張曉濤

（廣州城建職業(yè)學(xué)院 機電工程系，廣東 廣州 510925）

0 引言

碎紙機是廣泛使用的辦公自動化設(shè)備，采用交流異步電動機作為動力機構(gòu)。異步電動機在全壓啟動過程中，有時不能在設(shè)計的啟動時間內(nèi)迅速達到額定轉(zhuǎn)速，甚至?xí)霈F(xiàn)堵轉(zhuǎn)或在低轉(zhuǎn)速下運行的現(xiàn)象。目前常用的電動機防堵轉(zhuǎn)方法是采用過電流采樣方法［1，2］。過電流采樣，即通過采樣電阻形成采樣電壓，將此采樣電壓與預(yù)設(shè)的電壓值進行比較，如果超出預(yù)設(shè)值則認(rèn)為發(fā)生堵轉(zhuǎn)。此方法的缺陷是：當(dāng)電機產(chǎn)生過電流時，電機定子、轉(zhuǎn)子繞組溫升也迅速增加，即使及時地停止啟動過程，過電流對電機性能的影響也是存在的。本文基于交流異步電動機的動態(tài)特性來判斷電機啟動過程是否發(fā)生堵轉(zhuǎn)。此方法既可以在轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時及時停止電機，避免出現(xiàn)因紙張過多將電機軸卡死難以取出的問題，同時也避免因堵轉(zhuǎn)產(chǎn)生過流而導(dǎo)致的上述一系列問題。

1 典型碎紙機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

碎紙機包括機械和電子兩大系統(tǒng)。機械系統(tǒng)包括兩大主要部件，即切紙刀和電動馬達，它們之間通過齒輪緊密地連接在一起，馬達帶動齒輪，把能量傳送給切紙刀，而切紙刀通過轉(zhuǎn)動，用鋒利的金屬角把紙、CD切碎。

典型的碎紙機電子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。主CPU通過紙傳感器和CD傳感器來檢測紙張和CD信號，并根據(jù)光電傳感器判斷紙張類型。控制面板上按鍵包括電源開關(guān)、電機正／反轉(zhuǎn)按鍵、緊急停止按鍵、啟動按鍵等；指示燈包括電源指示燈、門開指示燈、電機堵轉(zhuǎn)及入口紙過多指示燈、垃圾桶滿指示燈、電機過熱（TCO）指示燈等。

圖1 典型的碎紙機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 動態(tài)方程及其數(shù)值解法

2.1 動態(tài)方程

交流異步電動機的電壓方程和轉(zhuǎn)矩方程［3］為：

其中：i為電流；R為電阻；U為電壓；L為電感；Ω為角速度；θ為轉(zhuǎn)子位置角；P為極對數(shù)；J為轉(zhuǎn)動慣量；RΩ為阻尼系數(shù)；ML為負載轉(zhuǎn)矩。

電壓方程和轉(zhuǎn)矩方程選擇轉(zhuǎn)子電流、轉(zhuǎn)子角速度和轉(zhuǎn)角作為方程變量，采用基爾霍夫定律和達朗貝兒原理，經(jīng)推導(dǎo)可得出電機的狀態(tài)方程為：

其中：

2.2 狀態(tài)方程的數(shù)值解算法

狀態(tài)方程（3）是一組初始條件為零的非線性的微分方程組，可以采用多種方法求解，如：①按冪級數(shù)展開式用迭代法；②特征矢量法；③歐拉法；④龍格－庫塔法。前兩種方法運算時間過長；而歐拉法的程序較簡單，但計算結(jié)果欠精確；龍格－庫塔法的程序較復(fù)雜，但計算結(jié)果較精確，用的較普遍。此處采用四階龍格－庫塔方法求解。

