吳東月 ，王 超

(1. 天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津 300072；2. 天津市過程檢測(cè)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072)

油水兩相流廣泛存在于石油化工行業(yè)，特別是原油的生產(chǎn)和運(yùn)輸過程中，對(duì)其含油率的在線精確測(cè)量具有重要的價(jià)值[1]．目前油水兩相流含油率檢測(cè)的方法主要有射線法[2]、密度法[3]、微波法[4]、熱學(xué)法[1]、快關(guān)閥法[5]、電容法[6]與電導(dǎo)法[7]等．但是由于油水相間滑移的存在，利用上述方法在線測(cè)量得到的往往是持油率，持油率與含油率之間存在差別．所以需要對(duì)測(cè)量持油率與實(shí)際含油率之間關(guān)系進(jìn)行研究，以便更好地由持油率信息估算含油率信息．

在眾多測(cè)量方法中，電導(dǎo)法具有結(jié)構(gòu)及原理簡(jiǎn)單、響應(yīng)速度快、價(jià)格低廉和無輻射等優(yōu)點(diǎn)．筆者設(shè)計(jì)了基于同軸電導(dǎo)傳感器的持油率測(cè)量系統(tǒng)，并對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)在垂直管道中測(cè)量的持油率與含油率的關(guān)系進(jìn)行了研究．

1 含油率與持油率

在油水兩相流計(jì)量中，為獲得油水兩相的流量，含油率是一個(gè)非常重要的參數(shù)，含油率定義為

式中：qo為油相的體積流量；qw為水相的體積流量；qm為油水兩相的總體積流量．

持油率εo的定義為

式中：oA為油相所占管道截面積；wA為水相所占管道截面積．

式中：ov為油相速度；wv為水相速度．

當(dāng)油、水相速度相同時(shí)，持油率等于含油率．由于油水物性的差別，油水速度會(huì)有所不同，持油率與含油率并不相等．本文使用無量綱的系數(shù)(Z)對(duì)測(cè)量持油率與含油率之間關(guān)系進(jìn)行研究．Z定義為

Z直接體現(xiàn)了測(cè)量持油率與含油率之間的關(guān)系．

針對(duì)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題、典型習(xí)題，通過微課程的整合，分門別類整理，或者講解易錯(cuò)的地方，強(qiáng)調(diào)錯(cuò)誤點(diǎn)，方便學(xué)生進(jìn)行糾錯(cuò)，或者從問題引導(dǎo)學(xué)生思考，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)最近發(fā)展區(qū)，構(gòu)建一類問題解決的策略.對(duì)于自己解決不了的問題，可以通過先看具體的解答步驟，或多次重復(fù)觀看，依據(jù)微視頻的幫助，掌握解題技能，形成策略性知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣.

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)是在天津大學(xué)油水兩相流裝置上進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示．

圖1 天津大學(xué)油水兩相流實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Schematic diagram of oil-water two-phase flow experimental rig at Tianjin University

實(shí)驗(yàn)裝置由油路供給系統(tǒng)和水路供給系統(tǒng)組成，油與水單相流經(jīng)過混合器后變?yōu)橛退畠上嗔鳎诨旌掀髑?，水路由精度?0.2%的電磁及渦輪流量計(jì)計(jì)量，油路由精度為0.2%的羅茨和渦街流量計(jì)計(jì)量．通過實(shí)驗(yàn)裝置上油路及水路的單相測(cè)量?jī)x表測(cè)量的油相體積流量qo與水相體積流量qw可以得到實(shí)驗(yàn)管道中的參考含油率oβ．實(shí)驗(yàn)用的是自來水與15號(hào)工業(yè)白油．自來水的動(dòng)力黏度 1.005×10-3,Pa·s(20,℃)，密度 0.999,g/cm3(20,℃)；15號(hào)工業(yè)白油的動(dòng)力黏度47.5×10-3Pa·s(20,℃)，密度0.854,g/cm3(20,℃).

