溫娜，劉征宇，2

(1．氣象災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(南京信息工程大學(xué))，江蘇南京210044;2．威斯康辛大學(xué)氣候研究中心，麥迪遜53706)

0 引言

近年來氣候變化受到人們的普遍關(guān)注。無論是全球變暖，還是2008年1月中國南方的冰凍雨雪災(zāi)害，都與氣候變化有關(guān)。認(rèn)識氣候變化規(guī)律及海洋在氣候變化中的重要作用是人類預(yù)測氣候變化的基礎(chǔ)。?！?dú)庀嗷プ饔醚芯堪▋煞矫鎯?nèi)容:一方面，大氣對海洋的強(qiáng)迫;另一方面，海洋對大氣的反饋。大量研究論證了大氣對海洋的強(qiáng)迫作用(Kraus and Turner，1967;Gill and Niiler，1973;Frankignoul and Hasselmann，1977;Frankignoul，1985;Jungeand Haine，2001)。而海洋對大氣的反饋怎樣呢?相對于大氣強(qiáng)迫而言，人們對海洋反饋?zhàn)饔玫恼J(rèn)識較淺，特別是熱帶以外的海洋。

下面，重點(diǎn)回顧一下海洋對大氣反饋?zhàn)饔玫难芯窟M(jìn)展情況，討論待解決的一些關(guān)鍵問題。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹常用統(tǒng)計(jì)方法在觀測分析中的應(yīng)用，并討論這些方法在解決某些科學(xué)問題的適用性。最后，推薦一種新的統(tǒng)計(jì)方法——廣義平衡反饋分析方法。

1 海洋對大氣反饋?zhàn)饔玫难芯窟M(jìn)展

1.1 熱帶海洋反饋?zhàn)饔玫难芯?/h3>

20世紀(jì)80年代以來，人們較為深入和全面地研究了熱帶?！?dú)庀嗷プ饔茫貏e是ENSO的研究(Trenberth et al.，1998)。當(dāng)El Nino事件發(fā)生時，熱帶低層大氣在赤道東太平洋表現(xiàn)為低壓異常、赤道西太平洋則為高壓異?！戏綕齽?對應(yīng)高層為正位勢高度異常響應(yīng)，最大響應(yīng)中心位于赤道東太平洋——跨赤道呈三極型對稱分布。赤道東太平洋局地大氣這種線性斜壓結(jié)構(gòu)響應(yīng)與經(jīng)典Matsuno－Gill理論相對應(yīng):熱帶暖海溫(sea surface temeperature，SST)異常引起大氣低層輻合、高層輻散的強(qiáng)對流運(yùn)動，在熱源西側(cè)為Rossby波對響應(yīng)(跨赤道呈對稱分布)，而熱源東側(cè)則為Kelvin波引起的高壓異常響應(yīng)(Matsuno 1966;Gill，1980)。相對于熱帶大氣，熱帶外大氣對ENSO的響應(yīng)一般為相當(dāng)正壓結(jié)構(gòu)響應(yīng)，在北半球呈由南向北傳播的太平洋—北美型(Pacific－North American，PNA)波列，南半球呈對稱分布的由北向南的太平洋—南美型(Pacific－South American，PSA)波列 (Wallace and Gutzler，1981)。這種遙相關(guān)響應(yīng)基本可用大氣線性Rossby射線理論解釋(Hoskins and Karoly，1981)。伴隨著這種海氣耦合過程，赤道中東太平洋降水異常偏多，而赤道西太平洋降水異常偏少;在熱帶外，北美東北、西北部及東亞沿海部分地區(qū)出現(xiàn)暖冬現(xiàn)象，而北美南部氣候則異常冷濕(Ropelewski and Halpert，1987，1989，1996;李崇銀，1989;孫林海和趙振國，2004)。ENSO不僅能影響當(dāng)年冬季氣候異常，還能對次年夏季氣候產(chǎn)生影響，例如熱帶西太平洋及澳洲北部次年夏季持續(xù)干旱，整個印度異常燥熱，而中太平洋降水到次年夏季仍持續(xù)偏多，北美中西部降水及東亞我國長江流域降水異常增多等(趙漢光等，1990;Halpert and Ropelewshi，1992;Wang and Zhang，2002)。