3 電機堵轉(zhuǎn)保護的判定方法

從理論上分析，交流異步電動機在啟動過程中有一個時間－轉(zhuǎn)速變化曲線，該曲線可以由電機生產(chǎn)廠家提供，也可以通過實際測量得到。圖2 為按照狀態(tài)方程（3）采用數(shù)值解計算方法得到的某一型號的異步電動機啟動過程的時間－轉(zhuǎn)速變化曲線。異步電動機參數(shù)為：極對數(shù)P＝2，轉(zhuǎn)速n＝120r／s，負載轉(zhuǎn)矩ML＝0.1 N·m，轉(zhuǎn)動慣量J＝0.15kg·m2，電阻R＝2.65Ω。

圖2 電機轉(zhuǎn)速－時間關(guān)系圖

將通過理論計算得到的時間－轉(zhuǎn)速曲線和實際測量得到的時間－轉(zhuǎn)速曲線進行比較，可以得到一個當(dāng)速度由上升過程逐漸趨于穩(wěn)定的穩(wěn)定點A，A點表示電機已經(jīng)完全啟動，速度達到穩(wěn)定狀態(tài)。從施加全壓啟動到A點這個時間點，如果測得的電機轉(zhuǎn)速不小于A點速度，則認(rèn)為電機啟動過程到這一時刻為止運行正常。如果電機從全壓啟動，經(jīng)過T時間段，轉(zhuǎn)速測量值小于曲線上A點的轉(zhuǎn)速值，則認(rèn)為電機啟動過程發(fā)生堵轉(zhuǎn)，應(yīng)立即停止啟動過程，然后電機反轉(zhuǎn)，將紙推出。

為了更準(zhǔn)確地判斷啟動過程，可以在整個啟動過程中設(shè)置若干個轉(zhuǎn)速判斷點，并將實際啟動過程中的轉(zhuǎn)速值和這些轉(zhuǎn)速點比較，如果超出預(yù)設(shè)范圍則認(rèn)為發(fā)生堵轉(zhuǎn)。但是由于碎紙機功能單一，對電動機的性能要求不高，所以只需設(shè)置一個轉(zhuǎn)速判斷點即可。

電機測速傳感器可以采用簡便的光電傳感器或霍爾傳感器，傳感器直接輸出轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速脈沖信號，經(jīng)過快速光電耦合電路使輸入信號與主電路隔離。經(jīng)隔離后的轉(zhuǎn)速脈沖信號經(jīng)過調(diào)理，成為標(biāo)準(zhǔn)的TTL電平脈沖信號，輸入到單片機的IO腳，再由單片機對轉(zhuǎn)速信號分頻及周期測量，從而得出電機的轉(zhuǎn)速值。

4 電機堵轉(zhuǎn)試驗

針對電機堵轉(zhuǎn)過程，本文在碎紙機上進行了一系列的試驗，所用電機為YY5550型單相異步電動機，電機參數(shù)如下：輸出功率51W，電壓220V，頻率50Hz，額定轉(zhuǎn)速1 300r／min，最大扭矩0.29N·m，電容5μF。

圖3 為采用示波器實際測得的電機正常啟動過程波形。從圖3 中可知，電機經(jīng)過約140ms后達到平穩(wěn)狀態(tài)，啟動過程快。圖4 為采用示波器實際測得的電機發(fā)生堵轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)子波形，電機速度上升過程中存在爬行現(xiàn)象。比較圖3 和圖4 可知，從電機啟動過程波形可以明顯地判別電機啟動過程是否發(fā)生堵轉(zhuǎn)。

圖3 電機正常啟動波形

圖4 電機堵轉(zhuǎn)啟動波形

5 結(jié)論

本文分析了異步電動機速度上升過程的動態(tài)方程，得出了堵轉(zhuǎn)保護的方法，將此電機堵轉(zhuǎn)保護方法應(yīng)用于碎紙機，達到了預(yù)期的試驗效果。

［1］劉民富.異步電機智能綜合保護器的設(shè)計［J］.黑龍江科技信息，2011（21）：94.

［2］李松濤，李俊，林錦國.基于PIC單片機為內(nèi)核的電機保護器的研制［J］.機床與液壓，2009（6）：238-240.

［3］馮崇智.基于DSP的異步電動機保護裝置的研制與開發(fā)［D］.天津：天津大學(xué)，2004：8-14.