2.2 持油率測(cè)量系統(tǒng)

持油率的測(cè)量采用同軸電導(dǎo)傳感器，結(jié)構(gòu)示意如圖 2所示．為減小電極邊緣效應(yīng)的影響，在測(cè)量電極(內(nèi)電極)兩端設(shè)計(jì)了保護(hù)電極．該傳感器的優(yōu)點(diǎn)是內(nèi)外電極之間的電場(chǎng)分布較均勻，適于對(duì)相含率的測(cè)量．油、水密度存在差異，在水平管道中，由于重力作用會(huì)導(dǎo)致油水分層，影響含油率的測(cè)量．所以本文設(shè)計(jì)傳感器安裝在垂直管道上，沿管道垂直上升的油水相可以相對(duì)均勻地通過傳感器．同軸傳感器各部分尺寸如表1所示．

表1 同軸傳感器各部分尺寸Tab.1 Size of the coaxial conductivity sensor mm

表 1中：L為傳感器長(zhǎng)度；d′為傳感器外電極內(nèi)徑；d為傳感器內(nèi)電極外徑；h為測(cè)量電極長(zhǎng)度；l為保護(hù)電極長(zhǎng)度．

同軸傳感器安裝在垂直上升和垂直下降實(shí)驗(yàn)管道上(管道口徑 50,mm)．其外電極作為激勵(lì)電極，接激勵(lì)信號(hào)源[8]；內(nèi)電極作為測(cè)量電極，接測(cè)量模塊．測(cè)量模塊示意如圖3所示．圖3所示測(cè)量模塊的核心是一運(yùn)算放大器．選用的是 TI公司的大電流運(yùn)放 OPA2614，最大輸出電流為 350,mA，帶寬為350,MHz．油水兩相流的阻抗信號(hào)經(jīng)測(cè)量模塊后轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)．測(cè)量模塊輸出端接乘法解調(diào)模塊，經(jīng)解調(diào)濾波后獲得該信號(hào)的實(shí)部reV與虛部imV ．解調(diào)得到的實(shí)虛部信號(hào)由 NI6259采集進(jìn)計(jì)算機(jī)，采樣頻率1,kHz．為減小隨機(jī)誤差的影響，取 1,s的均值作為一次的測(cè)量值．

圖3 測(cè)量模塊示意Fig.3 Schematic diagram of measuring module

2.3 持油率測(cè)量模型

本文將測(cè)量對(duì)象等效為電容和電阻的并聯(lián)電路[9]．則圖3所示測(cè)量電路輸出信號(hào)為

式中：R、C分別為油水阻抗并聯(lián)模型的阻值與容值；Vi為信號(hào)源輸出信號(hào)(傳感器的激勵(lì)信號(hào))，且有

R可通過解調(diào)信號(hào)實(shí)部獲得，即

根據(jù)同軸傳感器結(jié)構(gòu)，油水兩相的阻值與電導(dǎo)率的關(guān)系式為

式中mσ為油水兩相混合物的電導(dǎo)率．

將R代入式(9)可得mσ．將mσ?guī)隡axwell混合物電導(dǎo)率公式可得持油率oε．Maxwell公式為

式中：wσ為水的電導(dǎo)率；wε為持水率．

3 實(shí)驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)在油水混合流速分別為 0.67,m/s、0.88,m/s、1.10,m/s、1.32,m/s下進(jìn)行．含油率從 0到 70%每變化 10%測(cè)量一組(含油率為 80%時(shí)，由于油相變?yōu)檫B續(xù)相，會(huì)導(dǎo)致電導(dǎo)傳感器測(cè)量信號(hào)失真)．在該實(shí)驗(yàn)條件下，垂直上升管中水包油流型向油包水流型過渡發(fā)生在含油率 70%～80%之間，這與其他研究人員的研究結(jié)論一致[10]．

實(shí)驗(yàn)中，激勵(lì)信號(hào)使用頻率為 20,kHz的正弦信號(hào)．每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)(同一流速及含率)測(cè)量 60,s．不同含油率下使用 60,s測(cè)量的均值計(jì)算持油率，如圖 4所示．

