蒲鵬飛，趙保華

(1.神華集團(tuán)公司，北京市 100011;2.西南電力設(shè)計(jì)院，成都市 610021)

0 引言

工程經(jīng)濟(jì)分析中，投資方案的凈現(xiàn)值是指用一個(gè)預(yù)設(shè)的基準(zhǔn)收益率(或折現(xiàn)率)，分別將整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流折算到投資方案開(kāi)始實(shí)施時(shí)的現(xiàn)值之和，凈現(xiàn)值反映投資方案在計(jì)算期內(nèi)的獲利能力。財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的敏感程度不僅受初始規(guī)模的影響，同時(shí)也受項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年凈收益大小的影響［1-4］。已有的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析文獻(xiàn)中，多數(shù)文獻(xiàn)研究的是當(dāng)一個(gè)因素發(fā)生變動(dòng)，其余影響因素保持不變、孤立的單因素敏感性分析［5-10］。但實(shí)際情況是影響項(xiàng)目投資的因素很多，且一般都不是單因素獨(dú)立地變動(dòng)，往往同時(shí)發(fā)生變化且相互依賴，構(gòu)成對(duì)項(xiàng)目投資指標(biāo)的復(fù)雜影響。本文首先提出多因素變動(dòng)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，然后建立多因素敏感性分析模型，通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證模型的正確性，本文的不確定性分析更接近實(shí)際的經(jīng)濟(jì)分析活動(dòng)。

1 評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

1.1 基本方案評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

電源項(xiàng)目投資的敏感性是在基本方案基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值、財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率、投資回收期及上網(wǎng)電價(jià)等都可以作為敏感性分析的指標(biāo)。其中，財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值是評(píng)價(jià)項(xiàng)目盈利能力的絕對(duì)指標(biāo)，其表達(dá)式為

式中:FNPV為財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值;CIt為第t年的現(xiàn)金流入量;COt為第t年的現(xiàn)金流出量;ic為電力行業(yè)基準(zhǔn)收益率;n為投資方案計(jì)算期。

當(dāng)方案的FNPV≥0時(shí)，說(shuō)明在項(xiàng)目的計(jì)算期內(nèi)，該方案能滿足基準(zhǔn)收益率ic的盈利水平，方案在經(jīng)濟(jì)上是可行的;否則，方案在經(jīng)濟(jì)上是不可行的。

1.2 多因素變動(dòng)方案評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

假定各影響因素變動(dòng)的幅度很小，在此條件下，用泰勒級(jí)數(shù)的一次項(xiàng)部分來(lái)表示近似指標(biāo)的變動(dòng)部分，從而減少計(jì)算量。設(shè)FNPV是變量Fij(i=0，1，…，n;j=1，…，k) 的函數(shù)，即

式中:Fij是發(fā)生在第i年的第j種收入或費(fèi)用，包括售電、發(fā)電副產(chǎn)品(比如粉煤灰綜合利用等)以及國(guó)家能源優(yōu)惠政策的各種補(bǔ)貼收入等;k為收入或者費(fèi)用的數(shù)量。

當(dāng)各種影響因素同時(shí)發(fā)生變化時(shí)，則有

式(5)表示由各種影響因素變動(dòng)引起FNPV的變動(dòng)，則變動(dòng)后的FNPV值可以近似為

各種因素都沒(méi)有變化時(shí)，項(xiàng)目可以接受的條件是FNPV≥0，則各種因素同時(shí)變動(dòng)后，項(xiàng)目仍然可以接受的條件是FNPV+dFNPV≥0，即

2 多因素敏感性模型建立

電源投資項(xiàng)目現(xiàn)金流入量包括售電收入、補(bǔ)貼收入以及期末回收固定資產(chǎn)余值以及回收流動(dòng)資金;現(xiàn)金流出量包括建設(shè)投資、流動(dòng)資金、經(jīng)營(yíng)成本以及銷售稅金及附加。這些因素同時(shí)影響項(xiàng)目投資的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值，但其影響程度不同?；厥展潭ㄙY產(chǎn)余值和回收流動(dòng)資金發(fā)生在期末，一次折現(xiàn)系數(shù)很小，所以影響程度也很小;流動(dòng)資金相對(duì)固定資產(chǎn)投資額也很小，其影響也不大，銷售稅金及附加由銷項(xiàng)稅減去進(jìn)項(xiàng)稅金求得增值稅乘以費(fèi)率計(jì)算，與售電收入和發(fā)電可變成本成一定比例。因此，影響電源項(xiàng)目投資凈現(xiàn)值的主要不確定因素可以簡(jiǎn)化為總投資、發(fā)電小時(shí)數(shù)、煤價(jià)以及售電價(jià)等。

2×600MW級(jí)電源項(xiàng)目建設(shè)期約2年多，為便于分析，本文基建期按2年計(jì)算(項(xiàng)目投資按年內(nèi)均衡發(fā)生)，在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)，根據(jù)式(1)可建立如下數(shù)學(xué)模型式:

