戴海峰，魏學(xué)哲，孫澤昌，陳金干

（1.同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心，上海201804；2.同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海201804；3.上海恒動汽車電源有限公司，上海201804）

電動汽車動力電池成組后，電池單體性能不一致嚴(yán)重影響了電池組的使用效果［1－2］.單體電池的差異主要由兩方面構(gòu)成：成組前單體電池初始性能差異及使用過程中差異的放大.為減少單體不一致性在應(yīng)用中的不良影響，可以針對上述2種因素分別采取相應(yīng)的措施.

首先，可以通過電池單體分選，減小電池成組前的單體性能差異［3－5］.該方法并不能根本解決電池成組的不一致問題.在電池組使用過程中，使用環(huán)境的不一致等因素會導(dǎo)致電池性能差異的放大，故需要另外的方法抑制電池一致性變差，這一般通過均衡技術(shù)實現(xiàn).

目前，對鋰離子電池均衡有2種方法：一是化學(xué)方法，通過電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)達(dá)到均衡充電的效果；一是物理方法，即采取機(jī)械或電子的手段達(dá)到均衡的效果［6－13］.化學(xué)均衡法實際上是使用氧化還原對添加劑實現(xiàn)過充保護(hù)，該方法目前還未能得到廣泛應(yīng)用.物理方法根據(jù)是否有能量損失又分為被動均衡和主動均衡2種.被動均衡一般采用旁路放電電阻實現(xiàn)對高電量的電池放電使其跟模塊中具有最小電量的單體保持一致，該方案結(jié)構(gòu)簡單，容易實現(xiàn)；但由于每個單體并聯(lián)一個放電電阻，從而損耗電能并產(chǎn)生熱量，給電池系統(tǒng)熱管理提出了更高要求.主動均衡通過儲能原件實現(xiàn)不均衡電池間的能量轉(zhuǎn)移.這類方案普遍結(jié)構(gòu)復(fù)雜，硬件成本高，對系統(tǒng)的可靠性設(shè)計也提出了較高的要求；但其能量利用率較高，是目前電池單體均衡研究的一個熱點.根據(jù)所采用的儲能原件不同，主動均衡主要分為電容均衡、變壓器均衡以及電感均衡三類.本文基于電感均衡的原理研究了電動汽車用動力電池單體的均衡方案.

1 均衡電路基本結(jié)構(gòu)及原理分析

所設(shè)計的電感均衡電路基本結(jié)構(gòu)如圖1所示.圖中，Q1-Q4為控制均衡過程的場效應(yīng)管（MOSFET），D1D4為續(xù)流二極管，C1-C4為濾波電容，L1-L4為均衡電感.其基本原理為：通過相應(yīng)的開關(guān)控制，將高單體荷電狀態(tài)（SOC）電池的多余能量存儲到電感中，并通過電感將能量轉(zhuǎn)移到低SOC電池中.該方案中，電感只能為相鄰的單體電池傳遞能量.因此，若要給由n節(jié)電池構(gòu)成的電池組均衡，至少需要使用n－1個電感.雖然電感數(shù)量較多，但由于電路功率較小、工作頻率較高，因此電感的體積較小，均衡電路的體積也較小，結(jié)構(gòu)緊湊.

圖1 電感均衡電路Fig.1 Primary balancing schematic

單體電池的電感均衡過程可以分為2個步驟：①高SOC單體電池對電感充電；②電感對低SOC電池放電.為了說明該電路的工作原理，這里假設(shè)圖1中的電池1為SOC較高單體電池，電池2為SOC較低單體電池，均衡電路將電池1的部分電量轉(zhuǎn)移到電池2中，以使2節(jié)單體電池電量平衡.

1.1 高SOC單體電池對電感充電過程分析

閉合開關(guān)Q1，斷開開關(guān)Q2，此時電池1、開關(guān)Q1和電感L1構(gòu)成閉合回路，電池1給電感L1充電，流過電感的電流不斷上升，同時電感中存儲的能量也不斷增加.在這個過程中，電路可以用圖2的等效電路替代，圖中，Ro為整個回路的等效直流電阻，V1為電池1電池電壓，L為儲能電感，i為均衡電流.