圖4 不同含油率下測(cè)量持油率Fig.4 Oil holdup at different input oil volume fractions

圖4 中S/εo= 0 .68%為實(shí)驗(yàn)中所有實(shí)驗(yàn)點(diǎn)測(cè)量持油率標(biāo)準(zhǔn)偏差與持油率比值的均值，m ax(S/εo) =2.42%為測(cè)量持油率的標(biāo)準(zhǔn)偏差與持油率比值的最大值．帶入 Maxwell計(jì)算持油率的水的電導(dǎo)率由同軸電導(dǎo)傳感器測(cè)量單相水獲得．由于同軸電導(dǎo)傳感器極間電場(chǎng)較均勻，使得該傳感器具有較高的持油率測(cè)量精度．含油率在 50%以下時(shí)，該傳感器測(cè)量的持油率與標(biāo)準(zhǔn)表含油率之間相對(duì)偏差均在 2%以內(nèi)．含油率大于50%后，測(cè)量持油率與含油率之間相對(duì)偏差逐漸變大．含油率為 60%時(shí)，測(cè)量持油率與含油率之間相對(duì)偏差約為3.7%．含油率為70%時(shí)，由于不導(dǎo)電的油相含量較多等因素影響使得測(cè)量持油率與含油率之間相對(duì)偏差較大，最大約為10%．

垂直上升管與下降管中的 Z隨含油率變化關(guān)系分別如圖5和圖6所示．

圖4～圖6都表明隨著含油率增加，測(cè)量持油率呈現(xiàn)出由小于參考含油率變?yōu)榇笥趨⒖己吐实囊?guī)律．該變化規(guī)律與 Xu等[11]在水相表觀速度為0.354,m/s時(shí)，利用快關(guān)閥測(cè)量垂直管道中油水兩相的持油率與含油率關(guān)系相似．該規(guī)律應(yīng)與垂直管道中油水的滑移特性有關(guān)．圖 5與圖 6表明無論在垂直上升管還是下降管中，Z都呈現(xiàn)出隨著含油率的增加而減小，從大于1變?yōu)樾∮?的變化規(guī)律，且垂直上升管與下降管中的 Z值較接近，表明重力對(duì)其影響較?。畬?duì)Z進(jìn)一步分析可得

式中vm為油水混合物的平均速度．

圖5 垂直上升管中，不同含油率下的ZFig.5 Z at different oil volume fractions for upward vertical flow

圖6 垂直下降管中，不同含油率下的ZFig.6 Z at different oil volume fractions for downward vertical flow

Z不僅體現(xiàn)了測(cè)量持油率與實(shí)際含油率的關(guān)系，而且表征了油相速度與油水兩相混合的平均速度的關(guān)系．Z大于 1表明油相速度快于油水混合液速度，即油相速度快于水相速度．Z小于1時(shí)油相速度比水相速度慢．則圖 5和圖 6中呈現(xiàn)的 Z隨含油率變化趨勢(shì)是由低含油率時(shí)油相速度快于水相速度，隨著含油率的增加，油相速度逐漸變得小于水相速度造成的．出現(xiàn)該現(xiàn)象的原因應(yīng)該與垂直管道中油水的分布有關(guān)．垂直管中油水分布的研究方面，Zhao等[12]利用雙電導(dǎo)探針研究了垂直上升管中油水兩相流的截面相含率的分布．其研究表明：低含油率時(shí)，在管道壁處油相分布較少；隨著含油率的增加，油相在管道壁處分布逐漸增加，含油率足夠大時(shí)，在管道壁處出現(xiàn)截面含油率的極大值．在低含油率時(shí)，由于水相多分布在較靠近管道壁處，水相受管道壁摩擦的影響較大，油相速度快于水相速度；隨著含油率的增加，管道壁處油相聚集，又由于油的黏度大于水的黏度，其與管道壁的摩擦阻力較大，使得油相速度小于水相速度．垂直下降管中的 Z的變化趨勢(shì)與垂直上升管中的相同，說明垂直下降管中油水兩相流也存在與垂直上升管中相似的分布情況．由于垂直管道中油水分布隨含油率的變化便產(chǎn)生了前面利用同軸電導(dǎo)傳感器測(cè)量得到持油率與含油率的變化規(guī)律.

