馮 雪， 吳達(dá)勝， 駱文建

（1. 浙江農(nóng)林大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院， 浙江 臨安311300； 2. 浙江農(nóng)林大學(xué) 信息工程學(xué)院， 浙江 臨安311300）

在森林發(fā)生重大火災(zāi)時(shí)， 首先要考慮在保證連續(xù)撲救前提下， 盡量縮短滅火時(shí)間； 其次要考慮聯(lián)合調(diào)度多個(gè)出救點(diǎn)的多種資源， 并使出救點(diǎn)個(gè)數(shù)盡可能的少（即出救資源費(fèi)用最少）， 即求出在“滅火所需時(shí)間最短”和“出救點(diǎn)個(gè)數(shù)最少”2 個(gè)約束條件下的優(yōu)化出救方法。 文獻(xiàn)［1-9］對(duì)應(yīng)急系統(tǒng)中路徑問(wèn)題以及多出救點(diǎn)的組合出救問(wèn)題進(jìn)行了研究， 并給出了一系列數(shù)學(xué)證明， 但這些文獻(xiàn)都是基于目標(biāo)變量（即需求的滅火資源總量）確定的前提下提出的。 滅火資源所需數(shù)量是隨時(shí)間、 氣候、 地形地貌等變化而變化的， 因此， 需要結(jié)合林火蔓延模型來(lái)求解目標(biāo)變量， 進(jìn)而結(jié)合“滅火時(shí)間最短”和“出救點(diǎn)個(gè)數(shù)最少”2 個(gè)約束條件， 得出一次性消耗的應(yīng)急多資源調(diào)度的計(jì)算方法。

1 問(wèn)題描述

1.1 調(diào)度算法定義

本研究基于下列約束條件對(duì)應(yīng)急調(diào)度進(jìn)行研究。 假設(shè)有： ①出救行動(dòng)一旦開(kāi)始， 中途不中斷， 即連續(xù)提供應(yīng)急物資； ②每個(gè)出救點(diǎn)到火災(zāi)事故點(diǎn)之間都有明確道路可行， 即都可順利運(yùn)輸物資到達(dá)應(yīng)急點(diǎn)； ③滅火的開(kāi)始時(shí)間為第一輛車(chē)到達(dá)應(yīng)急點(diǎn)的時(shí)間， 應(yīng)急所需的總資源變化量以最后一個(gè)出救點(diǎn)到達(dá)應(yīng)急點(diǎn)并完成滅火的總時(shí)間（包括從出救點(diǎn)到達(dá)應(yīng)急點(diǎn)所需的路程時(shí)間和該出救點(diǎn)用完所有應(yīng)急物資所需的撲火時(shí)間）來(lái)計(jì)算。

1.2 林火蔓延模型

參考王正非等［10-14］的林火蔓延模型。 模型（圖1）中先由火頭按風(fēng)向前進(jìn)的縱向速度a=vHt（其中t 為火場(chǎng)蔓延時(shí)間， vH為火的蔓延速度）定出對(duì)稱(chēng)軸及長(zhǎng)度， 再根據(jù)不同風(fēng)速vF（vF為風(fēng)速）下縱橫向比例關(guān)系確定出圖中橫向距離2b， 從而確定出拋物線部分， 火尾部分以2b 為直徑的半圓形， 縱橫比例關(guān)系λ=a∶b。 根據(jù)文獻(xiàn)［7］中的資料得出， 縱橫比例關(guān)系見(jiàn)表1。

圖1 火場(chǎng)蔓延模型Figure 1 Fire spread model

表1 縱橫向比例Table 1 Vertical and horizontal ratio

火的蔓延速度的預(yù)測(cè)： 火的蔓延速度指單位時(shí)間內(nèi)火線向前推進(jìn)的直線距離。 根據(jù)林火蔓延模型可以按如下公式進(jìn)行計(jì)算： vH=K1K2×e0.1547vF。 其中， K1為火速在不同可燃物類(lèi)型中的修正系數(shù)； K2為火速在不同坡度條件下的修正系數(shù)； vF為風(fēng)速。

表2 不同風(fēng)速下火場(chǎng)蔓延速度Table 2 Fire spread rate in different wind speeds

火場(chǎng)蔓延速度在不同可燃物類(lèi)型中的修正系數(shù)K1各不相同。 當(dāng)可燃物類(lèi)型為草甸時(shí)， 其修正系數(shù)為1.0； 當(dāng)可燃物類(lèi)型為次生林時(shí)， 其修正系數(shù)為0.7； 當(dāng)可燃物類(lèi)型為針葉林時(shí)， 其修正系數(shù)為0.4。

表3 不同林場(chǎng)地形下火場(chǎng)蔓延速度的修正系數(shù)K2Table 3 Fire spread rate correction factor K2 in the different topography

1.3 模糊規(guī)劃應(yīng)急調(diào)度算法

因此， 模糊規(guī)劃問(wèn)題就可以表示為maxλ：

此時(shí)， 式（1）變成maxλi，

2 基于林火蔓延模型的應(yīng)急調(diào)度算法

結(jié)合上文中的模糊規(guī)劃算法， 將X 代入， 然后求解出最優(yōu)解即可。

3 算例驗(yàn)證

表4 仿真數(shù)據(jù)表X＝5t2Table 4 Simulation data

表5 計(jì)算過(guò)程表Table 5 Calculation process

4 結(jié)論

本算法以王正非等的林火蔓延模型為基礎(chǔ)， 在考慮火速、 風(fēng)力、 坡度等因素下， 得出不同著火時(shí)間下滅火資源動(dòng)態(tài)需求量， 結(jié)合模糊規(guī)劃方法求解開(kāi)始時(shí)間最短以及出救點(diǎn)個(gè)數(shù)最少的森林資源火災(zāi)應(yīng)急調(diào)度優(yōu)化出救方案， 可為森林撲火行動(dòng)提供理論指導(dǎo)。 當(dāng)然， 由于模型中部分參數(shù)值來(lái)自于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其可靠性如何需要更多的實(shí)際案例來(lái)檢驗(yàn)。

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