文輝輝，尹健民，秦志光，謝仁紅

（1．中交四航工程研究院有限公司交通基礎(chǔ)工程環(huán)保與安全重點實驗室，廣州 510230；2．長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室，武漢 430010）

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反演中的應(yīng)用

文輝輝1，尹健民2，秦志光1，謝仁紅1

（1．中交四航工程研究院有限公司交通基礎(chǔ)工程環(huán)保與安全重點實驗室，廣州 510230；2．長江科學(xué)院水利部巖土力學(xué)與工程重點實驗室，武漢 430010）

以谷城至竹溪高速公路珠藏洞隧道施工監(jiān)測為工程依托，根據(jù)現(xiàn)場變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的指數(shù)函數(shù)回歸方程，對最終變形量進行了預(yù)測，并基于其預(yù)測值，借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超強非線性映射能力，對隧道圍巖力學(xué)參數(shù)（變形模量E、黏聚力C、內(nèi)摩擦角φ）進行反演，以及時掌握開挖圍巖類型和材料特性參數(shù)，為隧道工程施工和設(shè)計提供參數(shù)依據(jù)，從而達到安全施工和優(yōu)化設(shè)計的目的，以實現(xiàn)隧道的信息化施工與設(shè)計。

最終變形量；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；隧道圍巖；力學(xué)參數(shù)；反演

1 研究背景

地下工程反饋和控制研究是巖土工程研究中的重要課題之一，大量學(xué)者對其開展了科學(xué)研究工作。信息化施工的主要特點是信息的處理和利用，然而由于巖土工程問題的特殊性和復(fù)雜性，使得地下工程信息化施工非常復(fù)雜，但隨著有限元等數(shù)值計算技術(shù)的發(fā)展及對監(jiān)測工作的逐漸重視，以現(xiàn)場變形為基本信息的智能信息處理技術(shù)，憑借其自身獨特的優(yōu)勢，已成為地下工程信息化施工研究的一種有效方法［1－3］。

以施工監(jiān)測和信息反饋為顯著特征的信息化設(shè)計，是將監(jiān)測技術(shù)、力學(xué)計算及經(jīng)驗評估等結(jié)合為一體的地下工程設(shè)計方法［4］。信息化設(shè)計通過建立施工過程中的監(jiān)測系統(tǒng)，迅速、準確地獲取圍巖和支護結(jié)構(gòu)的變形動態(tài)變化情況，并以現(xiàn)場變形為基本信息開展圍巖參數(shù)反演工作，從而對圍巖及支護參數(shù)等進行修正，為隧道工程設(shè)計、施工提供參數(shù)依據(jù)。

由于隧道圍巖的力學(xué)參數(shù)與其變形之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，本文借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超強非線性映射能力，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對谷城至竹溪高速珠藏洞隧道開挖所揭露的圍巖變形模量E、黏聚力C、內(nèi)摩擦角φ進行位移反分析，以及時掌握開挖圍巖類型和材料特性參數(shù)，從而達到安全施工和優(yōu)化設(shè)計的目的，以實現(xiàn)隧道的信息化施工與設(shè)計。

2 工程概況

珠藏洞隧道是谷城至竹溪高速公路中的一條分離式隧道，位于湖北省?？悼h寺坪鎮(zhèn)境內(nèi)，地處青峰斷裂帶區(qū)域。隧道按雙向四車道進行設(shè)計，左洞全長2 356 m，右洞全長2 290 m，設(shè)計凈寬10．25 m，凈高5．5 m［5］。

隧址區(qū)在大地構(gòu)造上位于揚子淮地臺（揚子克拉通）北緣的青峰臺褶束，地形起伏較大，植被較發(fā)育，走向近東西向，略向北突出。隧道進出口斜坡較陡，地處偏壓段和斷層破碎帶，基巖出露，地表出露基巖主要為奧陶系（O1n－O3S1l）生物碎屑夾少量炭質(zhì)頁巖、粉砂質(zhì)頁巖，下寒武統(tǒng)（∈1t＋sl）泥質(zhì)條帶灰?guī)r、炭質(zhì)灰?guī)r局部含頁巖夾層，以及上震旦統(tǒng)－下寒武統(tǒng)燈影組（Z2∈1dn）白云巖夾灰?guī)r，較松散，下層主要為強風(fēng)化灰?guī)r，遇水穩(wěn)定性極差。隧道穿越區(qū)域圍巖條件比較復(fù)雜，涵蓋Ⅱ—Ⅴ類圍巖。以白云巖、灰?guī)r等為主，有3條規(guī)模不等的斷層，以大角度穿越，分別為F7－2，F(xiàn)8－2，F(xiàn)9－2，該系列斷層破碎帶一般寬度為30～200 m，延伸長度一般大于2 km，均穿越隧道洞身，使圍巖局部較破碎，且以EW方向為主，對隧道影響較大。

