姚 紅， 倪有源， 徐海波， 馮 杰， 司曉亮， 段澤民

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.中航工業(yè)合肥航太電物理技術(shù)有限公司，安徽 合肥 230031）

一種非線性低感高功率強脈沖電阻器的研制

姚 紅1， 倪有源1， 徐海波2， 馮 杰2， 司曉亮2， 段澤民2

（1.合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.中航工業(yè)合肥航太電物理技術(shù)有限公司，安徽 合肥 230031）

文章介紹了一種高功率非線性低電感強脈沖電阻器，在大量分析和試驗的基礎(chǔ)上，選擇了一種具有非線性導(dǎo)磁特性的鐵合金材料，利用其導(dǎo)磁特性隨電流幅值變化的特點，獲得該電阻器大電流下的低電感特性。通過二維有限元方法設(shè)計得到該同軸結(jié)構(gòu)電阻器的相關(guān)參數(shù)，實測結(jié)果驗證了理論計算結(jié)果，滿足了工程的需求。

非線性；低感；高功率強脈沖電阻器；鐵磁材料；鐵合金；同軸結(jié)構(gòu)

0 引 言

非線性低感高功率強脈沖電阻器應(yīng)用于航空航天等領(lǐng)域，但是國內(nèi)外對非線性低感高功率強脈沖電阻器的研究較少，因此研制非線性低感高功率強脈沖電阻器具有重要的工程意義［1］。本文研制的電阻器是一種非線性低感高功率強脈沖電阻器，經(jīng)反復(fù)篩選，電阻器采用一種鐵合金材料。該材料具有電阻率高、耐高溫的特點，但通常磁導(dǎo)率也很高，會造成電感難以滿足要求；考慮到該材料的磁化特性及電阻器大電流工作的特點，在大電流下所選鐵合金材料將磁飽和，可實現(xiàn)電阻器低電感的要求。本文分析了電阻器的技術(shù)參數(shù)，研究了電阻器采用的材料和結(jié)構(gòu)，給出電阻器的測試方法，并說明其主要功能和設(shè)計要點，同時給出實驗測試結(jié)果，對測試結(jié)果進(jìn)行了分析，得出電阻器的低電感特性。實測結(jié)果驗證了理論計算結(jié)果，滿足了工程需求，并在某重點工程中得到應(yīng)用，對非線性低感高功率脈沖電阻器的設(shè)計與研制具有一定的參考價值。

1 設(shè)計思路

電阻器的主要技術(shù)參數(shù)為：脈沖電壓30kV，脈沖電流30kA，電阻值400mΩ，工作在脈沖電流時，電阻器的電感要求在2μH以下。

要實現(xiàn)電阻器的設(shè)計要求，必須從電阻器的材料和結(jié)構(gòu)2個方面綜合考慮和選擇［2］。為了縮小電阻體積以減小電感，通過優(yōu)化設(shè)計，選用電阻率較大的鐵磁性鐵合金材料作為電阻器的基本材料，并采用同軸結(jié)構(gòu)設(shè)計。

2 選材與結(jié)構(gòu)

2.1 材料選取

根據(jù)電阻器的設(shè)計參數(shù)要求，阻值在400mΩ左右。早期的產(chǎn)品選擇某不銹鋼材料，其優(yōu)點是不銹鋼材料不具導(dǎo)磁特性，但該材料電阻率較小，為滿足所要求的電阻值，需要較大的電阻器體積，致使電感較大，很難滿足設(shè)計要求。

在多方比較后，考慮到鐵合金（OCr25Al5）具有電阻率大、使用溫度高、價格低、易得等特點，是理想的電阻材料，所以選擇鐵合金作為基本的材料來制作電阻器。設(shè)計電阻器時還要考慮到電阻器的絕緣和溫升問題，選擇合適的工程塑料。

所選鐵合金材料具有強的導(dǎo)磁能力，小電流測試時，電流值不能使鐵合金達(dá)到磁飽和，所以測得的電感值很大。鐵磁材料的磁感應(yīng)強度B、磁導(dǎo)率μ與磁場強度H的關(guān)系式為：

（1）式中鐵磁材料的磁導(dǎo)率μ為非線性［3－6］。對應(yīng)的關(guān)系曲線如圖1所示。

圖1 鐵磁材料的磁感應(yīng)強度與磁場強度的關(guān)系

圖1中的B－H曲線是鐵磁材料的基本磁化曲線，μ－H曲線是磁導(dǎo)率與磁場強度的關(guān)系曲線，μm和μi分別是最大磁導(dǎo)率和初始磁導(dǎo)率。

