魯志平 王東

（保定天威風(fēng)電科技有限公司，河北 保定 071051）

近年來，我國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，引人矚目。2010年，我國風(fēng)電新增裝機(jī)容量1890萬kW，居世界第一位。截至2010年底，我國已建成風(fēng)電場800多個，風(fēng)電總裝機(jī)容量（除臺灣省外）4473.33萬kW，超過美國，居世界第一位。截至 2011年底，我國風(fēng)電總裝機(jī)容量達(dá)到6256.42萬kW[1]。首個海上項(xiàng)目上海東海大橋風(fēng)電場安裝34臺國產(chǎn)3.0MW風(fēng)電機(jī)組，也于2010年6月實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)發(fā)電?！笆濉逼陂g，我國還將規(guī)劃建設(shè)6個陸上和兩個海上及沿海風(fēng)電基地。

但是，由于風(fēng)力發(fā)電的輸出功率具有波動性和間歇性，大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)容易引起系統(tǒng)的頻率、電壓的波動，嚴(yán)重影響系統(tǒng)的安全運(yùn)行。在國家電網(wǎng)公司的推動下，我國對風(fēng)電場接入系統(tǒng)的條件進(jìn)行了研究，在《GB/Z 19963—2005風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)的技術(shù)規(guī)定》的基礎(chǔ)上，于2011年12月頒布了新的國家標(biāo)準(zhǔn)：《GB/Z 19963—2011風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)的技術(shù)規(guī)定》，2012年6月開始實(shí)施，對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的有功和無功功率控制能力要求更加嚴(yán)格。因此，對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的有功和無功功率控制方法進(jìn)行研究，對風(fēng)力發(fā)電的快速發(fā)展具有重要意義[2]。

本文首先建立了變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步對雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的有功和無功調(diào)控能力進(jìn)行了分析。在此基礎(chǔ)之上，本文對實(shí)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率控制的方法進(jìn)行了研究，并利用PSCAD/EMTDC仿真平臺驗(yàn)證了該方法的可行性。

1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組動態(tài)數(shù)學(xué)模型

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組（DFIG）以其風(fēng)能利用率高、變頻器額定容量小等優(yōu)勢成為目前國內(nèi)外風(fēng)電市場上的主流機(jī)型，主要由風(fēng)力機(jī)、傳動系統(tǒng)、雙饋異步發(fā)電機(jī)、雙 PWM變頻器、機(jī)艙和塔架等構(gòu)成。風(fēng)力機(jī)從風(fēng)中捕獲能量，將之轉(zhuǎn)化成機(jī)械能，通過傳動系統(tǒng)將機(jī)械能傳遞給發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)變成電能輸送至電網(wǎng)。發(fā)電機(jī)的定子直接與電網(wǎng)相連，轉(zhuǎn)子通過雙 PWM變頻器與電網(wǎng)相連。靠近發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的變頻器稱為轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器，與電網(wǎng)相連的變頻器稱為網(wǎng)側(cè)變頻器[3]。雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 風(fēng)力機(jī)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)動量理論，風(fēng)力機(jī)的空氣動力學(xué)模型[4]可表示為

式中，Pm為風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械功率；ρ為空氣密度；A為風(fēng)輪的掃掠面積；V為風(fēng)速；ωm為風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速；λ為葉尖速比；β為葉片的槳距角；Cp為葉片的風(fēng)能利用系數(shù)，Cp是λ與β的函數(shù)。

1.2 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組動態(tài)數(shù)學(xué)模型

雙饋電機(jī)動態(tài)數(shù)學(xué)模型的定子側(cè)以發(fā)電機(jī)慣例為正方向，轉(zhuǎn)子側(cè)以電動機(jī)慣例為正方向，于是得

