毛瀟菁，徐之平，趙 明

(上海理工大學 能源與動力工程學院，上海200093)

目前，隨著電子技術的發(fā)展，電子器件向集成化、小型化、大功率化方向發(fā)展，電子器件產生的散熱問題成為制約電子產品發(fā)展的瓶頸之一［1－2］。據統(tǒng)計，55%的電子設備失效是由溫度過高引起的，溫度過高嚴重影響著產品的可靠性及壽命［3－4］。因此，對電子設備進行有效的散熱設計是提高產品可靠性的關鍵，這包括良好的散熱材料、合理的散熱方式及產品生產工藝等［5］。優(yōu)秀的散熱設計可以極大推動電子產品的發(fā)展及商業(yè)化，優(yōu)秀的散熱設計除了滿足最惡劣工況的溫升控制，還應符合相關規(guī)范，具有較好的可靠性、耐久性、可加工性及合理的成本等［6］。

針對電子器件的散熱材料，本文將對散熱材料石墨板、石墨－金屬膜板、紫銅板的熱擴散性進行數值仿真研究，為石墨熱沉的設計提供理論依據，并可為電子設備的設計和改進提供參考。本文模型所選石墨材料為上海某公司的專利產品，有著優(yōu)異的各向異性導熱性，在石墨晶體c軸方向上，導熱系數可以達到1 500 W/(m·℃);同時具有低密度、低熱膨脹系數、良好機械性能等優(yōu)異特性，成為新興散熱材料的焦點，有著極大的商業(yè)空間。

1 數值仿真

1.1 物理問題及數學模型

1.1.1 物理問題

研究物理模型100 mm×100 mm×1.1 mm的石墨板、石墨－金屬膜板及紫銅板。石墨－金屬膜板分為兩層，上面一層為金屬膜，厚度為0.1 mm，下面一層為新型石墨，厚度為1 mm，見圖1所示，金屬膜包括銅膜和鋁膜。研究對象是在模型的一角加一點熱源，底面設為絕熱，其它面為散熱面并考慮輻射影響。

圖1 石墨板結構圖

石墨材料為各向異性的導熱材料，在x、y、z三個方向中有一個垂直熱源斷面方向的導熱系數可以達到1 500 W/(m·℃)，(注:便于研究，在建模時定為y軸方向)，而其它方向的導熱系數則為50～60 W/(m·℃)。為分析研究問題，在表1列出了幾種材料的物性參數［7］。

表1 幾種材料的物性比較(常溫下)

1.1.2 數學模型

該模型為典型的導熱－對流－輻射的耦合傳熱問題，需要考慮導熱、對流及輻射三種換熱方式。對于平板的對流換熱系數，可以根據實驗或者經驗值進行確定［8］，本研究假設為10 W/(m2·℃)，不考慮空氣流動，用能量守恒方程進行計算分析。而對于壁面輻射則認為是大空間輻射，輻射換熱可以通過壁面的MIXED模型進行計算［9］。

對流換熱邊界及輻射邊界可以轉化為面熱源邊界;石墨為各向異性導熱材料。為了分析問題方便，忽略熱源和石墨板之間的接觸熱阻，因而，控制方程轉化為三維、穩(wěn)態(tài)、λ各向異性的導熱能量守恒方程［10］。

式中 λ——材料的導熱系數/W·m－1·℃－1;

φ——點熱源/W·m－3;

t——溫度/℃。

1.2 數學仿真

1.2.1 網格劃分

模型為雙層結構，上層為膜層，下層為石墨層，寬高比很大。由于需要考慮材料各向異性問題［11］，因而所有體網格均設為結構性網格。以1/4圓面為熱源，圓半徑為2 mm。采取分區(qū)劃分網格的策略，面網格采用三角形，采用pave方式進行非等距網格劃分，體網格采用cooper格式［9］，以上下面作為源面，高度上的邊進行非等距網格劃分，據以上方式劃分網格，整體網格數量為62萬。

1.2.2 邊界條件及求解設置

以上部1/4圓面為熱源面，熱量為2.24 W。底面絕熱，其它面設為MIXED邊界，頂面對流換熱系數為12 W/(m2·℃)，其它側面對流換熱系數為10 W/(m2·℃)，流體溫度為17℃［12］?？紤]輻射因素，根據文獻和實際材料，銅、鋁、石墨的發(fā)射率定為0.7、0.6、0.8［13］。選擇雙精度求解器，二階差分進行求解，能量殘差收斂等級為10－14。

