楊黔

1.概述

大綱指出，能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。運(yùn)算能力：要根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和處理數(shù)據(jù)，能根據(jù)問(wèn)題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

思維能力與運(yùn)算能力不是平行關(guān)系，思維在想，運(yùn)算在干。想是干的主導(dǎo)，干是想的實(shí)踐。如果說(shuō)思維是“神”，那么，運(yùn)算則為“體”。就像物質(zhì)與其運(yùn)動(dòng)不可分割一樣，數(shù)與其運(yùn)算從來(lái)就是一體。所謂提高運(yùn)算能力，是指不僅會(huì)根據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算原理正確地進(jìn)行運(yùn)算，而且能在理解算理的基礎(chǔ)上，根據(jù)問(wèn)題背景，探索合理簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑，使之運(yùn)算熟練、迅速、準(zhǔn)確。

2.運(yùn)算貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，學(xué)習(xí)中提高運(yùn)算能力的途徑和方法

2.1明確算法。在中學(xué)階段中算法很普遍，內(nèi)容很豐富。典型算法運(yùn)算律是運(yùn)算不可缺少的部分。如絕對(duì)值、冪、指數(shù)運(yùn)算等等，它都有獨(dú)自的運(yùn)算法則與基本的運(yùn)算關(guān)系。這些定理的掌握，以掌握課本每個(gè)知識(shí)點(diǎn)為前提，要想提高運(yùn)算能力，必須掌握課本中提出的相關(guān)算理算法，做到心中有數(shù)，選用自如。

2.2加強(qiáng)推理。運(yùn)算中的推理，重點(diǎn)在于選擇簡(jiǎn)捷運(yùn)算途徑，培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)精神。

2.2.1觀察求簡(jiǎn)。觀察就是“看”，任何方法和技巧的活用都基于“看”的功底的深淺?！翱础痹跀?shù)學(xué)中表現(xiàn)為對(duì)各種圖形、數(shù)量關(guān)系與空間形式的觀察。良好的觀察能力是活用數(shù)學(xué)知識(shí)、巧解數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵。我們要引導(dǎo)學(xué)生善于從大處著眼看題型——抓住共性，用好思想方法，從小處著眼看特征——抓住個(gè)性，用好技巧技能。

2.2.2猜想求簡(jiǎn)。猜想是似真推理，是創(chuàng)造發(fā)明的先導(dǎo)。猜想在任何考試中都不可避免，各種題都有猜測(cè)的因素，如選擇題的教育功能之一，就是鼓勵(lì)猜測(cè)，并使人們看到猜測(cè)的無(wú)可替代的功效。

2.2.3回到定義求簡(jiǎn)。定義、定理是數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的概括和內(nèi)在規(guī)律的提示，只有深刻地理解概念的本質(zhì)和定理所提示的內(nèi)在規(guī)律，才能靈活運(yùn)用它來(lái)簡(jiǎn)化解題過(guò)程。

2.2.4整體處理求簡(jiǎn)。有些問(wèn)題，從表面上看需要局部求出各有關(guān)量，但實(shí)質(zhì)上若從整體上把握，處理這些量之間的關(guān)系，會(huì)使思想更簡(jiǎn)潔，解決更巧妙。

2.2.5數(shù)形結(jié)合，估算和精簡(jiǎn)相結(jié)合求簡(jiǎn)。數(shù)形結(jié)合法是啟發(fā)法的一種，其核心不是數(shù)形，而是“結(jié)合”。它雖不能保證問(wèn)題總能得到解決，但它保證在大多數(shù)情況下能夠使問(wèn)題得到較簡(jiǎn)捷的解決，而不需要花大量的運(yùn)算和推理，尤其是在許多復(fù)雜的情況中能起到良好的啟發(fā)作用，給解題帶來(lái)意料不到的成功。

2.3重視記憶。

知識(shí)的積累，必須依賴記憶，講求記憶方法，記憶一些運(yùn)算公式、運(yùn)算法則，對(duì)迅速解題和準(zhǔn)確解題都有極大幫助。

2.4不斷練習(xí)。運(yùn)算練習(xí)是提高運(yùn)算能力的核心。首先要求算準(zhǔn)，即答案正確，在經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練后，就要求快，最后要求算得巧，既準(zhǔn)又快，計(jì)算方法又好，其中準(zhǔn)和快是屬于數(shù)學(xué)技能，而巧就是數(shù)學(xué)計(jì)算技巧。練習(xí)必須依賴平時(shí)的課內(nèi)課外練習(xí)，集中與分散的練習(xí)，心算、筆算、口算、估算相結(jié)合的練習(xí)。

2.5強(qiáng)化特技。特殊技巧與通解通法是相對(duì)而言的。提倡通法，但還得要強(qiáng)化某些特殊技能。這些特殊的技能包括補(bǔ)充的重要的公式及變形公式，補(bǔ)充的算法技巧，個(gè)別問(wèn)題的獨(dú)特的技巧等等，利用它解題，主要從思維和運(yùn)算角度講，可提高思維起點(diǎn)，節(jié)省運(yùn)算步驟，在選填題中的作用特別大。

2.6克服心理障礙。由思維定勢(shì)帶來(lái)的消極影響，思維不暢，缺乏必要的評(píng)價(jià)批判意識(shí)都會(huì)影響運(yùn)算能力。為了克服或改善這種狀態(tài)，在學(xué)習(xí)中應(yīng)常有意識(shí)的做好下列環(huán)節(jié)的工作。

（1）一題多解，它能充分體現(xiàn)出思維的批判性、深刻性、廣闊性和靈活性。

（2）提高轉(zhuǎn)化質(zhì)量，協(xié)調(diào)問(wèn)題特征，轉(zhuǎn)化問(wèn)題的呈現(xiàn)方式。如常易代換轉(zhuǎn)化，對(duì)稱化，一般與特殊的轉(zhuǎn)化，形數(shù)轉(zhuǎn)化等，對(duì)命題轉(zhuǎn)化及變換例題結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)現(xiàn)在化歸方面，有較強(qiáng)的轉(zhuǎn)化水平，利用問(wèn)題的內(nèi)、外部特征，選擇有效技巧的解決途徑，無(wú)疑會(huì)提高解題速度。

明天的創(chuàng)造源于今天的學(xué)習(xí)，未來(lái)的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神得益于今天有效的學(xué)習(xí)和科學(xué)的訓(xùn)練。我們要刷新觀念，用創(chuàng)新教育去培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力中的求簡(jiǎn)精神，既要力求從最基本的概念公式、定理的教學(xué)中體驗(yàn)簡(jiǎn)潔美，又要力求從最少的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)最多規(guī)律，受到最好的啟發(fā)，讓學(xué)生在求真、求美的過(guò)程中去不斷探索，不斷創(chuàng)新。