陶桂蘭，林珈伊

(河海大學港口海岸與近海工程學院，江蘇南京210098)

船閘塢式閘室結構由于底板和閘墻剛性整體連接，閘墻將承受的外荷載傳遞給底板，使底板承受很大的彎矩，因此目前普遍使用的普通鋼筋混凝土塢式閘室結構中，底板的尺寸一般較大，而且需配置大量的鋼筋來滿足承載力和裂縫寬度控制的要求。當閘墻高度或底板寬度加大時，底板的尺寸和鋼筋用量會進一步增加，使結構變得很不經(jīng)濟。

目前，已有研究者提出采用預應力混凝土結構來改善塢式閘室的受力特性［1-2］，但仍缺乏對塢式閘室預應力配筋設計的深入研究。研究如何最大限度地發(fā)揮預應力鋼筋的效用以更好地控制閘室底板混凝土開裂、延長結構使用壽命，對提高經(jīng)濟效益具有重要意義。由于塢式結構閘墻與底板剛性連接，閘墻承受的外荷載所引起的彎矩能夠傳遞給底板，底板內(nèi)力通常較大，是閘室結構中容易產(chǎn)生過大應力及裂縫的部分。筆者提出采用預應力混凝土底板來改善塢式閘室底板的受力特性，重點對塢式閘室底板預應力筋的合理布置形式進行研究，為類似結構預應力設計提供參考。

1 塢式閘室底板的內(nèi)力分析

1.1 塢式閘室底板內(nèi)力計算方法

塢式閘室結構是船閘結構中的一種主要結構型式，其兩側閘墻與底板剛性連接，整體性好、防滲能力強、地基反力分布均勻，在地質(zhì)條件復雜、地基允許承載能力較低的情況下被廣泛采用，但底板需承受閘墻傳遞的較大荷載作用。塢式閘室底板通常簡化為平面形變問題的地基梁計算，目前最常用的彈性地基梁計算方法是鏈桿法和郭氏法［3-4］，筆者采用郭氏查表法計算底板內(nèi)力。

1.2 塢式閘室底板彎矩分布

不同船閘的受力情況不同，閘室底板所受彎矩大小和分布也不相同，不同閘室底板的布筋形式會有差異。以江蘇某船閘工程為例，研究塢式閘室底板預應力筋線型布置。

1.2.1 船閘工程概況

某船閘的規(guī)劃等級為Ⅲ級，設計最大船舶噸位為1 000 t，船閘閘室尺度為230 m×23 m×4 m，閘室結構剖面尺寸見圖1。設計中的相關參數(shù)見表1，船閘各設計工況下水位組合見表2。

圖1 閘室結構剖面Fig.1 Profile of lock chamber structure

表1 設計相關參數(shù)Table 1 The related design parameter

閘室采用C30混凝土，抗壓強度設計值fc=14.3 MPa，抗拉強度設計值 ft=1.43 MPa。預應力鋼筋采用我國GB 5224—1995標準中抗拉強度標準值為1 860 MPa的低松弛7股鋼絞線，單根鋼絞線直徑為φ15.2 mm，面積為A=139 mm2;非預應力鋼筋采用HRB335級鋼筋。閘室所受地面活荷載為3 kPa。

表2 設計水位組合Table 2 Design water level of the lock chamber

船閘閘室所受的外荷載有土壓力、水壓力、揚壓力、地面活荷載、閘室自重以及船舶荷載等，計算各設計工況的荷載值，并將荷載全部轉化到底板上，考慮閘墻兩側一定寬度的邊載作用，可繪出底板內(nèi)力的受力簡圖，如圖2。

圖2 底板受力Fig.2 Forced diagram of chamber slab

1.2.2 彎矩分布特點

由郭氏法計算得設計船閘各工況下底板各截面彎矩值，將其繪成底板彎矩包絡圖，如圖3。

圖3 底板彎矩包絡圖(單位：kN·m)Fig.3 Envelope of bending moment of the chamber slab

由圖3可見，塢式閘室底板的彎矩分布具有如下特點：

1)底板承受多種形式荷載以及地基反力的共同作用，彎矩分布圖形比普通簡支梁或連續(xù)梁復雜，且因荷載大小及底板尺寸的變化而產(chǎn)生較大差異。

2)底板的中間截面受最大彎矩作用，可作為布置預應力筋時的控制截面，預應力筋的偏心距在此處取最大值。

3)塢式閘室因為閘墻與底板剛性整體連接，在連接處閘墻將所受荷載傳遞給底板，所以該區(qū)域附近底板所受彎矩會產(chǎn)生突變，預應力鋼筋的線形布置應適應這種變化。

4)閘室各計算工況下的受力大小不同，正負彎矩出現(xiàn)的截面不同，將所有工況下的彎矩圖合成彎矩包絡圖時，底板的部分截面可能會承受正負彎矩的共同作用，布置預應力筋時應兼顧不同方向的彎矩影響。

