劉進鋒

寧夏大學 數(shù)學計算機學院，銀川 750021

幾種CUDA加速高斯濾波算法的比較

劉進鋒

寧夏大學 數(shù)學計算機學院，銀川 750021

1 引言

圖像濾波是圖像處理時常用的方法。圖像濾波總體上講包括空域濾波和頻域濾波。頻域濾波需要先進行傅里葉變換至頻域處理，然后再反變換回空域還原圖像?？沼驗V波是一種鄰域運算，即輸出圖像中任何像素的值都是通過采用一定的算法，根據(jù)輸入圖像中一定鄰域內(nèi)像素的值得來的。如果輸出像素是輸入像素鄰域像素的線性組合則稱為線性濾波（例如最常見的均值濾波和高斯濾波），否則為非線性濾波（中值濾波、邊緣保持濾波等）。線性濾波器使用連續(xù)窗函數(shù)內(nèi)像素加權和來實現(xiàn)濾波，特別典型的是，同一模式的權重因子可以作用在每一個窗口內(nèi)，也就意味著線性濾波器是空間不變的，這樣就可以使用卷積模板來實現(xiàn)濾波。高斯濾波函數(shù)[1-2]為其中x，y是坐標值，σ是正態(tài)分布的標準偏差。這個公式生成的曲面的等高線是從中心開始呈正態(tài)分布的同心圓。濾波時中心像素的值有最大的高斯分布值，所以有最大的權重，周圍像素隨著距離中心像素越來越遠，其權重也越來越小。這樣進行處理比其他的均衡濾波器更好地保留了邊緣效果。

近十年來，計算機圖形處理器（Graphics Processing Unit，GPU）由原本只是處理計算機圖形的專用設備發(fā)展成為高并行度、多線程、多核的處理器。目前主流GPU的運算能力已超過主流通用CPU，從發(fā)展趨勢上來看將來差距會越拉越大。GPU卓越的性能對開發(fā)GPGPU（使用GPU進行通用計算）非常具有吸引力。統(tǒng)一計算設備架構（Compute Unified Device Architecture，CUDA）是NVIDIA公司推出的一種通用的GPU編程模型[3]，它使得通用計算過程不必再像過去的GPGPU那樣必須將計算映射到圖形API中，也就不需要學習艱澀的顯示芯片指令，因此開發(fā)門檻大大降低。目前，基于GPU的通用計算成為高性能計算領域的熱點研究課題[4]。某些圖像處理對實時性要求很高，如何將GPU所提供的強大并行計算能力運用到實時圖像處理中，成為一個很有意義的研究課題。

目前，基于CUDA的GPU加速圖像濾波的研究有不少成果。

盒型濾波器（boxFilter）將輸入圖像每個像素點用周圍像素平均值代替得到輸出圖像。文獻[5]給出使用滑窗技術實現(xiàn)快速盒型濾波器的方法。中值濾波是平滑與去噪應用中常用的技術，文獻[6]利用CUDA實現(xiàn)了無分支向量化中值（BVM）濾波器。實驗表明，使用該方法消除環(huán)狀偽影時處理速度是優(yōu)化了的基于CPU的方法的3.7倍。文獻[7]介紹了兩種基于CUDA加速的圖像濾波方法，其中直觀的實現(xiàn)方法是一個線程將相應位置處與濾波核大小相同的圖像元素拿出來和濾波核做乘加計算，產(chǎn)生一個輸出像素，多個線程并行處理并輸出該圖像塊的濾波結(jié)果。另外一種是分離濾波器方法，將二維濾波分離為兩次一維濾波，即分兩趟處理。Nvidia提供了CUDA加速的CUFFT庫[8]，利用該庫可方便高效地實現(xiàn)頻域濾波[9]。此外，Nvidia的SDK提供了CUDA實現(xiàn)遞歸高斯濾波器的方法[10]。

這些CUDA加速的圖像濾波方法有的描述不清楚，也沒有人對這些算法的性能進行詳盡的比較，這樣就給理解及應用中如何選擇這些算法帶來了困難。這些算法應用場合不完全相同，其中很多算法可用于高斯濾波。研究CUDA加速的高斯圖像濾波有很好的代表性。本文描述了幾種CUDA加速的圖像高斯濾波算法，包括直觀的實現(xiàn)方式、使用共享內(nèi)存的分離濾波器方法、使用紋理內(nèi)存的分離濾波器方法、基于CUFFT的卷積濾波以及遞歸高斯濾波器。強調(diào)了這些算法的核心思想，比較了它們的時間復雜度，通過實驗對它們的性能進行了分析。本研究成果對于理解及選擇合適的CUDA加速的圖像高斯濾波算法有較高的參考價值。