地表水系較發(fā)育，地下水主要為松散巖類孔隙水及基巖裂隙水，水量呈季節(jié)性變化［5］。

3 圍巖參數(shù)反演的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

圍巖位移智能反分析法的基本思路是：以現(xiàn)場監(jiān)測圍巖變形為基本信息，通過ANSYS軟件建立其相應(yīng)學(xué)習(xí)樣本和測試樣本，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立待反演參數(shù)與圍巖變形之間的潛在映射關(guān)系，通過網(wǎng)絡(luò)輸出誤差對網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)進行修正，從而實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的映射功能。假設(shè)隧道圍巖力學(xué)參數(shù)（變形模量E，黏聚力C，內(nèi)摩擦角φ）與圍巖變形δ之間的非線性映射關(guān)系為δ＝f（E，C，φ），借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可近似對其進行實現(xiàn)（如圖1所示）。如果這個映射已經(jīng)建立，則令輸入為δ時，其網(wǎng)絡(luò)輸出就是所求的變形模量E、黏聚力C、內(nèi)摩擦角φ。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射示意圖Fig．1 Schematic of neural network mapping

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圍巖參數(shù)反演具體步驟如下：

（1）運用正交試驗理論對變形模量E、黏聚力C、內(nèi)摩擦角φ進行離散化處理，構(gòu)造有限元計算所需的參數(shù)取值樣本，借助ANSYS軟件對圍巖拱頂沉降和邊墻水平收斂的最終變形量進行模擬，建立巖體力學(xué)參數(shù)與圍巖變形之間的映射集，然后將隧道圍巖變形穩(wěn)定值看作輸入值，巖體力學(xué)參數(shù)看作輸出值，即可得到隧道圍巖變形量與力學(xué)參數(shù)間的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本。

（2）利用不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本進行訓(xùn)練，選擇最優(yōu)的隱含層數(shù)和隱含節(jié)點數(shù)。對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的輸入層和輸出層單元數(shù)由具體問題而定，對于隱含層，Kosmogorov定理說明了在合理和恰當?shù)臋?quán)值條件下，3層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以逼近任意連續(xù)的函數(shù)，但定理中沒有給出如何確定這種合理結(jié)構(gòu)。常用于選擇最佳隱含層單元節(jié)點數(shù)的參考公式為

式中：m為輸出神經(jīng)元數(shù)；n為輸入神經(jīng)元數(shù)；a為［1，10］之間的常數(shù)。

（3）由于S型激活函數(shù)具有中間高增益、兩端低增益的特性，數(shù)據(jù)在遠離零的區(qū)域?qū)W習(xí)收斂速度較慢，需將輸入輸出節(jié)點值進行歸一化處理。設(shè)xmax和xmin分別代表每組節(jié)點的最大值和最小值，則相應(yīng)歸一化的變量為

（4）將第（1）條所獲得的學(xué)習(xí)樣本在MATLAB平臺上進行BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計與訓(xùn)練，利用其收斂條件下對應(yīng)的權(quán)值矩陣、闕值向量及圍巖拱頂沉降和邊墻水平收斂最終變形量值進行網(wǎng)絡(luò)仿真，反演得到相應(yīng)圍巖力學(xué)參數(shù)。

（5）以第（4）條中反演獲得的圍巖力學(xué)參數(shù)作為計算參數(shù)，再次代入有限元軟件進行正分析，即可對隧道開挖過程進行模擬。

4 隧道圍巖參數(shù)反演

4．1 監(jiān)測數(shù)據(jù)的回歸分析

現(xiàn)場監(jiān)測所取得的原始數(shù)據(jù)往往具有一定的離散性，包含偶然誤差等因素的影響，根據(jù)測試數(shù)據(jù)繪制的時間變化散點圖上下波動較大，難以據(jù)此進行分析，因此，必須應(yīng)用數(shù)學(xué)方法對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行回歸分析并運用數(shù)學(xué)公式進行描述［6］?；貧w分析通過對監(jiān)測數(shù)據(jù)及時的分析與處理，可以較好地得到隧道圍巖時態(tài)曲線，預(yù)測圍巖最終變形量，已成為處理原始數(shù)據(jù)的主要采用手段。