圖2 電感充電等效電路Fig.2 Equivalent circuit during charging of inductance

為計算電感所存能量，要先計算出等效電路中的電流.根據(jù)基爾霍夫定律，可得如下方程：

整理可得

式中，t為電感充電持續(xù)時間.

1.2 電感對低SOC單體電池放電過程分析

開關(guān)Q1，Q2都處于斷開狀態(tài)，電感中的電流保持原有方向，與電池2和D2構(gòu)成回路開始放電，能量隨之下降，同時對電池2充電，如圖3所示.

初始時，電感的電流初始值I0為上一過程的電流終值，V2為電池2的電壓，Vf為二極管的導(dǎo)通電壓.該過程的持續(xù)時間取決于D2的導(dǎo)通時間，即加載到D2上的正向電壓，當(dāng)此電壓大于導(dǎo)通電壓，則回路穩(wěn)定維持導(dǎo)通；當(dāng)此電壓小于導(dǎo)通電壓，則回路截止，此過程終止.而加載在D2上的電壓則取決于電感中電流的變化率.因此，電感中的電流是此過程的關(guān)鍵參數(shù).

圖3 電感放電等效電路Fig.3 Equivalent circuit during discharging of inductance

通過基爾霍夫定律根據(jù)式（3）計算電路的電流變化：

整理可得

2 均衡電路設(shè)計及主要元件選擇

在圖1的電感均衡方案中，以任意相鄰2節(jié)電池均衡為例說明電路的設(shè)計及主要元件的選擇.

2.1 系統(tǒng)輸入輸出參數(shù)

由于單體電池串聯(lián)電壓均值約為3.3V，因此，對于任意單節(jié)均衡電路，輸入直流電壓VDC可設(shè)為3.3V，如設(shè)計均衡電流為Io，則輸出最大功率為

考慮系統(tǒng)效率Eff，則任意單節(jié)均衡電路的輸入功率Pimax為

2.2 占空比和開關(guān)頻率

由于均衡電路開關(guān)頻率較高，為減小電感磁復(fù)位和開關(guān)管損耗，提高效率，系統(tǒng)設(shè)計工作于斷續(xù)電流模式（discontinuous current mode，DCM）；同時考慮到電感放電回路中二極管導(dǎo)通壓降的存在，電感剩余能量不能完全耗盡，易引起電感飽和，因此這里取占空比D為30%.而開關(guān)頻率與電路元件尺寸以及電路功耗有關(guān).頻率越高，電路元件體積尺寸可減小越多，但考慮到電路中的MOS管和二極管的功耗，系統(tǒng)開關(guān)頻率取200kHz.

2.3 電感參數(shù)

若忽略電感充電回路中的等效串聯(lián)電阻Ro（約為0.01Ω），并忽略電感并聯(lián)電阻上消耗電流（約為1%以下），則充電均衡電流為

式中，f為開關(guān)頻率.那么通過電流預(yù)設(shè)值ic和D可計算出均衡電感L.

式中，Vc為均衡單體電池電壓.

2.4 高頻濾波電容

為了保證均衡電流達(dá)到設(shè)計峰值，就必須在均衡過程中給充電回路提供穩(wěn)定的充電電壓，而濾波電容就可起到穩(wěn)壓濾波的作用.該電容值的確定需要采用迭代的計算方法得到.首先，忽略均衡過程中電壓紋波，并計算此狀態(tài)下的均衡電流平均值ia.

式中：ipeak為均衡峰值電流；Ton為開關(guān)導(dǎo)通時間；Tp為開關(guān)周期.

根據(jù)電容的定義可知，電容的電壓紋波Δu與電容接受／釋放的電量ΔQ有關(guān).

式中，C1為高頻濾波電容.

在均衡過程中，需要限制充電電壓的紋波，一般要求電壓紋波ΔU小于10mV.將各個參數(shù)代入式（10）可得

為了進(jìn)一步提高電壓穩(wěn)定性，電容C1可適當(dāng)放大.若所設(shè)計出的穩(wěn)壓濾波電容值過大，則應(yīng)重新設(shè)置最大均衡電流值，并迭代計算電容.