式中:Is為固定資產(chǎn)投資額;If為流動(dòng)資金;B為售電收入;T為銷售稅金及附加;C為年經(jīng)營(yíng)成本;Im為期末回收資產(chǎn);n為項(xiàng)目計(jì)算期;fA(α，β，γ)為等額支付現(xiàn)值函數(shù);fF(α，β，γ)為一次支付現(xiàn)值函數(shù);P為現(xiàn)值;F為終值;A為年值。

3 案例分析

以2×660MW燃煤電廠投資為例，生產(chǎn)期為20年。固定資產(chǎn)投資額為488000萬(wàn)元，流動(dòng)資金12600萬(wàn)元，在年利用小時(shí)4500 h情況下，扣除廠用電后的發(fā)電年平均售電收入180000萬(wàn)元，銷售稅金及附加988萬(wàn)元，年平均經(jīng)營(yíng)成本118000萬(wàn)元(可變成本 Cv為100000萬(wàn)元)，回收固定資產(chǎn)余值26000萬(wàn)元。投資額、售電價(jià)格及煤價(jià)均有可能在±20%范圍內(nèi)變動(dòng)(固定年利用小時(shí)為4500 h)，行業(yè)基準(zhǔn)收益率取7%。不考慮所得稅，試對(duì)上述3個(gè)影響因素作財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的多因素敏感性分析。將數(shù)據(jù)代入式(8)，可得:本項(xiàng)目基本方案財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值為106073萬(wàn)元。

在年利用小時(shí)為4500 h條件下，設(shè)項(xiàng)目投資額Is的變動(dòng)百分比為x;煤價(jià)的變動(dòng)百分比為y，煤價(jià)將導(dǎo)致經(jīng)營(yíng)成本C的變動(dòng)，經(jīng)營(yíng)成本變動(dòng)比例與煤價(jià)變動(dòng)的比例相同;售電價(jià)格變動(dòng)的百分比為z，售電價(jià)格將導(dǎo)致售電收入B的變動(dòng)，售電收入變動(dòng)比例與售電價(jià)格變動(dòng)的比例相同;d為增值稅率=17%/(1+17%)=14.53%。將上述參數(shù)代人式(8)，得到

3.1 單因素敏感性分析

根據(jù)式(9)，對(duì)財(cái)務(wù)方案進(jìn)行單因素敏感性分析，分析結(jié)果如圖1所示。

從圖1可知:在同樣的變動(dòng)幅度情況下，售電價(jià)格的變動(dòng)對(duì)方案的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值影響最大，煤價(jià)的影響次之，投資額的影響最小。

令 FNPV(x，y，z)=0，不難得到:y=0、z=0 時(shí)，有x=23.25%;x=0、z=0時(shí)，有 y=11.08%;x=0、y=0時(shí)，有z=－7.45%。即:若投資額和售電價(jià)格不變、煤價(jià)高于成本預(yù)期值11.08% 以上，或者若投資額和煤價(jià)不變、售電價(jià)格低于預(yù)期值7.45%，或者若售電價(jià)格和煤價(jià)不變、投資額增加23.25%以上，此時(shí)FNPV＜0，方案將變得不可以接受。

圖1 單因素敏感性分析結(jié)果Fig.1 Analysis of single-factor sensitivity

3.2 雙因素敏感性分析

假定在售電價(jià)格不變的情況下，即z=0，取FNPV的臨界值，即令FNPV=0，則有

根據(jù)式(10)得到雙因素敏感性分析結(jié)果，如圖2所示。即y=－0.4768x+0.1108為FNPV=0的臨界線，在臨界線上，F(xiàn)NPV=0;在臨界線左下方的區(qū)域，F(xiàn)NPV＞0，在臨界點(diǎn)右上方的區(qū)域FNPV＜0。即在假定售電價(jià)格不變的情況下，當(dāng)投資額和煤價(jià)同時(shí)變動(dòng)，只要變動(dòng)范圍始終處于臨界線左下方的區(qū)域(包括臨界上的點(diǎn))就有FNPV≥0，方案可以接受。

圖2 雙因素敏感性分析結(jié)果Fig.2 Analysis of two-factor sensitivity

3.3 三因素敏感性分析

令式(9)中FNPV=0，得到方程y=－0.4768x+1.4869z+0.1108。在三維空間，此方程表示一個(gè)平面。為達(dá)到降維的效果，可以在 －20% ≤z≤20% 范圍內(nèi)等間隔選取若干個(gè)變動(dòng)值，將其代入臨界平面方程，得到平行臨界直線組，即