電壓方程：

磁鏈方程：

式中，下標(biāo)s、r分別代表定子和轉(zhuǎn)子；rs、rr分別為定子和轉(zhuǎn)子電阻；Ls、Lr分別為定子和轉(zhuǎn)子電感；Lm為定子和轉(zhuǎn)子互感；ωn為同步轉(zhuǎn)速；ωs=ωn-ωm。

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程為

式中，J為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣量；Tm為風(fēng)力機(jī)對發(fā)電機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ω為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；p為發(fā)電機(jī)極對數(shù)。

1.3 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1）變頻器控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

雙 PWM變頻器是由兩個背靠背的三相電壓源型整流/逆變器構(gòu)成，連接于發(fā)電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子之間，如圖2所示。在本文所建立的單機(jī)全仿真模型中，電網(wǎng)側(cè)變頻器采用定子電壓定向控制技術(shù)，轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器采用定子磁鏈定向控制技術(shù)。通過對雙PWM變頻器采用矢量控制技術(shù)，可使能量在發(fā)電機(jī)定子和轉(zhuǎn)子之間雙向流動。風(fēng)速變化時，調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速能使風(fēng)力發(fā)電機(jī)追蹤最大風(fēng)能，維持系統(tǒng)頻率恒定，并實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率的解耦控制。

圖2 雙PWM變頻器主電路結(jié)構(gòu)圖

圖2中，ua、ub、uc是電網(wǎng)三相交流電壓，rg、Xg分別為變頻器電網(wǎng)側(cè)的等效輸入電阻和等效電感，ia、ib、ic分別為電網(wǎng)側(cè)變頻器三相輸入電流，idcg是電網(wǎng)側(cè)輸入的總電流，C為變頻器直流環(huán)節(jié)的儲能電容，udc、idc分別為直流環(huán)節(jié)電容電壓和電流，r2、X2是轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器與雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子之間的等效電阻和等效電感，ea2、eb2、ec2是雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)的感應(yīng)電壓。

電網(wǎng)側(cè)變頻器采用電壓定向控制技術(shù)，控制模型為

式中，ugd、ugq為電網(wǎng)電壓的d-q軸分量；ugsd、ugsq、igd、igq分別為電網(wǎng)側(cè)變頻器的電壓、電流的 d-q軸分量。

轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器采用定子磁鏈定向控制技術(shù)，控制模型為

電網(wǎng)側(cè)變頻器采用SPWM脈沖觸發(fā)技術(shù)控制可關(guān)斷器件，使直流環(huán)節(jié)電容電壓保持不變；轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器采用電流滯環(huán)控制技術(shù)產(chǎn)生觸發(fā)脈沖控制可關(guān)斷器件，實(shí)現(xiàn)有功功率和無功功率解耦控制。

2）變槳距控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

變槳距控制系統(tǒng)能通過控制槳距角的大小調(diào)節(jié)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的功率輸出。當(dāng)風(fēng)速超過額定風(fēng)速時，槳距角動作，使發(fā)電機(jī)輸出功率維持在最大功率以內(nèi)，以免造成電氣、機(jī)械等設(shè)備損壞。同時，變槳距系統(tǒng)也可參與系統(tǒng)的有功調(diào)控，滿足電網(wǎng)對風(fēng)電場功率輸出要求。

變槳距控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為

式中，β為槳距角動作值；βref為槳距角動作參考值；τ為槳距角控制器伺服機(jī)構(gòu)的時間常數(shù)。

變槳距控制系統(tǒng)的控制框圖如圖3所示。

圖3 槳距角控制框圖

2 雙饋風(fēng)電機(jī)組的功率控制

2.1 有功功率控制

一般情況下，當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速時，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的槳距角保持為零，通過調(diào)整機(jī)組的轉(zhuǎn)速，使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組保持最佳葉尖速比，進(jìn)行最大風(fēng)能追蹤；當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速時，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速保持不變，通過調(diào)整風(fēng)力機(jī)的槳距角，使風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出恒定的額定功率。在特殊情況下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組需要根據(jù)調(diào)度的要求，對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的有功功率輸出進(jìn)行主動控制。必要時，還可將風(fēng)力發(fā)電機(jī)組從系統(tǒng)中切除，以滿足系統(tǒng)的有功功率平衡[5-6]。

