ρmωA 表示混合物總的質量流量，式（7）變?yōu)?/p>

用3個系數C1＝ρmgsinθ、C2＝8λ（π2d5ρm）－1、C3＝4ωsg（πd2p）－1表示與質量流量無關的項，得到

用線性化方法將式（9）變形，提取出質量流量，形成壓降的計算方程為

這樣就形成了兩相管流壓降與質量流量的計算關系式。其中，令sn＝ηn 表示管段n的導納［6］，該關系式用矩陣可表示為

式中：W為質量流量向量；Δpm為壓降向量；S為管段的導納矩陣。

根據管網中管段和節(jié)點的關聯(lián)關系得到關聯(lián)矩陣A。根據質量守恒原理，流入與流出整個管網的流體質量守恒，將管網內流體的流動用矩陣的形式表示為

式中：Q為管段流量向量；q為節(jié)點載荷向量。

同理，管道壓力降也可以用關聯(lián)矩陣表示為

式中：TT為關聯(lián)矩陣A的轉置；px為節(jié)點相對壓力向量。

結合節(jié)點與管道流量的關聯(lián)方程組、壓降方程組、壓降與流量的關系矩陣可以得到

2.2 模型求解

管網為n個節(jié)點，式（14）由n 個方程組成。其中，系數矩陣ASAT是變帶寬的線性稀疏矩陣［7］，也是以主對角線為中心的對稱矩陣，它的元素與各個管段的導納有關。利用這些特點，可以將系數矩陣壓縮存儲，例如用一維矩陣依次存儲系數矩陣下三角或上三角的非零元素，這樣能夠節(jié)省儲存空間，加快運算速度。

求解線性方程組的方法有很多，本文采用高斯方法求解。對于煤層氣集輸管網，井口壓力已知，井口流量已知，可以將系數矩陣拆分，分塊進行求解。具體分塊方法是：將節(jié)點壓力分成未知壓力p1與已知壓力p22個部分，相應的節(jié)點流量分為已知流量q1與未知流量q22個部分。相應的系數矩陣ASAT分成4個部分：

將式（15）展開后可以得到2個方程組，即

求解這2個方程組便可得到各個管段的質量流量和壓力值。由以上計算可知：對于某個節(jié)點，只要知道壓力或流量中一個參數便可得到另一個參數。在進行集輸管網計算時，可以選擇控制起點壓力或者控制起點流量的方法，也可以控制終點壓力或終點流量，計算流程如圖2所示。

具體計算過程如下：

1）輸入管道的基礎數據，例如：管徑、管長、傳熱系數等；輸入氣體成分、管網的結構、周圍環(huán)境的信息。

2）給管道的流量和節(jié)點的壓力設置一個合理的初值。

3）BWRS 方程計算氣體的各項參數。計算每條管道的持液率，計算系數因子C1、C2、C3等。

4）計算流量與壓降的關系系數，得到關系矩陣S。計算系數矩陣A。

5）用高斯消元法求解方程（12）得到新的壓力p′。

6）計算誤差ξ。

7）判斷是否收斂，若不收斂則計算新的壓降Δp′和新的質量流量W′重新迭代循環(huán)計算。

圖2 壓降和流量計算的部分程序框圖

3 軟件開發(fā)與應用

基于以上的數學模型和求解算法，采用JAVA語言，開發(fā)了煤層氣管網模擬軟件。該軟件的結構與界面如圖3～4所示。

圖3 煤層氣模擬軟件結構

圖4 模擬軟件界面

山西沁水盆地的煤層氣直井示范開發(fā)工程中有150口井。根據該工程的整體方案，要求建2個集氣站、17個集氣閥組、38.5km 外輸管線、1個清管站、1個輸氣末站。管網布局方案及計算結果如圖5。

圖5 山西沁水盆地煤層氣開發(fā)示范工程管網布置方案

其中，輸氣末站設有增壓裝置，增壓至1.5MPa以后外輸，閥組和集氣管線的基礎數據如表3。

表3 山西沁水盆地的煤層氣開發(fā)示范工程管道基礎數據

固定11＃閥組壓力0.25 MPa，各閥組入口流量已知，輸氣末站設增壓裝置，冬季環(huán)境溫度0℃，采用本文的計算方法，計算得到管網節(jié)點的流量和壓力，管網中將有水析出，計算結果如表4。

表4 程序計算的山西沁水盆地的煤層管網基礎數據

4 結論

1）在煤層氣的開發(fā)中采用排水采氣工藝，采出氣體中攜帶有水分。煤層氣集輸系統(tǒng)的壓力低，流動過程可能有水析出，呈低持液率下的氣液兩相流動。此外，在煤層氣開采過程中，由于煤層井壁失穩(wěn)、基質破裂等原因將產生煤粉，微細顆粒煤粉可隨氣體以粉塵形式進入集輸管網。煤粉的加入將對煤層氣集輸系統(tǒng)的部分設備造成影響，例如沖蝕作用，而且可能會形成低濃度氣固兩相流動甚至氣液固三相流動，使得管流變得更加復雜。

2）與常規(guī)天然氣相比較，煤層氣集輸具自身特點：集輸管線運行壓力偏低，氣體含飽和水，常規(guī)的管網計算方法很難達到要求。本文分析了煤層氣集輸管道內的流動狀態(tài)，找出了適合煤層氣集輸管道的計算方法。在此基礎上，結合管網拓撲結構求解的方法，建立了適合于煤層氣集輸管道水力、熱力計算模型。

3）將開發(fā)的煤層氣模擬軟件應用于實際算例，表明了模型和求解算法的有效性，為煤層氣管網的合理設計與運行管理提供了技術支持。

4）煤層的井口眾多，部分區(qū)塊達到上千口井，管網系統(tǒng)復雜，需要提高模擬軟件運行的快速性。在煤層氣開采中，煤粉會進入管網集輸系統(tǒng)，還應研究煤粉顆粒對煤層氣集輸管網流動特性的影響。

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