除了熱帶太平洋，熱帶印度洋海溫異常也能對大氣產(chǎn)生顯著影響。觀測和模式研究表明熱帶印度洋海溫異常不僅可以影響局地降水異常，而且還能夠?qū)釒в《妊笸獾拇髿猸h(huán)流形勢產(chǎn)生影響(Su et al.，2001;Watanabe and Jin，2002)。熱帶西南印度洋海溫異常(Southwest Indian Ocean，SWIO)通過低層環(huán)流對局地降雨產(chǎn)生影響(Xie et al.，2002;Huang and Shukla，2007)。而熱帶印度洋海溫主模態(tài)——海盆一致模對高層大氣的影響表現(xiàn)為跨赤道Rossby波及赤道印度洋東伸Kelvin波，該分布型與Matsuno－Gill pattern 類似(Yang et al.，2007)。除了局地響應(yīng)，熱帶外大氣對熱帶印度洋海溫異常的響應(yīng)也受到人們的普遍關(guān)注(羅邵華等，1985;陳烈庭，1991;閔錦忠等，2000;Ashok et al.，2001;楊明珠等，2007)。Yang et al.(2009)指出:熱帶印度洋海盆一致增暖可以引起南亞高壓異常，結(jié)果導(dǎo)致阿拉伯海西南季風(fēng)加強(qiáng)及中國南海、菲律賓海區(qū)的季風(fēng)異常。另外，一些學(xué)者(Guan and Yamagata，2003;閆曉勇和張銘，2004;唐衛(wèi)亞等，2008;劉宣飛等，2008)指出熱帶印度洋偶極子模態(tài)與南亞、東亞夏季降水及南半球副熱帶地區(qū)環(huán)流異常之間存在聯(lián)系。此外，還有一些研究表明:在全球變暖的大背景下，北大西洋濤動(North Atlantic Oscillation，NAO)及撒哈拉降水變化趨勢與印度洋海溫持續(xù)增暖有關(guān)(Hoerling et al.，2004;Held et al.，2005;Lu and Delworth，2005;吳立新等，2009)。

熱帶太平洋、印度洋對大氣都有顯著影響，但這兩者對大氣的影響并不是孤立存在的。早在1979年，Weare(1979)指出熱帶印度洋海盆一致增暖現(xiàn)象滯后于熱帶太平洋El Nino。研究表明:El Nino可以通過“大氣橋”改變邊界層熱通量尤其海面風(fēng)速、潛熱通量及云量的多少等，引起次年春季熱帶印度洋海盆一致增暖現(xiàn)象(Klein et al.，1999)。Xie et al.(2002)進(jìn)一步論證El Nino在熱帶西太平洋的異常擾動所引起的熱帶印度洋海洋動力過程可以進(jìn)一步加強(qiáng)西南印度洋(SWIO)的海溫異常，維持印度洋海盆一致增暖現(xiàn)象從春季持續(xù)到夏季。而印度洋海溫異常建立起來后，反作用于大氣對熱帶太平洋海溫異常的影響產(chǎn)生干擾。很多學(xué)者(Newell and Weare，1976;Pan and Oort，1983;Reid et al.，1989)注意到熱帶高層大氣對赤道東太平洋海溫異常的最大響應(yīng)滯后于海溫峰值一到三個月。理論上，熱帶大氣對熱帶海溫異常響應(yīng)的調(diào)整時間大概一至兩星期，而這里觀測大氣對海溫異常的響應(yīng)時間卻幾個月。Kumar and Hoerling(2003)從觀測和模式上對該現(xiàn)象進(jìn)行了系統(tǒng)分析，他們指出熱帶印度洋海盆一致增暖通常滯后于El Nino海溫異常一至三個月，正是由于加入了熱帶印度洋海溫異常的共同作用，最終導(dǎo)致熱帶高層大氣最大位勢高度異常響應(yīng)滯后于熱帶東太平洋海溫異常峰值一到三個月;而其后持續(xù)到夏季的正位勢高度異常主要是熱帶印度洋海溫異常作用的結(jié)果。在熱帶，熱帶印度洋海溫異常對同期熱帶太平洋的影響起到了加強(qiáng)作用，而在北半球PNA地區(qū)，它對大氣的貢獻(xiàn)與太平洋的貢獻(xiàn)是反相的(Ting and Sardeshmukh，1993;Newman and Sardeshmukh，1998)。利用大氣環(huán)流模式，Annamalai et al.(2007)進(jìn)一步論證熱帶印度洋暖海溫異常，特別是西南印度洋，對北太平洋—北美上空大氣的影響呈“－+－”波列型，與熱帶太平洋El Nino產(chǎn)生的波列位相相反，且這種負(fù)貢獻(xiàn)可以使由熱帶太平洋單獨(dú)引起的PNA波列振幅減小15%～42%。