為掌握隧道開挖后圍巖的穩(wěn)定情況和開展巖體力學(xué)參數(shù)反分析研究，本文基于監(jiān)測斷面ZK62＋160的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用指數(shù)函數(shù)回歸分析模型，對其實測變形值進行回歸分析，分別得到拱頂沉降值（u1）和邊墻收斂值（u2）隨時間（t）的變化關(guān)系。具體回歸方程為：

根據(jù)隧道噴錨構(gòu)筑法技術(shù)規(guī)范（TB10108—2002）［7］規(guī)定，當圍巖的變形速率持續(xù)下降，且小于0．2 mm／d時，表明圍巖趨于穩(wěn)定狀態(tài)，可以進行二次襯砌支護。根據(jù)指數(shù)函數(shù)方程可知，拱頂沉降變形和邊墻收斂變形分別在3 d和5 d后小于0．2 mm／d，累計沉降值分別為0．760 1，2．758 7 mm，與實際情況基本一致，因此，指數(shù)函數(shù)完全適用于斷面沉降變化，回歸數(shù)據(jù)可靠，可以作為圍巖穩(wěn)定性判定的依據(jù)。

4．2 數(shù)值模擬

基于施工過程中遇到的實際問題，結(jié)合現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)和地質(zhì)勘察資料，選擇隧道斷面ZK62＋010至ZK62＋160段進行ANSYS數(shù)值模擬，數(shù)值模擬區(qū)域圍巖等級為Ⅲ級，以中風(fēng)化白云巖夾灰?guī)r為主，節(jié)理裂隙不發(fā)育，巖體完整性較好，圍巖較為穩(wěn)定，具體工程地質(zhì)情況如圖2所示。

由彈性力學(xué)［8］理論基礎(chǔ)可知：當距離為3倍洞徑時，徑向及切向應(yīng)力與原巖應(yīng)力之差小于4%。根據(jù)隧道的開挖跨度和設(shè)計要求，結(jié)合空間效應(yīng)的影響，采用三維彈塑性模型進行數(shù)值模擬計算，選取了300 m×95 m×150 m的計算區(qū)域，為方便計算，將錨桿和鋼筋網(wǎng)的增強作用等效到混凝土強度中，圍巖初期支護厚度為10 cm，初期支護和圍巖分別使用Shell181和Solid45單元進行模擬。

圖2 工程地質(zhì)平面圖Fig．2 Geological plan of the project

根據(jù)工程地質(zhì)勘查報告和工程經(jīng)驗，選取圍巖參數(shù)的取值范圍見表1。

表1 圍巖及支護結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)Table 1 M echanical parameters of surrounding rock and supporting structure

計算區(qū)域共劃分為22 100個四邊形單元，24 248個節(jié)點，支護結(jié)構(gòu)單元網(wǎng)格和有限元網(wǎng)格模型分別如圖3、圖4所示。

圖3 支護結(jié)構(gòu)網(wǎng)格模型Fig．3 G rid model of the supporting structure

圖4 有限元網(wǎng)格圖Fig．4 The finite elementgrids

根據(jù)隧道力學(xué)理論，對邊界條件的處理主要考慮了在自重作用和構(gòu)造作用下隧道開挖后的變形變化情況。計算模型的約束情況為：側(cè)面為水平向約束，垂直向自由；底部邊界為垂直向約束，水平向自由。

采用巖體實測密度計算自重應(yīng)力作用下產(chǎn)生的監(jiān)測點變形值。周邊應(yīng)力場測試結(jié)果［9］表明：在隧道工程區(qū)域，最大水平主應(yīng)力方位與隧道軸線方向基本平行，最大水平主應(yīng)力側(cè)壓力（σH／σz）系數(shù)約為1．3，最小主應(yīng)力側(cè)壓力（σh／σz）系數(shù)約為0．9。因此，在進行工程區(qū)域應(yīng)力場模擬時，隧道軸線方向施加1．3γh的構(gòu)造應(yīng)力，垂直軸線方向為0．9γh的構(gòu)造應(yīng)力。其中，對隧道開挖過程的數(shù)值模擬，通過有限元生死單元實現(xiàn)。

