周德超 胡文軍 胡獻(xiàn)君 古華棟

（海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033)

1 引言

高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)條件下的海戰(zhàn)場(chǎng)具有環(huán)境復(fù)雜、任務(wù)多樣化等特點(diǎn)，作為艦艇主戰(zhàn)裝備之一的大口徑艦炮武器系統(tǒng)必須要能夠根據(jù)作戰(zhàn)需求和資源狀況，動(dòng)態(tài)調(diào)度武器系統(tǒng)功能構(gòu)件，以最佳的配置方案完成任務(wù)。在大口徑艦炮武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)流程中，需要各個(gè)作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)相互合作，而各個(gè)作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)可能存在部分功能相互重疊。因此在大口徑艦炮武器系統(tǒng)使用的過程中，需要將系統(tǒng)分解為多個(gè)功能構(gòu)件，根據(jù)執(zhí)行的作戰(zhàn)任務(wù)選擇最優(yōu)的功能構(gòu)件組合，以形成可用于作戰(zhàn)決策的綜合指標(biāo)良好的武器系統(tǒng)配置方案。

2 大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件分解

2.1 大口徑艦炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)流程分析

大口徑艦炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)流程為［1］：艦艇預(yù)警系統(tǒng)搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，形成目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)，并將目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)發(fā)送給作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)。作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)航跡進(jìn)行綜合識(shí)別和威脅判斷后，向大口徑艦炮武器系統(tǒng)下達(dá)目標(biāo)指示。大口徑艦炮火控系統(tǒng)接收到目標(biāo)指示命令和相應(yīng)的數(shù)據(jù)后，跟蹤傳感器立即對(duì)指定的目標(biāo)進(jìn)行捕獲、跟蹤，不斷精確地測(cè)量目標(biāo)坐標(biāo)，并自動(dòng)向火控計(jì)算機(jī)提供目標(biāo)坐標(biāo)數(shù)據(jù)?；鹂赜?jì)算機(jī)接收到跟蹤傳感器傳來的數(shù)據(jù)的同時(shí)，還接收導(dǎo)航系統(tǒng)傳來的本艦運(yùn)動(dòng)和姿態(tài)參數(shù)、接收或裝定的彈道氣象參數(shù)，按照射擊指揮員給定的射擊計(jì)算方式，準(zhǔn)確計(jì)算出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)和命中所需的射擊諸元，連續(xù)地向武器瞄準(zhǔn)系統(tǒng)發(fā)送射擊諸元并帶動(dòng)武器對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊。通過測(cè)量或檢測(cè)出彈目偏差，求取射擊校正量即將發(fā)射彈丸的射擊諸元，以期命中目標(biāo)。最后對(duì)射擊效果進(jìn)行評(píng)估。

2.2 大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能分解

功能分析是大口徑艦炮武器系統(tǒng)構(gòu)件化的基礎(chǔ)工作，通過功能分析，明確系統(tǒng)應(yīng)具備的功能，劃分出合理的系統(tǒng)功能塊，如圖1所示。

圖1 大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能分解

通過系統(tǒng)功能分解，得到武器系統(tǒng)功能構(gòu)件集合（目標(biāo)信息搜索構(gòu)件A1、目標(biāo)敵我識(shí)別構(gòu)件A2，捕獲跟蹤目標(biāo)構(gòu)件A3、解算目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素構(gòu)件A4、生成打擊方案構(gòu)件A5、生成射擊諸元構(gòu)件A6、控制艦炮射擊構(gòu)件A7、校射構(gòu)件A8、射擊效果評(píng)估計(jì)算構(gòu)件A9)。

3 大口徑艦炮武器系統(tǒng)構(gòu)件性能約束

3.1 功能模塊間的邏輯控制關(guān)系

構(gòu)成武器系統(tǒng)流程的基本構(gòu)件之間存在一定的邏輯控制關(guān)系，構(gòu)成了武器系統(tǒng)組合過程中的相互約束。常見的邏輯控制關(guān)系包括順序關(guān)系、分支關(guān)系、并行關(guān)系、自循環(huán)關(guān)系四種［2］，如表1所示：

表1 構(gòu)件間邏輯控制關(guān)系表

3.2 執(zhí)行路徑和順序路徑

在研究中，我們定義兩種類型的路徑，執(zhí)行路徑和順序路徑［2］。

1)執(zhí)行路徑：從起始功能節(jié)點(diǎn)到終止功能節(jié)點(diǎn)的一條路徑，在分支關(guān)系處選擇一條分支，在并行關(guān)系處選擇所有分支。

