蔡志端，毛建華，王培良

（湖州師范學(xué)院 信息與工程學(xué)院，湖州 313000）

0 引言

工業(yè)電爐是一種工業(yè)熱處理設(shè)備，主要用于機(jī)械、冶金等行業(yè)的零部件加工，這些行業(yè)都要依靠熱處理加工過程的質(zhì)量提升市場競爭力[1]。為滿足加工工件性能指標(biāo)，要求爐內(nèi)溫度波動范圍窄，且區(qū)內(nèi)溫度分布均勻。工業(yè)電爐一般會設(shè)置多個(gè)加熱區(qū)，每個(gè)區(qū)安裝電加熱管，各區(qū)獨(dú)立加熱，這樣有利于控制爐內(nèi)溫度的均勻性分布。工業(yè)電爐加熱控制為一個(gè)非線性、大慣性，大滯后過程，難以用精確數(shù)學(xué)模型來描述。針對以上特點(diǎn)，國內(nèi)外學(xué)者提出了眾多溫度控制方法。如有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[2，3]、PID算法[4]、模糊控制算法等智能算法[5，6]，并取得相應(yīng)效果。但目前針對工業(yè)電爐溫度控制的研究，主要集中在溫度精度控制，而對區(qū)內(nèi)溫度的均勻性控制并沒有深入研究。在加熱過程中，由于爐內(nèi)空氣循環(huán)并不流暢，爐區(qū)內(nèi)溫度分布可能具有較大不均勻性，若控制不佳，溫度的非均勻性會嚴(yán)重影響加工工件質(zhì)量。為此，論文以爐內(nèi)同區(qū)多點(diǎn)溫度值為控制目標(biāo)，以區(qū)內(nèi)多個(gè)電加熱管輸出功率為控制量，提出基于模糊免疫自適應(yīng)PID的多點(diǎn)溫度協(xié)調(diào)控制方法，協(xié)調(diào)控制爐內(nèi)同區(qū)多溫度點(diǎn)，即達(dá)到爐內(nèi)溫度的控制精度要求，又可保證爐內(nèi)溫度的均勻性要求，提高加工工件成品率及質(zhì)量。

圖1 工業(yè)電爐溫度控制系統(tǒng)原理圖

1 爐溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

工業(yè)電爐爐內(nèi)溫度環(huán)境對提升產(chǎn)品質(zhì)量起到關(guān)鍵作用，通過控制區(qū)內(nèi)不同點(diǎn)的溫度以滿足加工工藝對溫度的精度、均勻性等要求。圖1所示為某一工業(yè)電爐溫度控制系統(tǒng)示意圖，該電爐分為8個(gè)加熱區(qū)，每個(gè)加熱區(qū)上下部分都設(shè)有采用晶閘管控制的電加熱管，并采用熱電偶測量該區(qū)不同點(diǎn)的溫度值?？刂破鹘Y(jié)合各區(qū)溫度設(shè)定值和實(shí)際溫度值，通過智能算法輸出功率調(diào)節(jié)器的控制信號，以控制電加熱管的輸出功率，達(dá)到溫度調(diào)節(jié)目的。

圖2 溫度控制器結(jié)構(gòu)圖

2 模糊免疫自適應(yīng)PID溫度控制原理

2.1 控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，工件加工質(zhì)量受同區(qū)溫度均勻性影響最大。為達(dá)到有效而快速控制，控制器只考慮同區(qū)電加熱管的輸出功率協(xié)調(diào)控制。常用的模糊PID溫度控制器，以誤差E和誤差變化EC為輸入量，完成不同環(huán)境下PID參數(shù)的自適應(yīng)整定，達(dá)到溫度精度的控制?？紤]到工業(yè)電爐區(qū)內(nèi)溫度均勻性要求，在輸入中增加同區(qū)上下兩點(diǎn)的溫度差輸入量，設(shè)計(jì)三維模糊PID控制器，以協(xié)調(diào)控制同區(qū)上下兩個(gè)電加熱管輸出功率，這樣即可控制區(qū)內(nèi)溫度精度，又可控制區(qū)內(nèi)溫度均勻性。但對于模糊PID控制器而言，維數(shù)的增加使得控制器的設(shè)計(jì)及整定變得很復(fù)雜，控制響應(yīng)速度變慢[7]。為預(yù)防溫度均勻性目標(biāo)的控制影響溫度精度目標(biāo)的控制，控制策略采用兩個(gè)并聯(lián)模糊控制器完成溫度的控制。當(dāng)同區(qū)上下溫度差 rA,B(t)小于設(shè)置的閾值ξ時(shí)，采用模糊控制器1完成溫度精度的控制，而不考慮溫度均勻性控制問題；當(dāng)溫度均勻性誤差超出設(shè)置閾值時(shí)，采用模糊控制器2進(jìn)行控制。在溫度均勻性控制中，只考慮溫度相對高的爐區(qū)部分電加熱管功率輸出控制，使其輸出功率減少，溫升速度減慢；對溫度相對低的爐區(qū)部分電加熱管輸出控制并不改變控制策略，這樣就避免了協(xié)調(diào)控制的復(fù)雜性。為減小兩個(gè)控制器在切換過程中產(chǎn)生過度性突變，在制定模糊控制規(guī)則中要考慮過程問題。如圖2所示為系統(tǒng)PID控制器設(shè)計(jì)原理圖。控制器采用兩個(gè)并聯(lián)模糊控制器實(shí)現(xiàn)3維模糊控制器的功能，這樣及達(dá)到了控制要求，又降低了運(yùn)算的復(fù)雜性，提升了控制速度。