除了同期干擾，一些學(xué)者(Yang et al.，2007;Xie et al.，2009)提出熱帶印度洋海溫異常在ENSO的后延效應(yīng)中扮演著橋梁作用。我國許多學(xué)者(符淙斌和騰星林，1988;Huang and Wu，1989;劉永強(qiáng)和丁一匯，1992;林學(xué)椿和于淑秋，1993;趙振國，1996;Huang et al.，2004)發(fā)現(xiàn)在El Nino發(fā)生之后，次年夏季長江流域出現(xiàn)降水異常偏多現(xiàn)象。El Nino一般在春夏發(fā)展、冬季達(dá)到成熟、次年夏季基本消失(Rasmusson and Carpenter，1982)，那么 El Nino 在次年夏季怎樣影響我國江淮流域降水呢?Yang et al.(2007)指出印度洋在ENSO的后延氣候效應(yīng)中扮演著“充電器”較色，熱帶印度洋海溫受到熱帶太平洋El Nino影響海盆一致增溫——“充電”，而該海溫異常持續(xù)到夏季再反饋給大氣——“放電”。Xie et al.(2009)進(jìn)一步論證:該模態(tài)所引起的西太—印度洋的深對流運(yùn)動，通過斜壓Kelvin波調(diào)整激發(fā)低層副熱帶地區(qū)異常東北氣流，在西北太平洋產(chǎn)生異常高壓，進(jìn)而影響我國江淮流域夏季降水異常。但Wang et al.(2000)的研究結(jié)果表明熱帶太平洋的海氣耦合過程及西北太平洋冷海溫異常在ENSO的后延效應(yīng)中起著重要作用，通過維持菲律賓反氣旋對我國江淮夏季降水異常產(chǎn)生影響。

總的來說，熱帶大氣對海溫異常的響應(yīng)容易被觀測進(jìn)而被認(rèn)識和理解，一個主要原因源于熱帶大氣自身內(nèi)變化信號比較弱，海洋對大氣的反饋信號比較強(qiáng)，使得熱帶大氣對熱帶海溫異常的響應(yīng)比較顯著。但也看到大氣對熱帶海溫異常的響應(yīng)不是簡單由某個海區(qū)所控制。例如，熱帶太平洋ENSO通過“大氣橋”和“海洋橋”影響熱帶印度洋海溫變化，而印度洋海溫異常建立后又反作用于大氣對熱帶太平洋海溫的影響產(chǎn)生干擾和調(diào)制。除了熱帶印度洋，ENSO還能夠通過大氣遙相關(guān)與全球其他海域(北太平洋、南太平洋、北大西洋和熱帶大西洋等)建立聯(lián)系(Alexander et al.，2002)。同樣，其他海區(qū)是否對熱帶太平洋的影響產(chǎn)生干涉?在模式里，可以通過模式強(qiáng)迫實(shí)驗(yàn)分離不同海區(qū)海溫異常對大氣的貢獻(xiàn)，但在實(shí)際觀測研究中怎樣分離各海區(qū)的單獨(dú)作用成為難點(diǎn)。

1.2 中緯度海洋反饋?zhàn)饔玫难芯?/h3>

相對于熱帶，中緯度海氣相互作用要復(fù)雜的多。無論在北太平洋還是北大西洋，海溫異常與同期大氣風(fēng)場的配置:冷的SST異常對應(yīng)著海面西風(fēng)異常，暖的SST異常對應(yīng)著海面東風(fēng)異常(Kushnir et al.，2002)。這種配置關(guān)系說明中緯度大氣對海洋的強(qiáng)迫作用占統(tǒng)治地位。也就是說，中緯度大氣自身內(nèi)變化非常強(qiáng)，相對而言海洋反饋信號較弱。這樣，觀測研究中人們往往看到大氣對海洋的強(qiáng)迫，而海洋對大氣的反饋卻不容易被識別。許多學(xué)者(管兆勇和朱乾根，1996;朱偉軍等，1998;陳海山等，2002)利用模式來研究中緯度海洋對大氣的反饋?zhàn)饔?，例如在中緯度給定海溫異常強(qiáng)迫看大氣的響應(yīng)特征。但不同模式所得結(jié)果差異較大，對暖SST異常強(qiáng)迫，有的是低壓異常響應(yīng)，有的是高壓異常響應(yīng)，有的是相當(dāng)正壓結(jié)構(gòu)響應(yīng)，有的是線性斜壓結(jié)構(gòu)響應(yīng)(Pitcher et al.，1988;Ferranti et al.，1994;Latif and Barnert，1994，1996;Kushnir and Held，1996)。此外，一些模式結(jié)果(Kushir and Lau，1992;Lunkeit and Detten，1997)顯示大氣對海溫異常響應(yīng)還存在非線性關(guān)系，例如大氣對海溫正負(fù)異常響應(yīng)振幅不同，或大氣響應(yīng)對海溫異常位置敏感等。而Peng et al.(1995，1997)、Peng and Whitaker(1999)的系列研究還進(jìn)一步論證非線性強(qiáng)迫對背景場有較強(qiáng)依賴性，在不同的氣候背景下，瞬變渦度調(diào)整的結(jié)果可能會產(chǎn)生不同大氣響應(yīng)。

