韓念龍 謝耀欽 安 謀 方康玲

1（中國科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院生物醫(yī)學(xué)與健康工程研究所 深圳 518055）

2（武漢科技大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 武漢 430081）

1 引 言

在放射治療中，器官運動的特征將影響到放射治療計劃方案的確定，因此對其進(jìn)行描述是十分重要的。腫瘤(尤其是在肺和胃區(qū)域內(nèi))以及腎結(jié)石的運動與呼吸運動有著密切的聯(lián)系。因此，如果有呼吸運動的規(guī)律特征作為一個指標(biāo)，就可以很方便地確定肺部和胃部的治療方案，特別是針對個人的治療提出特定的治療方案。

近十幾年來，國內(nèi)外有關(guān)由呼吸運動引起目標(biāo)位置改變的預(yù)測算法研究已日趨成熟。

2 基于 C 臂的三維追蹤定位方法的研究進(jìn)展

對于目標(biāo)靶區(qū)的追蹤和定位主要依賴于 CT 圖像，但由于其存在系統(tǒng)延遲[1](比如圖像采集時間、數(shù)據(jù)傳輸時間、機器處理時間等延遲)，以及長時間 X射線照射會給患者帶來極大的不必要傷害，所以在臨床應(yīng)用中應(yīng)盡量減少 X 射線的照射，及盡量少采集X 光圖片。而由于所采集的圖片來源減少，所以不能進(jìn)行目標(biāo)位置的實時追蹤和定位，但此問題可通過預(yù)測算法來解決，且運用預(yù)測算法還可彌補系統(tǒng)延遲帶來的誤差。目標(biāo)的運動主要是由呼吸運動引起的，而呼吸運動主要對胸腹部器官腫瘤以及腎結(jié)石的追蹤和定位兩方面影響比較大。國內(nèi)外有關(guān)呼吸運動引起目標(biāo)位置改變的預(yù)測方法的研究已有很長時間，所獲成果亦頗多。

2.1 索引預(yù)測方法

呼吸運動的周期性在呼吸軌跡分析中已被作為一個主要的假設(shè)，由于它具有較好的再現(xiàn)性，故可以比較簡單地根據(jù)基本的呼吸運動模式來制定特定的治療方案。其中，諧波分析已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用到呼吸模式特征的分析。而傅立葉波譜的峰值經(jīng)常被用來確定周期運動中占主導(dǎo)地位的瞬時軌跡。但是，由于該方法并沒有一個較好的基本周期模式，所以尚不能用來確定結(jié)果的好壞。

Ruan 等人于 2006 年提出了一種索引方法[2]，量化了因呼吸運動而導(dǎo)致的信號不規(guī)律性。該方法通過找到最合適采樣信號的周期帶限信號，然后計算其根均方殘差值。而這個帶限信號對于放射治療是非常有用的。最后從他們的仿真結(jié)果也可以看出，所提出的這種索引方法能夠適應(yīng)很多種治療方法。與改進(jìn)的余弦函數(shù)方法(之前有關(guān)呼吸的模型方法)相比，此方法更具代表性、更靈活，同時也具有較好的計算效率。但是該研究尚需尋找更好的指標(biāo)作為判斷依據(jù)，另，該方法對于瞬時呼吸病理模型的效果亦不是很好。

2.2 局部回歸預(yù)測方法

Murphy 研究了自適應(yīng)線性濾波方法對腫瘤運動的預(yù)測精度[3]的影響，其研究指出濾波器的更新頻率對預(yù)測精度有很大影響。Sharp[4]以一個未包含預(yù)測的系統(tǒng)作為參照，并選用均方根誤差作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，評價了不同的預(yù)測模型(線性預(yù)測、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測以及卡爾曼濾波)對腹部腫瘤運動的預(yù)測效果，發(fā)現(xiàn)預(yù)測算法在不同的預(yù)測時間和成像頻率時的均方根誤差比不預(yù)測的小。

