黃輝先，徐榮

湘潭大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105

網(wǎng)側(cè)PWM整流器LCL輸出濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)

黃輝先，徐榮

湘潭大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105

1 引言

PWM整流器廣泛應(yīng)用于新能源發(fā)電、高壓直流輸電、有源電力濾波器和靜止無功補(bǔ)償?shù)阮I(lǐng)域。由于整流器在采用PWM調(diào)制時(shí)，功率開關(guān)器件的高通斷頻率會(huì)產(chǎn)生高次諧波，為消除諧波污染，需要在電網(wǎng)和整流器之間加入濾波裝置[1]。

傳統(tǒng)方法是采用L濾波器抑制高次諧波。但隨著整流器功率等級(jí)的提高，L濾波器逐漸暴露出體積過大、成本過高，以及導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能降低等一系列問題[2]。文獻(xiàn)[3]率先提出了采用LCL濾波器代替L濾波器來解決上述難題。近年來，不少研究討論了LCL濾波器設(shè)計(jì)的問題。文獻(xiàn)[1]定性研究了LCL濾波器的設(shè)計(jì)，給出了一些約束條件和設(shè)計(jì)步驟。文獻(xiàn)[4]提出了一種經(jīng)驗(yàn)取值法，可以快速得到參數(shù)值，但未考慮系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[5]提出的構(gòu)造有關(guān)諧振頻率、諧波衰減比、濾波電容和總電感的一元二次方程法，一定程度上簡(jiǎn)化了參數(shù)設(shè)計(jì)的過程，但方程推導(dǎo)出發(fā)點(diǎn)基于約等于情況，并且電感比值的確定需要多次試值。文獻(xiàn)[6]提出利用調(diào)制方式產(chǎn)生的諧波電壓幅值進(jìn)行迭代運(yùn)算法，思路簡(jiǎn)單，但算法復(fù)雜，不易工程實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[7]提出了基于遺傳算法的LCL濾波器設(shè)計(jì)方法，能夠搜尋最優(yōu)值，但未詳細(xì)考慮對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。

本文結(jié)合傳統(tǒng)的LCL濾波器設(shè)計(jì)方法，推導(dǎo)出與文獻(xiàn)[5]不同且與電感比有關(guān)聯(lián)的諧波衰減比等式，結(jié)合圖形分析取值，能更簡(jiǎn)便快速地得到參數(shù)值。文中詳細(xì)闡述了該方法的設(shè)計(jì)過程，并給出了實(shí)例設(shè)計(jì)及仿真對(duì)比結(jié)果。

2 LCL濾波器分析

2.1 LCL濾波器傳遞函數(shù)

LCL濾波的網(wǎng)側(cè)PWM整流器拓?fù)鋱D，如圖1所示，其中，T1到T6為IGBT，Lg為網(wǎng)側(cè)電感，Lr為整流器側(cè)電感，Cf為濾波電容，Rg、Rr為電感等效電阻，Rd為抑制LCL濾波器諧振而設(shè)的阻尼電阻，C為整流器直流側(cè)電容，Udc為整流器直流側(cè)電壓，ex為電網(wǎng)各相電壓，ux為整流器交流側(cè)輸出各相電壓，igx為網(wǎng)側(cè)各相相電流，irx為整流器側(cè)各相相電流，icx為濾波器電容各支路相電流(x=a，b，c)，參考方向如圖1所示。

因LCL濾波器三相對(duì)稱，故取一相分析，如圖2所示。

圖1 LCL濾波的網(wǎng)側(cè)PWM整流器拓?fù)鋱D

圖2 LCL濾波器單相等效圖

假設(shè)理想電源諧波含量為0，由此建立傳遞函數(shù)可得：

由勞斯穩(wěn)定判據(jù)可知該二端口網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定。在某一頻率處，系統(tǒng)阻抗為0，其諧振頻率為（令Lg=rLr，L=Lg+Lr）：

然而實(shí)際電感電容中存在著等效阻抗，其值很小，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響很小。為解決系統(tǒng)穩(wěn)定性問題，文獻(xiàn)[8]詳細(xì)探討了在LCL各處串聯(lián)電阻時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性的情況，綜合串聯(lián)電阻臨界值和比例系數(shù)臨界值方面考慮，得出電容處串聯(lián)電阻最優(yōu)。在濾波電容處串聯(lián)電阻的方法稱為無源阻尼法，在工程應(yīng)用中電阻值一般取諧振點(diǎn)容抗的1/3左右，即Rd=1/(3Cfωres)。