2 塢式閘室底板預應力筋線形選擇

2.1 預應力筋布置原則

為了充分發(fā)揮預應力筋在提高結構承載力和抗裂強度上的最佳作用，選擇合理的力筋線形是十分重要的。力筋的合力線與混凝土的形心軸線之間的力臂愈大，力筋平衡外荷載的能力就愈強。在進行預應力筋布置時應遵循以下原則［5］：①預應力筋的線形及布置位置應盡量與結構的彎矩圖一致;②控制截面處的預應力筋應盡可能靠近受拉邊緣布置，以提高構件抗裂及承載能力;③盡可能減少預應力筋的孔道摩擦損失和錨固損失，使預應力筋的作用得到充分發(fā)揮，減少鋼筋用量;④預應力筋在梁中盡量連續(xù)布置，以減少錨具數(shù)量，并且便于施工;⑤綜合考慮其他因素，如混凝土保護層的厚度、次彎矩對結構構件的影響及構造要求等。

上述原則中最為重要的是遵循與結構彎矩圖一致的原則，從而使預應力筋的預加力能有效地平衡外荷載。根據(jù)荷載平衡原理［6］，平衡均布力的最佳預應力筋線形為拋物線，平衡集中力的為折線，所以拋物線和折線是預應力混凝土梁中最常用的線形。以目前已廣泛應用于大跨徑橋梁及樓板結構中的預應力連續(xù)梁為例，為滿足上述原則，預應力筋較常用的線形如圖4。

圖4 連續(xù)梁預應力筋線形Fig.4 Linear arrangement of prestressed reinforcement of continuous girder

圖4所示連續(xù)梁由于同時要抵抗跨中正彎矩和支座負彎矩，且所受荷載以均布力為主，故預應力筋線形通常是由凹凸相間的多段拋物線組成，B，D，F(xiàn)，H，J點為拋物線的頂點，因為這些點處彎矩較大，預應力筋靠近受拉邊緣布置，C，E，G，I點為拋物線的反彎點，各段拋物線在這些點處光滑連接。船閘閘室底板屬于地基梁，受力情況比一般連續(xù)梁復雜，但也可以借鑒已成功應用于實際工程中的連續(xù)梁預應力筋布置形式，預應力筋具體線形應根據(jù)彎矩包絡圖而定。

2.2 預應力筋線形選擇

根據(jù)圖3所示設計閘室彎矩包絡圖的形狀以及預應力筋的布置原則，初擬4種預應力筋線形布置方案［7］，如圖 5。

圖5 預應力鋼筋線形布置方案Fig.5 Linear arrangement schemes of prestressed reinforcement

圖5的預應力筋線形布置方案均較好地與彎矩包絡圖吻合。方案1和方案2都采用了多段拋物線組合的形式，且張拉端位于底板兩側，區(qū)別在于AB段方案1仍為拋物線，方案2為直線，使用拋物線可以較好地符合梁端彎矩變小的趨勢，而直線則可以有效減小梁端孔道摩擦損失，并且在端點A預應力筋與截面垂直，方便錨固張拉;方案3和方案4的預應力筋布置，便于底板的預應力鋼筋向上延伸至閘墻，從而改善閘墻底部的受力條件，此時，AB段可以采用圓弧形曲線筋，只是圓弧的曲率半徑較小，預應力筋對孔道的擠壓力較大，孔道摩擦損失較大，會增加預應力鋼筋的使用量。特別是方案3，整條預應力筋的彎曲過大會使預應力損失過大;方案4中B點以后采用了直線筋連接，為了抵抗底板頂部拉應力，則在底板頂部另外布置預應力鋼筋，線形可以采用直線、拋物線或是樣條曲線，方案4的施工需要分批張拉預應力筋，施工較繁瑣。此外，以上各方案中還應在預應力作用較小的、彎矩較大截面布置適量非預應力筋。

綜合考慮預應力孔道摩擦損失、錨固損失、施工繁易程度，筆者選用方案2的形式進行布置。施工時，首先整體澆注底板，根據(jù)預應力筋線形預留相應形式的孔道，采用塑料波紋管成孔，真空吸漿技術，當?shù)装寤炷吝_到設計強度后，穿入預應力鋼絞線，在底板兩側雙端張拉預應力筋，采用應力、應變雙向控制的后張法，達到控制值后錨固預應力筋。然后逐步澆注閘室閘墻，同時逐步回填墻后回填土至設計高程。

在圖6坐標系下，由各截面控制點坐標可得方案2拋物線形預應力筋DE的曲線方程為：y=0.016 5x2，預應力筋EF的拋物線方程為：y=－0.037 6(x－11.44)2+1.5，預應力筋的具體布置位置如圖6。

圖6 預應力鋼筋定位Fig.6 Allocation of prestressed reinforcement

3 預應力筋作用效果分析

為分析預應力筋的作用效果，筆者采用ANSYS有限元分析軟件對以上布置有預應力鋼筋的閘室底板進行數(shù)值模擬，選擇受力較大的檢修工況建模。

3.1 有限元計算模型

考慮塢式閘室具有結構和荷載對稱性，故取閘室結構的一半建立三維有限元模型。閘室底板以下地基土深度取30 m，地基土寬度取閘室底板寬的兩倍，通過計算分析，閘室縱向長度取值對結構的計算結果影響不大，同時為了減少單元網(wǎng)格數(shù)量，節(jié)省計算時間，模型縱向取1 m長度。對模型施加如圖1的荷載，邊界約束條件為：閘室縱向施加水平約束，對稱面施加對稱約束，地基土底面邊界施加全約束，側面邊界施加水平約束。