但以上兩種傳統(tǒng)預(yù)測算法均存在缺點。其中，線性預(yù)測不易選擇最優(yōu)歷史狀態(tài)數(shù)，且只適用于延時很小的系統(tǒng)。線性預(yù)測和卡爾曼濾波均為線性模型，當(dāng)所被估計過程和變量為非線性時，其預(yù)測效果受影響?；谝陨喜蛔悖琑uan 等人于 2007 提出局部加權(quán)回歸算法[5]，相比傳統(tǒng)預(yù)測算法來說，該算法預(yù)測時的均方根誤差最小，同時，它還可以有效地減少預(yù)測算法的錯誤率和延遲時間長度，能夠比較好地適用于較長時間的預(yù)測。Ruan 等人所提出的方法除了可以應(yīng)用在頻率和位移會發(fā)生較大漂移的情況之外，還可以應(yīng)用在很多的案例中。比如，在那些變化十分劇烈的均值漂移的特例中，屬于不同呼吸階段的樣本可能會被聚合到一起。這時，在權(quán)值中合并均值漂移是一個較為直接的補償方法。但考慮到其平均位置漂移的影響，所以還需通過更多的實驗和分析來進(jìn)一步地提高所得結(jié)果的精確度。

2.3 狀態(tài)增大預(yù)測方法

對于圖像引導(dǎo)放射治療系統(tǒng)(IGRT)，人們希望能通過減少成像數(shù)量來降低放射劑量，因此，需要外部替代物在不同圖像之間推斷腫瘤的位置。這個過程也依賴于外部信號和內(nèi)部腫瘤運動之間的一致性關(guān)系。

Ruan 等人于 2007 年提出了一種新的方法[6]，這種方法能夠通過外部的替代信號映射內(nèi)部的腫瘤位置。一般地，使用一個狀態(tài)增大技術(shù)可以獲得系統(tǒng)的動態(tài)變化，但這會引起明顯的系統(tǒng)延遲，因此需要通過依賴呼吸相位的模型來響應(yīng)這個模式。由此，Ruan引入了一個通用類，這個類模型里面采用的參數(shù)為線性，并且把線性和二次模型作為特殊模型來研究。這種方法通過外部替代信號的增強狀態(tài)來推斷內(nèi)部腫瘤的位置變化，解決了由于引入高階動態(tài)系統(tǒng)而產(chǎn)生的滯后模糊性，并且它避免了將內(nèi)部和外部的軌跡分割到不同的相位。目前，狀態(tài)增大的最優(yōu)化已經(jīng)通過相關(guān)實驗進(jìn)行了驗證。另外，這種方法能夠推廣到自適應(yīng)在線算法系統(tǒng)。作為一個初步研究，該方法驗證了一個比較簡單的對應(yīng)映射的存在，以及在更高的準(zhǔn)確度下進(jìn)行估計的可能性。

值得注意的是，Ruan 在此研究里的數(shù)據(jù)并沒有說明當(dāng)用自適應(yīng)估計模型的時候，其估計準(zhǔn)確度是否存在明顯的提高。但一般而言，對于運動變化做出模型的改進(jìn)是必要的。此外，這種方法的算法復(fù)雜度較高，因此尚需進(jìn)一步研究其相位偏移估計及其在外部和內(nèi)部的策略。

2.4 平均位置預(yù)測方法

呼吸運動引起的目標(biāo)位置漂移之所以比較難以追蹤定位，主要是由于目標(biāo)的位置都是瞬時變化、無規(guī)律可循造成的。而應(yīng)用一個移動的平均濾波窗來追蹤平均腫瘤位置是一個較為簡單的方法，其中，此窗的大小和呼吸周期相一致。由于平均位置追蹤方法不需要每個時刻的瞬時位置，只需通過追蹤一般的軌跡趨勢即可得到，所以可以實現(xiàn)基本的追蹤和定位。但是，由于呼吸運動是在半個周期內(nèi)完成測量的，所以需要很可靠的相位測量。而在實際工作中，由于噪聲的影響，相位測量實現(xiàn)起來比較困難。Ruan 等人于2007 年給出一種通過之前的時間和當(dāng)前瞬時信號值形成的狀態(tài)向量[7]，這種狀態(tài)向量不需要精確地計算瞬時相位。此方法是從當(dāng)下和之前時刻的呼吸信號值中構(gòu)造一個狀態(tài)矢量，同時加入一個橢圓模型來調(diào)整數(shù)據(jù)。而橢圓的離心率和方向在呼吸運動中可以俘獲滯后。但是，此方法在平均位置漂移率、檢測不正常的陡變、適當(dāng)調(diào)整步長等方面還需要更多的處理。

