吳兆旗，姜紹飛，林冬勇，艾武福

(福州大學土木工程學院，福建福州350116)

地震造成建筑物的倒塌或嚴重損壞是造成人員傷亡和經(jīng)濟損失的主要原因，因此，建筑物震害預測能為制定城市長期的抗震防災規(guī)劃和震后應急救援提供科學依據(jù).傳統(tǒng)的震害預測方法包括經(jīng)驗總結(jié)法、直接統(tǒng)計法、專家評估法等，在對建筑物震害預測時需要按照一定比例抽樣，對抽樣建筑物按照單體計算進行分析，依據(jù)統(tǒng)計得到建筑物易損性矩陣，進一步得到城市建筑群體的評價結(jié)果.對于城市一般建筑物抽樣比例為該類建筑面的8% ～11%為宜［1］.對于大中城市來說勢必耗費大量人力、物力，前期現(xiàn)場調(diào)查工作費時，也給后期數(shù)據(jù)提煉與計算帶來困難.另外，群體易損性多數(shù)針對歷史震害資料統(tǒng)計得到，預測結(jié)果與現(xiàn)場調(diào)查得到的經(jīng)濟損失結(jié)果存在較大差異.

基于上述問題，有專家提出了利用類比預測方法對建筑物的震害進行預測，并用在砌體結(jié)構(gòu)建筑震害預測工作中［2－4］，該方法是通過已有建筑物單體的震害結(jié)果預測其他類似建筑物的震害.本研究基于模糊相似原理和熵權(quán)法確定權(quán)重，建立了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)震害類比預測方法.

1 抗震性能評估指標

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的破壞主要是由梁和柱構(gòu)件破壞、節(jié)點破壞、填充墻破壞以及梁柱構(gòu)件與填充墻墻之間的連接破壞引起.大量試驗研究結(jié)果表明，層間位移角能夠較好的反映框架結(jié)構(gòu)各樓層間梁、柱、填充墻變形和層高的影響，而且與結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)有較好的相關(guān)性［5］.因此，層間位移角作為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗震性能評估指標是合適的，這也與我國《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 5011－2010)所選取的層間位移角作為抗震性能指標相一致.

目前，已有許多研究人員提出了以層間位移角為參考值的抗震性能性能量化指標.例如，西安建筑科技大學門進杰等人［6］和楊君［7］提出了框架結(jié)構(gòu)抗震性能量化指標;劉景良［8］根據(jù)國內(nèi)外已有試驗結(jié)果，綜合統(tǒng)計分析得到鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)和帶填充墻鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的層間位移角.本文選取文獻［8］中的層間位移角(如表1所示)作為鋼筋混凝土框架震害預測的評估指標.

表1 框架結(jié)構(gòu)性能水準與層間位移角限值Tab.1 performance levels and inter－story displacement angle of frame stractures

2 震害預測方法

以動力時程分析對所選取的典型混凝土框架結(jié)構(gòu)進行分析，并結(jié)合熵權(quán)法與模糊數(shù)學理論中的歐氏距離，提出了一種快速且精度較高的的群體鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)震害類比預測方法.首先選擇具有地區(qū)代表性的單體結(jié)構(gòu)作為典型結(jié)構(gòu).考慮到所研究地區(qū)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的特點及抗震設防等級，選取使用用途、層數(shù)、建設年代、設防烈度及場地類別等不同的框架結(jié)構(gòu)，采用SAP2000對其進行動力時程分析，得到這些結(jié)構(gòu)薄弱層的層間位移角精確計算結(jié)果，其他待預測結(jié)構(gòu)的震害結(jié)果是通過與典型單體進行類比分析得到，即根據(jù)典型與待預測混凝土框架結(jié)構(gòu)的各影響因子的異同，分別選取它們所對應的屬性值，再通過相似度計算公式得到兩者的相似度，與典型結(jié)構(gòu)的精確計算結(jié)果進行類比，得到待預測結(jié)構(gòu)的震害結(jié)果，最后將所有結(jié)果統(tǒng)計分析，得到所研究地區(qū)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)群體的震害預測結(jié)果.

2.1 抗震性能影響因子屬性值的確定

選取不同典型混凝土框架結(jié)構(gòu)進行抗震性能分析，確定不同使用用途、層數(shù)、場地類別、設防烈度及建設年代對混凝土框架結(jié)構(gòu)的影響.然后將分析獲得的層間位移角按照各影響因子進行分類、統(tǒng)計得到各影響因子的屬性值如表2所示.

2.2 影響因子權(quán)重的確定

采用熵權(quán)法［2，9］確定各影響因子的權(quán)重值.

其中:pij為屬性值;ωi為權(quán)重值;Ei為影響因子的信息熵.由式(2)可以得到6個影響因素的權(quán)重值，如表2所示.可以看出，選用的五個影響因子對抗震性能權(quán)重的大小排列順序為:設防烈度＞房屋層數(shù)＞場地類別＞建設年代＞用途，與使用灰色關(guān)聯(lián)度分析的5個主要影響因子的排列順序地震烈度＞房屋層數(shù)＞地質(zhì)條件(場地類別)＞建設年代＞使用用途的排列結(jié)果及各影響因子對抗震性能的影響程度大小均相差不大，說明通過震害實例分析得到的各影響因子對混凝土框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響程度大小和本文所提出的理論方法分析得出的結(jié)果能夠較好的吻合，因此本文所選取的理論分析方法具有一定的可信度.

