陳 東 陳 丹

(1.成都大學(xué) 工業(yè)制造學(xué)院，四川 成都 610106;2成都大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610106)

0 引言

工程數(shù)學(xué)是大學(xué)工科類學(xué)生必修的一門(mén)課程，它包括線性代數(shù)、概率論和復(fù)變函數(shù)與積分變換三門(mén)課程。對(duì)學(xué)生而言，這三門(mén)課程不僅是大學(xué)高等數(shù)學(xué)的擴(kuò)展和深化，更是進(jìn)一步學(xué)習(xí)專業(yè)課程的基礎(chǔ)。比如專業(yè)課程機(jī)械振動(dòng)和自動(dòng)控制原理，涉及到設(shè)計(jì)、制造、運(yùn)行、試驗(yàn)、測(cè)量等過(guò)程，因此經(jīng)常要處理許多變量和變量之間的關(guān)系，而這些變量間常存在著線性關(guān)系。一些非線性關(guān)系的問(wèn)題，在一定條件下也可以用線性關(guān)系近似表示，因而許多問(wèn)題就涉及求解線性方程組。例如描述液壓或機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程組的求解，各種機(jī)械部件強(qiáng)度設(shè)計(jì)或應(yīng)力求解，汽輪機(jī)、柴油機(jī)氣缸等部件用有限元素法求解溫度場(chǎng)等等1。

復(fù)變函數(shù)在機(jī)械上的應(yīng)用主要是計(jì)算結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)或模態(tài)參數(shù)。作為一種中間函數(shù)類型，復(fù)變函數(shù)可以把復(fù)雜的線性微分方程變成代數(shù)方程來(lái)求解，求出阻尼、固有頻率等系統(tǒng)的特性參數(shù)，從而知道結(jié)構(gòu)在不同激勵(lì)下的響應(yīng)如何，應(yīng)用極其廣泛。

因此，工程數(shù)學(xué)對(duì)工科學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)非常重要。然而，課程的實(shí)際教學(xué)成績(jī)卻不容樂(lè)觀，個(gè)別同學(xué)甚至忽略這門(mén)課程的重要性。

1 教學(xué)現(xiàn)狀

我們統(tǒng)計(jì)分析了近幾年學(xué)生工程數(shù)學(xué)成績(jī)，并認(rèn)真考察了正在上本門(mén)課的班級(jí)師生。從分析結(jié)果來(lái)看，主要存在以下現(xiàn)狀：

1.1 專業(yè)結(jié)合不夠

學(xué)生開(kāi)設(shè)本門(mén)課程主要在大二，與之相聯(lián)系的專業(yè)課程主要在大三和大四學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)的過(guò)程中，認(rèn)為本門(mén)課程只是對(duì)高等數(shù)學(xué)的深入，不清楚下一步的專業(yè)學(xué)習(xí)需要現(xiàn)在的知識(shí)。另外，課程開(kāi)設(shè)的時(shí)間較短。復(fù)變函數(shù)與積分變換32學(xué)時(shí)，一本書(shū)共計(jì)九章34個(gè)小節(jié)，學(xué)時(shí)太短課程不能完成。其中傅里葉變換和拉普拉斯變換是必修內(nèi)容，但直接講授學(xué)生沒(méi)有前面知識(shí)的基礎(chǔ)，很難理解。

1.2 理論多，計(jì)算繁瑣

當(dāng)前的工程數(shù)學(xué)課由于包含多門(mén)數(shù)學(xué)分支，復(fù)變函數(shù)關(guān)于解析函數(shù)、調(diào)和函數(shù)、泰勒級(jí)數(shù)、洛朗級(jí)數(shù)、留數(shù)、共形映射和平面場(chǎng)等理論太深，工科學(xué)生沒(méi)有一定的數(shù)學(xué)專業(yè)背景很難理解。復(fù)積分、級(jí)數(shù)、傅里葉變換和拉普拉斯變換的計(jì)算相當(dāng)繁瑣，加之公式比較難以理解和記憶，許多學(xué)生感到很困難。線性代數(shù)關(guān)于行列式的運(yùn)算，矩陣的變換和線性方程組的解計(jì)算量比較大，關(guān)于向量空間、矩陣及二次型、對(duì)角化對(duì)理論的要求較高，學(xué)生感覺(jué)較難理解。