混凝土采用SOLID 65單元模擬，預應力筋采用link8桿單元模擬，兩者都使用線彈性本構關系。土體采用SOLID 45單元模擬，使用Drucker-Prager理想彈塑性模型。地基土與閘室底板間建立接觸單元，剛性目標面采用TARGEL 70單元，柔性接觸面采用CONTAL 74單元，地基土與底板的摩擦系數(shù)取0.3。

底板預應力筋的建模采用實體切分法，預應力的施加采用初應變法。預應力筋的面積由名義拉應力法估算［8］，計算所需預應力筋面積1 242.3 mm2，每米板寬內(nèi)設3個孔道，每孔道布置3束面積為139 mm2的預應力鋼絞線，實際預應力筋面積1 260 mm2。模型的網(wǎng)格劃分使用過渡六面體映射網(wǎng)格劃分技術，混凝土和預應力鋼筋的網(wǎng)格平均大小約為250 mm。

3.2 計算結果分析

經(jīng)過ANSYS求解后，可得檢修期預應力底板x方向應力云圖和第一主應力云圖分別如圖7、圖8。

圖7 x方向應力云圖Fig.7 Stress nephogram in the x direction

圖8 第一主應力云圖Fig.8 Nephogram of the first main stress

普通鋼筋混凝土底板檢修期x方向應力云圖及第一主應力云圖分別如圖9，圖10。

圖9 x方向應力云圖Fig.9 Stress nephogram in the x direction

圖10 第一主應力云圖Fig.10 Nephogram of the first main stress

選取底板的幾個關鍵控制截面，由ANSYS計算結果可得檢修期預應力混凝土與普通鋼筋混凝土各截面處底板頂部及底部應力值、底板沉降值，如表3。

對計算結果進行分析，可得以下結論：

1)檢修期預應力底板和普通鋼筋混凝土底板的最大拉應力均出現(xiàn)在底板跨中截面的頂部，預應力混凝土的最大拉應力僅為1.61 MPa，小于容許拉應力值，從而可將最大裂縫寬度控制在設計范圍之內(nèi)，而普通鋼筋混凝土的最大拉應力為3.34 MPa，約為預應力底板的兩倍，容易產(chǎn)生過寬的裂縫。其余各截面預應力混凝土底板的拉應力也均小于普通鋼筋混凝土底板，且拉應力值減小顯著。

表3 預應力混凝土底板與普通鋼筋混凝土底板各截面比較Table 3 Chamber slab comparison between prestressed concrete and common reinforced concrete

2)由應力云圖可知，預應力底板和普通鋼筋混凝土底板的拉應力區(qū)主要都集中在底板中間區(qū)段的頂部，底板底部主要受壓應力，由于閘墻彎矩能傳遞給底板，在閘墻與底板接觸的拐角區(qū)域，底板應力發(fā)生了轉變，底部由拉應力變?yōu)閴簯?，底部由壓應力變?yōu)槔瓚ΓA應力底板的受壓區(qū)要大于普通鋼筋混凝土底板，受拉區(qū)的應力值普遍小于普通鋼筋混凝土底板，預應力底板的受力性能良好。

3)從各截面底板沉降值可知，預應力底板各截面的沉降量比普通鋼筋混凝土底板均勻，預應力底板中部與端部的最大沉降差僅為4 mm，小于普通鋼筋混凝土底板最大沉降差8 mm，這是由于采用本例中預應力筋的線形布置形式，可以在預壓混凝土時使底板產(chǎn)生向下凸的反拱，從而抵消部分由于閘墻重力以及外荷載作用引起的底板不均勻位移，改善了因底板不均勻沉降引起的底板開裂。

4)相同厚度的預應力底板鋼筋用量相較于普通鋼筋混凝土底板大大減少，本例中底板采用預應力結構后，若不考慮預應力底板中少量非預應力筋，各截面鋼筋面積減少了4 154 mm2，整個底板的鋼筋用量可節(jié)省76.7%。

4 結論

通過對塢式閘室底板預應力筋線形布置進行研究，對預應力筋的線形方案進行了比選和論證，從而獲得了較優(yōu)的布筋結果，在減少預應力鋼筋用量的同時，使預應力鋼筋的預壓作用得到較大程度地發(fā)揮。

從預應力閘室底板和普通鋼筋混凝土底板的三維有限元模擬結果對比可見，預應力底板所受拉應力較小、底板不均勻沉降較小，可以有效減小底板裂縫寬度，增加閘室的使用壽命;另外預應力底板的鋼筋用量也大幅度減少，使結構變得更經(jīng)濟。表明預應力混凝土閘室相較于普通鋼筋混凝土閘室具有較大的優(yōu)越性，可在實際工程中推廣應用。

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