崔乃迪，寇婕婷，梁靜秋，王維彪，郭 進*，馮俊波，滕 婕

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽合肥 230088;2.中國科學院合肥智能機械研究所，安徽合肥 230031;3.中國科學院長春光學精密機械與物理研究所應(yīng)用光學國家重點實驗室，吉林長春 130033)

1 引 言

光子晶體又被稱為光半導體，是由具有不同介電常數(shù)的物質(zhì)在空間周期性排列形成的人工微結(jié)構(gòu)[1-2]。光子晶體具備光子禁帶，具有控制光在其內(nèi)傳播的特性，是實現(xiàn)未來大規(guī)模光電集成以及全光網(wǎng)絡(luò)的重要潛在結(jié)構(gòu)。通過在完整的二維光子晶體中引入缺陷，破壞光子禁帶從而引入缺陷態(tài)，可用來制作二維光子晶體功能器件。在二維光子晶體中引入點缺陷即可得到光子晶體諧振腔[3-5]，光子晶體諧振腔具有很高的態(tài)密度和品質(zhì)因子，且比傳統(tǒng)的諧振腔體積更小。若引入線缺陷即去掉數(shù)排介質(zhì)柱，那么相應(yīng)頻率的電磁波就只能在線缺陷內(nèi)傳播，離開線缺陷就會迅速衰減，可以通過在二維光子晶體中引入線缺陷來制作光子晶體波導[6-8]。近年來，基于光子晶體材料的光電功能器件得到了廣泛的關(guān)注，利用光子晶體波導和光子晶體諧振腔作為基礎(chǔ)器件單元，光子晶體波分復用器[9-11]、耦合器[12-13]、濾波器[14-17]等光子晶體光電器件已經(jīng)成為該領(lǐng)域的研究熱點。在光波導光路中，兩個相鄰的波導間可能產(chǎn)生耦合，并能夠?qū)⒐怦詈系较噜彶▽е?。我們將光從一個波導完全耦合到另一個波導過程中經(jīng)過的耦合長度稱為耦合周期，不同頻率電磁波的耦合周期不同，這就為利用波導間耦合實現(xiàn)不同頻率電磁波的分光提供了可能。波導定向耦合器被廣泛應(yīng)用于光開關(guān)[18-19]、波分復用[20-21]和光分束器[22-23]等器件中，在光信號處理、光通信、集成光路以及光子計算等領(lǐng)域有著舉足輕重作用[18，24]。而傳統(tǒng)的基于光波導的定向耦合器由于耦合周期比較長，故體積大、集成度低。例如，基于光波導的定向耦合器通常需要數(shù)百微米甚至更長的長度[25-26]，而基于光子晶體波導的定向耦合器可以將耦合長度控制在數(shù)十個微米甚至更短，具有體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、易于大規(guī)模光電集成等優(yōu)點。

本文提出了一種基于二維正方晶格結(jié)構(gòu)的光子晶體波導定向耦合器，由主波導和耦合波導兩部分構(gòu)成。研究發(fā)現(xiàn)，主波導和耦合波導間介質(zhì)柱的結(jié)構(gòu)參數(shù)對定向耦合器的性能有著較大的影響，通過優(yōu)化介質(zhì)柱的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以大幅減小耦合周期，從而進一步減小器件體積。相對于基于光波導的定向耦合器，本文設(shè)計的基于光子晶體波導的耦合器件具有更小的體積、更緊湊的結(jié)構(gòu)以及更高的傳輸效率。

2 光子晶體定向耦合器的設(shè)計

在SOI(Silicon on insulator)上以正方晶格硅柱陣列光子晶體結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，設(shè)計定向耦合器的結(jié)構(gòu)。其中SOI頂硅層厚為220 nm，下方二氧化硅埋層厚為3 μm。硅材料折射率為3.4，刻蝕硅柱高為220 nm以形成二維平板光子晶體結(jié)構(gòu)，從而限制光在垂直于器件平面上的泄露損耗。光子晶體結(jié)構(gòu)填充率為f=0.4。這里定義填充率f=D/a，其中D為硅柱直徑，a為晶格周期。利用平面波展開法，計算得其具有歸一化頻率0.29～0.42的TM波禁帶，如圖1所示。

