陶大錦，林曉雷，朱丹峰

(溫州醫(yī)學院信息與工程學院，浙江溫州325035)

在航天、航空、電力、石油、化工等領域，殘余應力的存在對實際結構件的疲勞強度、抗應力腐蝕能力、尺寸穩(wěn)定性和使用壽命都有著十分重要的影響。隨著科學技術的高速發(fā)展，對于一些重要結構件的設計理念和設計規(guī)范已逐步在改變，就設計載荷而言，不僅要考慮工作載荷的作用效應，還應將殘余應力的作用效應計入其中。殘余應力的測定方法研究日益為科學技術和工程技術界所重視，尤其是隨著微電子技術的發(fā)展，殘余應力測試技術也得到了很大的提高，目前已形成了多種測量方法，有利用現(xiàn)代光力學方法進行殘余應力測試［1－2］，有應力釋放的鉆孔應變計法［3－5］以及二者方法的結合［6］等。但是高科技的發(fā)展對材料的質量也提出了更高的要求，因此，能夠無損、快速、方便、高精度地在線檢測工件中的殘余應力分布情況，成為當前殘余應力測試方法研究的主要目標。

采用渦流測試的方法，針對所設計的應力分布場進行實驗，從渦流阻抗分析法的基本原理出發(fā)，分析應力與渦流信號間的對應關系。

1 渦流檢測的基本原理及其阻抗分析法［7］

1.1 基本原理

渦流檢測技術是建立在電磁感應原理基礎之上的一種無損檢測方法，它適用于各種導電、導磁材料。在檢測過程中，把導體接近通有交流電的線圈，由線圈建立交變磁場，該交變磁場通過導體，并與之發(fā)生電磁感應作用，在導體內建立渦流，如圖1所示。導體中的渦流也會產生自己的磁場，

圖1 渦流檢測示意圖

式中:δ為標準滲透深度;f為線圈激勵電流頻率;μ、k分別為導體的磁導率和電導率。

1.2 阻抗分析法

對于由金屬導線繞制而成的線圈，除了具有電感外，導線還有電阻、各匝線圈之間還有電容，所以一個線圈可以用一個由電阻、電感和電容串聯(lián)的電路表示，一般忽略線匝間的分布電容，而用電阻和電感的串聯(lián)電路來表示，線圈的復阻抗可表示為:

實際檢測中，在載流激勵線圈的作用下，被測金屬試件中感生的渦流宛若多層密疊在一起的線圈中流過的電路，因此將被測試件看作一個與檢測線圈交鏈的二次線圈，如圖2(a)。根據(jù)電路耦合原理及線圈的等效電路形式，二次線圈折合到一次線圈的等效電路如圖2(c)所示。渦流磁場的作用改變了原磁場的強弱，進而導致線圈電壓和阻抗的改變，因此可以通過測定檢測線圈阻抗的變化來判斷導體材料的特性。

在渦流檢測中，當交變磁場垂直透入導體時，在導體內感應出的渦流信號沿導體厚度方向呈指數(shù)衰減，即渦流的趨膚效應。工程上通常將渦流密度衰減為其表面密度的1/e時所對應的深度定義為標準滲透深度，即:

圖2 渦流檢測等效電路

2 應力與渦流信號間的相互關系

渦流檢測主要根據(jù)材料形變、電導率及磁導率等材料特性的變化進行測試，而應力的存在都會使材料的電導率、磁導率發(fā)生改變。在彈性范圍內，電阻率的相對變化量與應力的關系為:

其中:Δρ為電阻率的相對變化量;ρ0為無負荷時的電阻率;αr為應力系數(shù);σ為單向拉伸產生的拉應力。磁導率的相對變化量與應力之間的關系［8］為

其中:Δμ為磁導率的相對變化量;μσ為有應力狀態(tài)時材料的磁導率;λ0為初始磁致伸縮系數(shù);μ0為無應力狀態(tài)時材料的磁導率。

由于渦流的透入性，在對材料應力的測試過程中，渦流信號反映的是材料一定厚度范圍內應力的平均值，由渦流的標準滲透公式 (式 (1))可知，影響渦流滲透深度的主要因素有檢測線圈的激勵電流頻率f、材料的電導率k及磁導率μ。因此，在以下實驗中，對相同的應力分布狀態(tài)設置多個激勵電流頻率進行測試，研究渦流信號的變化規(guī)律。