2 幾種基于CUDA的圖像高斯濾波方法

2.1 直觀的實現(xiàn)方法

總體上，該方法使用高斯函數(shù)生成高斯核，然后使用該核對圖像做卷積。離散的高斯卷積核 H的計算方法其中 σ為方差，k為核矩陣的半徑。比如：取k=1，σ=1，即可得到3×3的高斯卷積核如下：

進行加權濾波，權系數(shù)之和必須為1，對上面所求出的高斯濾波核函數(shù)進行歸一化后：

不同要求的其他高斯卷積核可以同法得到。

直觀的CUDA加速高斯濾波的具體實現(xiàn)方法是將高斯濾波核存儲在常量內(nèi)存，將圖像劃分為多個塊[7]，一個線程塊加載圖像的一塊到共享內(nèi)存，對該塊濾波。該線程塊中，一個線程將共享內(nèi)存相應位置處與濾波核大小相同的圖像元素拿出來和濾波核做乘加計算，產(chǎn)生一個輸出像素；多個線程并行處理并輸出該圖像塊的濾波結(jié)果。調(diào)入共享內(nèi)存的圖像塊邊緣像素在與濾波核做計算時，會依賴不在共享內(nèi)存中的像素。因此，在要做濾波計算的圖像塊周圍，需要一圈濾波器半徑寬度的像素“圍裙”。這樣每個線程塊既要加載需要濾波的像素，又要額外加載圍裙像素到共享內(nèi)存。如果每個像素加載到共享內(nèi)存都需要用一個線程，那么加載圍裙像素的線程在濾波器計算期間會處于空閑狀態(tài)。如果濾波器的半徑較大，空閑線程的比例就較大，這浪費了GPU大量的并行計算能力，顯然，這種方式性能不會好。

2.2 基于CUDA的分離濾波器

通常二維卷積濾波器要為每個輸出像素做W×H次乘法；W和H是濾波器核的寬度和高度。分離濾波器是將二維濾波器表達為兩個一維濾波器，一個作用于圖像的行，另一個作用于圖像的列。分離濾波器只需為每個輸出像素做W+N次乘法。比如對圖像做二維濾波，與先做一維濾波，再做[- 1 0 1]一維濾波的效果一樣。

分離濾波器在執(zhí)行時可提供更多的靈活性，另外也減少了計算復雜度和計算每個像素點需要的帶寬。只有一部分二維濾波器可分離為兩個一維濾波器，高斯濾波器核是可分離的。

2.2.1 使用共享內(nèi)存實現(xiàn)分離濾波

基于CUDA的分離濾波器方法是將二維濾波分離為兩次一維濾波[7]，即分兩趟處理，每趟一維濾波將需要處理的圖像塊首先加載到共享內(nèi)存后再做濾波計算。由于一維濾波計算邊緣像素時需要的“圍裙”像素較少，因此可以減少不必要的數(shù)據(jù)加載量。

實際上，程序在處理時，更多的是受到線程塊大小的限制，而不是共享內(nèi)存的大小。為了達到更高的效率，每個線程必須處理多個輸出像素。分離濾波的方法能更靈活地增加單個線程塊所處理圖像塊的寬度，這會帶來顯著的性能改進。

設備內(nèi)存的帶寬理論上遠遠高于主機內(nèi)存。為了實現(xiàn)高內(nèi)存吞吐量，GPU會嘗試將多個線程訪問合并為單個內(nèi)存事務，這稱為內(nèi)存合并優(yōu)化（Coalescence）。如果一個warp中所有的線程（32個線程）同時讀取連續(xù)的字，GPU可以用優(yōu)化方式讀取內(nèi)存，加塊內(nèi)存訪問速度。如果讀取32個隨機內(nèi)存地址，讀取性能會降低很多，只能達到設備內(nèi)存總帶寬的一小部分。為了使0號線程總是從正確對齊的地址讀取從而滿足所有warp內(nèi)存對齊的約束，行濾波器中使用的方法是在要處理的一條數(shù)據(jù)的邊緣前端增加線程。這看起來像是在浪費線程，但這沒太大關系，因為當數(shù)據(jù)塊足夠大時，圍裙像素相比輸出像素是很少的。在列濾波時，圍裙并不影響合并的對齊要求，只要圖像條的寬度是16的倍數(shù)。