單根載流導(dǎo)體上流過電流與產(chǎn)生磁場強度的對應(yīng)關(guān)系為：

其中，I為通電導(dǎo)體上流過的電流；r為與通電導(dǎo)體之間的距離；H為通電導(dǎo)體上流過電流產(chǎn)生的磁場強度。

由（2）式可知，通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場強度與其上流過的電流成正比。由圖1可知，鐵磁材料的磁導(dǎo)率隨外磁場對應(yīng)電流的增大而增大。但對于鐵磁材料來說，當(dāng)電流增大到一定值時，磁導(dǎo)率增大到最大磁導(dǎo)率μm；當(dāng)電流繼續(xù)增大，鐵磁材料的磁導(dǎo)率成減小趨勢。從圖1的B－H曲線中可以看出，當(dāng)磁場強度足夠大時（即流過鐵磁材料的電流足夠大時），磁感應(yīng)強度趨于某一飽和值。

2.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)計電阻器的結(jié)構(gòu)采用同軸結(jié)構(gòu)，可有效降低電感，基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2中，導(dǎo)體上箭頭表示導(dǎo)體中流過電流的方向，可以看出，內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體電流方向相反構(gòu)成一個回路。采用同軸結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是，當(dāng)有電流通過電阻器時，會在電阻器內(nèi)導(dǎo)體內(nèi)部、外導(dǎo)體內(nèi)部以及內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體之間產(chǎn)生磁場，根據(jù)右手螺旋定則判斷磁場的方向。當(dāng)有電流流過電阻器時，同軸結(jié)構(gòu)的內(nèi)外導(dǎo)體上會流過方向相反的電流，并在電阻器的同軸結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生磁場。利用有限元分析軟件，對同軸電阻器建模、賦予材料屬性、施加邊界條件、加載電流和后處理等，就能得到同軸結(jié)構(gòu)電阻器的電磁場分布，如圖3所示。圖3中，箭頭的長度正比于磁場強度的大小。

圖2 同軸結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 同軸結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的感應(yīng)磁場

在有電流源的區(qū)域，磁矢位滿足泊松方程［7］，即

于是可求得磁感應(yīng)強度：

在沒有電流源的區(qū)域，磁標(biāo)位滿足方程：

于是可求得磁場強度：

某個體積存儲的磁場能量為：

自感為：

由于電流是變化的，取一個波形周期內(nèi)的電流平均值，獲得該電流值下的B和H。由（7）式計算求解域存儲的磁場能量，再由（8）式計算得到一個波形周期內(nèi)的電感平均值。

同軸結(jié)構(gòu)所采用的鐵合金是高電阻電熱合金，具有電阻率高、使用溫度高等特點。合金材料的主要化學(xué)成分為OCr25Al5，該材質(zhì)的主要性能參數(shù)見表1所列。

表1 鐵合金材料的性能參數(shù)

對于含有多股外導(dǎo)線的同軸結(jié)構(gòu)，由磁鏈法得到單位長度自感表達(dá)式為：

其中，p為內(nèi)導(dǎo)體半徑；ρ為每股外導(dǎo)體半徑；R為內(nèi)外導(dǎo)體截面中心的間距；m為外導(dǎo)體個數(shù)。

設(shè)計時為了盡可能減小電阻器的電感以達(dá)到設(shè)計要求，并根據(jù)同軸結(jié)構(gòu)電感（9）式可以得知，當(dāng)內(nèi)外導(dǎo)體的半徑以及外導(dǎo)體個數(shù)均一定時，間距R越小，電感值越小。但是考慮到耐壓問題，空氣的標(biāo)準(zhǔn)耐壓是3kV／mm，為了使電阻器工作在30kV工作環(huán)境下，空氣間隙不被擊穿，所以同軸結(jié)構(gòu)內(nèi)外導(dǎo)體截面中心的間距不得小于10mm。但是隨著電流在電阻器上流過，電阻器的前面一部分會消耗掉部分電壓，所以為了將電阻器的電感值控制在較小的范圍內(nèi)，同軸結(jié)構(gòu)電阻器內(nèi)外導(dǎo)體的間距為變距結(jié)構(gòu)，連接端可以設(shè)計得足夠小。

本電阻器設(shè)計為具有多股外導(dǎo)線的同軸結(jié)構(gòu)，如果認(rèn)為同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體是2個導(dǎo)體，則它們不僅各自有自感，而且它們之間存在互感。但是基于磁場能量法，即由（8）式計算同軸電纜的自感時，認(rèn)為同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體構(gòu)成回路，是一個導(dǎo)體。本電阻器的外導(dǎo)體每股導(dǎo)線半徑為1.5mm，內(nèi)導(dǎo)線半徑為3mm，外導(dǎo)體的每股導(dǎo)線截面中心所在圓的半徑為16.5mm。