在研究中緯度海洋對大氣反饋?zhàn)饔脮r，人們特別關(guān)注兩個海區(qū)——北太平洋黑潮區(qū)及北大西洋灣流區(qū)(Kwon et al.，2010)。這兩海區(qū)位于冷暖海流交匯處，經(jīng)向溫度梯度大，加上冬季很強(qiáng)的海氣溫差，使得氣旋活動在這里異常頻繁、海氣相互作用異常強(qiáng)烈(Lau et al.，1981)。大氣對這兩個海區(qū)的顯著響應(yīng)主要出現(xiàn)在下游阿留申、冰島地區(qū)。早在70年代，一些學(xué)者(Ratcliffe and Murray，1970;Namias，1973)已注意到西北大西洋的海溫異常與下游北大西洋中部及歐洲海平面氣壓存在顯著相關(guān)。模式結(jié)果(Ferranti et al.，1994;Peng et al.，1995)也表明:無論是暖—高壓響應(yīng)還是暖—低壓響應(yīng)，大氣對這兩個海區(qū)SST異常強(qiáng)迫的最大響應(yīng)一般出現(xiàn)在下游地區(qū)。Palmer and Sun(1985)在觀測和模式里論證:500 hPa大氣位勢高度場對西北大西洋海溫暖異常的最大響應(yīng)在下游北大西洋中部上空——呈正的位勢高度異常，這種下游效應(yīng)與風(fēng)暴路徑及大氣平流作用改變大氣響應(yīng)位置有關(guān)。而Liu and Wu(2004)耦合模式結(jié)果也表明大氣對黑潮延伸體海溫異常的最大響應(yīng)出現(xiàn)在阿留申低壓處，呈暖海溫—高壓脊的相當(dāng)正壓結(jié)構(gòu)響應(yīng)。除了這些關(guān)鍵海區(qū)，還有一些學(xué)者關(guān)注中緯度海溫模態(tài)對大氣的反饋情況(譚桂容等，1998;徐海明等，2001)。Peng et al.(2003)和Cassou et al.(2007)模式結(jié)果表明:晚冬北大西洋三極型海溫異常對NAO會產(chǎn)生影響。而Q.Liu et al.(2006)研究也揭示北太平洋馬蹄形海溫異常對局地大氣產(chǎn)生“－+－”緯向波列影響。

中緯度SST異常不僅可以影響臨近區(qū)域氣候，還能夠影響其他地區(qū)的氣候，并通過“大氣橋”建立海盆之間的聯(lián)系。Li et al.(2009)耦合模式研究發(fā)現(xiàn):黑潮延伸體SST異常可以影響北大西洋大氣環(huán)流異常，通過大氣與底邊界層的熱通量交換建立兩海盆之間的“交流”;而灣流區(qū)的情況也類似，北大西洋海溫異常通過大氣快速調(diào)整與北太平洋海溫異常建立聯(lián)系。Honda et al.(2001，2005a，2005b)、Honda and Nakamura(2001)系列工作為這種“大氣橋”的存在提供了依據(jù)。他指出冬季阿留申低壓可以通過Rossby波傳播及風(fēng)暴軸作用，對北大西洋NAO產(chǎn)生影響，形成阿留申低壓與冰島低壓偶極子型振蕩(AL－IL Oscillation)。此外，還有一些學(xué)者提出中緯度海洋還能影響熱帶大氣(Barnett et al.，1999;Pierce et al.，2000)。Vimont et al.(2003)研究表明在北太平洋冬季大氣強(qiáng)迫生成的海溫異常可以維持到次年夏季，這個冬季留下的“腳印”在春夏季能夠引起熱帶西太平洋西風(fēng)異常，進(jìn)而誘發(fā)赤道太平洋ENSO現(xiàn)象。通過“季節(jié)腳印機(jī)制”(seasonal footprint mechanism，SFM)，中緯度海洋與熱帶海洋建立起聯(lián)系。