這些現(xiàn)狀，沒(méi)有很好的體現(xiàn)出數(shù)學(xué)在解決應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題中的工具性，這與現(xiàn)代信息時(shí)代應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)、不斷創(chuàng)新發(fā)展的趨勢(shì)不免背道而馳。[3]

2 提高教學(xué)的有效手段

2.1 數(shù)學(xué)理論與專業(yè)應(yīng)用相結(jié)合

根據(jù)我校各工科專業(yè)的特點(diǎn)和需求，老師在教學(xué)時(shí)，可將教學(xué)內(nèi)容作適當(dāng)調(diào)整，進(jìn)一步密切工程數(shù)學(xué)的課程與專業(yè)課程的有機(jī)銜接與配合，并深入工程應(yīng)用案例，介紹工程數(shù)學(xué)在專業(yè)課中的具體應(yīng)用，以對(duì)工程數(shù)學(xué)課程作出必要且有益補(bǔ)充。[2]比如在進(jìn)行線性代數(shù)解線性方程組教學(xué)時(shí)，可以先從機(jī)械振動(dòng)課程中選出一道這樣的題出來(lái)，讓學(xué)生分析。當(dāng)學(xué)生列出方程時(shí)，才開(kāi)始講解怎樣解決和轉(zhuǎn)化這樣的方程，從而引出線性方程的解法。

2.2 案例教學(xué)

案例教學(xué)法是通過(guò)教師引導(dǎo)學(xué)生自主分析和研究現(xiàn)有案例特征.刺激學(xué)生掌握新的知識(shí)點(diǎn)、增強(qiáng)動(dòng)手能力和實(shí)際應(yīng)用能力，開(kāi)拓學(xué)生思維的一種教學(xué)方法。[6]在教學(xué)過(guò)程中可適當(dāng)添加一些精選案例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，從而讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)。案例教學(xué)中，教師和學(xué)生不再是單純的“講課”與“接收”的關(guān)系，而是相互融合，提升認(rèn)知和共同解決問(wèn)題的組合，具體表現(xiàn)如下圖。

實(shí)施案例式教學(xué)的途徑

3 教學(xué)效果

通過(guò)與專業(yè)課程相結(jié)合的案例教學(xué)，學(xué)生上課的積極性得到很大的提高。無(wú)論是對(duì)本門(mén)課程的主觀認(rèn)同性，還是學(xué)習(xí)效果，都有很大的提升。學(xué)習(xí)成績(jī)的前后變化，從下面的兩次期末成績(jī)也可以看到。

教學(xué)方法改變前學(xué)生期末成績(jī)(10級(jí)測(cè)控班)

教學(xué)方法改變后學(xué)生期末成績(jī)(11級(jí)機(jī)設(shè)班)

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)教學(xué)方法的改善，并利用啟發(fā)式、研討式、案例式等先進(jìn)教學(xué)方法，優(yōu)化和整合教學(xué)內(nèi)容等措施，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生工程數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，并激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)的濃厚興趣，最終讓絕大多數(shù)學(xué)生取得了優(yōu)異的成績(jī)。工程數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中從"要我學(xué)"逐漸轉(zhuǎn)變成了"我要學(xué)"。學(xué)生們普遍認(rèn)為本課程有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)起來(lái)針對(duì)性強(qiáng)，實(shí)用性強(qiáng)，有興趣，有主動(dòng)性。

[1]程洲河，矩陣在機(jī)械工程中的應(yīng)用[J].機(jī)械制造，1982，2

[2]李西洋，工程數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)建議[J].廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，29(2)

[3]程榮福，杜忠富，提高《工程數(shù)學(xué)》課程教學(xué)質(zhì)量的探索和實(shí)踐[J].吉林化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，29(2)

[4]王岳，基于專業(yè)需求的高職《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)探索[J].科技教育創(chuàng)新，2011，8

[5]母麗華，工程數(shù)學(xué)系列課實(shí)施案例式教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].東北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版)2013，11(1)：131 ～134

[6]周登杰，工程數(shù)學(xué)案例教學(xué)探析[J].科技信息，2009，31