王家偉，周浩瑜，同 慶，田宏杰，賈花萍

（渭南師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，陜西 渭南 714000）

在高校獎學(xué)金的評定過程中，學(xué)生的各門考試成績是很重要的一個指標(biāo)，德育約占總評成績的70%。如何很好地解決獎學(xué)金評定中的公平性、公正性便成為了一個很實際的問題。為此引用自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)對學(xué)生獎學(xué)金的評定方法做進(jìn)一步的改善，這是因為SOM網(wǎng)絡(luò)具有自主學(xué)習(xí)的優(yōu)點，在各個神經(jīng)元的競爭中將訓(xùn)練樣本劃分為不同的類別，這種劃分反映了樣本集的根本區(qū)別[1]。將基于MATLAB的自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于學(xué)生獎學(xué)金的評定中，設(shè)計出合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，最終將數(shù)據(jù)分類并劃分等級。SOM1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他類型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別在于：它不是以一個神經(jīng)元或網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)矢量反映分類結(jié)果的，而是以若干神經(jīng)元同時（并行）反映分類結(jié)果[2]。

1 自組織特征映射神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

自組織特征映射 （Self Organizing Feature Map， 也稱Kohonen映射）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （簡稱SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)），是由Kohonen教授提出的對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值模擬方法[3]。該網(wǎng)絡(luò)是由一個全連接的神經(jīng)元陣列組成的無教師自組織、自學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)[4]。 SOM網(wǎng)絡(luò)能對輸入模式自動分類，即在無教師示教的情況下，通過輸入模式的自組織學(xué)習(xí)，在競爭層將分類結(jié)果表示出來。SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在對外部信息輸入形成拓?fù)溆成浣Y(jié)構(gòu)的過程中，具有和人腦信息映射相類似的兩個特點：其一，拓?fù)溆成浣Y(jié)構(gòu)不是通過神經(jīng)元的移動重新組織實現(xiàn)的，而是由各個神經(jīng)元在不同興奮狀態(tài)下構(gòu)成一個整體所形成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；其二，這種拓?fù)溆成浣Y(jié)構(gòu)的形成具有自織特點。因此，和反向傳播網(wǎng)絡(luò)（BP網(wǎng)絡(luò)）等一類有監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法相比較，SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法更接近于人腦的認(rèn)知過程[5]。

2 實驗數(shù)據(jù)與方法

2.1 SOM網(wǎng)絡(luò)的MATLAB設(shè)計

MATALB是一個功能強大的軟件包，它提供了一個開放式的集成環(huán)境，為研究人員使用MATLAB提供了捷徑。應(yīng)用MATLAB工具箱提供的自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)，可以輕松解決聚類問題。首先為了消除各個因子由于量綱和單位不同的影響，將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，利用函數(shù)newsom創(chuàng)建一個SOM網(wǎng)絡(luò)，利用訓(xùn)練函數(shù)train和仿真函數(shù)sim對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練并仿真，來檢驗網(wǎng)絡(luò)的性能；使用vec2ind函數(shù)對訓(xùn)練結(jié)果y轉(zhuǎn)換成串行數(shù)據(jù)[6-7]。

2.2 應(yīng)用實例

選取某校某年13名學(xué)生的8門課成績作為實驗基本數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，數(shù)據(jù)處理區(qū)間為[0，1]。這里采用如下公式進(jìn)行歸一化處理：

歸一化后的結(jié)果如表1所示。

表1 歸一化后的數(shù)據(jù)Tab.1 Normalized data

3 實驗過程及結(jié)果

網(wǎng)絡(luò)輸入向量元素為13個，范圍都在[0，1]之間，p為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，即歸一化后的數(shù)據(jù)。MATLAB程序為：

首先利用函數(shù)newsom創(chuàng)建一個SOM網(wǎng)絡(luò)，將網(wǎng)絡(luò)的競爭層設(shè)計為一個10*10的結(jié)構(gòu)。

最終在MATLAB7中得出結(jié)果yc_1010。

當(dāng)訓(xùn)練步數(shù)為10時，將SOM網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果統(tǒng)計并算各自的平均值，如表2所示。

如表2所示，分類后獲得一等獎學(xué)金的同學(xué)是2，二等獎學(xué)金的同學(xué)是 1、4、5、9，獲得三等獎學(xué)金的同學(xué)是 3、6。 由此可見，經(jīng)過SOM網(wǎng)絡(luò)分類后的結(jié)果是令人滿意的。

表2 分類后的結(jié)果及平均成績Tab.2 Results of classification and grade point average

4 結(jié) 論

將基于MATLAB的自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于獎學(xué)金的評定工作中，成功地對學(xué)生的獎學(xué)金進(jìn)行了分類并作出了等級比較，評比出了一、二、三等獎學(xué)金，很好地改善了獎學(xué)金評定中的公正、公平問題，將SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于獎學(xué)金的評定工作中，隨著訓(xùn)練步數(shù)的增加，對學(xué)生的成績情況分類也更為詳細(xì)。這對于獎學(xué)金的最終評定結(jié)果有一定的參考價值，SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在此基礎(chǔ)上將會得到更加廣泛的應(yīng)用。

[1]何術(shù).SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在樹葉形狀分類中的應(yīng)用 [D].株洲：中南林學(xué)院，2003.

[2]朱大奇，史慧.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

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[5]LeeCoS.基于SOM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖分割方法 [EB/OL].[2012-11-12].http://www.cnblogs.com/statestreet/archive/2012/04/01/2429180.html.

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