楊 睿 （合肥學(xué)院建筑工程系，安徽 合肥230001）

何發(fā)龍 （天津城建大學(xué)能源與安全工程學(xué)院，天津300384）

1 集對(duì)分析理論

1.1 聯(lián)系度函數(shù)

用同異反聯(lián)系度［1］來(lái)描述集合 M1、M2，一般用三元聯(lián)系度函數(shù)［2－3］表達(dá)如下：

式中，對(duì)于集對(duì)H的N種特性，有S種特性為集對(duì)H中集合M1與集合M2所共有的；有P種為集對(duì)H中集合M1與集合M2所獨(dú)立具有的特性；有F＝N－S－P種為集對(duì)H中集合M1與M2既不對(duì)立也不同異的不被2個(gè)集合共同具有的特性；μ表示關(guān)聯(lián)系度，對(duì)于一個(gè)具體問(wèn)題即為聯(lián)系度；S／N＝a表示M1和M2集合在問(wèn)題R背景下的同一度，簡(jiǎn)稱同一度；F／N＝b表示M1和M2集合在問(wèn)題R背景下的差異度，簡(jiǎn)稱差異度；P／N＝c表示M1和M2集合在問(wèn)題R背景下的對(duì)立度；i表示差異度系數(shù)，i的取值區(qū)間為［－1，1］；j≡－1；a、b、c滿足歸一化條件：a＋b＋c＝1。

然而在一些實(shí)際應(yīng)用中，集對(duì)分析 “一分為三”的三元聯(lián)系度函數(shù)不夠細(xì)化，不能確切的描述清楚問(wèn)題，因而對(duì)于某些復(fù)雜的不足以用三元聯(lián)系度表述出來(lái)的問(wèn)題，需要對(duì)其聯(lián)系度的表達(dá)式做出不同層次的擴(kuò)充，形成其多元聯(lián)系度表達(dá)式為：

根據(jù)集對(duì)層次分析理論可建立同異反層次法聯(lián)系度函數(shù)［4－6］：

式中，xmk為第m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第k項(xiàng)指標(biāo)的得分；vi（i＝1，…，n）為k項(xiàng)指標(biāo)的等級(jí)臨界值。

若考慮各特性的權(quán)重聯(lián)系度表達(dá)式可概括為：

式中，WK（K ＝1，2，…，n；W1＋W2＋…＋Wn＝1）為特性的權(quán)重。

1.2 集對(duì)分析中的勢(shì)

在集對(duì)分析中通常會(huì)討論集對(duì)在制定問(wèn)題背景下的悲觀勢(shì)和集對(duì)勢(shì)。當(dāng)聯(lián)系度μ＝a＋bi＋cj中的b＋c≠0時(shí)，a／（b＋c）的比值為所討論集對(duì)在指定問(wèn)題背景下的悲觀勢(shì)，表示為s h i （B ）＝a／（b＋c）。悲觀勢(shì)是以s h i （B ）＝1為界限來(lái)劃分系統(tǒng)悲觀形勢(shì)下的 “優(yōu)秀”與 “糟糕”狀態(tài)的分界線。當(dāng)聯(lián)系度μ＝a＋bi＋cj中的c≠0時(shí)，a與c的比值a／c為所討論的集對(duì)在指定的背景問(wèn)題下的集對(duì)勢(shì)，即shi （H ）＝a／c，a＜c時(shí)，為反勢(shì)；a＞c時(shí)，為同勢(shì)；a＝c時(shí)，稱為均勢(shì)。集對(duì)勢(shì)是以s h i （H ）＝1為界限來(lái)劃分同勢(shì)與反勢(shì)的分界線。集對(duì)勢(shì)的等級(jí)劃分和次序關(guān)系，具體如表1所示。