總的來說，中緯度海洋對大氣的反饋相對于熱帶海洋來說要復(fù)雜的多。在中緯度，大氣內(nèi)變化信號比較強(qiáng)，而海洋對大氣的反饋信號相對較弱，怎樣在觀測里分離海洋信號成為難點(diǎn)。于是，很多學(xué)者借助模式來研究中緯度海洋對大氣的反饋?zhàn)饔?Kushnir et al.，2002)。但是，不同模式所得結(jié)果差異較大，無法判斷哪個模式結(jié)果能反映真實(shí)情況，這促使人們重新回到觀測上來尋找證據(jù)。此外，中緯度海洋對大氣的反饋不僅受到熱帶海區(qū)的影響，還受中緯度不同海區(qū)之間的相互干擾和影響。這樣，怎樣從觀測研究上來分離不同海區(qū)對大氣的獨(dú)立影響成為有待解決的關(guān)鍵問題。

2 統(tǒng)計(jì)方法在觀測分析中的應(yīng)用

當(dāng)人們致力于大氣環(huán)流模式開發(fā)研究的時候，一些學(xué)者從統(tǒng)計(jì)方法的角度來認(rèn)識海氣耦合系統(tǒng)。1976年，Hasselmann(1976)提出隨機(jī)模型的概念:在氣候時間尺度上，大氣內(nèi)變化可以看作白噪音，這種隨機(jī)強(qiáng)迫作用在慢變海洋上使得氣候產(chǎn)生長期變化。該隨機(jī)模型被成功用來模擬海洋SST的變化(Frankignoul and Hasselmann，1977)。隨機(jī)模型雖然簡單，但卻抓住了系統(tǒng)變化的主要特征:超前大氣可以作用于同期或后期海洋，而后期大氣卻不能對超前海洋產(chǎn)生影響。根據(jù)這種隨機(jī)概念，很多學(xué)者(朱乾根等，2000;Kushnir et al.，2002;Liu and Wu，2004)利用超前滯后相關(guān)方法定性研究海氣相互作用——大氣超前于海洋意味著大氣對海洋的強(qiáng)迫作用，而大氣滯后于海洋則反映了海洋對大氣的反饋?zhàn)饔谩４送?，大氣—海洋超前滯后方法還被進(jìn)一步用到最大協(xié)方差(maximal covariance analysis，MCA)分析上來——通過對大氣變量與超前海洋協(xié)方差作奇異值分解探測海洋對大氣的反饋信息。Czaja and Frankignoul(2002)利用MCA方法對北大西洋500 hPa位勢高度場及海溫SST進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)晚夏北大西洋馬蹄形SST異常可持續(xù)到早冬對北大西洋NAO產(chǎn)生影響。他們首次從觀測上找到了中緯度海洋反作用于大氣的證據(jù)。Wen et al.(2005)觀測分析進(jìn)一步論證在晚夏北大西洋SST異常對早冬大氣NAO的影響是通過底邊界層向大氣異常釋放熱量來實(shí)現(xiàn)的。在北太平洋，Q.Liu et al.(2006)利用同樣的方法探測到晚冬北太平洋馬蹄型海溫異?？梢缘匠掷m(xù)次年夏季，對其上空緯向波列型大氣環(huán)流異常產(chǎn)生影響。

1998年，F(xiàn)rankignoul等提出一種統(tǒng)計(jì)方法用來定量估算海洋對大氣的反饋系數(shù)，我們稱該方法為平衡反饋分析方法(equilibrium feedback assessment，EFA)。他們指出在氣候時間尺度上，大氣變化可以簡單的線性為兩部分:一部分，大氣自身內(nèi)變化;另一部分，海洋對大氣的反饋(或其他外強(qiáng)迫)。即

其中:x(t)表示大氣變量;n(t)代表大氣自身內(nèi)變化(隨機(jī)變量);y(t)代表海洋變量SST;a是大氣對海洋的響應(yīng)系數(shù)。根據(jù)大氣內(nèi)變化與海洋SST的關(guān)系:當(dāng)海洋與大氣同期或滯后時，它們之間是相關(guān)的，表明大氣對海洋的強(qiáng)迫作用;而當(dāng)海洋超前時，相關(guān)為零，表明后期大氣不能作用于前期海洋。即

其中:符號＜＞表示求協(xié)方差;τ代表海洋超前大氣的時間(大于大氣自身的持續(xù)時間)。利用超前海洋與大氣方程(1)兩邊作協(xié)方差，方程右邊大氣內(nèi)變化項(xiàng)(第二項(xiàng))消失了，于是，得到了海洋對大氣的反饋系數(shù)a:

利用該方法，F(xiàn)rankignoul et al.(1998)、Frankignoul and Kestenare(2002)、Frankignoul et al.(2002)研究了海表熱通量與海溫異常之間的相互作用。結(jié)果表明它們之間為局地負(fù)反饋關(guān)系:大氣通過海表熱通量作用于海表溫度SST，當(dāng)海洋SST異常建立后，它通過向大氣釋放熱量反作用于大氣。該結(jié)論與前人的研究成果(Latif and Barnett，1994;Kushnir and Held，1996;Peng et al.，1995)相印證。

EFA提供了一種解決海洋反饋問題的方法，受到大家的廣泛關(guān)注。然而，在實(shí)際應(yīng)用過程中人們發(fā)現(xiàn):研究中緯度海氣相互作用時(如北太平洋)，需事先扣除ENSO信號，這樣所得結(jié)果不至于偏離真實(shí)狀況太多(Zhi，2001;Chiang and Vimont，2004;Z.Liu et al.，2006;Frankignoul and Sennechael，2007)。這是因?yàn)槌嗟捞窖驟l Nino/La Nina海溫異常通過“大氣橋”能夠與全球大氣、海洋建立聯(lián)系(Alexander et al.，2002)。為了避免ENSO對其他海區(qū)的影響或干擾作用，研究者多采用回歸或偏相關(guān)方法來分離它對關(guān)注海區(qū)的影響，例如Saji and Yamagata(2003)在研究熱帶印度洋IOD對全球氣候影響時，采用偏相關(guān)方法扣除ENSO影響，再來研究IOD的氣候效應(yīng)。但在真實(shí)氣候系統(tǒng)里，除赤道太平洋海溫異常(EL Nino/La Nina)可以通過遙相關(guān)影響其他區(qū)域外，其他海區(qū)也可以通過大氣(海洋)平流作用或動力過程產(chǎn)生類似非局地效應(yīng)(Lau et al.，2006)。這樣，在研究某一區(qū)域的氣候異常時，若單考慮ENSO的非局地效應(yīng)(不一定是主要影響因子)，而忽略其他未知海區(qū)的影響(可能是主要影響因子)，所得EFA偏相關(guān)結(jié)果仍可能會偏離真實(shí)反饋情況。怎樣才能得到一個相對準(zhǔn)確、能反映真實(shí)情況的海洋反饋系數(shù)?

針對該問題，Liu et al.(2008)推廣了EFA，提出了廣義平衡反饋分析方法(Generalized Equilibrium Feedback Assessment，GEFA)，用于系統(tǒng)分離不同海區(qū)、不同下墊面對氣候異常的貢獻(xiàn)。該方法避免了傳統(tǒng)方法可能受未知海區(qū)影響的困擾，自動把各海區(qū)對大氣異常的單獨(dú)貢獻(xiàn)給分離出來。它的優(yōu)越性在簡單模式和觀測研究中得到了初步驗(yàn)證。下面重點(diǎn)介紹廣義平衡反饋分析方法GEFA。

3 廣義平衡反饋分析方法

在EFA框架下，Liu et al.(2008)把Frankignoul海洋對大氣的一元(單海區(qū))反饋拓展到多元(多個海區(qū))反饋上來。也就是說，某區(qū)域氣候異常來自下墊面海洋的強(qiáng)迫信號可以更廣泛地理解為是不同海區(qū)共同作用的結(jié)果。即

其中:xi代表大氣變量;ni代表大氣內(nèi)變化;yj代表海洋變量及bij為第j點(diǎn)海洋對第i點(diǎn)大氣強(qiáng)迫的獨(dú)立反饋系數(shù)。它的矢量表達(dá)形式為

其中

這里，海洋反饋矩陣B包含了海洋強(qiáng)迫場Y對大氣響應(yīng)場X的所有反饋信息——局地和非局地反饋信息。同EFA，利用超前海洋與大氣方程(5)兩邊作協(xié)方差得海洋反饋矩陣

其樣本誤差為

其中:CUV(τ)=U(t)V'(t－ τ)/T;τn為大氣內(nèi)變化持續(xù)時間。該方法被稱為廣義平衡反饋分析方法GEFA。GEFA方法避免了EFA反饋中可能來自不同海區(qū)的影響，把各個海區(qū)對氣候異常的單獨(dú)貢獻(xiàn)給分離出來。它的優(yōu)越性在簡單熱平流耦合模式得到驗(yàn)證，能很好估算模式設(shè)定的海洋局地、非局地反饋系數(shù)(Liu et al.，2008;Liu and Wen，2008;Fan et al.，2011)。