3 實驗研究

3.1 實驗儀器與試樣

實驗儀器為上海華龍測試儀器有限公司生產的WDW100/0.5電子萬能試驗機系統(tǒng)及OLYMPUS公司生產的Multiscan 5800渦流檢測儀器。

實驗試樣材料為鋁合金2A12，厚度為2 mm，考慮渦流信號的邊緣效應，取試樣工作部分寬為30 mm，如圖3所示。

圖3 試樣尺寸形狀

表1 施加載荷與其所對應的理論應力值

3.2 實驗方案

首先，在拉伸試驗機上對試樣施加載荷，獲得所需的應力場。由于試件裝卡時存在間隙，因此在載荷為1 000 N時，對渦流檢測信號進行初始平衡，然后按照表1所列不斷增大載荷，同時對渦流檢測線圈設置不同的激勵電流頻率 (見表2)，獲得不同的應力場所對應的渦流信號。

表2 各實驗頻率下所對應的標準滲透深度

3.3 實驗結果分析

圖4 有效電壓隨應力變化情況

當線圈激勵頻率增大時，渦流信號的滲透深度減小，由于導體內渦流方向與導體厚度方向垂直，而導體的電阻與其截面積呈反比，因此渦流滲透深度越淺，則等效電路電阻越大;同時，由于感抗隨頻率等比例增大，因此隨著線圈激勵頻率的增大，電路中的等效阻抗越大，與之相對應的電壓信號也越大。在探頭的最佳檢測范圍內，當檢測頻率較高時，由于渦流滲透深度很低，檢測試樣的等效電路受容抗影響較大，等效電路不能簡單視為電阻元件和電感元件的串聯(lián)電路。由電工學原理可知，容抗越大，阻抗越小，因此當頻率過大時，有效電壓值增加緩慢，甚至出現(xiàn)衰減的趨勢，如圖5所示。

圖5 有效電壓值隨頻率變化情況

4 結論

目前，渦流檢測法主要應用于各種缺陷及厚度的測量，用渦流法來檢測殘余應力還處于研究階段，通過實驗研究證明:

(1)渦流信號對應力的變化具有明顯的感應，其有效電壓值隨應力等比例增大，分辨率可以達到兆帕級。

(2)在探頭的有效使用范圍內，激勵電流頻率較低時將檢測導體等效為電阻元件和電感元件的串聯(lián)電路，頻率越大，則電路中的等效阻抗值越大，與阻抗值相對應的有效電壓值也越大。當頻率較高時，等效電路中電容的作用比較明顯，使有效電壓值減小。因此，在實驗中選擇合適的激勵頻率是至關重要的。

【1】TANG Tjhung，LI Keyu.Measurement of In-plane Residual Stresses Varying with Depth by the Interferometry Strain Slope Rosette and Incremental Hole-drilling［J］.Journal of Engineering Materials and Technology，2003，125(4):153－162.

【2】張熹，孫平，金華.三維電子散斑干涉法在檢測殘余應力中的應用［J］.實驗力學，2000，15(2):125－131.

【3】蔣剛，譚明華，王偉明，等.殘余應力測量方法的研究現(xiàn)狀［J］.機床與液壓，2007，35(6):213 －216.

【4】SCHAJER G S.Measurement of Non-uniform Residual Stresses Using the Hole-drilling Method.PartII-Practical Application of the Integral Method［J］.Journal of Engineering Materials and Technology，1988，110(10):344 －349.

【5】DFAZ F V，KAUFMANN G H，MOLLER O.Residual Stress Determination Using Blind-hole Drilling and Digital Speckle Pattern Interferometer with Automated Data Processing［J］.Experiment Mechanics，2001，41(4):319 －323.

【6】金香花，陳巨兵，辛全成.鉆孔法和光柵應變花測試復合材料的殘余應力［J］.實驗力學，2005，20(1):77 －82.

【7】徐可北，周俊華.渦流檢測［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2006.

【8】王威，王社良，蘇三慶，等.利用逆磁致伸縮效應檢測鋼鐵結構應力狀態(tài)［J］.建筑技術開放，2005，32(1):11－12.