由式（1）可得，當(dāng)風(fēng)速V不變時，風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械功率為風(fēng)能利用系數(shù)Cp的函數(shù)。對于變槳距風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，Cp的可近似表示為

風(fēng)能利用系數(shù)Cp與葉尖速比λ和槳距角β之間的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 風(fēng)能利用系數(shù)曲線圖

因此，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的有功功率可通過兩種方式進(jìn)行控制：調(diào)整風(fēng)力機(jī)的葉尖速比；調(diào)整風(fēng)力機(jī)的槳距角。

調(diào)整風(fēng)力機(jī)的葉尖速比，即是通過控制雙饋電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組的勵磁電流，增加發(fā)電機(jī)的勵磁轉(zhuǎn)矩，使機(jī)組的轉(zhuǎn)速減小，從而達(dá)到調(diào)整風(fēng)力機(jī)輸出功率的目的。但是，隨著發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的增大，流過變頻器的電流也相應(yīng)增大，而變頻器的容量較小，較大的電流會對器件的壽命產(chǎn)生影響。因此，利用此方式控制風(fēng)電機(jī)組有功功率輸出的能力非常有限，并且容易損壞機(jī)組，故實(shí)際中該方式較少采用。

調(diào)整風(fēng)力機(jī)的槳距角，即是通過改變?nèi)~片的槳距角，控制葉片的氣動受力，從而調(diào)整風(fēng)力機(jī)從風(fēng)中吸收的能量，達(dá)到調(diào)整風(fēng)力機(jī)輸出功率的目的。變槳系統(tǒng)能使葉片的槳距角在0～90°范圍內(nèi)大范圍變動，調(diào)整幅度較大，能夠有效調(diào)整風(fēng)力機(jī)的輸出功率。因此，本文選用通過調(diào)整風(fēng)力機(jī)槳距角的方式，對風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的有功功率輸出進(jìn)行控制。

2.2 無功功率控制

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組能夠通過采用矢量定向控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對組有功功率和無功功率的解耦控制。轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)變頻器一般分別采用基于定子磁鏈定向和基于電網(wǎng)電壓定向的矢量控制技術(shù)。通常情況下，為了最大限度的利用風(fēng)電機(jī)組的容量，使機(jī)組輸出功率的功率因數(shù)保持為1，即風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)沒有無功交換。但是，根據(jù)有關(guān)風(fēng)電場接入電網(wǎng)的技術(shù)規(guī)定，要求在特殊情況下，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組能夠發(fā)出無功功率，調(diào)節(jié)風(fēng)電場的并網(wǎng)點(diǎn)電壓。

根據(jù)分析，雙饋風(fēng)電機(jī)組定子側(cè)無功功率的調(diào)節(jié)范圍為

式中，Qsmax、Qsmin分別為發(fā)電機(jī)定子側(cè)無功功率輸出的最大值和最小值；Ps為發(fā)電機(jī)定子側(cè)的有功功率輸出；Us為電網(wǎng)電壓的幅值；Irmax為轉(zhuǎn)子側(cè)變頻器最大允許電流值；Xm為發(fā)電機(jī)的激磁電抗；Xs為發(fā)電機(jī)定子繞組電抗。

雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)無功功率的調(diào)節(jié)范圍為

式中，Qcmax、Qcmin為網(wǎng)側(cè)變頻器無功功率極限；Pcmax為網(wǎng)側(cè)變頻器設(shè)計的最大功率；s為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)差率。

因此，雙饋風(fēng)電機(jī)組的無功功率調(diào)節(jié)范圍為[7]

在特殊情況下，通過調(diào)整風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出功率的功率因數(shù)，即可在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)對風(fēng)電機(jī)組無功功率的控制。