2.5 基于后驗概率的預(yù)測方法

放療過程中，若采用圖像引導(dǎo)、呼吸門控或?qū)崟r追蹤技術(shù)對受呼吸運動影響較大的胸腹部腫瘤目標(biāo)進(jìn)行治療時，需要對呼吸條件下目標(biāo)的運動進(jìn)行估計。而呼吸運動具有不確定性，當(dāng)利用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來描述其變化規(guī)律時，無法有效的處理該問題。周壽軍等人于 2009 年提出基于后驗概率的呼吸信號預(yù)測方法[8]：利用呼吸狀態(tài)判別技術(shù)能有效控制跟蹤過程，解決呼吸的非線性逼近和基線漂移等問題。該模型能較好地預(yù)測呼吸運動，平均誤差較小，相似度較高，狀態(tài)識別正確率較高。在應(yīng)對信號變化和延時等方面，后驗概率較傳統(tǒng)算法具有更滿意的估計結(jié)果。

2.6 基于雙目視覺的呼吸運動實時跟蹤方法

朱超凡等人于 2011 年提出了基于雙目視覺的呼吸運動實時跟蹤方法[9]。該方法不僅可以使視覺測量標(biāo)記物的最大運動范圍與實際測量相差很小，而且能進(jìn)行實時計算，同時還具有較高的運行精度。

該方法首先使用由雙攝像機組成的計算機視覺系統(tǒng)，實時匹配出標(biāo)記物在左右兩攝像機所采集圖像中的具體坐標(biāo)；然后依據(jù)雙目成像的基本原理，計算出標(biāo)記物在腹部表面的三維坐標(biāo)值；最后結(jié)合時間參數(shù)，計算出該特征點三維坐標(biāo)的變化情況，以此來完成對呼吸運動的實時跟蹤。而在目標(biāo)跟蹤過程中，使用魯棒性較強的 SIFT 算法作為目標(biāo)圖像匹配方法，且在算法設(shè)計過程中采用動態(tài)選擇匹配圖像和局部搜索的策略。

該研究采用自動提取動態(tài)范圍圖像和標(biāo)記物圖像的 SIFT 特征進(jìn)行匹配的方法，實現(xiàn)了雙目視覺的三維跟蹤。但是，該方法僅是對腹部表面單點進(jìn)行運動跟蹤，在實際的臨床應(yīng)用中，還需要研究胸腹部腫瘤靶區(qū)與標(biāo)記物之間的對應(yīng)關(guān)系。

2.7 其他方法

N.Riaz 等于 2008 年將支持向量回歸算法應(yīng)用于植入標(biāo)記的運動預(yù)測[10]，其預(yù)測效果優(yōu)于自適應(yīng)線性濾波。但是，希望通過引入先驗知識和生理知識來優(yōu)化腫瘤運動的預(yù)測，并根據(jù)目標(biāo)的不確定程度有選擇性地獲取圖像實現(xiàn)非均勻成像，減少對患者不必要的輻射。

Ruan 等人于 2009 年提出了一種新定義的性能分析方法[11]，該方法能在無人監(jiān)管的情況下自動實現(xiàn)目標(biāo)的追蹤定位，可以大大地提高整個治療過程的效率，減少經(jīng)濟(jì)支出，同時該方法適應(yīng)性也比較好。

同年，Ruan 等人又提出了內(nèi)核估計預(yù)測算法[12]。該算法不需要去探尋一個決定性的協(xié)變量響應(yīng)，也不需要一個特有的估計值來預(yù)測目標(biāo)的位置。而是通過已經(jīng)獲得的目標(biāo)歷史位置樣本值來分配目標(biāo)可能出現(xiàn)的位置值。這個算法的核心部分是通過一個有效率的內(nèi)核估計算法來計算協(xié)變量和響應(yīng)的聯(lián)合密度函數(shù)。

Ruan 等人于 2010 年提出了一種在放大的協(xié)變量響應(yīng)空間內(nèi)基于內(nèi)核密度估計的多維處理算法[13]。該方法通過主成份分析和對各種結(jié)構(gòu)分析進(jìn)行降維處理來構(gòu)建一個合適的低維特征空間，其中內(nèi)核密度估計對于限定的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)來說是十分有效的。