2)順序路徑：從起始功能節(jié)點(diǎn)到終止功能節(jié)點(diǎn)的一條路徑，但在分支或并行關(guān)系處都只選擇一條分支，因此如果執(zhí)行路徑中包含并行關(guān)系，那么執(zhí)行路徑可拆分成多條順序路徑。

3.3 構(gòu)件性能約束指標(biāo)

1)系統(tǒng)射擊精度

火炮武器系統(tǒng)的射擊精度可以直接用綜合概率誤差（EX∑ ，EZ∑ )表示［3］。

式中：Ed0、Ez0為單炮散布距離、方向概率誤差；Edm、Ezm為隨動(dòng)系統(tǒng)距離、方向概率誤差；Edvo為確定初速偏差引起的距離概率誤差；Edρ為確定空氣密度偏差引起的距離概率誤差；Edw、Ezw為確定風(fēng)速偏差引起的距離、方向概率誤差；Edg、Ezg為觀測(cè)設(shè)備誤差引起的距離、方向概率誤差；Edc、Ezc為指揮儀誤差引起的距離、方向概率誤差；Cd、Cz為艦炮單炮散布經(jīng)驗(yàn)修正系數(shù)。

2)系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間

艦炮武器系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間規(guī)定為：從搜索雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)開始，到武器完成第一發(fā)彈丸射擊出炮口為止的時(shí)間［4］。

式中：t（ai，cij)為在完成任務(wù)ai時(shí)選擇構(gòu)件cij的延遲，M為順序路徑上的功能節(jié)點(diǎn)數(shù)目（下同)，T為構(gòu)件組合的總體反應(yīng)時(shí)間。如果執(zhí)行路徑可以拆分成多條順序路徑，則取各順序路徑中反應(yīng)時(shí)間的最大值。

3)系統(tǒng)最大射擊區(qū)域半徑［5］

式中：d（ai，cij)為在完成任務(wù)ai時(shí)選擇構(gòu)件cij的最大射擊區(qū)域的半徑，D為構(gòu)件組合的系統(tǒng)最大射擊區(qū)域的半徑。如果執(zhí)行路徑可以拆分成多條順序路徑，則取各順序路徑中系統(tǒng)最大射擊區(qū)域半徑的最小值。

4)系統(tǒng)可靠性

式中：r（ai，cij)為在完成任務(wù)ai時(shí)選擇構(gòu)件cij的可靠性，R為構(gòu)件組合的總體可靠性。如果執(zhí)行路徑可以拆分成多條順序路徑，則取各順序路徑中可靠性的最小值。

4 大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件組合優(yōu)化建模

4.1 大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件組合優(yōu)化框架

大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件組合優(yōu)化框架由三部分組成，如圖2所示。

圖2 艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件組合優(yōu)化框圖

1)功能構(gòu)件組合優(yōu)化的目標(biāo)。大口徑艦炮系統(tǒng)功能構(gòu)件組合優(yōu)化的目標(biāo)體現(xiàn)為作戰(zhàn)任務(wù)對(duì)功能構(gòu)件組合的約束（主要包括系統(tǒng)精度、反應(yīng)時(shí)間、最大射擊區(qū)域半徑、可靠性)。為保證任務(wù)的有效性，指揮員將會(huì)根據(jù)作戰(zhàn)需求，對(duì)構(gòu)件組合的系統(tǒng)配置方案提出全局要求。比如決策者要求方案總體反應(yīng)時(shí)間最多為10s，可靠性達(dá)到9.5以上等等。

2)功能構(gòu)件組合優(yōu)化模型。可以將構(gòu)件組合模型用任務(wù)工作流進(jìn)行描述。任務(wù)工作流S＝ （A，R，Q)。其中表示工作流中的功能節(jié)點(diǎn)，R∈A×A是功能節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系的集合，表示作戰(zhàn)任務(wù)構(gòu)件的屬性值，主要包括構(gòu)件反應(yīng)時(shí)間、作為誤差源產(chǎn)生的精度、最大射擊區(qū)域半徑和可靠性。

3)可用構(gòu)件集合。針對(duì)構(gòu)件組合優(yōu)化模型中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，可能存在多個(gè)滿足其功能需求的構(gòu)件實(shí)例。在面向構(gòu)件的環(huán)境中，這些構(gòu)件實(shí)例可能是基于不同技術(shù)實(shí)現(xiàn)的（如獲取目標(biāo)信息的手段有雷達(dá)、無人機(jī)、衛(wèi)星等)。