3 仿真算例

仿真一：風(fēng)機(jī)運(yùn)行在13m/s風(fēng)速下，假設(shè)風(fēng)速保持不變，3s時，風(fēng)電機(jī)組執(zhí)行調(diào)度指令，有功輸出降為1.2MW，功率因數(shù)恒為1，未投入無功補(bǔ)償裝置，通過槳距角進(jìn)行調(diào)控，仿真結(jié)果如圖5－圖8所示。

圖5 風(fēng)電機(jī)組有功功率輸出

圖6 風(fēng)電機(jī)組無功功率輸出

圖7 風(fēng)電機(jī)組出口電壓

圖8 電網(wǎng)頻率

當(dāng)風(fēng)機(jī)執(zhí)行調(diào)度指令，將輸出功率降為1.2MW，無功功率輸出仍保持在0附近波動，線路上輸送總功率減小，電壓降減小，無窮大電源電壓不變，所以機(jī)端出口電壓下降；槳距角增大，功能利用系數(shù)減小，吸收的功率減小，而風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速不變，所以為達(dá)到新的平衡，電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)減小；電網(wǎng)頻率在允許范圍內(nèi)波動，實(shí)現(xiàn)了調(diào)度指令，各種動態(tài)特性滿足要求。

仿真二：風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在10m/s風(fēng)速下，假設(shè)風(fēng)速保持不變，未投入補(bǔ)償裝置，風(fēng)機(jī)按定子側(cè)出口功率因數(shù)為1運(yùn)行，3s時，定子側(cè)出口功率因數(shù)變?yōu)?.98，仿真結(jié)果如圖9－圖12所示。

圖9 定子側(cè)出口功率因數(shù)

圖10 風(fēng)電機(jī)組無功功率輸出

圖11 風(fēng)電機(jī)組有功功率輸出

圖12 風(fēng)電機(jī)組出口電壓

功率因數(shù)為變?yōu)?.98時，風(fēng)電機(jī)組無功功率輸出有零開始變大，而由于風(fēng)速以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速都沒有變化，風(fēng)電機(jī)組吸收的總功率不變，所以風(fēng)電機(jī)組有功功率輸出減小，電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)矩不變；由于無功功率輸出增大，機(jī)端出口電壓升高；電網(wǎng)頻率在允許范圍內(nèi)波動。功率因數(shù)變化后，各種動態(tài)特性滿足要求。

以上兩次仿真的正確性，充分證明了所建模型的正確性，能夠進(jìn)行有功功率和無功功率的調(diào)節(jié)，完成調(diào)度任務(wù)，符合電網(wǎng)的要求。

4 結(jié)論

本文首先建立了單臺變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，然后在此基礎(chǔ)上對雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的有功功率和無功功率調(diào)控能力進(jìn)行了研究，并提出了實(shí)現(xiàn)機(jī)組有功功率和無功功率調(diào)控的方法。最后，通過仿真結(jié)果證明本文所提功率調(diào)控方法是可行的，為深入研究風(fēng)電場功率調(diào)控技術(shù)奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)。

[1]中國可再生能源學(xué)會風(fēng)能專業(yè)委員會.2011年中國風(fēng)電裝機(jī)容量統(tǒng)計[R].北京, 2012.3.

[2]中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB/Z 19963—2011風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)的技術(shù)規(guī)定[s].2011.12.

[3]孫蕾.變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機(jī)組建模與控制策略研究[D].保定:華北電力大學(xué),2009.12.

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[5]谷峰.基于雙饋機(jī)組風(fēng)電場的功率控制研究[D].山東:山東大學(xué),2009.4.

[6]陳盈今.基于PSCAD的風(fēng)電場建模與功率調(diào)控研究[D].保定：華北電力大學(xué),2011.3.

[7]郎永強(qiáng).雙饋電機(jī)風(fēng)電場無功功率分析及控制策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報, 2007,27(9):77-82.