陳金水

（河海大學(xué) 計算機(jī)與信息學(xué)院，江蘇 南京 210098）

0 引言

傳統(tǒng)的水位量測有 2 種方式，一種是安裝水尺，人工目測讀數(shù)，這種方法耗時耗力，特別是在環(huán)境惡劣情況下，會對量測人員的安全構(gòu)成威脅；另一種方式是利用傳感器自動采集表征水位的模擬量，然后轉(zhuǎn)換成水位數(shù)據(jù)。水位傳感器主要有浮子機(jī)械（光電）編碼式、壓力式、雷達(dá)式、超聲波式等傳感器，這些傳感器各有優(yōu)點，但缺點也非常明顯，例如浮子機(jī)械（光電）編碼式可靠、便宜，適合各種情況使用，但是，需要建造測井房，造價高；壓力式傳感器受水質(zhì)變化的影響，要經(jīng)常檢查并調(diào)整率定系數(shù)；超聲波水位傳感器置于明渠之上，外界干撓多，常帶來所測水位漂移的現(xiàn)象。

本文在試驗研究的基礎(chǔ)上，利用 CCD 攝像機(jī)獲取水尺視頻，然后從視頻流中實時提取水尺圖像，通過邊緣檢測、灰度拉伸、二值化等一系列處理后，獲得目標(biāo)特征圖像：刻度線，再運用 Hough變換，識別出刻度線條數(shù)，從而計算出水位值。這個過程除了利用攝像機(jī)獲取視頻外，主要通過軟件實現(xiàn)，因此精度高、環(huán)境要求低，具有應(yīng)用前景。

1 含有水尺的圖像信息獲取及預(yù)處理

從水尺圖像中獲取水位數(shù)據(jù)，首先需要經(jīng)過視頻流截取、彩色圖像到灰度圖像的轉(zhuǎn)換、刻度區(qū)提取、刻度圖像二值化、去噪及刻度線細(xì)化等一系列預(yù)處理。

1.1 視頻流的截取

一般攝像機(jī)拍攝到的視頻流都是 AVI（Audio Video Interleaved）格式。利用微軟 MSDN（Microsoft Developer Network）提供的 AVI 處理函數(shù)，可以從視頻流中截取圖像。為了避免非常態(tài)干擾，保證測量精度，1 次可以提取多幀圖像，處理后，取其平均值作為某一時刻的水位測量值。

1.2 圖像的灰度轉(zhuǎn)換

如果用彩色攝像機(jī)獲取視頻，應(yīng)先將彩色圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像以方便后續(xù)的處理。以 256 色的彩色圖像為例，灰度轉(zhuǎn)換可利用以下公式[1]：

式中：R，G，B 對應(yīng)的是紅，綠，藍(lán) 3 種顏色的亮度值。

灰度化的結(jié)果如圖1 所示。

2.3 水尺圖像的提取

對圖像的邏輯操作主要以像素為對象，對 2 幅或多幅圖像進(jìn)行“與”和“或”操作。例如，1 個任意的二進(jìn)制數(shù)與全 1 的二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行“與”操作，結(jié)果保留原來的二進(jìn)制數(shù)；如果與全 0 的二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行“與”操作，結(jié)果為全 0。同樣，1 個任意的二進(jìn)制數(shù)與全 1 的二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行“或”操作，結(jié)果為全 1；如果與全 0 的二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行“或”操作，則結(jié)果保留原來的二進(jìn)制數(shù)?！芭c”和“或”操作通常作為模版，通過操作可以從 1 幅圖像中提取出子圖像。在“與”和“或”圖像模版中，二進(jìn)制碼 1 表示白色，0 表示黑色[2]。

圖1 含有水尺的灰度圖像

因拍攝水尺的攝像機(jī)固定不動，故水尺在每幀圖像中的位置不變。依據(jù)這個特定情況，就可以建立 1 個要提取區(qū)域的圖像模版，大小正好包含刻度區(qū)域，如圖2 a 所示。

2.4 圖像的對比度拉伸

灰度轉(zhuǎn)換后得到的圖像只有白或黑 2 種灰度，因此，水面與刻度的灰度是一樣的。為了提取刻度區(qū)域，去除水面區(qū)域，必須擴(kuò)大兩者的灰度級差。可利用公式來擴(kuò)大[3]：

式中：(x, x1) 為包含水面與刻度線灰度值的 1 個灰度區(qū)間，通過 x1和 x2值的設(shè)定，擴(kuò)大水面與刻度線的灰度級差，如圖2 b 所示。