分離的行濾波和列濾波對應的CUDA內(nèi)核都分為兩個階段。第一階段將數(shù)據(jù)從全局內(nèi)存加載到共享內(nèi)存中，第二階段執(zhí)行濾波，并將結(jié)果寫回到全局內(nèi)存。

行濾波過程：在加載階段，每個活動的線程加載一個像素。在計算階段，每個線程的循環(huán)次數(shù)是濾波器半徑寬度的兩倍加1，每個像素乘以存儲在常量內(nèi)存中的相應的濾波器核系數(shù)。在半warp中的每個線程訪問相同的常量內(nèi)存地址，因此，沒有常量內(nèi)存bank沖突開銷。此外，連續(xù)的線程始終訪問連續(xù)的共享內(nèi)存地址，所以也沒有共享內(nèi)存bank沖突。

列濾波過程：列濾波操作很像行濾波。主要的區(qū)別在于線程號的增加跨過了濾波區(qū)域。和行濾波一樣，單個半warp中的線程始終訪問不同的bank共享內(nèi)存，但下一個地址根據(jù)列寬遞增，而不是加1。列濾波加載階段，沒有行濾波那樣為了合并對齊而加上的處于非活動狀態(tài)的線程，因為假定列寬度是合并讀取大小的倍數(shù)。為了減少圍裙像素與輸出像素的比率，希望圖像列盡可能長，為了盡量利用共享內(nèi)存，就要使圖像列盡可能窄，綜合考慮，使用16列。

在行和列濾波的內(nèi)部循環(huán)中，計算較少，循環(huán)分支的開銷很大，為了提高性能，可以將濾波計算的循環(huán)展開，這樣會獲得一定的性能提升。

2.2.2 使用CUDA紋理內(nèi)存實現(xiàn)分離濾波

CUDA紋理內(nèi)存是CUDA內(nèi)存的重要組成部分，在很多圖像處理中都能用到，使用紋理內(nèi)存是加速CUDA程序的有效途徑之一。

在執(zhí)行CUDA程序前，都要把數(shù)據(jù)先從主機內(nèi)存復制到設備內(nèi)存中；一般情況下，主要使用設備的全局內(nèi)存進行存取。但在某些應用場合，使用紋理內(nèi)存代替全局內(nèi)存進行數(shù)據(jù)存取能有效地提高性能。

相對于全局內(nèi)存和常量內(nèi)存來說，紋理內(nèi)存主要有以下優(yōu)點：

（1）與常量內(nèi)存類似，紋理內(nèi)存也具有數(shù)據(jù)緩存能力，但容量比常量內(nèi)存的64 kB大很多。

（2）對于隨機存取數(shù)據(jù)的效能可能更好。

（3）可以套用filter，使用內(nèi)建的功能來做內(nèi)插取值，并且可以設定要用clamping或repeat模式來處理邊界數(shù)據(jù)（即如果訪問數(shù)據(jù)的索引地址在邊界以外，可以選擇取0或重復邊界數(shù)據(jù)，該特性對于卷積等操作，編程上方便了很多）。

在CUDA中，使用紋理的大流程分為三步：Host端的紋理建立部分；Device端使用紋理；Host端刪除紋理。

使用CUDA紋理內(nèi)存實現(xiàn)分離濾波器的具體實現(xiàn)過程不是像2.2.1節(jié)介紹的將全局內(nèi)存中的數(shù)據(jù)分塊使用共享內(nèi)存來加速訪問，而是使用CUDA紋理內(nèi)存的方式。首先將存儲在主機內(nèi)存中的數(shù)據(jù)傳到紋理內(nèi)存，然后執(zhí)行行濾波，將行濾波的結(jié)果再傳到紋理內(nèi)存，最后執(zhí)行列濾波。

由于紋理內(nèi)存的特點，所以在實現(xiàn)上不需要使用共享內(nèi)存時要考慮的邊緣像素，也不需要特別考慮全局內(nèi)存訪問對齊，因而實現(xiàn)代碼相對簡單。但從實驗結(jié)果看，性能比使用共享內(nèi)存的分離濾波器要差一些。

2.3 基于CUFFT的卷積濾波

假設圖像大小為 dataW×dataH，卷積核的大小為kW×kH。傅里葉變換二維卷積濾波分為以下五個步驟：

（1）要對圖像和卷積核分別作擴展[9，11]，擴展后的大小都是 fftW×fftH，要求 fftW≥dataW+kW-1，fftH≥dataH+ kH-1。如果不擴展就直接進行傅里葉變換和乘積，會產(chǎn)生折疊誤差（卷繞），不能得到準確結(jié)果。