由于數(shù)值模擬區(qū)域地質(zhì)條件較好，施工單位采用鉆爆法進行全斷面開挖，每循環(huán)進尺3 m左右，其開挖過程示意圖如圖5所示。

圖5 隧道開挖示意圖Fig．5 Schematic diagram of the tunnel excavation

ANSYS模擬開挖過程的計算步驟如下：

第1步：計算模型在應(yīng)力作用下達到平衡，將全部結(jié)點變形置為零。

第2步：開挖斷面ZK62＋160至ZK62＋157段，即第Ⅰ部分圍巖；同時，在斷面ZK62＋160斷面處設(shè)置1，2，3共3個監(jiān)測點，計算平衡模型下的拱頂及邊墻變形變化情況。

第3步：在斷面ZK62＋160至ZK62＋157段支護結(jié)構(gòu)施工初期，計算平衡模型以及監(jiān)測點1，2，3圍巖變形。

第4步：忽略時間效應(yīng)影響，考慮空間效應(yīng)，開挖第Ⅱ部分圍巖，計算平衡模型以及監(jiān)測點1，2，3的變形。

依次進行開挖，直到開挖圍巖變形速度較小或趨于穩(wěn)定為止。

4．3 樣本構(gòu)造

為了構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本，采用正交試驗設(shè)計方法設(shè)計試驗方案，其中試驗因素為3個參數(shù)，即E，C和φ，且每個因素分為3個水平，各參數(shù)水平劃分見表2。

研究試驗含有3個試驗參數(shù)、3個水平。在進行正交試驗設(shè)計時采用正交表L9（34），試驗結(jié)果如表3所示。

根據(jù)正交表L9（34）將各試驗因素水平進行組合得到試驗方案，用數(shù)值模擬軟件ANSYS計算各試驗方案下斷面ZK62＋160上監(jiān)測點1，2，3的變形變化情況，由此得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。訓(xùn)練樣本如表4所示。

表2 參數(shù)水平劃分Table 2 Parameter levels

表3 正交實驗表Table 3 List of orthogonal test

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本Table 4 Training samples of neural network

4．4 結(jié)果分析

MATLAB將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起，并提供了大量內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計工作［10］。本文利用含有1個隱含層的3層BP網(wǎng)絡(luò)模型，通過Matlab語言編制圍巖參數(shù)預(yù)測程序進行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。輸入層有2個神經(jīng)元，輸出層有3個神經(jīng)元，通過試算取隱含層神經(jīng)元個數(shù)為9個，輸入層和隱含層之間采用雙曲正切激活函數(shù)tansig，隱含層和輸出層之間的激活函數(shù)采用線性函數(shù)purelin，訓(xùn)練函數(shù)取為trainlm，期望誤差為1e－10。網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為實測樣本下的變形，輸出向量為待反演參數(shù)。

對訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練，最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)誤差曲線如圖6所示。

將斷面ZK62＋160的圍巖拱頂沉降和邊墻水平收斂最終變形量分別輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中，得到圍巖反演力學(xué)參數(shù)分別為：巖體變形模量E為14．7 GPa，黏聚力C為1．2 MPa，內(nèi)摩擦角φ為63．8°。

基于隧道圍巖參數(shù)反演結(jié)果，對隧道施工過程進行有限元正分析，獲得斷面ZK62＋160的圍巖拱頂沉降和邊墻水平收斂最終變形量分別為0．769 7，2．760 4 mm，與實測情況基本一致，反演參數(shù)可靠。斷面ZK62＋160的拱頂沉降和邊墻收斂變形的時態(tài)曲線如圖7、圖8所示。

圖6 網(wǎng)絡(luò)誤差變化曲線Fig．6 Variation of errors of the network

圖7 拱頂沉降變形隨時間變化曲線Fig．7 Curves of settlement of the tunnel roof vs．time

圖8 周邊收斂變形隨時間變化曲線Fig．8 Curves of peripheral convergence deformation vs．time

從圖7、圖8中看出，實測值和模擬值下的圍巖變形趨勢基本一致，圍巖變形均隨著時間的增加而逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定，模擬值的變形曲線位于實測值的變形曲線之下。總體而言，隧道圍巖變形發(fā)展呈3個階段：