4.2 功能構(gòu)件組合路徑優(yōu)化選擇

功能構(gòu)件組合路徑選擇優(yōu)化主要是基于構(gòu)件組合優(yōu)化的目標(biāo)，從大量可用的功能構(gòu)件集合中選擇一條能夠滿足用戶需求的構(gòu)件執(zhí)行路徑。系統(tǒng)是相互作用和互相依賴的若干組成部分結(jié)合而成的具有特定功能的有機(jī)整體。從系統(tǒng)的角度考慮，單純提高某項(xiàng)性能指標(biāo)而不是恰當(dāng)?shù)刈顑?yōu)匹配各項(xiàng)性能指標(biāo)，是不可能顯著提高整個(gè)大口徑艦炮武器系統(tǒng)整體作戰(zhàn)能力的［6］。所以，在大口徑艦炮武器系統(tǒng)工作的執(zhí)行路徑上，需要對(duì)功能相同但性能參數(shù)不同的構(gòu)件進(jìn)行選擇，最優(yōu)地匹配各項(xiàng)性能指標(biāo)，以適應(yīng)作戰(zhàn)任務(wù)、環(huán)境和資源變化的需要。指揮員根據(jù)作戰(zhàn)需要定義構(gòu)件組合的精度上限Ei、反應(yīng)時(shí)間上限Ti、最大射擊距離上限D(zhuǎn)i和可靠性下限Ri，產(chǎn)生的目標(biāo)函數(shù)如下所示：

5 基于遺傳算法的組合優(yōu)化模型求解

組合優(yōu)化屬于NP難問題，線性規(guī)劃和遺傳算法是兩種常用的求解方法。線性規(guī)劃方法雖然能夠求得最優(yōu)解，但是隨著問題規(guī)模增大，求解性能下降明顯。遺傳算法是一種現(xiàn)代仿生學(xué)算法，在求解組合問題中取得了較為理想的效果。本文常用遺傳算法。

遺傳算法是一種基于自然選擇和群體遺傳機(jī)理的搜索算法，它模擬了自然選擇和自然遺傳過程中發(fā)生的繁殖、雜交和突變現(xiàn)象。遺傳算法是一個(gè)迭代過程，在每次迭代中都保留一組候選解，按其解的優(yōu)劣進(jìn)行排序，并按某種指標(biāo)從中選出一些解，利用遺傳算子對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算，產(chǎn)生新一代的一組候選解，重復(fù)此過程，直到滿足某種收斂指標(biāo)為止［7］。其算法框架如圖3所示。

圖3 遺傳算法的基本流程圖

5.1 染色體編碼

本文采用二進(jìn)制編碼，每條染色體表示武器系統(tǒng)的一個(gè)配置方案，染色體代碼串包括若干基因段，基因段對(duì)應(yīng)執(zhí)行路徑上各節(jié)點(diǎn)的構(gòu)件選擇情況，第i段基因表示組合路徑中的節(jié)點(diǎn)Ai所選擇的候選構(gòu)件編號(hào)ID，ID∈［1，ni］。如圖4所示，其組合路徑為C12→C21→C34→C43→C51。

圖4 一個(gè)功能構(gòu)件配置方案

5.2 適應(yīng)性函數(shù)設(shè)計(jì)

組合優(yōu)化的目標(biāo)要考慮到組合方案的各項(xiàng)性能指標(biāo)及權(quán)重，其中系統(tǒng)精度和反應(yīng)時(shí)間越小越好，而系統(tǒng)可靠性和最大射擊區(qū)域半徑的數(shù)值則是越大越好，所以優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)定義如下：

式中：wi（1≤i≤4)為各指標(biāo)的權(quán)重，且E′為與E增長(zhǎng)趨勢(shì)相反的一個(gè)導(dǎo)出值，T′的情況類似。

因?yàn)椴煌N性能參數(shù)或不同節(jié)點(diǎn)的性能參數(shù)之間可能相差巨大，并且考慮到不同性能參數(shù)對(duì)功能評(píng)價(jià)的影響可能相反，所以需要先對(duì)最初的各性能指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，式（8)如下所示：

1)當(dāng)Q越小越好時(shí)，如系統(tǒng)精度和反應(yīng)時(shí)間。

2)當(dāng)Q越大越好時(shí)，如系統(tǒng)最大設(shè)計(jì)區(qū)域半徑和可靠性。

用式（8)（9)標(biāo)準(zhǔn)化原來構(gòu)件組合各指標(biāo)值，用結(jié)果替換式（7)中的各指標(biāo)值，構(gòu)成新的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F′。

在進(jìn)化過程中可能會(huì)出現(xiàn)非法解或違反約束條件的情況，采用罰函數(shù)法處理。構(gòu)造懲罰函數(shù)的思想是當(dāng)前解的各項(xiàng)指標(biāo)越接近約束條件，懲罰力度越小，反之，懲罰力度越大，當(dāng)滿足約束條件時(shí)，則不懲罰。適配值函數(shù)如式所示