由圖2所示的二端口網(wǎng)絡(luò)亦可求得：

因PWM整流器交流側(cè)輸出電壓諧波主要分布在開關(guān)頻率附近[6]，故在開關(guān)頻率處G(s)的幅值和相位表達(dá)式有：

忽略Rd、Rg的影響，代入Lg=rL/(1+r)，式（5）可等效為：

d為諧波電流幅值衰減比。令ωres=kωsw(k∈(0，0.5))，由式（3）可得==(1+r)2/(k2r)，代入（7）中可求得：

與文獻(xiàn)[5]所推導(dǎo)出的一元二次方程相比，簡(jiǎn)化了計(jì)算，解決了試值求解方程的缺點(diǎn)。

2.2 LCL濾波器參數(shù)選取原則

2.2.1 總電感選取原則

通過分析LCL濾波器與L濾波器的頻率特性曲線，二者在低頻段曲線幾乎重合，因此其總電感值可以按L濾波器的思路設(shè)計(jì)，其約束不等式有[9]：

通常歸納的總電感取值約束不等式有[5]：

式中m為PWM調(diào)制比，SPWM取0.5，SVPWM取0.577；Em為電網(wǎng)相電壓峰值，Im為交流側(cè)基波相電流峰值，ΔIripple-max為最大允許諧波電流脈動(dòng)量（一般可取15%到25%），Udc為整流器直流側(cè)電壓，ω為基波角頻率，Ts為PWM開關(guān)周期。在總電感設(shè)計(jì)過程中，結(jié)合式（11）和（12），根據(jù)最小電感優(yōu)化準(zhǔn)則，從最小值開始選取。

2.2.2 濾波電容選取原則

濾波電容吸收的無功功率不能超過系統(tǒng)額定功率的5%，文獻(xiàn)[1]給出了計(jì)算電容的約束不等式為Cf＜5%Cb。文獻(xiàn)[6]從忽略網(wǎng)側(cè)電感對(duì)輸出功率因數(shù)的影響角度出發(fā)，提出了Cf≈P sinφ/(3ω)。然而過大的Cf會(huì)顯著降低系統(tǒng)的功率因數(shù)；太小的Cf需增大網(wǎng)側(cè)電感，才能達(dá)到電流諧波衰減標(biāo)準(zhǔn)[10]。由式（3）可得Cf=(1+r)2/((2πfres)2rL)，當(dāng)r和L取某值時(shí)，Cf與fres成反比，而諧振頻率有約束等式：

式中，f為電網(wǎng)基波頻率。通過對(duì)fres與r的關(guān)系圖分析可知，曲線中fres最小值與Cf存在一定關(guān)系，可得Cf的約束條件為：

式中，rsw為fres最小值剛好落在0.5fsw處的值。

3 實(shí)例設(shè)計(jì)

在設(shè)計(jì)LCL濾波器之前，給出網(wǎng)側(cè)PWM整流器系統(tǒng)參數(shù)：系統(tǒng)額定功率為10 kW，電網(wǎng)相電壓有效值為220 V，電網(wǎng)基波頻率為50 Hz，直流側(cè)參考電壓為600 V，直流側(cè)電容為4 700 μF，開關(guān)頻率為2 kHz，采用SVPWM調(diào)制方式，負(fù)載為50 Ω。

圖3 Cf為6 μF、8 μF、10 μF時(shí)fres與r的關(guān)系圖

（1）總電感設(shè)計(jì)

取ΔIripple-max=20%Im，系統(tǒng)參數(shù)代入式（11）、（12）有：10.1 mH≤L≤22.6 mH和8.1 mH≤L≤59.4 mH，綜合可得10.1 mH≤L≤22.6 mH。選取L=10.1 mH。

（2）濾波電容設(shè)計(jì)

根據(jù)選取原則計(jì)算可得Cf＜10.96 μF，若取sinφ=0.03，Cf≈6.58 μF。當(dāng)L=10.1 mH時(shí)，代入式（3），不同Cf時(shí)fres與r的關(guān)系圖，如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)L一定時(shí)，Cf增加到某值以后，fres最小值才會(huì)落在式（13）范圍內(nèi)，故可以確定此處為Cf的下限值。在r=1處，fres有最小值且fres=0.5fsw，代入式（14）可得Cf≥10.03 μF。選取Cf=10.05 μF。

（3）電感比r設(shè)計(jì)

將步驟（1）、（2）所設(shè)計(jì)的參數(shù)值代入式（3）、（7）得到具體表達(dá)式，其關(guān)系圖如圖4所示。

由圖4可知，r在某一范圍內(nèi)，d的變化受其影響很小，綜合考慮步驟（2）的情況，取r=1，此時(shí)d=0.14。因此可得Lg=Lr=5.05 mH，Cf=10.05 μF，計(jì)算所需阻尼電阻Rd=5.28 Ω。