4 結(jié) 論

(1) 由于油水密度差別較小，重力對(duì)同軸電導(dǎo)傳感器在垂直上升與垂直下降管中測(cè)量持油率與含油率的關(guān)系影響較?。?/p>

(2) 垂直管道中，利用同軸電導(dǎo)傳感器測(cè)量的持油率與含油率的關(guān)系受油水分布的影響，呈現(xiàn)出一種在低含油率時(shí)持油率低于含油率、高含油率段測(cè)量持油率高于含油率的變化規(guī)律．通過對(duì)該規(guī)律的認(rèn)識(shí)可以在今后含油率測(cè)量中，對(duì)測(cè)量的持油率進(jìn)行分段補(bǔ)償使得更加精確地估算含油率信息．利用其他方法測(cè)量垂直管道中含油率時(shí)也可借鑒該規(guī)律．

(3) 垂直下降管與垂直上升管中的 Z隨含油率變化的趨勢(shì)相同．這表明垂直下降管中與上升管中油水兩相流分布隨含油率的變化情況相似．

(4) 本文所獲得的規(guī)律是在本文所用油品下獲得的．油品的物性可能會(huì)影響到垂直管道中油水的分布．其他油品的測(cè)量持油率與含油率的關(guān)系可能存在與本文不同的變化規(guī)律．故其他油品的測(cè)量持油率與含油率的關(guān)系將在今后進(jìn)一步研究．

［1］ 薛 婷，曹兆峰，鄒晨生，等. 熱擴(kuò)散式油水兩相流相含率測(cè)量方法 [J]. 天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，44(5)：396-400.Xue Ting，Cao Zhaofeng，Zou Chensheng，et al. Heatdiffusion method of phase volume fraction measurement in oil/water two-phase flow[J]. Journal of Tianjin University，2011，44(5)：396-400(in Chinese).

［2］ Luggar R D，Key M J，Morton E J，et al. Energy dispersive X-ray scatter for measurement of oil-water ratios[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research，1999，422(11)：938-941.

［3］ Kumara W A S，Halvorsen B M，Melaaen M C. Singlebeam gamma densitometry measurements of oil-water flow in horizontal and slightly inclined pipes[J]. International Journal of Multiphase Flow，2010，36(6)：467-480.

［4］ Guo Haimin，Wu Xiling，Jin Zhenwu，et al. The design and development of microwave holdup meter and application in production logging，interpretation of multiphase flows[J]. SPE Annual Technical Conference and Exhibition，1993，10：355-364.

［5］ Valle A. Multiphase pipeline flows in hydrocarbon recovery[J]. Multiphase Science and Technology，1998，10(1)：6131-6139.

［6］ Hammer E A，Tollefsen J，Olsvik K. Capacitance transducers for non-intrusive measurement of water in crude oil[J]. Flow Measurement and Instrumentation，1989，1(1)：51-58.

［7］ Lucas G P，Panagiotopoulos N. Oil volume fraction and velocity profiles in vertical，bubbly oil-in-water flows[J]. Flow Measurement and Instrumentation，2009，20(3)：127-135.

［8］ Wu D，Wang C，Yan Y，et al. Study on reducing the effect of salinity in the phase fraction measurement of oil/water two phase flow[C] // IEEE International Conference on Instrumentation and Measurement Technology. Singapore，2009：487-491.

［9］ 王 超，張 強(qiáng)，吳東月，等. ECT/ERT雙模態(tài)系統(tǒng)檢測(cè)電路參數(shù)互補(bǔ)優(yōu)化方法[J]. 儀器儀表學(xué)報(bào)，2007，28(4)：21-25.Wang Chao，Zhang Qiang，Wu Dongyue，et al. Complementary optimization of detection circuit parameters in ECT/ERT dual-modality system[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument，2007，28(4)：21-25(in Chinese).

［10］ 王振亞. 垂直上升油水及油氣水多相流流動(dòng)參數(shù)測(cè)量方法研究[D]. 天津：天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，2010.Wang Zhenya. Study on the Measurement Method of Flow Parameters for Vertical Upward Oil-Water and Oil-Gas-Water Multiphase Flow[D]. Tianjin：School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，2010 (in Chinese).

［11］ Xu J，Li D，Guo J，et al. Investigations of phase inversion and frictional pressure gradients in upward and downward oil water flow in vertical pipes[J]. International Journal of Multiphase Flow，2010，36(11/12)：930-939.

［12］ Zhao D，Guo L，Hu X，et al. Experimental study on local characteristics of oil-water dispersed flow in a vertical pipe[J]. International Journal of Multiphase Flow，2006，32(10)：1254-1268.