卷積核擴展：卷積核擴展方式如圖1所示，左邊是卷積核，圖中標號為12的位置是空域中卷積操作時卷積核與圖像數(shù)據(jù)點對準的位置，kx和ky是相對于標號12的值。右圖是卷積核擴展后的狀況，中間數(shù)據(jù)補0。

圖1 卷積核擴展方式實例

圖像數(shù)據(jù)擴展：卷積計算會到圖像邊界以外，圖像邊界以外數(shù)據(jù)或者以0擴展或者是將邊界數(shù)據(jù)復制向外擴展。圖像數(shù)據(jù)擴展如圖2所示，圖示的是邊界數(shù)據(jù)復制向外擴展的情況，如果是0擴展，就將源圖像以外的數(shù)據(jù)填0。

圖2 圖像數(shù)據(jù)的擴展

（2）對擴充后的圖像和卷積核分別進行傅里葉變換。

（3）傅里葉變換后的結(jié)果相乘。

（4）相乘的結(jié)果進行傅里葉逆變換，并取實部。

（5）將左上部的矩形修剪為原始大小。

CUDA架構下基于FFT卷積的方法在實現(xiàn)時，在對圖像和卷積核作擴展時，采用了GPU并行計算方法，加快了速度。

FFT變換自身具有可“分治”實現(xiàn)的特點，因此能高效地在GPU平臺上實現(xiàn)。CUDA提供了封裝好的FFT實現(xiàn)庫，稱為CUFFT[8]，能夠讓使用者輕易地挖掘GPU的強大浮點處理能力，又不用自己去實現(xiàn)專門的FFT內(nèi)核函數(shù)。CUFFT提供了與CPU上廣泛使用的FFTW庫相似的接口[12]，CUFFT與FFTW的性能比較請參考文獻[13]。

CUFFT使用步驟：

（1）使用cufftPlan類型的函數(shù)設置狀態(tài)，可以分別設置1維、2維、3維和多維狀態(tài)。

（2）使用cufftExec類型的函數(shù)執(zhí)行FFT，可以實現(xiàn)實數(shù)、復數(shù)的FFT變換，支持單精度和雙精度。

（3）使用cufftDestroy函數(shù)釋放GPU資源。

2.4 基于CUDA的遞歸高斯濾波器

高斯窗常用于對圖像進行濾波，但是隨著高斯半徑的增加，時間消耗會逐級增加。如高斯半徑為N時，計算每個輸出采樣點需要的乘法次數(shù)為(2N+1)×(2N+1)，這種情況下，當N=100甚至更大時，計算量是非常大的。使用CPU計算時，即使進行SIMD指令集優(yōu)化，很多情況下仍然不能滿足應用要求，比如N=100時，優(yōu)化后的匯編代碼的執(zhí)行時間也通常在幾百毫秒以上，遠不能達到實時處理的要求。

高斯窗方法是使用高斯窗口對準原理實現(xiàn)的，屬于FIR（有限長單位沖激響應）型濾波，對于半徑大于N的像素點，其權重取為0，即對當前點無貢獻。然而在實際情況下，即使在3倍標準差外的像素也應該對中心點有貢獻的，雖然很小。

由于高斯濾波器應用普遍，對它的性能優(yōu)化非常必要，這樣就出現(xiàn)了IIR（有限長單位沖激響應）型的高斯濾波器，也稱為遞歸高斯濾波器（Recursive Gaussian Filter）。

遞歸高斯濾波器的工作過程[14-15]：

考慮xn是輸入信號，yn是輸出信號。高斯濾波器的二階遞歸實現(xiàn)可以使用如下的因果序列和非因果序列相加來實現(xiàn)，其中：

具體處理方式是圖像水平方向處理一遍，垂直方向處理一遍，每遍都有前后兩趟。當然，第一遍和第二遍的處理次序也可以顛倒。

第一遍，按水平方向計算，分為兩趟。

第一趟，從左到右，按照公式（1）展開：y1(n)=a0× x(n)+a1×x(n-1)-b1×y1(n-1)-b2×y1(n-2)。

第二趟，從右到左，按照公式（2）展開：y2(n)=a2× x(n)+a3×x(n+1)-b1×y2(n+1)-b2×y2(n+2)。

其中，x(n-1)、x(n)和 x(n+1)是第n-1個、第n個和n+1個輸入，y1(n-2)、y1(n-1)和 y1(n)是第一趟的第n-2個、n-1個和第n個輸出，y2(n)、y2(n+1)和 y2(n+2)是第二趟的第n個、n+1個和n+2個輸出。a0、a1、a2、a3、b1、b2為濾波系數(shù)，它們的值可以根據(jù)公式（1）和（2）及k值算出來。