2.5 電感并聯(lián)電阻的選擇

由于在電感放電過程中，L1與C2構(gòu)成了LC串聯(lián)振蕩電路，電池2的電壓也隨著振蕩，為了消除振蕩引起的不利影響，在電感兩端并聯(lián)一小電阻，如圖1中的R1和R2構(gòu)建阻尼環(huán)節(jié).該電阻值對整個系統(tǒng)的工作效率有較大影響，若設(shè)置過小，雖然可以加快振蕩衰減過程，但同時在電感充放電過程中消耗過多能量；若設(shè)置過大，雖然可以保證電感充放電的能量利用率，卻不能實現(xiàn)阻尼作用.通過仿真獲取兼顧兩者的平衡點.

對所設(shè)計的系統(tǒng)選擇電感兩端并聯(lián)2kΩ電阻后進(jìn)行仿真，如圖4.均衡電流在整個過程中保持穩(wěn)定，在每次電感放電結(jié)束后電流都能迅速衰減到零.在均衡過程中，流過2kΩ電阻的電流最大值為3 mA，只占整個均衡電流的0.25%，均衡能量損失很小，對均衡效率影響不明顯.

圖4 電感剩余能量消耗仿真Fig.4 Simulation of residual energy consumption on inductance

2.6 MOSFET管和二極管的選擇

開關(guān)器件MOS管的選擇可從漏源極擊穿電壓、持續(xù)漏極電流、開關(guān)延時和導(dǎo)通電阻等方面來考察.均衡電路中的電壓需求為2節(jié)單體最大電壓之和，即電壓等級應(yīng)該在10V以上；考慮到均衡電流尖峰可能較大及以后增大均衡電流的可能性，電流等級應(yīng)該在10A以上；開關(guān)延時表征開關(guān)是否迅速開關(guān)，其值越小開關(guān)越迅速，功耗越小，發(fā)熱越小，故應(yīng)該選擇開關(guān)延時較小的MOS管；為了減少回路中的功率損耗及防止MOS管發(fā)熱，應(yīng)該選擇導(dǎo)通內(nèi)阻比較小的MOS管.

而就構(gòu)成電感放電回路的二極管而言，應(yīng)具備如下特性：導(dǎo)通阻抗小，減小電能消耗，同時降低系統(tǒng)溫升；導(dǎo)通壓降小，使電感電能盡可能多地釋放給電池；響應(yīng)速度快等.

3 電感主動均衡電路的仿真及優(yōu)化

對圖1所示的設(shè)計電路圖進(jìn)行仿真.仿真工具采用LINEAR公司提供的模擬軟件LTspice IV.參照圖1電感主動均衡電路，利用LTspice IV設(shè)計如圖5所示的電感主動均衡仿真電路圖，圖中，D2s為續(xù)流二極管，V1，V3分別模擬相鄰電池電壓，L1為均衡電感，R4為并聯(lián)電阻，M1為控制均衡 MOSFET，R1為MOSFET柵極放電電阻，D1s，R2用于使電容C1s端電壓迅速回零，C1s用于驅(qū)動信號隔直，V2為MOSFET驅(qū)動信號.盡管仿真中僅設(shè)計了一路均衡電路，但由于其他幾路工作情況相同，因此，在通過仿真確定一路的參數(shù)后，其他幾路參數(shù)可類似地分析計算.仿真時用3.2V恒壓源V1，V3代替真實的單體電池，用電壓源V2輸出脈沖信號代替脈寬調(diào)制（PWM）的控制，輸出0～5V方波.

圖5 電感主動均衡仿真電路Fig.5 Simulation of the active balance schematic

由于MOS管門極（G端）和源極（S端）之間寄生電容的存在，在MOS管開啟時，先給寄生電容充電，電容的電壓緩慢上升，故MOS管的開啟速度變緩；當(dāng)MOS管關(guān)斷時，寄生電容放電，但電容電壓下降緩慢，故MOS管的關(guān)斷速度亦變緩，這樣使得MOS管開關(guān)延時大大增加.而MOS管開關(guān)延時期間會有均衡電流流過，這增加了MOS管的功率損耗，不僅影響均衡電路的效率，且使MOS管發(fā)熱，影響其使用壽命.為了解決這一問題，在MOS管G端與S端間并聯(lián)一個放電電阻R1.從解決MOS管開關(guān)延時的角度來說，該電阻越小放電越快，MOS管關(guān)斷越迅速.但如果電阻過小，電容C1端的電荷通過R1迅速放掉，使得控制電壓迅速下降，MOS管導(dǎo)通不完全，同樣導(dǎo)致MOS管功率損耗增加.通過仿真，權(quán)衡R1取10kΩ時能比較好地解決上述2種情況.