（1）急劇變形階段。隧道開挖后圍巖初始變形速率最大，以后逐漸降低，變形與時間關(guān)系呈下彎型；

（2）緩慢變形階段。隨著變形速率的逐漸減小，圍巖變形越來越小，時態(tài)曲線趨于平緩；

（3）變形穩(wěn)定階段。圍巖變形速率逐漸趨近于零，變形不再增加。

5 結(jié) 論

本章首先采用正交試驗理論對圍巖力學(xué)參數(shù)取值樣本進行確定，借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強大的非線性映射能力，對圍巖力學(xué)參數(shù)與收斂變形間的非線性關(guān)系進行了映射，以回歸分析最終變形量值作為輸入值，對圍巖力學(xué)參數(shù)進行了反演。并依據(jù)反演結(jié)果，利用ANSYS有限元軟件對隧道開挖過程進行模擬。主要結(jié)論如下：

（1）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于描述巖土體變形與力學(xué)參數(shù)間的非線性關(guān)系。將現(xiàn)場監(jiān)測資料應(yīng)用于隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反演研究，為安全施工和優(yōu)化設(shè)計、實現(xiàn)隧道信息化施工創(chuàng)造了條件。

（2）拱頂沉降和邊墻收斂變形的變形曲線近似為“廠”字形分布，圍巖邊墻收斂變形穩(wěn)定所需時間大于拱頂沉降所需時間，應(yīng)以邊墻收斂變形作為開挖圍巖穩(wěn)定性和二次襯砌施作時間判定的依據(jù)。

（3）基于回歸分析最終變形量開展圍巖力學(xué)參數(shù)反演分析，可以對隧道圍巖穩(wěn)定情況做出合理的評價和符合實際的預(yù)測。

［1］ 孫新民，孫紅月，嚴細水．FBG傳感器在量測圍巖內(nèi)部位移中的應(yīng)用［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2008，27（2）：3847－3851．（SUN Xin-min，SUN Hong-yue，YAN Xi-shui．Application of FBG Sensor to Internal DisplacementMonitoring of Surrounding Rock［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2008，27（2）：3847－3851．（in Chinese））

［2］ 楊 平，覃衛(wèi)民，楊 育，等．密集建筑群下大斷面隧道施工反饋分析及安全性控制研究［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2010，29（4）：795－803．（YANG Ping，QIN Wei-min，YANG Yu，et al．Study of Feedback Analysis and Safety Control of Large-Section Tunnel Excavation under Intensive Buildings［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2010，29（4）：795－803．（in Chinese））

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［10］周開利，康耀紅．神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其MATLAB仿真程序設(shè)計［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2005．（ZHOU Kai-li，KANG Yao-hong．Neural Network Model and the Simulation Program Design in MATLAB［M］．Beijing：Tsinghua University Press，2005．（in Chinese） ）

（編輯：姜小蘭）

App lication of BP Neural Network to the Back Analysis of M echanical Parameters of Tunnel Surrounding Rock

WEN Hui-hui1，YIN Jian-min2，QIN Zhi-guang1，XIE Ren-hong1
（1．Key Laboratory of Environmental Protection＆Safety of Transportation Foundation Engineering，CCCC Fourth Harbor Engineering Institute Co．，Ltd．，Guangzhou 510230，China；2．Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of the MWR，Yangtze River Scientific Research Institute，Wuhan 430010，China）

The aim of this research is to ensure the construction safety and optimize the design of tunnels using

information technology．With the construction of Zhuzang tunnel of Gucheng-Zhuxihighway as an engineering background，we predicted the final deformation by regression equation of exponential function deduced from the field displacementmeasurement data．Subsequently，on the basis of the predicted deformation，we carried out back analysis on themechanical parameters（deformation modulus E，cohesion C，internal friction angleφ）of the tunnel’s surrounding rock through BP neural network which has good nonlinearmapping ability．The surrounding rock type and material parameters can be obtained in time to provide parameters for the design and construction of the tunnel．

final deformation；BP neural network；tunnel’s surrounding rock；mechanical parameters；back analysis

TU45

A

1001－5485（2013）02－0047－05

10．3969／j．issn．1001－5485．2013．02．010

2012－08－18

文輝輝（1986－），男，湖北天門人，助理工程師，碩士，主要從事巖土工程研究，（電話）13922332601（電子信箱）whhvip163＠163．com。