將兩趟的輸出結(jié)果相加得到第一遍的處理結(jié)果，該結(jié)果作為第二遍的輸入。

第二遍，按垂直方向計算，分為兩趟。第一趟，從上到下計算，計算公式與水平方向的第一趟相同。

第二趟，從下到上計算。計算公式與水平方向的第二趟相同。將兩趟的輸出相加，得到最終結(jié)果。

二維無限濾波器在該遞歸實現(xiàn)時，不管高斯半徑為多少，每個輸出采樣點的計算量是相同的。每個輸出元素只需要16次乘法和14次加法，計算結(jié)果與無限情況誤差很小，這就是遞歸高斯濾波器的優(yōu)點。

CUDA實現(xiàn)遞歸高斯濾波器的方法與上述方法基本相同，為了提高CUDA實現(xiàn)的效率，在具體實現(xiàn)時，做了一些并行化工作[10]。首先，第一遍處理時，每個進程計算一列數(shù)據(jù)，先從上到下，再從下到上，這樣的處理可以滿足全局內(nèi)存合并的要求。第一遍處理完后，第二遍本來需要按行計算。為了提高程序效率，滿足全局內(nèi)存合并的要求，將第一遍的計算結(jié)果做矩陣轉(zhuǎn)置，轉(zhuǎn)置后，仍然按照與第一遍相同的程序做處理。第二遍得到的結(jié)果需要再轉(zhuǎn)置，得到最終的結(jié)果。

3 幾種高斯濾波實現(xiàn)的時間復雜度分析

假設圖像的大小為M×N，濾波核的半徑是r。

直觀實現(xiàn)方法的時間復雜度是O(M×N×r2)，也就是，對每個像素而言，復雜度是O(r2)，與濾波器大小成二次關系。如果增加濾波器大小，算法會明顯減慢。

分離濾波器的算法復雜度是O(M×N×r)，針對每個像素，濾波器的算法復雜度為O(r)。

基于FFT卷積的計算復雜性僅取決于填充后的圖像大小，而填充圖像的大小由圖像和卷積核的大小決定。如果填充后的圖像大小為(fftH，fftW)，每個元素的計算復雜度是：

增加卷積核的大小，仍然假設它比圖像小得多（使用中多半如此），可以看到基于 FFT卷積的計算復雜度大約保持不變。由于直觀實現(xiàn)方法的計算復雜度按卷積核中元素的數(shù)目同比增加，因此，對于“足夠大”的輸入的圖像，從某一卷積核大小開始，基于FFT的卷積比直觀實現(xiàn)方法的性能越來越好。當濾波器大小較小時，該算法不如使用可分離濾波，而當濾波器大小較大(r＞lb(M×N))時，基于FFT卷積的速度會比較快。

對于遞歸高斯濾波器，每個輸出采樣點的計算與高斯半徑?jīng)]有關系，而6個濾波系數(shù)是高斯半徑的函數(shù)，只計算一次，這樣，對高斯半徑為50、100、300等的處理，每個輸出像素點的計算量是相同的，都是16次乘法，14次加法，計算量大幅下降，很多時候能滿足圖像處理的性能需求，并且質(zhì)量不會下降。

4 實驗結(jié)果及分析

4.1 實驗結(jié)果

實驗是在NVIDIA GeForce GTX9800+上實現(xiàn)的，該GPU有128個頻率為1.836 GHz的流處理器，分為16個SM，896 MB顯存，裝配在CPU是Intel Core 2 Duo E7400，時鐘頻率為2.8 GHz，內(nèi)存為1 GB的計算機上。

基于CUDA的濾波實驗分別做了2.2.1節(jié)的采用共享內(nèi)存的分離濾波器，2.2.2節(jié)采用紋理內(nèi)存的分離濾波器，2.3節(jié)CUFFT卷積以及2.4節(jié)遞歸高斯濾波。為了做對比，在CPU上也實現(xiàn)了分離濾波器濾波。為了比較濾波核大小對算法的影響，這些方法又分別采用了7×7和41×41兩種大小的濾波核，圖像的大小分別為1 024×1 024，2 048× 2 048，3 072×3 072，4 096×4 096。

