劉曉軍 ，時輪，秦緒起

(1.上海交通大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，上海 200240；2.上海三一科技有限公司，上海 200000)

按照性能，等速萬向節(jié)分為定心型和軸向滑移型兩大類，一個等速萬向節(jié)傳動系統(tǒng)一般由定心型等速萬向節(jié)、軸向滑移型等速萬向節(jié)和傳動軸組成，其中定心型萬向節(jié)安裝于車輪一側(cè)，軸向滑移型萬向節(jié)安裝于差速器一側(cè)，中間的傳動軸用于萬向節(jié)連接，起傳遞運動的作用?；菩偷人偃f向節(jié)性能測試是整個等速萬向節(jié)總成綜合性能測試項目中至關(guān)重要的一項。

根據(jù)等速萬向節(jié)總成標(biāo)準(zhǔn)JB/T 10189—2000[1]的規(guī)定，滑移型等速萬向節(jié)的性能參數(shù)主要取決于許用工作角度和伸縮滑移量。許用工作角度能夠保證滑移端在許可角度范圍內(nèi)靈活擺動，從而適應(yīng)各種惡劣工作環(huán)境對擺動角度的要求。

而伸縮滑移量能夠保證滑移端在許可位移范圍內(nèi)自適應(yīng)地調(diào)整軸向間距，降低惡劣工況下導(dǎo)致的振動和沖擊。這2項性能參數(shù)皆通過滑移與擺角特性曲線體現(xiàn)，因此該曲線基本可以作為滑移型等速萬向節(jié)合格與否的評價指標(biāo)。如果實際測量曲線能夠?qū)⒗碚撉€完全包絡(luò)，則表明該滑移型萬向節(jié)合格;反之若理論曲線超出實際測量曲線，則表明該萬向節(jié)未達(dá)到設(shè)計要求。

目前滑移曲線的傳統(tǒng)測量法采用等間距測量，減小間距將導(dǎo)致試驗效率降低，若提高效率則不能準(zhǔn)確識別滑移曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折的區(qū)域，丟失重要的曲線特征信息，從而難以準(zhǔn)確代表真實滑移曲線。在此，提出了滑移曲線的模糊測量算法，能夠準(zhǔn)確識別曲線的直線區(qū)域和發(fā)生轉(zhuǎn)折的區(qū)域，并在不同區(qū)域分配適當(dāng)?shù)臏y量點數(shù)，可更加準(zhǔn)確、高效地逼近真實曲線。

1 等速萬向節(jié)滑移曲線測量

1.1 傳統(tǒng)測量法

目前采用的等速萬向節(jié)滑移曲線測量法是從滑移端壓縮量最大處開始，將萬向節(jié)等間距拉伸一定長度，并測量該位移處的許用工作角度，直到拉伸至最大拉伸處為止，然后將許用工作角度按照位移量繪制成滑移擺角曲線[2]。

傳統(tǒng)滑移曲線測量法簡易方便，能在一定程度上滿足測量要求。若需提高測量效率，滿足生產(chǎn)要求，只能減少測量點數(shù)，這樣會損失大量的曲線信息，特別是滑移曲線發(fā)生轉(zhuǎn)折的區(qū)域，影響對工件性能的正確評價；而如果測量點數(shù)太多，固然能更準(zhǔn)確地逼近真實的滑移曲線，但會延長測試時間，降低測量效率和測試臺的使用壽命。

1.2 基于模糊算法的測量法

1.2.1 測量思路

由于滑移型萬向節(jié)特定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，其理論滑移曲線為分段連續(xù)折線段，如圖1所示[3]。由于測量誤差和萬向節(jié)的制造、裝配誤差，實際測量曲線的直線段部分只是近似的直線，而轉(zhuǎn)折點附近的區(qū)域則是一條不規(guī)則的弧線，并沒有明顯的直線轉(zhuǎn)折，如圖2所示。因此最佳的測量法應(yīng)該能識別出轉(zhuǎn)折區(qū)域，并合理分配測量點，即在信息量較少的直線段分配較少的測量點，在信息量豐富的弧線段分配較多的測量點。

1.2.2 二次測量法

基于上述思想，采用了二次測量法：首先，按較大的給定位移間隔(根據(jù)測量速度要求而定)測量整個行程的許用工作角度；然后，通過模糊算法確定轉(zhuǎn)折區(qū)并分配最佳插入測量點數(shù)，從而得到二次測量位移值，并在返回行程中測量這些位移處的許用工作角度；最后，將2次測量結(jié)果合并得到最終測量結(jié)果。

1.2.3 最佳插入點數(shù)計算法

根據(jù)第1次測量的結(jié)果計算每一段折線的傾角，如果相鄰兩段折線的傾角未發(fā)生改變，則表明它們在一條直線上，如果后一段傾角相對前一段有所改變，則表明在后一段折線的某部分發(fā)生了轉(zhuǎn)折，因此需要增加測量點，以測得過渡弧線段的曲線特征。

但測量試驗中的測量誤差等因素會導(dǎo)致本應(yīng)在一條直線上的相鄰兩段折線的傾角并不相同，從而引起誤判。另外，只能根據(jù)經(jīng)驗確定過渡弧線段應(yīng)增加的測量點數(shù)，后一段相對前一段的傾角越大，中間的過渡弧線的弧度或弧線范圍越大，即該區(qū)域包含的曲線信息越多，因此增加的測量點數(shù)也應(yīng)該越多；反之亦然。同時，第1次測量時的固定位移間隔也很難確定，取值過大會降低測量精度，過小則會降低測量效率。