當(dāng)有大電流流過電阻器時，會在同軸結(jié)構(gòu)的內(nèi)導(dǎo)體和外導(dǎo)體之間流過方向相反的電流，會產(chǎn)生斥力，從而產(chǎn)生較大的擠壓或扭曲變形，設(shè)計中為克服該情況，采取了相關(guān)措施。

3 電阻器的測試

3.1 測試電路

電阻器的電流測試是通過高壓脈沖發(fā)生器產(chǎn)生的高強度電流對電阻器進(jìn)行沖擊，測試電路原理圖如圖4所示。測試電路的作用是檢測電阻器在高壓強電流下能否正常工作，并檢測電阻器大電流的電感值。電阻器要求最高可工作在30kA的強脈沖電流下，且此時電阻器的電感值要求小于2μH。電阻器在脈沖電流值下的電感值［8］用（10）式計算：

其中，T為電阻器上電壓波形的周期；L1為電阻器的電感；L2為回路的電感，為9.33μH；C為回路的電容量，為0.94μF。

圖4 測試電路原理圖

3.2 測試結(jié)果

當(dāng)給電阻器施加一定的脈沖電流，在電阻器上可以采集到相應(yīng)的電流波形，如圖5所示。當(dāng)電阻器工作在小電流環(huán)境下，脈沖電流峰值為10A時，產(chǎn)生波形如圖5a所示；脈沖電流峰值繼續(xù)增大，分別取400A、4kA時，電阻器上的電流波形分別如圖5b、圖5c所示。經(jīng)對比，可以看出波形周期隨電流峰值的增大明顯減小，且成非線性關(guān)系。當(dāng)脈沖電流峰值增大到30kA時，產(chǎn)生波形如圖5d所示。由圖5d可得波形的周期為T＝20.2μs。根據(jù)（10）式可以算出，此時電阻器的電感值為L＝1.68μH。測試數(shù)據(jù)見表2所列。

根據(jù)（10）式可知，電阻器的電感值和電阻器上采集到的波形的周期的平方成正比，當(dāng)周期越大，電阻器的電感量越大。

根據(jù)試驗測試波形可知，該非線性低感高功率強脈沖電阻器在高壓強電流下能正常工作，并且結(jié)構(gòu)未發(fā)生變形和損壞。并根據(jù)（10）式計算，在30kA高壓條件下，電阻器的電感L＝1.68μH＜2μH，與理論計算結(jié)果相一致，滿足設(shè)計要求。

圖5 電阻器在不同電流峰值時的測試波形

表2 電阻器測試數(shù)據(jù)

從以上測試結(jié)果可知，此種電阻器的電感隨脈沖電流峰值的增大而減小。

4 結(jié)束語

非線性低感高功率強脈沖電阻器的研制，解決了電阻器的低電感特性問題，有效地減少能量損耗。通過選擇合適的材料以及結(jié)構(gòu)來設(shè)計電阻器，使電阻器在高壓強電流下正常工作，并能保持良好的穩(wěn)定性和牢固性，滿足設(shè)計的要求。本文分析了該電阻器的材料和結(jié)構(gòu)，依據(jù)電阻器的大電流下低電感特性，通過二維有限元方法設(shè)計得到該電阻器的相關(guān)參數(shù)［9－10］。通過耐壓測試以及電流測試得到電感值，實際測試結(jié)果驗證了理論計算結(jié)果。本文對非線性低感高功率強脈沖電阻器的設(shè)計與研制具有一定的參考價值。

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Development of a nonlinear low inductance and high－power pulse resistor

YAO Hong1， NI You－yuan1， XU Hai－bo2， FENG Jie2， SI Xiao－liang2， DUAN Ze－min2

（1.School of Electric Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2.AVIC Hefei Hangtai Electrophysics Co.，Ltd.，Hefei 230031，China）

A nonlinear low inductance and high－power pulse resistor is developed.On the basis of studies and tests，a nonlinear magnetic ferroalloy material is used，of which the magnetic properties can vary with current amplitude.Therefore，the low inductance current characteristics of the resistor are obtained.Furthermore，a two－dimensional finite element method is used to obtain the relevant parameters of the coaxial structure resistor.Finally，the actual test results verify the theoretical results，and the engineering needs are met.

nonlinearity；low inductance；high－power pulse resistor；ferromagnetic material；ferroalloy；coaxial structure

TM541

識碼：A

1003－5060（2013）02－0156－05

10.3969／j.issn.1003－5060.2013.02.007

2012－06－21；

2012－09－06

姚 紅（1988－），女，安徽淮北人，合肥工業(yè)大學(xué)碩士生；

段澤民（1955－），男，山西長子人，中航工業(yè)合肥航太電物理技術(shù)有限公司研究員，博士生導(dǎo)師.

（責(zé)任編輯 張 镅）