表1 集對(duì)勢(shì)的等級(jí)和次序關(guān)系

2 LEED－NC 2009綠色建筑評(píng)估體系

LEED－NC 2009版［7－10］綠色建筑評(píng)估范疇包括：室內(nèi)環(huán)境、創(chuàng)新設(shè)計(jì)、選址、地區(qū)優(yōu)先、節(jié)水、節(jié)能、節(jié)材，各評(píng)估范疇的權(quán)重比例分配具體如表2所示。

表2 各評(píng)估范疇的分值及其權(quán)重分配

3 集對(duì)分析模型的構(gòu)建

依據(jù)LEED－NC 2009綠色建筑評(píng)估的管理范疇，并結(jié)合其評(píng)估等級(jí)的劃分標(biāo)準(zhǔn)，將其評(píng)定等級(jí)劃分為5個(gè)級(jí)別，如表3所示。

表3 LEED－NC 2009綠色建筑評(píng)估等級(jí)劃分

由表3等級(jí)劃分可知，LEED－NC 2009綠色建筑評(píng)估結(jié)果聯(lián)系度函數(shù)是一個(gè)七元六級(jí)聯(lián)系度表達(dá)式，采用點(diǎn)值法構(gòu)建函數(shù)為μ＝a＋b1×i1＋b2×i2＋b3i3＋b4×i4＋b5×i5＋c×j，具體如下：

式中，v0、v1、v2、v3、v4、v5依次對(duì)應(yīng)LEED－NC 2009綠色建筑評(píng)估等級(jí)的各個(gè)分界值；x為各評(píng)估范疇的實(shí)際值；n為第n個(gè)評(píng)估建筑，n＝1，2，…，N；k為第k個(gè)LEED－NC 2009綠色建筑評(píng)估范疇的評(píng)估指標(biāo)，k＝1，2，…，K。

4 實(shí)例應(yīng)用

為了實(shí)例分析的需要，抽取8個(gè)已經(jīng)過(guò)LEED－NC 2009綠色建筑體系評(píng)估后的評(píng)價(jià)結(jié)果 （見(jiàn)表4），各評(píng)估建筑依次以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ代之，地區(qū)優(yōu)先、室內(nèi)環(huán)境、創(chuàng)新設(shè)計(jì)、選址、節(jié)水、節(jié)能、節(jié)材7大評(píng)估范疇分別以X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7代之。從表2可知，各評(píng)估范疇的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)各異，需要對(duì)其實(shí)際值進(jìn)行110分制的轉(zhuǎn)化。初始各評(píng)估范疇的實(shí)際評(píng)估值及評(píng)估等級(jí)如表4所示，具體轉(zhuǎn)化的110分制分?jǐn)?shù)如表5所示。構(gòu)建的五元聯(lián)系度函數(shù)模型，是對(duì)轉(zhuǎn)化成的110分制分?jǐn)?shù)進(jìn)行的集對(duì)分析，旨在進(jìn)一步優(yōu)化LEED－NC 2009綠色建筑的 “單一分?jǐn)?shù)化”的評(píng)估結(jié)果。

表4 某8個(gè)經(jīng)LEED－NC 2009綠色建筑體系評(píng)估的初始結(jié)果實(shí)際值

表5 某8個(gè)經(jīng)LEED－NC 2009綠色建筑體系評(píng)估后的轉(zhuǎn)化分值

將評(píng)估結(jié)果的轉(zhuǎn)化實(shí)例數(shù)據(jù)代入五元聯(lián)系數(shù)表達(dá)式 （3），并結(jié)合表2中所列各評(píng)估范疇的權(quán)重，計(jì)算出8個(gè)綠色建筑評(píng)估結(jié)果的聯(lián)系度函數(shù)，分別為：

表6 某8個(gè)評(píng)估綠色建筑的評(píng)估結(jié)果的優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)值