在實(shí)際觀測分析中，Wen et al.(2010)利用GEFA研究了大氣對全球不同海區(qū)海溫主模態(tài)的響應(yīng)特征。所得結(jié)果驗(yàn)證了人們所熟悉的觀測大氣對熱帶太平洋El Nino的響應(yīng)特征，而且還分離出大氣對北太平洋PDO型海溫異常的響應(yīng)特征(圖1b)。該結(jié)果與 Honda et al.(2001，2005a，2005b)、Honda and Nakamura(2001)系列工作相呼應(yīng)。對比GEFA結(jié)果，大氣對北太平洋PDO型海溫異常的EFA響應(yīng)(圖1a)則主要反映了熱帶太平洋El Nino海溫異常對北太平洋海洋反饋的干擾作用。此外，利用GEFA他們還分離熱帶太平洋和熱帶印度洋之間的相互影響。人們所熟悉的觀測大氣對El Nino的響應(yīng)特征(相當(dāng)于總響應(yīng))(圖2a)，實(shí)際上主要是熱帶太平洋自身El Nino模和熱帶印度洋海盆一致模兩海區(qū)海溫異常共同作用的結(jié)果(圖2b、c)，與Kumar and Hoerling(2003)的研究結(jié)果相印證。另外，Zhong et al.(2011)利用GEFA研究了不同海區(qū)主模態(tài)對美國降水的影響，分析結(jié)果驗(yàn)證了前人的研究成果。最近，江志紅等(2012)利用GEFA探討了不同海區(qū)主模態(tài)對2009/2010年中國冬季氣溫異常型的影響。發(fā)現(xiàn)2009/2010年冬季的赤道中東太平洋的ENSO型和熱帶大西洋海溫異常的“+－+”三極型模態(tài)，對該年我國冬季氣溫東北冷西南暖的型態(tài)有顯著的強(qiáng)迫作用。這些研究初步論證了GEFA這種統(tǒng)計(jì)工具在系統(tǒng)分離不同海區(qū)各自對大氣異常貢獻(xiàn)的有效性。

通過上述分析，看到用GEFA來解決海洋對大氣的反饋問題更符合實(shí)際情況，但在觀測樣本有限情況下，GEFA誤差隨著強(qiáng)迫場空間分辨率的提高(或強(qiáng)迫模態(tài)的增多)而增大，估算精度受到一定限制(Liu et al.，2008)。為了驗(yàn)證GEFA結(jié)果的可靠性，Liu et al.(2012a，2012b)進(jìn)一步利用線性轉(zhuǎn)置方法LIM(Linear Inverse Modeling)和漲落耗散定理FDT(Fluctuation Dissipation Theorm)對其進(jìn)行獨(dú)立驗(yàn)證。結(jié)果表明這三種統(tǒng)計(jì)方法估算結(jié)果基本一致，可以相互進(jìn)行獨(dú)立驗(yàn)證。這增強(qiáng)了人們對GEFA估算結(jié)果的信心，同時也證實(shí)利用高分辨率資料所得LIM/FDT海洋反饋系數(shù)估算結(jié)果的有效性?？偟膩碚f，GEFA提供了一種估計(jì)海洋反饋系數(shù)的簡單而有效的統(tǒng)計(jì)方法，它可以廣泛用于研究不同海區(qū)對氣候異常的獨(dú)立貢獻(xiàn)，提高人們對海洋反饋?zhàn)饔玫恼J(rèn)識。原則上，GEFA也可用于其他下墊面對大氣的反饋估計(jì)，如陸—?dú)庀嗷プ饔?Z.Liu et al.，2006;Notaro et al.，2006)。

圖1 250 hPa位勢高度場對北太平洋PDO型海溫異常(NP1)的EFA響應(yīng)(a)和分離了熱帶太平洋影響所得的250 hPa位勢高度場對北太平PDO型海溫異常的GEFA響應(yīng)(b)(單位:m/℃;實(shí)線表示正值，虛線表示負(fù)值，等值線間隔為10 m/℃，陰影表示通過90%顯著性檢驗(yàn))(溫娜，2009)Fig.1 (a)EFA response of 250 hPa geopotential height to North Pacific PDO SST forcing(NP1)，and(b)GEFA response of 250 hPa geopotential height to North Pacific PDO SST forcing after tropical Pacific influence is separated(units:m/℃;solid(dashed)line for positive(negative)value with contour interval of 10 m/℃，with 90%significance shaded)