二極管D1s的作用是使電容C1s兩端的電壓迅速回零，保證控制信號的幅值在0～5V之間變化.當(dāng)沒有電阻R2和二極管D1s時，MOS管G端的控制波形如圖6所示，控制信號曲線有負(fù)電壓出現(xiàn)，而且幅值越來越小.究其原因，電容C1兩端的電壓不能突變，如當(dāng)C1左邊的電壓下降至2.5V，此時C1右邊電壓由5.0V下降至0V，由于電容兩端電容不能突變，電容左邊電壓也下降5.0V，這時C1s左邊電壓降至－2.5V.而有電阻R2和二極管C1s時，一旦出現(xiàn)負(fù)電壓D1s導(dǎo)通，D1s和R2提供一個放電的通道，負(fù)電壓通過R2放電，電壓迅速歸零，否則如果電壓不能迅速回零，將會出現(xiàn)MOS管開啟電壓不夠的情況.

圖6 無二極管時的MOS控制端電壓Fig.6 Gate control voltage of MOS without the diode

圖7 是各個元件通過參數(shù)優(yōu)化后的仿真結(jié)果.可以看出控制波形雖然有變?yōu)樨?fù)電壓的現(xiàn)象，但是幅度很小，而且能迅速回正，所以它不會引起控制信號電壓幅值減小，從而保證MOS管的正常開啟和關(guān)斷.工作電流曲線為三角波，且跟控制波形保持同步，即當(dāng)MOS管開啟時，電流上升，電池給電感充電；當(dāng)MOS管關(guān)閉時，電流下降，電感給電池充電.

圖7 電路優(yōu)化后的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results after optimization

4 電感主動均衡試驗

以12節(jié)串聯(lián)8Ah磷酸鐵鋰（LiFePO4）電池模塊為對象，測試上述電感主動均衡方案的效果.

4.1 電流測試結(jié)果及分析

在均衡過程中觀察單體電池的均衡電流，圖8所示是電感的工作電流，該圖利用示波器電流探頭測得，電流探頭的比例為100mV·A－1，本文所有試驗均是采用此比例.可以看出，電感充電電流的最大值是1.770A，充電周期平均電流值約為0.469 A，放電周期平均值約為0.339A，電感工作電流周期平均值為0.833A.電流曲線為三角波，曲線的上升階段是單體電池向電感轉(zhuǎn)移能量的過程，即電感的充電過程，曲線的下降階段是電感向單體電池轉(zhuǎn)移能量的過程，即電感的放電過程，從而實現(xiàn)了能量單體之間的轉(zhuǎn)移.在能轉(zhuǎn)移過程中，可估算出該電感主動均衡方案的效率η.

式中：U1，U2分別為低側(cè)、高側(cè)電池單體電壓；I1，I2分別為電感放電、充電電流峰值；T1，T2分別為電感放電、充電時間；Iavg1，Iavg2分別為電感放電、充電周期平均電流.

圖8 均衡中的電感電流Fig.8 Working current of inductance during balancing

以上的電流分析均基于單路均衡開啟時的工作電流，實際應(yīng)用中可能出現(xiàn)某個單體電池電壓高而相鄰單體電池電壓均低或是某個單體電池電壓低而相鄰電池電壓均高的情況.在這2種情況下需開啟雙向均衡，也就是讓高電壓單體電池給相鄰的低電壓單體電池同時充電，或讓相鄰的高電壓單體電池同時給低電壓單體電池充電.在這種情況下，所提方案均衡時轉(zhuǎn)移的能量約是單向的2倍，增加了均衡的效果，縮短了均衡時間.以圖9、圖10來分析上述2種特殊的均衡方式.

圖9是以雙向充電（相鄰的高電壓單體電池同時給低電壓單體電池充電）時低電壓單體的充電電流曲線.從圖可見，在1個充放電周期中電流曲線左側(cè)以電流的向上跳變點為分割點將曲線分成左右兩部分，前半部分為單個電感的充電電流曲線，能量存儲在電感中，并未給其他單體電池充電；后半部分的電流向上發(fā)生了一個跳變，這是由于另一個電感也在存儲能量，此時的電能相當(dāng)于2個電感上的能量的疊加.電流曲線的右側(cè)則是儲存在2個電感上的能量給低電壓單體電池充電的過程.平均電流可達(dá)1.150A，大大增加了均衡電流，縮短了均衡時間.