以特殊值i1＝0.4；i2＝0.25；i3＝0.1；i4＝－0.25；i5＝ －0.4；j＝－1；代入，計(jì)算出8個(gè)評(píng)估綠色建筑的評(píng)估結(jié)果的權(quán)重聯(lián)系度、集對(duì)勢(shì)、悲觀勢(shì)、不確定性，結(jié)果如表4所示。

一般情況，集對(duì)勢(shì)是在c≠0的情況下考慮的，從8個(gè)LEED認(rèn)證建筑的考評(píng)結(jié)果來(lái)看，對(duì)立度系數(shù)c均為0，因此主要以不確定性因素為主，不存在對(duì)立因素的干擾。

悲觀勢(shì)的大小，反映著考評(píng)對(duì)象趨向于的優(yōu)劣水平的趨勢(shì)。悲觀勢(shì)越大，達(dá)到考評(píng)最優(yōu)的趨勢(shì)越明顯。表6中計(jì)算結(jié)果，8個(gè)建筑考評(píng)結(jié)果達(dá)到最優(yōu)化趨勢(shì)的順序依次為：Ⅱ＞Ⅲ＞Ⅳ＞Ⅷ＞Ⅵ＞Ⅵ＞Ⅰ＞Ⅶ，表明8個(gè)建筑中Ⅱ建筑達(dá)到考評(píng)最優(yōu)的趨勢(shì)最明顯，Ⅶ建筑達(dá)到最優(yōu)的趨勢(shì)最不明顯，Ⅳ和Ⅷ號(hào)建筑的趨勢(shì)相近，但是Ⅳ建筑略優(yōu)于Ⅷ建筑。

不確定性 （影響考評(píng)結(jié)果達(dá)標(biāo)的潛在不確定因素）大小取決于各個(gè)建筑聯(lián)系度函數(shù)中的取值。8個(gè)建筑考評(píng)結(jié)果的不確定性進(jìn)行排序，依次為：Ⅶ＞Ⅰ＞Ⅵ＞Ⅴ＞Ⅷ＞Ⅳ＞Ⅲ＞Ⅱ。

根據(jù)聯(lián)系度越大，考評(píng)結(jié)果越優(yōu)的原則，8個(gè)建筑的考評(píng)結(jié)果排序?yàn)椋孩颍劲劲簦劲螅劲酰劲觯劲瘢劲?。由LEED標(biāo)準(zhǔn)單一分?jǐn)?shù)化形式的評(píng)定結(jié)果排序?yàn)椋孩颍舰螅劲簦舰酰劲劲瘢劲觯劲鳌；诩瘜?duì)分析的考評(píng)方法和LEED標(biāo)準(zhǔn)考評(píng)方法的考評(píng)結(jié)果存在一定的差異，由單一分?jǐn)?shù)形式確定的考評(píng)結(jié)果中，同得分的考評(píng)對(duì)象之間也存在一定的等級(jí)差異。

5 結(jié) 論

（1）將集對(duì)分析思想應(yīng)用于綠色建筑等級(jí)考評(píng)，構(gòu)建了適用于LEED標(biāo)準(zhǔn)的七元五級(jí)聯(lián)系度函數(shù)，通過(guò)考評(píng)指標(biāo)實(shí)際得分與評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)之間的同異反分析，得出各個(gè)考評(píng)建筑的優(yōu)劣次序。

（2）計(jì)算出各個(gè)考評(píng)建筑的集對(duì)勢(shì)、悲觀勢(shì)、不確定性等指標(biāo)，有效的對(duì)同級(jí)別同分?jǐn)?shù)考評(píng)對(duì)象進(jìn)行深度分析，說(shuō)明同級(jí)別同得分考評(píng)項(xiàng)之間也存在優(yōu)劣次序。

（3）在LEED標(biāo)準(zhǔn)考評(píng)基礎(chǔ)上，進(jìn)行考評(píng)結(jié)果的二次集對(duì)分析，細(xì)化考評(píng)結(jié)果，更有利于進(jìn)行綠色建筑評(píng)判和技術(shù)改造。

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