2.5 圖像的二值化處理

二值化的目的是去除非目標(biāo)圖像，包括水面、背景等。對于 1 幀特定的圖像，可以通過多次閾值試驗分析后得出 1 個合適閾值。由于攝像機(jī)捕獲的水尺圖像受光照的影響，無法給定 1 個常量閾值對圖像進(jìn)行二值化，不過，可以利用全局門限處理得到 1 個較為合適的閾值。設(shè)門限 T 是最大與最小灰度的中間值，利用這個門限去除背景部分，留下對象本身，就可以通過對圖像的分割，實現(xiàn)去留。具體做法是：灰度級 ≤ T 的像素均標(biāo)記為黑色（0），灰度級＞ T 的像素均標(biāo)記為白色（255）。

門限 T 的計算步驟如下：

1）選擇 1 個 T 的初始值；

2）用 T 分割圖像，生成 2 組像素，由所有灰度值＞ T 的像素組成區(qū)域 G1，所有灰度值 ≤ T 的像素組成區(qū)域 G2；

3）對區(qū)域 G1和 G2中的所有像素計算平均灰度值 μ1和 μ2；

4）計算新的門限值

5）重復(fù)步驟 2 到 4，直到逐次迭代所得的 T 值之差小于事先定義的參數(shù)。

經(jīng)過二值化處理后就可以得到只有刻度線的圖像，如圖2 c 所示。

圖2 水尺區(qū)域圖像的灰度拉伸和二值化

2.6 圖像腐蝕

水面及背景去除后，還可能留有一些與刻度線灰度值相當(dāng)?shù)母蓴_點，因此，還要進(jìn)一步通過腐蝕去除這些干擾點，謂之去噪。因為水尺刻度線均為水平線，所以沿水平方向腐蝕即可。

腐蝕的過程如下：對二值圖像中所有的黑點進(jìn)行遍歷，如果當(dāng)前黑點的左右 2 個點都為黑色，那么保持不變；否則把當(dāng)前黑點變?yōu)榘c。

2 次腐蝕的結(jié)果如圖3 a 和 3 b 所示。

2.7 圖像的“細(xì)化”

圖像所表征的核心意義是去除了“雜質(zhì)”和次要因素后的圖像“骨架”?！肮羌堋钡墨@得過程通常稱為圖像“細(xì)化”。通過對“骨架”幾何及拓?fù)湫再|(zhì)的識別，可以獲取其表征對象的信息。

在“細(xì)化”圖像的過程中應(yīng)滿足以下 2 個條件：1）圖像要按比例縮放；2）圖像的連通性質(zhì)應(yīng)保持不變。

“細(xì)化”算法：設(shè) 1 幅圖像中的 1 個 3×3 區(qū)域，共 9 個像素點，用 P1，…，P9標(biāo)記，其中 P1位于中心，P2在 P1的正上方，P3，…，P9依次沿 P2的逆時針方向排列。

如果 P1= 1（即黑點），同時滿足以下 4 個條件，則刪除 P1（P1= 0）：

1）2≤ NZ（P1）≤ 6；

2）Z0（P1）= 1；

3） P2· P4· P8= 0 或者 Z0（P1）≠ 1

4） P2· P4· P6= 0 或者 Z0（P4）≠ 1；

式中：NZ（P1）表示以 P1為中心的 8 個點的和；Z0（P1）表示以 P1為中心的 8 個點，從正上方的點開始，按逆時針方向順序進(jìn)行排列，相鄰 2 個點出現(xiàn) 0，1（白，黑）的總次數(shù)。

圖3 水尺刻度腐蝕和細(xì)化的結(jié)果

對圖像中的每個點重復(fù)上述步驟，直到所有的點都不可刪除為止。水尺刻度細(xì)化的結(jié)果如圖3 c 所示。

3 基于 Hough變換的水位量測

3.1 Hough變換

Hough變換[4]的基本思想是利用點、線的對偶性，將笛卡兒坐標(biāo)空間的直線變換為極坐標(biāo)空間中的點。圖4 a 中的直線是笛卡兒坐標(biāo)系中的 1 條直線，如果用 ρ 代表直線距原點的法線距離，用 θ 表示法線與 x 軸的夾角，則經(jīng)過 Hough變換后可用如下參數(shù)方程表示該直線：ρ = xcos θ + ysin θ。

該直線在極坐標(biāo)系中就是圖4 b 所示的點（ρ，θ）。笛卡兒坐標(biāo)系中通過公共點的 1 簇直線（圖4 c），映射到極坐標(biāo)系中則是 1 個點集，這些點集構(gòu)成 1 條曲線，正好是正弦曲線（圖4 d）。

在笛卡兒坐標(biāo)系中共直線的點（如圖4 e 中的（x1, y1），（x2, y2），（x3, y3），3 點共線）映射到極坐標(biāo)系中就是共點的 1 簇曲線（圖4 f ）。在圖4 f 中還可以看到這 3 條曲線有 2 個交點，這 2 個交點所對應(yīng)的橫坐標(biāo)值即法向角的度數(shù)相差 180°，對應(yīng)到笛卡兒坐標(biāo)系中就是同一條直線。如果令直線的法向角的取值范圍為：0≤ θ ＜ π ，其交點就只有 1 個。顯然，Hough變換在不同的線和點之間建立了對應(yīng)關(guān)系。