圖9 雙向充電均衡電流Fig.9 Balancing current during bi－directional charging

圖10 是以雙向放電（高電壓單體電池同時給相鄰的低電壓單體電池充電）時低電壓單體的充電電流曲線.可以看出，在1個充放電周期中，電流曲線左側(cè)是高電壓單體電池給相鄰的2個電感放電的過程，能量存儲在2個電感中；電流曲線右側(cè)以電流的向下跳變點為分割點將曲線分成左右兩部分，這兩部分分別是2個電感放電給相鄰的低電壓單體電池充電的過程.該雙向放電的過程平均電流達(dá)到1.330 A，遠(yuǎn)大于單個電池充放電的平均電流.

圖10 雙向放電均衡電流Fig.10 Balancing current during bi－directional discharging

4.2 電池均衡效果分析

為了更清楚地研究分析均衡電路的效果，試驗前對單體電池電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)，使整個模塊存在一個較大的壓差.各個單體電池起始電壓及其電壓分布情況如圖11a所示.可以看出，電池模塊中存在偏離平均電壓的過高單體和過低單體.其中最高單體電池電壓值為3.075V，最低單體電壓值為2.950V，其壓差為125mV.

均衡結(jié)束后的單體電池電壓分布如圖11b所示.對模塊單體電池電壓進(jìn)行分析，最高單體電池電壓為3.015V，最低單體電池電壓為3.003V，其壓差為12mV，可認(rèn)為此次均衡結(jié)束.從圖11可以看出，該電感主動均衡方案效果明顯，能使得一個模塊中參差不齊的電壓分布均衡值相同.

圖11 均衡前后的單體電池電壓分布Fig.11 Battery voltages before／after balancing

圖12 是在均衡過程中各個單體電池電壓的變化曲線.可以看出，所有單體電池電壓不斷趨于平均值.跟被動均衡電壓曲線不同的是，對于電壓偏高的單體，通過釋放能量逐漸趨于均值，對于電壓偏低的單體，通過吸收能量逐漸趨于均值.電感主動均衡電壓走勢呈現(xiàn)如“＞”型，說明在電感主動均衡過程中高電壓單體通過電感把能量轉(zhuǎn)移到低電壓單體，而非使能量耗散，提高了均衡效率.

試驗結(jié)束后，單體電池的最高和最低電壓趨于平均值.總電池的平均電壓略有下降，從3.020V降至3.010V，降幅約為10mV，說明該電感主動均衡方案仍然有電能損耗，主要是因為均衡回路中電感和MOS管等器件存在著阻抗.通過深入研究可采取一些優(yōu)化措施，如采用軟開關(guān)技術(shù)或優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)以進(jìn)一步提高系統(tǒng)均衡效率.

圖12 均衡過程中單體電池電壓變化Fig.12 Cell voltage variations cells during balancing

5 結(jié)論

針對電動汽車用鋰離子動力電池單體不一致問題，研究了一種基于電感式的主動均衡方案.由于電路功率較小、工作頻率較高，因此電路體積較小，結(jié)構(gòu)緊湊，連線簡單，易于模塊化設(shè)計，便于系統(tǒng)拓展.詳細(xì)研究了系統(tǒng)的設(shè)計、仿真及參數(shù)的選擇、優(yōu)化，著重分析了頻率、占空比、電感參數(shù)、濾波電容、電感并聯(lián)電阻等參數(shù)的選擇對系統(tǒng)性能的影響.采用12節(jié)磷酸鐵鋰電池組成模塊進(jìn)行均衡方案測試驗證，分析均衡過程中的電流及效率，并比較了均衡前后電池的一致性，結(jié)果表明，該方案具有較好的均衡效果，測試過程中相鄰單體間的均衡效率可達(dá)到72%左右.盡管本方案已得到初步驗證，但仍需要完善，如進(jìn)一步提高系統(tǒng)效率、增大均衡電流以適應(yīng)更大容量電池使用需求以及均衡系統(tǒng)的可靠性措施等方面仍需作深入研究.

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