圖3是濾波核大小為7×7的幾種高斯濾波方法性能比較，圖4是濾波核大小為41×41的幾種高斯濾波方法性能比較，圖5是CPU上使用分離濾波器方法濾波的性能。由于CPU上實現(xiàn)的濾波耗時太長，如果和GPU上基于CUDA的幾種方法放在同一個圖中比較會比例失調(diào)，所以它單獨成圖。

圖3 濾波核大小為7×7的幾種高斯濾波方法性能比較

基于CUDA的幾種濾波方法所消耗的時間都沒有包括申請設備內(nèi)存、將數(shù)據(jù)從主機內(nèi)存拷貝到設備內(nèi)存以及釋放設備內(nèi)存的時間。

4.2 結(jié)論與分析

（1）CPU與GPU上實現(xiàn)的高斯濾波性能差距巨大。兩種濾波核大小，四種圖像大小的組合情況下，CPU上分離濾波器比GPU上分離濾波器都慢了上百倍。這一方面是因為確實GPU加速效果明顯，另外也是由于基于CUDA的方法在耗時上沒有包括數(shù)據(jù)輔助處理時間。

（2）GPU上基于CUDA的四種方法中，采用共享內(nèi)存的分離濾波器是最快的，采用紋理內(nèi)存的分離濾波器次之，兩者性能比較接近。CUFFT卷積與循環(huán)高斯濾波方法性能差不多。

分離濾波器算法本身時間復雜度就低，再加上CUDA實現(xiàn)時滿足了共享內(nèi)存bank和設備內(nèi)存合并訪問的要求，提高了吞吐量，因此性能優(yōu)越。

（3）由于基于CUDA的高斯濾波器可以快速地實現(xiàn)，完全能夠達到實時顯示的要求，因此，可以采用CUDA與OpenGL結(jié)合的技術[16]，隨時動態(tài)改變高斯濾波器的參數(shù)，觀察濾波效果。

（4）基于CUDA的濾波實現(xiàn)方式中，直觀的實現(xiàn)方法和基于CUFFT卷積的方法適用性最廣，除了可用于高斯濾波器外，還可用于其他濾波器。分離濾波器只能用于二維濾波可分離為兩個一維濾波的情況，使用場合有限。

圖4 濾波核大小為41×41的幾種高斯濾波方法性能比較

圖5 CPU上采用分離濾波器濾波的性能

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LIU Jinfeng

School of Mathematics and Computer,Ningxia University,Yinchuan 750021,China

There are some image filtering algorithms based on CUDA,but some of them are not clearly described,and no one to compare the performance of these algorithms,which brings difficulties for understanding and using these algorithms.This paper discusses five different Gaussian image filters based on CUDA,they are naive method,separable share memory method,separable texture memory method,FFT convolution filtering and recursive Gaussian filter.Core ideas are emphasized,time complexities are compared,and performances are analyzed through experiments.

Gaussian filter;separable filter;recursive Gaussian filter;Compute Unified Device Architecture（CUDA）;Graphics Processing Unit（GPU）

目前已有幾種CUDA加速的圖像高斯濾波算法，但這些算法有的描述不清楚，也沒有人對它們的性能進行詳盡的比較，這給理解及應用帶來了困難。描述了幾種CUDA加速的圖像高斯濾波算法，包括直觀的實現(xiàn)方式、使用共享內(nèi)存的分離濾波器方法、使用紋理內(nèi)存的分離濾波器方法、基于CUFFT的卷積濾波以及遞歸高斯濾波器。強調(diào)了這些算法的核心思想，比較了它們的時間復雜度，通過實驗對它們的性能進行了分析。

高斯濾波；可分離濾波器；遞歸高斯濾波器；統(tǒng)一計算設備架構；圖形處理器

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1306-0035

LIU Jinfeng.Comparation of several CUDA accelerated Gaussian filtering algorithms.Computer Engineering and Applications,2013,49（23）：14-18.

寧夏自然科學基金（No.NZ12163）。

劉進鋒（1971—），男，在讀博士，副教授，研究領域為GPU通用計算、圖形學、圖像處理。E-mail：ljf@sjtu.org

2013-06-07

2013-07-22

1002-8331（2013）23-0014-05

CNKI出版日期：2013-07-29 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130729.1104.002.html