圖1 TM波光子禁帶Fig.1 The TM photonic band

定向耦合器的主要原理是相鄰兩波導間的電磁波耦合，而耦合系數(shù)與兩波導間的距離相關(guān)。這里我們在兩波導間僅保留一排硅柱結(jié)構(gòu)，以提高波導間的耦合系數(shù)。圖2(a)所示為當主波導和耦合波導間僅保留一排介質(zhì)柱時該結(jié)構(gòu)的色散曲線，其中曲線標注的區(qū)域為模式區(qū)，電磁波可以在模式區(qū)內(nèi)傳播;空白區(qū)域為光子禁帶，在光子禁帶中的電磁波被禁止傳播。另外，空氣的色散曲線也在圖中予以標出。在空氣色散曲線上部光子導帶的有效折射率小于空氣的有效折射率，不滿足全內(nèi)反射條件，會造成垂直基片平面的損耗，無法高效傳播。本文設(shè)計的光子晶體定向耦合器在光子禁帶內(nèi)部(歸一化頻率0.29～0.42)存在一奇一偶兩個模式。圖2(b)給出了該結(jié)構(gòu)色散曲線的局部放大圖。本定向耦合器的設(shè)計目標波長為1 490 nm和1 550 nm。當歸一化波數(shù)k=0.3時，該結(jié)構(gòu)光子晶體定向耦合器的兩個模式對應(yīng)的歸一化頻率分別為0.387和0.402，此時若選擇光子晶體晶格周期為600 nm，則其對應(yīng)的波導模式波長分別為1 490 nm和1 550 nm，達到本文實現(xiàn)對這兩束電磁波分光的目的。其中圖2(b)插圖為應(yīng)用平面波展開法計算該結(jié)構(gòu)禁帶特性所采用的超元胞范圍。

圖2 耦合結(jié)構(gòu)的模式特性。Fig.2 The mode characteristics of the coupling structure.

電磁波可以在定向耦合器的主波導和耦合波導間實現(xiàn)耦合，不同波長電磁波在定向耦合器中的耦合周期不同，可以通過調(diào)節(jié)定向耦合器的長度，從而實現(xiàn)不同波長電磁波從不同波導出射的目的。圖3(a)和(b)所示分別為波長1 550 nm和1 490 nm的電磁波在該結(jié)構(gòu)定向耦合器中的場分布，可見電磁波的耦合周期與其波長成反比。在圖中陰影區(qū)位置，兩種波長的電磁波場分布分別在耦合波導及主波導中有最大值。如果在陰影區(qū)位置通過改變波導走向?qū)墒姶挪ǚ珠_，則可以實現(xiàn)對兩束電磁波分光的目的。

圖3 耦合結(jié)構(gòu)中的場分布。Fig.3 The field pattern of the coupling structure.

圖4為波長1 550 nm和1 490 nm的電磁波在耦合波導中場強度隨入射長度的變化曲線，可見兩種波長的電磁波其耦合周期分別為31a和47a。當耦合長度為47a時，1 550 nm的電磁波剛好完成1.5個耦合周期，場分布主要集中在耦合波導中，主波導中場分布極小。而對于1 490 nm的電磁波正好為一個耦合周期，其場分布集中于主波導中。若此時通過改變波導走向的方式中斷二者之間的耦合，則可以實現(xiàn)對兩束電磁波的分光。

圖4 電磁波場強度隨耦合長度的變化曲線Fig.4 The normalized intensity of the channel a as a function of the propagation distance

圖5(a)即為所設(shè)計的二維光子晶體定向耦合器的結(jié)構(gòu)示意圖，其由主波導和耦合波導構(gòu)成。圖5(b)為主波導和耦合波導的局部放大圖，兩波導間僅由一排介質(zhì)柱相隔。圖5(c)給出了光子晶體定向耦合器的二維結(jié)構(gòu)圖，可見該結(jié)構(gòu)光子晶體定向耦合器的耦合長度為47a。當兩波導耦合長度達到47a時，耦合波導發(fā)生90°轉(zhuǎn)彎，從而將兩束光分開。由于本文主要討論主波導和耦合波導間的光耦合，故光源放置在主波導內(nèi)部，電磁波從光源到器件的耦合問題可參照現(xiàn)有解決方案[27]。另外，分別在主波導和耦合波導出射端放置探測器以探測出射電磁波場強度。電磁波從光源發(fā)出，其中1 490 nm的電磁波經(jīng)過耦合，從端口a出射，而1 550 nm的電磁波則從端口 b出射。

圖5 光子晶體定向耦合器的結(jié)構(gòu)示意圖。Fig.5 The structure schematic of the photonic crystal direc-tional coupler.

圖6所示為光子晶體定向耦合器通入波長為1 550 nm及1 490 nm的電磁波時光子晶體定向耦合器的場分布圖，可見定向耦合器具有濾波作用。波長1 550 nm的電磁波從端口b出射，而波長1 490 nm的電磁波從端口a出射。圖6(c)則給出了當入射光為1 550 nm以及1 490 nm兩種波長的電磁波時，端口a和端口b處探測器得到的出射電磁波強度以及整個器件的反射損失。端口a出射1 550 nm電磁波的效率為47.55%，端口b出射1 490 nm電磁波的效率為45.5%，反射損失為 6.95%，而該耦合系統(tǒng)的總效率為93.05%。

圖6 光子晶體定向耦合器的場分布以及傳輸效率。Fig.6 The field pattern and the transmission efficiency of photonic crystal directional coupler.