圖1 理論滑移曲線

圖2 實際測量滑移曲線

上述問題通過引入模糊算法加以解決。首先，允許相鄰兩段的直線傾角在一定范圍內(nèi)變化，而仍然認(rèn)為它們在同一直線上，這樣避免了測量誤差等因素導(dǎo)致的誤判；其次，根據(jù)經(jīng)驗將傾角變化和固定位移間隔分別描述為零、小、中、大等幾個模糊集合，并根據(jù)實際操作過程中總結(jié)出的模糊規(guī)則進(jìn)行推理計算，得出合適的測量點。

需要指出的是，雖然稱作二次測量法，但幾乎沒有增加整體檢測時間，其將一定的測量點數(shù)分配在往返運動過程中，既提高了效率又增加了準(zhǔn)確性。

2 模糊控制器設(shè)計

首先將傾角變化量Eθ和測量間隔S作為模糊控制器的輸入，其中Eθ=θi+1-θi(θi為首次測量時每段的傾角)，輸出為插值點數(shù)N(雖然理想曲線轉(zhuǎn)折點斜率突然變化，但實際位移曲線卻是一段過渡弧線段，因此將控制器輸出設(shè)計為均勻分布的測量點數(shù)N)。根據(jù)經(jīng)驗可以確定上述輸入、輸出變量的論域和隸屬函數(shù)，其中Eθ和S的論域均為{ZE，PS，PM，PB}(分別代表接近于0、正小、正中、正大)，N的論域為{Z，S，M，B，V}(分別代表接近于0、小、中、大、很大)。它們的隸屬函數(shù)分布分別如圖3～圖5所示。由于位移間隔S和插值點數(shù)N恒為正值，故其隸屬函數(shù)只在正半軸分布。由滑移曲線的特性可知，許用工作角度為位移的不減函數(shù)，因此傾角變化量Eθ≥0，但考慮到測量誤差等因素，有可能出現(xiàn)較小的負(fù)值，故定義其隸屬函數(shù)的分布范圍為[-5，90][4]。

圖3 傾角變化量Eθ隸屬函數(shù)

圖4 測量間隔S隸屬函數(shù)

圖5 插值點數(shù)N隸屬函數(shù)

模糊推理與合成方法采用最大-最小法，解模糊方法采用重心法，見表1。

3 試驗分析

3.1 測控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

研制的等速萬向節(jié)驅(qū)動軸總成綜合性能測試系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如圖6所示?？刂葡到y(tǒng)采用工控機作為測量控制核心，2個擺動臺上的4個伺服電動機通過伺服驅(qū)動器驅(qū)動，由多軸伺服運動控制卡(固高GTS-800-PV)進(jìn)行閉環(huán)控制，由伺服電動機的24位增量式編碼器提供反饋脈沖[5]，測試系統(tǒng)位移精度優(yōu)于3 μm，擺角精度優(yōu)于0.05°；各個傳感器經(jīng)變送器后輸入數(shù)據(jù)采集卡(Advantech PCI-1716)，由測量軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖6 測試系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)示意圖

3.2 測量試驗

為驗證提出的模糊測量法的可行性，選用由XLAM005型固定端等速萬向節(jié)和XLAM205型滑移端等速萬向節(jié)組成的等速萬向節(jié)總成在開發(fā)的等速萬向節(jié)驅(qū)動軸總成性能試驗臺上進(jìn)行了滑移曲線測量試驗。首先采用傳統(tǒng)測量法分別進(jìn)行了軸向位移間隔為1 mm(圖2)，3 mm(圖7)和5 mm(圖8)的曲線測量，然后利用模糊測量法進(jìn)行了軸向位移間隔為5 mm的曲線測量(圖9)。作為對比，將1 mm曲線測量結(jié)果作為近似的真實曲線。

通過圖2可以看出，真實曲線在0～5 mm和15～27 mm內(nèi)為直線區(qū)域，在5～15 mm內(nèi)為過渡區(qū)域，而傳統(tǒng)5 mm間隔曲線丟失了5～15 mm區(qū)域的大量曲線信息，致使曲線產(chǎn)生較大程度的失真；通過圖8和圖9的對比可以看出，利用模糊控制器實現(xiàn)的模糊檢測方法在5～10 mm內(nèi)增加1個測量點，在10～15 mm內(nèi)增加2個測量點，檢測曲線得到了顯著改善；通過圖7和圖9的比較則可以看出，雖然都是測量了10個點，但模糊測量法的曲線更逼近真實的曲線。

圖7 傳統(tǒng)3 mm間隔測量曲線

圖8 傳統(tǒng)5 mm間隔測量曲線

圖9 模糊算法5 mm間隔測量曲線

分別以最大誤差(各測量曲線與實際曲線擺角誤差的最大值)和絕對面積誤差(各測量曲線與實際曲線所圍面積的絕對值之和)2項指標(biāo)評價所測曲線準(zhǔn)確程度，結(jié)果見表2。

表2 傳統(tǒng)與模糊測量法精確度對比

通過表2可知，模糊測量比使用同樣測量點數(shù)傳統(tǒng)法的最大誤差減小60%，絕對面積誤差減小31.5%；比同樣間隔傳統(tǒng)法的最大誤差減小55%，絕對面積誤差減小52.5%，由此表明模糊測量法能夠更準(zhǔn)確測量滑移曲線特征，對傳統(tǒng)測量法有較好的改善作用。

4 結(jié)束語

在分析傳統(tǒng)萬向節(jié)滑移曲線測量法不足的基礎(chǔ)上，提出模糊算法曲線測量法，并通過試驗證明該方法測得的曲線更加精確，實現(xiàn)了準(zhǔn)確度和測量效率的平衡。