圖4 Hough變換

3.2 水位量測算法

由分析可知，Hough變換就是將（x, y）平面中的所有直線變換成（ρ, θ）平面的 1 簇曲線。統(tǒng)計變換域（ρ, θ）中這 1 簇曲線經(jīng)過最多次的點，該點對應(yīng)的就是 1 條直線。圖5 為 2 條直線 y = 3，y = 5，θ細(xì)分為 1°時的變換域（ρ,θ）的曲線圖。

圖5 變換域（ρ, θ）的曲線圖

圖5 中，θ = π /2 附近有 2 個點對應(yīng)的直線累加值最高（該值就是其在（x, y）平面中所對應(yīng)直線上的像素點的個數(shù)）。因此，可以認(rèn)定，這 2 個點對應(yīng)（x, y）平面中的的 2 條直線。在實際應(yīng)用中，根據(jù)水尺中刻度線的長度，定義其像素點個數(shù)作為判定條件，以簡化算法。例如，定義（ρ, θ）域中的點對應(yīng)的直線累加值大于 50 時，認(rèn)為該點對應(yīng) 2 條刻度線。但是，試驗發(fā)現(xiàn)由于曲線間的互相干擾及參數(shù)ρ，θ 值對直線檢測性能的影響，變換域（ρ, θ）中的一些點，尤其是累加值最高處的其他點對應(yīng)的累加值也很高，也會被誤認(rèn)為對應(yīng) 1 條直線，這樣很容易造成同一條直線被重復(fù)計算。

因此，必須對 Hough變換做實用性改進(jìn)。具體做法是先找到變換域（ρ, θ）中 1 個滿足條件的點（例如，其對應(yīng)的直線累加值大于50），然后將該點及其附近點對應(yīng)的累加值清零，以避免重復(fù)計算。

算法思想：首先找出變換域（ρ, θ）中對應(yīng)直線累加值最大的點，該點就對應(yīng)于（x, y）域中最長的1 條直線，在原圖像中將該直線刪除。對剩下的直線再進(jìn)行 Hough 變化，繼續(xù)尋找變換域（ρ, θ）中對應(yīng)直線累加值最大的點，再將該點對應(yīng)于（x, y）域中的直線刪除。依此過程，直至變換域（ρ, θ）中的點對應(yīng)的直線累加值都小于設(shè)定值（如 50）時，就認(rèn)為已經(jīng)沒有要識別的刻度線了，這時統(tǒng)計出被刪除的直線條數(shù)，即可獲取水位值。

算法描述如下：

1） 從原圖像的（x, y）平面中找出 1 個黑點；

2）對通過（1）找到的黑點的直線利用 Hough變換在（ρ, θ）平面繪制正弦曲線，每繪制 1 條正弦曲線，累加器加 1；

3）在（ρ, θ）平面中尋找累加器最大值（如50）對應(yīng)的點，如果找到，則該點就對應(yīng)（x, y）平面的 1 條直線（刻度線），假設(shè)用 n 表示刻度線的條數(shù)，這時 n + 1，否則執(zhí)行（5）；

4） 將找出的直線從原圖像中刪除，然后回到（1）；

5）計算 n 的值，將該值乘以刻度單位即得出水面以上水尺的長度，水尺總長度（已知）與水面以上水尺長度的差即要量測的水位數(shù)據(jù)。

4 結(jié)語

本文研究的從水尺圖像中獲取水位數(shù)據(jù)的方法，也可以用來獲取閘位數(shù)據(jù)，并且精度高（只受攝像機(jī)分辨率的影響），費用低，不需要太多的輔助設(shè)施。當(dāng)然，這種水位獲取方式在實用化過程中還有一些問題需要妥善處理。例如，現(xiàn)場可能會因雨、霧、陰天、夜晚等情況，導(dǎo)致光照不足，獲取的水尺圖像清晰度低，難以識別，這時，必須在現(xiàn)場安裝照明設(shè)施以提高圖像的清晰度。本文對刻度線的識別算法只適合水尺表面有輕度污染的情況，對嚴(yán)重污染還需要研究專門的識別方法或輔以人工清理。另外，針對實際應(yīng)用中對水位數(shù)據(jù)采集實時性的不同要求，還存在個現(xiàn)場數(shù)字轉(zhuǎn)換還是遠(yuǎn)程數(shù)字轉(zhuǎn)換的問題?，F(xiàn)場數(shù)字轉(zhuǎn)換因現(xiàn)場不可能配置高性能的計算機(jī)，所以需要研究更高效的算法；遠(yuǎn)程數(shù)字轉(zhuǎn)換對算法效率要求較低，但要遠(yuǎn)程傳輸視頻或圖像，因此需要配置高速、寬帶的通信鏈路。

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