相對于基于光子晶體諧振腔的耦合器件，基于波導間耦合的波長選擇器件具有設(shè)計相對簡單、容差高、對工藝要求低等優(yōu)點。但同時也具有體積較大、結(jié)構(gòu)不夠緊湊的缺點。對于基于波導間耦合的波長選擇器件，要想實現(xiàn)對λ1和λ2兩波長電磁波的分光，需要具備的一個必要條件:

其中 n，m=0，1，2……，T1和 T2分別為波長 λ1和λ2的耦合周期。電磁波的耦合周期通常和波長成反比，所以要想盡量控制器件的體積，就需要合理的設(shè)計T1和T2的值，并盡量減小m和n。顯然，耦合周期越小，實現(xiàn)波長分光所需的耦合長度就越短，器件也就越有可能設(shè)計的更為緊湊。另外，對于極具應(yīng)用價值的波分復用器件，由于電磁波波長間隔較小，其耦合周期更為接近，需要更大的m值才能滿足式(1)條件。如果想要盡量控制器件體積，就必須大幅的減小耦合周期。所以減小電磁波的耦合周期可以減小定向耦合器件體積，同時為應(yīng)用定向耦合器實現(xiàn)更為密集的電磁波濾波提供了可能。改變兩波異間介質(zhì)柱結(jié)構(gòu)參數(shù)提供了一種縮短電磁波耦合周期的方法，根據(jù)該方法可以設(shè)計波長間隔僅為10 nm的定向耦合器件。

在基于波導耦合的波分復用器件中，主波導和耦合波導間光子晶體單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)對耦合器件的耦合特性影響極大。我們這里將主波導和耦合波導間介質(zhì)柱單元沿z方向拉長，這時其截面為跑道形狀，稱之為跑道型介質(zhì)柱，如圖7(a)所示。其中拉伸長度為t，介質(zhì)柱直徑仍為D。圖7(b)給出了1 490 nm和1 550 nm波長電磁波耦合周期隨拉伸長度t的變化曲線，可見隨著t的增加，耦合周期呈減小趨勢。當t=0.16a時，1 490 nm和1 550 nm波長電磁波的耦合周期分別僅為16a和15a。耦合周期的減小為縮小器件體積以及實現(xiàn)信道間隔更小的波分復用打下了基礎(chǔ)。

圖7 (a)跑道型介質(zhì)柱結(jié)構(gòu)參數(shù);(b)跑道型介質(zhì)柱拉伸長度對耦合周期的影響。Fig.7 (a)The structure parameters of the runway type rods.(b)The coupling period as a function of the stretched length.

圖8所示為目標波長為1 530 nm和1 540 nm的光子晶體定向耦合器，其中拉伸長度t=0.3a。在引入跑道型介質(zhì)柱后，該結(jié)構(gòu)定向耦合器對1 530 nm和1 540 nm電磁波的耦合周期分別為11.5a和11a，那么如果引入115a的耦合長度，則可以實現(xiàn)1 530 nm和1 540 nm電磁波的高效分波，并可以將器件尺寸控制在60 μm左右。而若不對兩波導間介質(zhì)柱進行優(yōu)化，則1 530 nm和1 540 nm電磁波的耦合周期分別為38a和36a，想要實現(xiàn)信道間隔僅為10 nm左右電磁波的高效分光，器件長度需要達到200 μm以上。

圖8 工作波長為1 530 nm(a)和1 540 nm(b)的光子晶體定向耦合器Fig.8 The photonic crystal directional coupler with the work wavelength of 1 530 nm(a)and 1 540 nm(b)

3 結(jié) 論

設(shè)計了基于SOI材料二維正方晶格介質(zhì)柱陣列結(jié)構(gòu)的光子晶體定向耦合器。當介質(zhì)柱填充率為0.2且光子晶體晶格周期為600 nm時，該結(jié)構(gòu)定向耦合器對1 490 nm和1 550 nm電磁波的耦合周期分別為47a和31a(a為晶格周期)。若選擇定向耦合器的耦合長度為47a，則可以將兩波長電磁波分別耦合到耦合波導和主波導中并出射。經(jīng)計算得到1 490 nm和1 550 nm電磁波的傳輸效率分別為45.5%和47.75%，系統(tǒng)的總效率為93.05%，反射損失為6.95%，此時器件的長度可以控制在30 μm左右。另外，主波導和耦合波導間光子晶體單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)對耦合器件的耦合特性影響極大，將其沿著z方向拉伸得到跑道型介質(zhì)柱結(jié)構(gòu)，隨著拉伸長度的增加，電磁波的耦合周期減小。當將介質(zhì)柱z方向拉伸0.3a時，1 530 nm和1 540 nm電磁波的耦合周期分別為11.5a和11a，據(jù)此可得到該波長電磁波定向耦合器的長度僅為60 μm(耦合長度為115a)。通過拉伸介質(zhì)柱的橫向長度可以大幅減小耦合周期，這對縮小器件體積以及實現(xiàn)更為密集的波分復用有著重要的應(yīng)用意義。

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