三因素分析結(jié)果如圖3所示。從圖3可看出:售電價(jià)格上升，臨界線往右上方移動(dòng)，售電價(jià)格下降時(shí)，臨界線往左下方移動(dòng)。在本工程中，售電價(jià)格下降20%，投資額下降20%，煤價(jià)下降10%，則投資額與煤價(jià)變動(dòng)的狀態(tài)點(diǎn)A位于臨界線z=－20%的左下方，方案仍然可以接受;當(dāng)售電價(jià)格下降10%，同時(shí)投資額上升10%，煤價(jià)上升5%，則投資額與煤價(jià)變動(dòng)的狀態(tài)點(diǎn)B位于臨界線z=－10%的右上方，方案將不可以接受。所以根據(jù)上面三因素敏感性分析圖，可以直觀了解投資額、煤價(jià)、售電價(jià)格3種因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的影響。

圖3 三因素敏感性分析結(jié)果Fig.3 Analysis of three-factor sensitivity

4 結(jié)論

電源項(xiàng)目投資有其工程的特殊性:上網(wǎng)電價(jià)由國(guó)家制定，煤價(jià)則由市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)形成。因此，決策者在決定項(xiàng)目投資時(shí)，對(duì)于煤價(jià)合同、投融資等外部條件的落實(shí)非常重要。敏感性分析是在投資項(xiàng)目財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)多因素同時(shí)變化組合的概率非常大，而常規(guī)的單因素分析往往不能預(yù)測(cè)這些變化結(jié)果。通過(guò)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行多因素敏感性分析，在一定程度上就各種不確定因素的變動(dòng)對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效果影響作定量描述，能夠大致揭示投資效益的變動(dòng)幅度，找到投資效益變動(dòng)臨界值，從而為投資主體進(jìn)行投資決策提供一定的依據(jù)和分析問(wèn)題的方向。

(1)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值分析是投資項(xiàng)目不確定性分析的重要方法，用其對(duì)單影響因素的敏感程度及多因素變動(dòng)的臨界條件進(jìn)行分析非常方便。

(2)通過(guò)降維處理，可以將三維因素分析轉(zhuǎn)化為4個(gè)雙因素分析，而雙因素的分析實(shí)際包括了單因素分析的結(jié)論。從文中實(shí)例可以看出:售電價(jià)格的對(duì)方案的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值影響最大，煤價(jià)的影響次之，投資額的影響最小(注意:不同的工程依據(jù)不同的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)結(jié)果，各因素的敏感程度不盡相同)。

(3)在進(jìn)行多因素敏感性分析的基礎(chǔ)上，重視搜集不確定性因素的相關(guān)信息。電源項(xiàng)目投資風(fēng)險(xiǎn)與外界條件的不確定有關(guān)，而不確定性則同信息密切相關(guān)。信息獲取數(shù)量的多少以及真實(shí)可靠性將直接影響投資項(xiàng)目能否正確決策。有用的信息越多，投資風(fēng)險(xiǎn)就越小。電力項(xiàng)目周期較長(zhǎng)，電源項(xiàng)目建設(shè)不確定性相關(guān)信息包括:設(shè)備供應(yīng)進(jìn)度情況、設(shè)備材料價(jià)格、煤炭供應(yīng)情況、煤價(jià)合同談判、貸款利率變化以及該地區(qū)或未來(lái)電力市場(chǎng)供需狀況預(yù)測(cè)等等。這些都是與投資決策相關(guān)的不確定性信息。

(4)進(jìn)行多因素敏感性分析，強(qiáng)化對(duì)項(xiàng)目投資環(huán)境影響分析。在投資主體進(jìn)行決策前，必須認(rèn)真對(duì)各種宏觀微觀環(huán)境進(jìn)行分析與了解:當(dāng)前國(guó)家面臨巨大節(jié)能減排任務(wù)，能源政策是大力發(fā)展各種綠色新能源，對(duì)綠色電力項(xiàng)目的投資，國(guó)家采取一系列優(yōu)惠政策，這將為電力項(xiàng)目資金投入降低風(fēng)險(xiǎn)。常用的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)策有風(fēng)險(xiǎn)回避、風(fēng)險(xiǎn)控制、風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移、風(fēng)險(xiǎn)自擔(dān)等;項(xiàng)目公司必須在結(jié)合自身的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)、劣勢(shì)以及承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)能力的基礎(chǔ)上決策敏感因素中大概率事件的取舍。

(5)在運(yùn)用多因素敏感性分析進(jìn)行決策時(shí)，應(yīng)注意:對(duì)財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值進(jìn)行敏感性分析究竟選幾個(gè)不確定性因素，要根據(jù)各影響因素預(yù)計(jì)值對(duì)其敏感性程度而定，不能選取過(guò)多，而使分析過(guò)于復(fù)雜，也不能選過(guò)少，而使分析結(jié)論失去應(yīng)用價(jià)值。

(6)敏感性分析沒(méi)有考慮各種不確定因素在未來(lái)發(fā)生變動(dòng)的概率，這可能會(huì)影響分析結(jié)論的準(zhǔn)確性。這種問(wèn)題是敏感性分析無(wú)法解決的，必須結(jié)合蒙特卡洛模擬等概率分析方法，對(duì)項(xiàng)目投資方案的風(fēng)險(xiǎn)情況進(jìn)行分析后才能做出正確的判斷。

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