Ruan 等人于 2010 年提出了假設(shè)檢驗方法[14]，其通過觀測瞬時響應(yīng)來判斷實時追蹤定位是否出現(xiàn)了較大的誤差。作者將下一個時刻的腫瘤位置作為一個隨機變量，通過基于內(nèi)核密度估計來計算出經(jīng)驗概率分布。

Ruan 等人于 2010 年拓展了在增量空間中使用局部動態(tài)模型來觀測呼吸運動造成的影響[15]，其通過一個延遲坐標(biāo)系來描述呼吸運動在一個增量平面內(nèi)的局部小范圍模式。

3 基于 C 臂的三維追蹤和定位方法主要研究問題

基于 C 臂的三維追蹤和定位方法在近十幾年來取得了飛速的發(fā)展，但由于呼吸運動本身具有隨機性，加上預(yù)測的時間相對比較短，所以并沒有廣泛地應(yīng)用到實際臨床中。追蹤和定位算法主要研究的問題有呼吸模型的建立、算法穩(wěn)定性分析、誤差分析、預(yù)測時間長短分析等。

3.1 呼吸模型的建立

呼吸運動估計的不確定性主要來自呼吸的自主和非自主性以及噪聲影響。Wu Huanmei 將呼吸信號分為四種狀況[16]：呼氣、呼氣末、吸氣、不規(guī)則狀態(tài)。對于某一對象個體來說，不同的呼吸狀態(tài)具有不同的速率、幅度分布范圍和分布特點，當(dāng)然不同狀況的特征序列之間還存在某種程度的重疊。在正常呼吸下，對于不同的對象個體，上述狀況分布具有差異性，主要在呼氣末過程的長度、分布的周期、幅度、形狀和速率變化等有所區(qū)別。

用統(tǒng)一的直線模型擬合在局部非線性較強時存在匹配不當(dāng)問題；用局部非線性擬合目標(biāo)存在動態(tài)范圍有限、擬合參數(shù)不易選擇的問題。針對上述復(fù)雜的局部動態(tài)情況，有必要獲取對象的初始樣本，并建立個體的呼吸狀態(tài)特征集。

3.2 算法穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性是追蹤和定位預(yù)測算法的重要指標(biāo)之一，這是因為只有當(dāng)該算法穩(wěn)定了才可以被很好的應(yīng)用到臨床中。此外，穩(wěn)定性分析里面也應(yīng)該包含算法復(fù)雜度的分析。減少算法的復(fù)雜度有利于整個算法運行時間的縮減，同時也可以提高整個系統(tǒng)的穩(wěn)定性。第 2大節(jié)里面所介紹的近十年的主流研究，都保證了整個算法的穩(wěn)定，有的已經(jīng)被應(yīng)用到臨床中，取得了比較好的效果。

3.3 誤差分析

誤差是衡量最終結(jié)果的一個重要指標(biāo)。較小的誤差值能夠保證整個算法的可靠性。在本文第 2 大節(jié)里所介紹的算法均可達(dá)到較小的誤差，但大多數(shù)方法只能應(yīng)用到特定的案例中，所以還需要進(jìn)一步研究一種誤差小且可以廣泛應(yīng)用于一般化病理的算法。

3.4 預(yù)測時間長短分析

一般地，預(yù)測時間太短不能彌補由于系統(tǒng)延遲(比如圖像采集時間、數(shù)據(jù)傳輸時間、機器處理時間等)所造成的影響，因此較長的預(yù)測時間是臨床所需要的。而預(yù)測時間增加之后又會出現(xiàn)較大的誤差。這兩方面需要做一個權(quán)衡的處理，希望在預(yù)測時間相對長的情況下能保證較小的誤差。

4 小 結(jié)

基于 C 臂的追蹤和定位算法已日趨成熟，目前已經(jīng)發(fā)展成為多方法的融合，并且正向著更高效率、自適應(yīng)、算法復(fù)雜度小的方向發(fā)展。性能更加優(yōu)化的預(yù)測算法的出現(xiàn)，將是下一代新的 X 射線腫瘤放療和腎結(jié)石碎石等由于呼吸運動引起位置變化的預(yù)測算法的新趨勢。它可以有效減少人體所受的輻射量，同時能達(dá)到更好的治療效果。

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