石墨導熱系數設為各向異性，其它材料設為各向同性;當模擬單一材料銅板、鋁板、石墨板時，上層和下層設定為統(tǒng)一的物性參數;當模擬石墨－銅膜板、石墨－鋁膜板時，上層設為金屬層的物性參數，下層設定為石墨的物性參數;當僅模擬石墨膜、銅膜、鋁膜層(厚度僅為0.1 mm)時，上層設為膜層的物性參數，下層設定導熱系數為0 W/(m·℃)。

圖2 石墨板的網格劃分圖

2 數值模擬結果及分析

通過對模型的數值仿真，得出幾種模擬件的溫度分布以及網格劃分圖，模擬件包括石墨板、銅板、鋁板、石墨－鋁膜板、石墨－銅膜板。現僅附石墨板、銅板、石墨銅膜板的溫度場圖;所有模擬件(含其它模擬件)的溫度情況以表格形式給出，測溫點如圖4所示。

圖4 石墨－銅膜板的溫度場圖

通過圖3～圖5的溫度場圖分析發(fā)現，在同樣的熱流密度條件下，同是1號點的位置，石墨板的溫度最高，且在場圖中，石墨板的溫度梯度最大;石墨－銅膜板次之，紫銅板最弱。在靠近熱源點的1號位置由于石墨在y軸方向導熱系數極高，所以，1號位置點石墨溫度最高。而在其它方向上，石墨的導熱系數僅為50～60 W/(m·℃)。此現象正好體現出石墨材料優(yōu)異的各向異性導熱性這一特點。

圖3 石墨板的溫度場圖

圖5 紫銅板的溫度場圖

圖6 實驗測溫點及模擬監(jiān)測點的分布

通過表2的數據可以發(fā)現，導熱能力不僅和材料導熱率有關，也和實驗件的厚度有關。同樣熱流密度條件下，0.1 mm厚的石墨膜的最高溫度為730.4℃，研究面上最大溫差為713℃，熱擴散效果比較差;1.1 mm石墨板最高溫度為119.34℃，研究面上最大溫差為95.6℃，差距非常明顯，由此可知，對于同種材料，厚度越厚熱擴散性越好，同一平面上溫差越小。0.1 mm厚銅膜的最高溫度為155.25℃，研究面上最大溫差為132℃，相比于同厚度的石墨膜，銅膜的熱擴散性更好。

表2 幾種試驗件的仿真溫度分布

從石墨熱擴散的提高角度看，石墨板、石墨－鋁膜板、石墨－銅膜板的最高溫度依次為119.34℃、101.67℃、85.3℃，0.1 mm厚的鋁膜、銅膜分別降低實驗件溫度17.67℃、34.04℃;石墨板、石墨 － 鋁膜板、石墨 －銅膜板的上側面最高溫差依次為95.6℃、76.7℃、51.7℃;0.1 mm厚的鋁膜、銅膜分別降低實驗件溫度為18.9℃、43.9℃;由此可知，適當厚度的金屬膜可以極大的提高組合材料的熱擴散能力，進而充分利用石墨優(yōu)良的各向異性導熱性能。

由于該石墨擁有優(yōu)良的單軸向導熱能力，在強制對流等換熱方式中，可以增強該方向上的導熱，進而減少壁厚;由于它在該方向上的導熱系數為鋁的7～8倍［13］，所以可以大大減少換熱器重量;但前提是，必須設計良好的垂直于該軸向的端面熱擴散設計，使該面的溫度盡可能均勻。所以，在綜合考慮熱擴散能力和經濟性的同時，石墨銅膜板在電子散熱方面還是很有市場的。

3 結論及展望

3.1 結論

(1)對于散熱設計，熱擴散有著很重要的意義，影響熱擴散能力的因素包括模擬件的材料、厚度及結構。銅、鋁是較常用的材料，可以顯著提高石墨材料的熱擴散能力。

(2)對同種材料而言，厚度越厚熱擴散性越好，同一平面上溫差越小。

(3)導熱能力不僅與材料導熱率有關，也和模擬件的厚度有關。相對于同厚度的石墨膜，銅膜的熱擴散性更好。

(4)在熱擴散方面，銅板優(yōu)于石墨－銅板，石墨－銅板優(yōu)于石墨板。

3.2 展望

隨著對石墨的研究，各種特性的石墨材料不斷推出，石墨材料將極大的改進散熱能力及方案，例如將石墨材料兩個方向的導熱系數提高至500～600，而端面方向導熱系數達到1 000 W/(m·℃)以上的新型石墨，這樣石墨的散熱效果將會大幅提高，應用范圍也將更廣闊［14－15］。

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