在PID參數(shù)整定過程中， ki、 kd參數(shù)直接通過模糊自適應(yīng)整定，而pk參數(shù)由免疫算法進(jìn)行調(diào)節(jié)，以減少模糊PID算法的不足。控制器通過對同區(qū)上下兩部分溫度點(diǎn)的值實(shí)時(shí)比較，以選擇不同的免疫調(diào)節(jié)算法。

2.2 模糊免疫PID算法

常規(guī)增量式PID算法離散公式為

式中pk、ik、dk是PID算法中的比例、積分、微分系數(shù)。PID控制器核心是通過各智能算法對三大系數(shù)時(shí)行整定，以達(dá)到良好的控制效果。

根據(jù)圖2控制器結(jié)構(gòu)示意圖所示， ki、 kd參數(shù)直接通過模糊自適應(yīng)ID控制器整定。模糊自適應(yīng)ID控制器是由常規(guī)ID控制器和模糊控制器組成。模糊控制器主要由模糊化、模糊推理、模糊判決、去模糊化[8]四部分組成?？刂破鲗囟日`差e（t）、溫度誤差變化量ec（t）和同區(qū)兩點(diǎn)溫度差 rA,B(t)通過模糊化處理，確定其隸屬度形成了模糊推理中溫度誤差E、誤差變化率EC和相鄰兩區(qū)溫差 RA,B(t)三個(gè)輸入量，模糊控制器的輸出是Δki、Δkd。

控制器器的目標(biāo)是在每個(gè)周期找出輸入與輸出的模糊關(guān)系并對ik、dk兩個(gè)參數(shù)時(shí)行在線修改，以滿足溫度要求。根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)制定模糊控制規(guī)則表，并在模糊推理過程中根據(jù)輸入量進(jìn)行查表，推理出來的輸出量用最大隸屬度方法進(jìn)行模糊判決，得到相應(yīng)的輸出量，對輸出量進(jìn)行去模糊化處理，最終獲得實(shí)際控制值，以該值控制晶閘管的開度，達(dá)到控制溫度的目標(biāo)。在制定模糊控制規(guī)則表時(shí)，可從系統(tǒng)穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量、穩(wěn)定精度等方面[9]考慮ik、dk兩參數(shù)整定要求。

圖3 模糊免疫自適應(yīng)PID輸出

圖4 同區(qū)上下兩部分溫度控制

kp參數(shù)由免疫算法進(jìn)行調(diào)節(jié)。免疫算法是一種模擬生物免疫系統(tǒng)中抗體自適應(yīng)調(diào)節(jié)的一種優(yōu)化算法。生物的免疫系統(tǒng)可以通過產(chǎn)生抗體來抵制外來侵犯的抗原，這一過程是T細(xì)胞中TH細(xì)胞和TS細(xì)胞影響產(chǎn)生B細(xì)胞的數(shù)量增多或減少，最終使免疫反饋系統(tǒng)趨于平衡的過程。

在免疫PID算法中，將 ()ke 設(shè)為常規(guī)PID算法中的 ()ek， ()sk設(shè)為 ()uk。則（3）可表示為。

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證論文所提出的控制器的有效性，設(shè)典型的工業(yè)電爐溫度系統(tǒng)傳遞函數(shù)[11]為：

采用Matlab軟件對該模型運(yùn)用論文中所提出的控制器進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。模糊自適應(yīng)ID控制器設(shè)計(jì)的核心是建立對ik、dk兩個(gè)參數(shù)自適應(yīng)整定的模糊控制的規(guī)則表。首先對輸入量 ()et、 ()ect進(jìn)行模糊化處理。取輸入量溫度誤差E的基本論域?yàn)閇-150℃，150℃]，溫度誤差變化量EC的基本論域?yàn)閇-10，10]，輸出量ikΔ、dkΔ的基本論域?yàn)閇-0.05，0.05]和[-1.5，1.5] 。輸入與輸出變量均采用7個(gè)模糊變量值，分別為NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)小），ZO（零），PS（正?。?，PM（正中），PB（正大），即模糊子集為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，以上模糊變量值論域都取為[-8，8]。隸屬度函數(shù)采用三角函數(shù)和S形函數(shù)組合描述。在建立模糊控制規(guī)則表時(shí)，依據(jù)ID參數(shù)整定原則和技術(shù)人人員實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，反復(fù)實(shí)驗(yàn)調(diào)整確定。實(shí)驗(yàn)采集周期采為10s。 pk參數(shù)由免疫算法進(jìn)行調(diào)節(jié)，在免疫算法計(jì)算中，取1k表示速度參數(shù)為0.5，K為穩(wěn)定參數(shù)為0.8。按以上設(shè)置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真得到仿真結(jié)果為如圖3、圖4所示。圖3表明基于模糊免疫PID算法的溫度控制能準(zhǔn)確地跟蹤所設(shè)定的目標(biāo)溫度值，以滿足溫度精度控制要求。圖4為同區(qū)上下兩部分溫度的控制結(jié)果，結(jié)果表明兩部分溫度能相互跟蹤從而滿足溫度均勻性要求。

4 結(jié)論

根據(jù)工業(yè)電爐熱處理過程中對溫度參數(shù)的要求及工業(yè)電爐溫度控制滯后、大慣性和隨機(jī)擾動、模型不確定等特點(diǎn)，采用模糊PID和免疫算法相組合復(fù)式的溫度控制策略，完成工業(yè)電爐溫度控制器的設(shè)計(jì)。該溫度控制器已在浙江省湖州市某工業(yè)電爐企業(yè)應(yīng)用?，F(xiàn)場運(yùn)行結(jié)果表示，論文中的溫度控制算法具有良好的控制效果，系統(tǒng)以溫度精度與溫度均勻性為控制目標(biāo)，符合工業(yè)電爐熱處理加工工藝要求。

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