趙培信

（河池學(xué)院 數(shù)學(xué)系，廣西 宜州 546300）

0 引言

參數(shù)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的重要組成部分，其中兩樣本均值檢驗(yàn)問題在生物醫(yī)學(xué)、工程質(zhì)量檢測(cè)等領(lǐng)域常常遇到。如研究?jī)煞N不同生產(chǎn)工藝下，某產(chǎn)品的質(zhì)量是否有顯著的差異，兩種不同治療方案對(duì)病人療效是否具有顯著的差異，等等。 設(shè)并且假設(shè)兩樣本獨(dú)立，那么兩樣本均值雙側(cè)檢驗(yàn)即考慮如下檢驗(yàn)問題：

在《統(tǒng)計(jì)學(xué)》教材中，對(duì)上述檢驗(yàn)問題通常介紹如下兩種情況：

但是，在實(shí)際問題分析過程中往往會(huì)遇到一組數(shù)據(jù)的方差已知，而另一組數(shù)據(jù)的方差未知的情況。比如某一種新藥與舊藥療效的比較，通過先前的認(rèn)知我們可以知道舊藥的方差信息，但是新藥的方差信息一般是未知的。不妨假定已知，而未知，此時(shí)類似情況（1）和（2），一個(gè)自然的想法就是構(gòu)造如下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在原假設(shè)成立時(shí)的分布如何？又如何確定檢驗(yàn)的拒絕域呢？接下來，本文基于專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件R來研究利用統(tǒng)計(jì)量T*的檢驗(yàn)問題。目前，可用于統(tǒng)計(jì)分析的軟件有很多，如SPSS、SAS、Eviews、Minitab，S-plus以及R等。由于R軟件具有強(qiáng)大的計(jì)算與圖形展示功能以及更新迅速等諸多優(yōu)點(diǎn),目前國(guó)內(nèi)越來越多的高等院校在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中將R軟件作為教學(xué)軟件。

1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T*分布的R軟件實(shí)現(xiàn)

接下來我們基于R統(tǒng)計(jì)軟件，并利用重復(fù)有放回隨機(jī)抽樣方法來模擬統(tǒng)計(jì)量T*的分布。具體地，R程序代碼如下：

2 基于統(tǒng)計(jì)量T*檢驗(yàn)過程的R軟件實(shí)現(xiàn)

接下來我們基于R統(tǒng)計(jì)軟件，給出基于統(tǒng)計(jì)量T*的檢驗(yàn)過程。具體地，R程序代碼如下：

3 案例分析

例1：某地區(qū)10名兒童的左眼視力和右眼視力測(cè)得結(jié)果如下：

左眼視力(X)：0.8 0.5 0.6 1.2 1.5 0.6 0.8 0.5 0.6 0.6

右眼視力(Y)：0.8 0.6 0.6 1.2 1.5 0.6 0.5 0.5 0.6 0.5

可以得到統(tǒng)計(jì)量T*的分布密度如圖1所示。從圖1可以看出T*服從零值的對(duì)稱分布。

圖1

例2：某克山病區(qū)測(cè)得11例克山病患者與13名健康人的血磷值（mmol/L）,結(jié)果如下

健康 人 （X）：1.67 1.98 1.98 2.33 2.34 2.50 3.60 3.73 4.14 4.17 4.57 4.82 5.78

克山病患者（Y）：2.60 3.24 3.73 3.73 4.32 4.73 5.18 5.58 5.78 6.40 6.53

問該地區(qū)克山病患者與健康人的血磷值水平是否具有顯著差異？要驗(yàn)過程中取置信水平α＝0.05，并假定健康人的血磷值方差=1.7。檢驗(yàn)過程的R程序代碼如下

利用R軟件運(yùn)行上述程序代碼即可完成檢驗(yàn)過程。運(yùn)行結(jié)果為"Reject null hypothesis"，因此應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為健康人與克山病患者的血磷值水平具有顯著的差異。

4 結(jié)束語

參數(shù)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，也是統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。在教學(xué)過程中，結(jié)合統(tǒng)計(jì)軟件教學(xué)可以加深對(duì)檢驗(yàn)思想和方法的理解，并且可以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，在統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)充分結(jié)合實(shí)際案例，并采用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。本文結(jié)合R統(tǒng)計(jì)軟件，介紹了一類兩樣本均值檢驗(yàn)的問題，拓廣了兩樣本均值檢驗(yàn)的類型以及R統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用領(lǐng)域。

［1］薛毅,陳立萍.統(tǒng)計(jì)建模與R軟件[M].北京：清華大學(xué)出版社,2006.

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