4 系統(tǒng)仿真

系統(tǒng)仿真模型采用電網(wǎng)電壓定向矢量控制策略，控制框圖如圖5所示。控制器設(shè)計(jì)采用雙環(huán)控制，即電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)。外環(huán)的作用是控制整流器直流側(cè)電壓，內(nèi)環(huán)按電壓外環(huán)輸出的電流指令進(jìn)行電流控制，實(shí)現(xiàn)有功電流和無功電流的獨(dú)立控制[9]。

圖4 d與r的關(guān)系圖

圖5 基于電網(wǎng)電壓定向矢量控制系統(tǒng)框圖

為比較不同設(shè)計(jì)方法下的濾波效果，將所設(shè)計(jì)的參數(shù)代入仿真模型。根據(jù)文獻(xiàn)[4]的經(jīng)驗(yàn)取值法得Lg=3.5 mH，Lr=7 mH，Cf=10.88 μF，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，仿真時(shí)加入阻尼電阻Rd=4.88 Ω；根據(jù)文獻(xiàn)[5]得Lg=10.2 mH，Lr=7.8 mH，Cf=6.58 μF，Rd=8.64 Ω。其網(wǎng)側(cè)輸入電流波形及諧波頻率分析圖、直流電壓輸出波形，如圖6、圖7、圖8所示。

由圖可知，總電感值越大，THD值越小，但系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能會(huì)變差，因此參數(shù)的設(shè)計(jì)需要綜合考慮。本文提出的方法能夠在總電感值最小時(shí)，使THD值最小，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能達(dá)到要求。

圖6 經(jīng)驗(yàn)取值法

圖7 構(gòu)造一元二次方程法

圖8 構(gòu)造一元一次方程及圖形分析法

5 結(jié)束語(yǔ)

（1）對(duì)LCL濾波器建模分析表明，其總電感、濾波電容受諧振頻率的影響較大；在無功功率限制范圍內(nèi)，總電感一定時(shí)，隨著濾波電容增大，THD值減小，所需阻尼電阻亦減小，但系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能會(huì)降低。

（2）仿真結(jié)果表明：經(jīng)驗(yàn)取值法能快速?zèng)Q定參數(shù)值，但濾波效果不一定最好；一元二次方程法通過改變總電感值解方程獲得正的電感比值，費(fèi)時(shí)且所選參數(shù)值不是最優(yōu)；本文提出的設(shè)計(jì)方法能結(jié)合二者的優(yōu)點(diǎn)，從而獲得更優(yōu)的參數(shù)值。

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HUANG Huixian,XU Rong

College of Information Engineering,Xiangtan University,Xiangtan,Hunan 411105,China

This paper proposes a design method for an LCL filter in grid-side PWM rectifier,then it is modeled.The research in single-phase model transfer function of LCL filter is made to obtain the relation between resonance frequency,harmonic current amplitude attenuation factor and factor r—the ratio between grid-side and rectifier-side inductance.The total inductance,capacitance of filter and r can be selected by analyzing the change tendency of the variable relation figures.The analysis results indicate that the lower limit of the total inductance and capacitance of filter are determined by resonance frequency.Finally,a designed example is reported,and the validity of this method is tested by simulation.

PWM rectifier;LCL filter;parameters design

提出一種網(wǎng)側(cè)PWM整流器LCL濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，通過對(duì)LCL濾波器單相模型傳遞函數(shù)的研究，得到諧振頻率、諧波電流幅值衰減比與r（網(wǎng)側(cè)電感與整流器側(cè)電感的比例因子）之間的關(guān)系式。利用關(guān)系式分析各變量的變化規(guī)律，確定總電感值、濾波電容值和r。分析結(jié)果表明，諧振頻率可確定總電感和濾波電容的下限值。給出了一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例，進(jìn)行系統(tǒng)建模仿真驗(yàn)證。仿真對(duì)比結(jié)果證明了該設(shè)計(jì)方法的正確性和優(yōu)越性。

PWM整流器；LCL濾波器；參數(shù)設(shè)計(jì)

A

TP39

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0211

HUANG Huixian,XU Rong.Optimized design of LCL output filter for grid-side PWM rectifier.Computer Engineering and Applications,2013,49（13）：253-257.

湖南省自然科學(xué)基金委員會(huì)與湘潭市政府自然科學(xué)聯(lián)合基金（No.10JJ9008）。

黃輝先（1957—），男，教授，博導(dǎo)，主要研究領(lǐng)域?yàn)橄冗M(jìn)控制理論及應(yīng)用，非線性控制理論；徐榮（1984—），男，碩士，主要研究領(lǐng)域?yàn)橄冗M(jìn)控制理論及應(yīng)用。E-mail：bear15888@163.com

2012-02-13

2012-03-30

1002-8331（2013）13-0253-05

CNKI出版日期：2012-06-15http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120615.1726.039.html