式中：λ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，m為約束條件的個(gè)數(shù)，Rjmax、Rjmin為構(gòu)件組合的第j個(gè)約束條件的最大、最小估計(jì)值。

5.3 其他步驟

本文采用精英選擇和輪盤賭選擇相結(jié)合的策略、單點(diǎn)交叉方式，采用最大迭代次數(shù)法則作為終止條件，并將具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最優(yōu)解。

6 仿真計(jì)算與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提出方法的可行性和有效性，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。仿真程序在各節(jié)點(diǎn)上隨機(jī)生成指定數(shù)目的候選構(gòu)件（各構(gòu)件的性能指標(biāo)在設(shè)定的合理范圍內(nèi)生成)。實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：CPU AMD Athlon（tm)64×2Dual Core Processor 4400＋2.31GHz；內(nèi)存2.0GB；操作系統(tǒng)Windows XP Professional SP3；仿真工具M(jìn)ATLAB 7.8。實(shí)驗(yàn)方法：本文采用大粒度的功能構(gòu)件，配置方案的形成過程中主要對(duì)觀測(cè)設(shè)備、火控解算和炮彈候選構(gòu)件進(jìn)行選擇，按照規(guī)則隨機(jī)生成構(gòu)件組合配置方案，設(shè)定節(jié)點(diǎn)數(shù)目、各節(jié)點(diǎn)所包含候選功能構(gòu)件的個(gè)數(shù)、以及各候選功能構(gòu)件的性能指標(biāo)參數(shù)，計(jì)算各綜合指標(biāo)值，并將其轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題，而后采用遺傳算法解決該問題。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)：用戶定義的指標(biāo)約束：用戶要求的系統(tǒng)距離和方向精度上限分別為70m和30m，反應(yīng)時(shí)間上限8s、系統(tǒng)最大射擊區(qū)域半徑下限35km、系統(tǒng)可靠性下限0.92。優(yōu)化目標(biāo)中各指標(biāo)權(quán)重：系統(tǒng)精度0.3，反應(yīng)時(shí)間0.3、系統(tǒng)最大射擊區(qū)域半徑0.2、系統(tǒng)可靠性0.2。交叉概率為0.7，變異概率為0.1。

當(dāng)各節(jié)點(diǎn)的候選構(gòu)件數(shù)為10、30時(shí)，隨機(jī)運(yùn)行一次的結(jié)果分別如圖5、6所示。通過仿真，可以得到如下結(jié)論：隨著遺傳代數(shù)的增加，適應(yīng)值增大，最后趨于穩(wěn)定；選擇構(gòu)件數(shù)增多時(shí)，適應(yīng)值增大。

圖5 候選構(gòu)件數(shù)為10時(shí)，隨機(jī)運(yùn)行一次的結(jié)果

圖6 候選構(gòu)件數(shù)為30時(shí)，隨機(jī)運(yùn)行一次的結(jié)果

當(dāng)節(jié)點(diǎn)上構(gòu)件數(shù)目依次按5，10，15，20，30，40，50遞增時(shí)，運(yùn)行次數(shù)50次，取平均值，算法計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 遺傳算法的試驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨著節(jié)點(diǎn)上可供選擇的基本構(gòu)件數(shù)增多，解的適配值逐漸增大，計(jì)算時(shí)間逐漸增加。符合隨著構(gòu)件選擇機(jī)會(huì)增多解逐漸優(yōu)化，但計(jì)算復(fù)雜度增大。

文獻(xiàn)［2］中，使用禁忌搜索算法求解 Web服務(wù)組合問題，在超出本文算法的時(shí)間內(nèi)求得最優(yōu)解（運(yùn)算時(shí)間數(shù)量級(jí)相同，如服務(wù)數(shù)為10時(shí)，耗時(shí)345ms)，考慮文獻(xiàn)［2］中實(shí)驗(yàn)平臺(tái)性能略低，本文節(jié)點(diǎn)相對(duì)校少，且迭代參數(shù)設(shè)置會(huì)對(duì)運(yùn)算時(shí)間造成影響，所以說本算法效果是可以的。

7 結(jié)語

針對(duì)大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件重組問題，本文將系統(tǒng)精度、反應(yīng)時(shí)間、可靠性和最大射擊區(qū)域半徑作為衡量功能組合方案的重要指標(biāo)，提出了一種功能構(gòu)件組合優(yōu)化方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法結(jié)果是可行有效的。下一步的工作主要是結(jié)合具體的大口徑艦炮武器系統(tǒng)功能構(gòu)件，明確各個(gè)構(gòu)件的功能屬性和指標(biāo)參數(shù)，更好地服務(wù)于大口徑艦炮武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)使用和輔助決策。

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