周學(xué)軍 韓香娥

(1.西安電子科技大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安710071；2.延安大學(xué) 信息學(xué)院，陜西 延安716000)

0 引言

假設(shè)g∈CM×N是完全聚焦的SAR 圖像，距離壓縮后(在距離方向的一維DFT), 采集傅立葉成像數(shù)據(jù)G∈CM×N與g∈CM×N通過施加到每個列的一維DFT 聯(lián)系：

在φe(k)∈[-π，π)M是一個一維傅立葉相位誤差函數(shù)。 利用（1）和（2），失焦圖像與完全聚焦圖像，通過（3）聯(lián)系起來。

聚焦算法形成一個估計(jì)φe的相位誤差函數(shù)進(jìn)行修正散焦的影像數(shù)據(jù)以恢復(fù)圖像。

SAR 自聚焦算法的任務(wù)是首先要對經(jīng)過處理后的未補(bǔ)償?shù)腟AR信號進(jìn)行相位誤差估計(jì)，然后消除其相位誤差。 SAR 自聚焦算法就其本質(zhì)而言是一個二維估計(jì)問題，在公式（2）中的相位誤差既是空變的又是不可分離的乘性噪聲的事實(shí)使問題變得極為棘手。影響成像的幾何線性，分辨率、圖像對比度和信噪比的主要因素取決于相位誤差的性質(zhì)和大小，基于處理孔徑上相位誤差形式，表1 給出兩大類相位誤差及其每一類對SAR 成像的一般影響。

表1 相位誤差的分類

1 幾種實(shí)用的自聚焦算法的比較

一般來說，自聚焦算法可以劃分為兩類：基于模式算法和非參數(shù)算法。 基于模式的自聚焦算法估計(jì)相位誤差的模式展開系數(shù)。 低階模自聚焦僅能估計(jì)二階相位誤差，而更復(fù)雜的方法還可以估計(jì)高階多項(xiàng)式相位誤差。 子孔徑相關(guān)法（MD）和多孔經(jīng)相關(guān)法（MAM）是針對低頻相位誤差補(bǔ)償提出的基模自聚焦算法的范例。基于模式算法雖然執(zhí)行起來相對簡單而且算法高效。不過只能相位誤差被正確估計(jì)的情況下才能保證這樣的優(yōu)越性。

第二類自聚焦算法，即非參數(shù)自聚焦算法，典型的有相位梯度自聚焦算法，基于最小熵準(zhǔn)則和最大對比度準(zhǔn)則的自聚焦方法，這些方法都不需要相位誤差的先驗(yàn)知識。 特別地，相位梯度自聚焦算法幾種改進(jìn)的算法。 其中特征向量法是在PGA 框架下運(yùn)用了極大似然算子取代了原始的相位差算子核，改進(jìn)的相位梯度自聚焦算法的策略通過選擇一組高質(zhì)量的目標(biāo)以提供非迭代的PGA 解。 另一種方法是運(yùn)用加權(quán)最小二乘法以實(shí)現(xiàn)相位誤差最小化的PGA。 適用范圍擴(kuò)大，計(jì)算高效。

在一些SAR 應(yīng)用中，相位誤差顯著依賴位置，空變的自聚焦的常用的方法是將大場景分成更小的子圖像，每個子圖像的誤差近似不變的，因此，傳統(tǒng)的空間不變的自聚焦程序可以應(yīng)用到每個子圖像。當(dāng)重新聚焦時，個別的子圖像拼接或鑲嵌在一起產(chǎn)生完整的場景圖像聚焦圖像。

2 性能評價標(biāo)準(zhǔn)

第一個測試是檢查在方位域一維的點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)。聚焦質(zhì)量質(zhì)量指標(biāo)包括3dB 的分辨率，信噪比，峰值旁瓣電平，相位估計(jì)的均方誤差，熵。 在第二個是二維測試性能評價標(biāo)準(zhǔn)包括圖像熵和Fisher 信息。

3 點(diǎn)目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)

模擬沿X 軸正方向水平運(yùn)動的SAR 平臺速度V=200m/s， 高度H=10000m， 天線方位向孔徑長度D=2m 發(fā)射chirp 信號載波頻率fc=2GHz，持續(xù)時間Tr=0.5ns，調(diào)頻帶寬Br=30MHz，目標(biāo)個數(shù)Ntarget=3；目標(biāo)位置矩陣: 格式[x 坐標(biāo),y 坐標(biāo),目標(biāo)散射系數(shù)]。

方法上先對點(diǎn)目標(biāo)成像進(jìn)行距離壓縮，然后在頻譜域內(nèi)乘上不同形式的隨機(jī)相位噪聲，用距離-多普勒算法方位向壓縮成像，采用不同的自聚焦方式實(shí)現(xiàn)對相位誤差的去除，最后根據(jù)性能指標(biāo)比較。

4 結(jié)論

基于模型算法如子孔徑相關(guān)算法和多孔徑相關(guān)算法在低階相位誤差估計(jì)方面計(jì)算效率高。 非參數(shù)方法如PGA、EV 和WLS 是估計(jì)其他各種相位誤差上優(yōu)于前者。 總之，3dB 分辨率和信噪比是評價在低階相位誤差存在的點(diǎn)目標(biāo)響應(yīng)的好的聚焦質(zhì)量指標(biāo)，而旁瓣峰值標(biāo)準(zhǔn)是最適合高頻率的相位噪聲估計(jì)。 圖像熵能很好地衡量圖像聚焦。 但相位誤差均方值一般能不顯示圖像質(zhì)量。

［1］張澄波.綜合孔徑雷達(dá)原理、系統(tǒng)分析與應(yīng)用[M].科學(xué)出版社，1989.

［2］郭華東，等.雷達(dá)對地觀測理論與應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2000.

［3］D.A.Ausherman,A.Kozma,J.K.walker,H.M.JonesandE.e.Poggi.nevel pments in Radar Imagimg,IEEE Transaetionson Aeros Paeeand Eleetronie Sys 七ems[J].1944,20(4)：363－400.

［4］禹衛(wèi)東.合成孔徑雷達(dá)信號處理研究[D].南京航空航天大學(xué)，1997，9.