圖2 250 hPa位勢高度場對熱帶太平洋El Nino型海溫異常(TP1)的EFA響應(yīng)(a)、分離了熱帶印度洋影響所得的250 hPa位勢高度場對熱帶太平洋El Nino型海溫異常的GEFA響應(yīng)(b)，以及分離了熱帶太平洋影響所得的250 hPa位勢高度場對熱帶印度洋海盆一致模(TI1)的GEFA響應(yīng)(c)(單位:m/℃;實(shí)線表示正值，虛線表示負(fù)值，等值線間隔為10 m/℃，陰影表示通過90%顯著性檢驗(yàn))(溫娜，2009)Fig.2 (a)EFA response of 250 hPa geopotential height to tropical Pacific El Nino SST forcing(TP1)，(b)GEFA response of 250 hPa geopotential height to tropical Pacific El Nino SST forcing after tropical Indian Ocean influence is separated，and(c)GEFA response of 250 hPa geopotential height to tropical Indian Ocean basin warming SST forcing(TI1)after tropical Pacific influence is separated(units:m/℃;solid(dashed)line for positive(negative)value with contour interval of 10 m/℃，with 90%significance shaded)

4 結(jié)論和討論

通過對海洋反饋?zhàn)饔醚芯窟M(jìn)展的回顧，看到無論是熱帶還是中緯度都存在不同海區(qū)之間的相互干涉和影響，像熱帶太平洋El Nino通過“大氣橋”或海洋過程與全球海溫建立聯(lián)系(Alexander et al.，2002)。怎么有效分離不同海區(qū)之間的相互影響、提取關(guān)鍵海區(qū)對大氣異常的獨(dú)立貢獻(xiàn)成為亟待解決的關(guān)鍵問題。模式動力試驗(yàn)方法可以用來研究該問題，但由于模式自身缺陷，不同模式所得響應(yīng)結(jié)果可能會差異很大，特別是中緯度海溫強(qiáng)迫試驗(yàn)(Kushnir et al.，2002)。這促使人們重新回到觀測研究上來尋找證據(jù)。

統(tǒng)計(jì)上，怎樣利用有限觀測資料有效分離外來海區(qū)干擾是解決問題的關(guān)鍵。通常采用回歸或偏相關(guān)方法扣除外來影響，再利用超前滯后相關(guān)分析、MCA或EFA等方法分析關(guān)注海區(qū)的反饋情況，像研究北太平洋海氣相互作用時，事先扣除ENSO信號(Zhi，2001;Chiang and Vimont，2004)。這種方法對事先已知外來主要影響因子的情況比較有效。但在真實(shí)的氣候系統(tǒng)里，除了ENSO遙相關(guān)影響，其他海區(qū)也可以通過大氣(海洋)平流作用或動力過程產(chǎn)生類似非局地效應(yīng)。這樣，在研究某一區(qū)域的氣候異常時，若僅考慮ENSO的非局地效應(yīng)(可能是非主要影響因子)，而忽略其他未知海區(qū)的影響(可能是主要影響因子)，所得結(jié)果仍可能會偏離真實(shí)情況。

針對該問題，Liu et al.(2008)提出了一種統(tǒng)計(jì)方法——廣義平衡反饋分析方法(Generalized Equilibrium Feedback Assessment，GEFA)，用于系統(tǒng)分離不同海區(qū)、不同下墊面對氣候異常的貢獻(xiàn)。他們把EFA海洋對大氣的一元(單海區(qū))反饋拓展到多元(多個海區(qū))反饋上來。換句話說，某區(qū)域氣候異常來自下墊面海洋的強(qiáng)迫信號可以更廣泛地理解為是不同海區(qū)共同作用的結(jié)果。該方法避免了傳統(tǒng)方法可能受未知海區(qū)影響的困擾，自動把各海區(qū)對大氣異常的單獨(dú)貢獻(xiàn)給分離出來。它的優(yōu)越性在簡單模式和觀測分析中得到了初步驗(yàn)證。此外，Liu et al.(2012a，2012b)還進(jìn)一步論證在估算海洋反饋系數(shù)時，利用高分辨率資料所得線性轉(zhuǎn)置LIM(linear in－verse modeling)和漲落耗散定理 FDT(fluctuation dissipation theorm)結(jié)果可以與GEFA進(jìn)行獨(dú)立驗(yàn)證?？偟膩碚f，GEFA為提高人們對海洋反饋?zhàn)饔玫恼J(rèn)識提供了一種簡單而有效的統(tǒng)計(jì)方法。但對每一個具體問題，如何選取最佳強(qiáng)迫因子，提高估計(jì)精度，并給予可靠的物理機(jī)制，有待于更多的探討。

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