表2 抗震性能影響因子權(quán)重及分類取值表Tab.2 Determination of seismic influence factors and their weights

2.3 相似度的計算

在綜合相似度的計算中，通常采用模糊數(shù)學中函數(shù)來對已知單體與未知單體的抗震能力進行比較.根據(jù)匹配函數(shù)和歐氏距離［10］，提出的新的相似度加權(quán)計算公式，即:

式中:Sim(X，Y)為已知單體與未知單體的相似度;Wi為影響因子權(quán)重;n為屬性個數(shù);xi、yi為第i個影響因子的各屬性取值;Ri為第i個影響因子屬性值的取值范圍;d(X，Y)為歐氏距離.式(3)、(4)主要是為了計算建筑物之間的相似度，通過類比分析，得到所要預測建筑物的預測結(jié)果.

3 震害預測方法的應用

3.1 結(jié)構(gòu)單體震害預測

選擇一棟典型建筑和一棟待測建筑，分別進行靜力彈塑性分析和動力時程分析，得到典型和待預測建筑結(jié)構(gòu)薄弱層的層間位移角.應用本文方法預測待測建筑的震害，并與有限元結(jié)果進行比較，驗證預測方法的有效性.

3.1.1 建筑物基本情況

典型建筑:福州毛紡廠精紡車間，層數(shù)為4層，層高均為5.2 m，建于1982年.場地類型Ⅲ類，設計分組第一組，七度設防(0.1g)，柱截面尺寸為400 mm×500 mm，主梁的截面尺寸為250 mm×600 mm，次梁為200 mm×450 mm，梁和柱均采用C25混凝土.箍筋采用一級鋼，受力鋼筋采用二級鋼，結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示.

待測建筑:5層輕工廠房生產(chǎn)綜合樓［12］，1～4層的層高為5.0 m，5層為3.6 m，建于2001年以后，II類場地，設計分組第二組，VIII度設防，中柱一二層為700 mm×700 mm，其它層柱截面為600 mm×600 mm，邊柱截面均為600 mm×600 mm，梁截面為400 mm×800 mm，縱向鋼筋HRB400，箍筋HRB335，柱混凝土強度等級一層為C30，其它層為C25，梁強度等級C25.結(jié)構(gòu)平面布置如圖2所示.

圖1 典型建筑結(jié)構(gòu)平面圖(單位:mm)Fig.1 Structural plan of typical building(unit:mm)

圖2 待測建筑結(jié)構(gòu)平面圖(單位:mm)Fig.2 Stractural plan of building to be predicted(unit:mm)

3.1.2 分析及預測結(jié)果

根據(jù)GB50011－2009要求取3條地震作用記錄進行彈塑性時程分析，并取計算結(jié)果平均值作為精確結(jié)果.有限元分析得到的預測建筑和待測建筑薄弱層的層間位移值列于表3.用公式(3)、(4)得到待測建筑與典型建筑之間的相似度為:Sim(X，Y)=0.893.根據(jù)本文預測方法得到待測建筑的薄弱層層間位移角和相應的破壞特征也一并列于表3.從表3可以看出，預測結(jié)果與分析結(jié)果相差不大(6.0%以內(nèi));預測破壞狀態(tài)和分析得到的破壞狀態(tài)一致，滿足實際工程的精度要求.

表3 單體結(jié)構(gòu)震害預測與分析結(jié)果比較Tab.3 Compare of seismic damage prediction and analysis resutts of single RC frame structure

3.2 結(jié)構(gòu)群體震害預測

選取26棟福州市的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)作為研究對象，用以驗證所提震害預測方法的可靠性.其中5棟作為典型建筑，其余21棟作為待測建筑.選取典型混凝土框架結(jié)構(gòu)的時候均考慮了建設年代、設防烈度、層數(shù)及使用用途等影響因子的不同，詳細情況參見表4.

表4 典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)詳細情況Tab.4 Detailed information of typical RC frame structures

按照相似度公式計算得到五個相似度值，從中選取三個相似度最大的值，將其對應的框架結(jié)構(gòu)層間位移角進行平均，從而減少震害預測結(jié)果的不確定性.待測建筑基本情況及相應的震害分析和預測結(jié)果見表5.從表5可以發(fā)現(xiàn)，用本預測得到的結(jié)果與有限元分析精確計算值結(jié)果相差不大，其中有4棟混凝土框架結(jié)構(gòu)有限元分析出來的精確結(jié)果與類比預測結(jié)果的誤差率超過了10%，但均在15%左右，其他的17棟建筑誤差均小于10%.總體上來看預測結(jié)果具有一定的準確性且預測速度較快.此外21棟混凝土框架結(jié)構(gòu)的預測震害與有限元分析精確計算的震害情況完全相符，預測結(jié)果較為精確且預測速度較快，滿足實際工程的要求.

之所以會出現(xiàn)了一定的誤差和選用的典型建筑密切相關(guān).如在實際應用的過程中，選取更多與待預測混凝土框架結(jié)構(gòu)相似度大的典型混凝土框架結(jié)構(gòu)對每棟待預測混凝土框架結(jié)構(gòu)進行震害預測，則這些誤差可以減小甚至消除.

表5 待測混凝土框架結(jié)構(gòu)建筑基本情況及震害預測結(jié)果Tab.5 Basic information and seismic damage prediction results of some RC frame structures

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