宋傳學，鄭竹安，靳立強，彭思侖，王劍鋒，肖 峰

(吉林大學汽車仿真與控制國家重點實驗室，吉林 長春 130022)

隨著線控制動系統(tǒng)的深入研究，一方面要提高制動安全性，另一方面要優(yōu)化制動過程提高制動舒適度.制動踏板感覺是線控制動系統(tǒng)核心內(nèi)容之一，它直接關(guān)系到車輛制動安全和駕駛舒適度.制動踏板感覺是制動踏板機構(gòu)給駕駛員右腳的反饋作用，但在傳統(tǒng)純液壓制動系統(tǒng)中啟動防抱死操作時，會對制動踏板感覺產(chǎn)生不良的影響，甚至導致制動不平順等問題.

為了解決此類問題，消除制動操作時的不適感，國內(nèi)外學者對這方面都有所研究.D.G.Ebert等［1］提出用制動感覺因子BFI來主觀評價制動踏板感覺，包括了踏板回位彈簧預緊力、踏板力、踏板位移等參數(shù)的影響，BFI指數(shù)方法計算簡單且參數(shù)易于確定，但存在的困難在于制動器響應時間較難獲得.A.J.Day等［2］對乘用車制動踏板感覺進行了預測，較好地分析了各個部件的關(guān)聯(lián)性，但沒有進一步改善制動踏板感覺.鄭宏宇等［3］對線控制動系統(tǒng)踏板力進行了模擬研究，得出了與傳統(tǒng)制動系統(tǒng)相仿的特性曲線，但結(jié)構(gòu)相對復雜，在實車上的應用需要考慮失效情況和控制系統(tǒng)的響應時間.基于以上研究成果，筆者通過配備踏板行程模擬器，它內(nèi)置彈簧支撐的柱塞，通過該柱塞的移動可以實現(xiàn)踏板感應，同時實現(xiàn)踏板反力.通過研究踏板行程模擬器，建立AMESim模型，并與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真，根據(jù)傳統(tǒng)制動系統(tǒng)踏板力與踏板行程的關(guān)系，設計控制器，提出基于神經(jīng)元PID調(diào)節(jié)的控制策略，實現(xiàn)比傳統(tǒng)制動系統(tǒng)更舒適的腳感，并保證安全性.

1 結(jié)構(gòu)分析

傳統(tǒng)制動系統(tǒng)是研究踏板行程模擬器的基礎(chǔ)，通過分析并比較傳統(tǒng)制動系統(tǒng)和線控制動系統(tǒng)，建立踏板行程模擬器模型，進行仿真分析，最后用臺架試驗進行驗證.

1.1 傳統(tǒng)車輛踏板力特性分析

帶有真空助力器的制動系統(tǒng)如圖1所示.

圖1 傳統(tǒng)制動系統(tǒng)實物圖

通過臺架試驗可以得出踏板行程和踏板力以及踏板力和主缸壓力之間的曲線關(guān)系.傳統(tǒng)的真空助力制動系統(tǒng)的制動踏板力F與行程x的關(guān)系如圖2所示［4-6］.非作用沖程踏板行程與真空閥彈簧剛度和由閥的運動導致的行程距離有關(guān).真空助力器的真空閥彈簧剛度和空氣閥彈簧剛度嚴重影響制動踏板力和行程的特征.例如，真空閥彈簧剛度與非作用行程有關(guān)，當真空閥關(guān)閉之后產(chǎn)生踏板力.在非作用行程之后，真空閥關(guān)閉，踏板力開始增加，非作用行程之后的線性關(guān)系是由空氣閥彈簧剛度影響的.這是因為真空閥關(guān)閉后產(chǎn)生踏板力，應用氣室打開空氣壓力.當踏板釋放時，踏板力減小，回位彈簧力引起踏板力迅速下降.應用階段與釋放非動作行程比較可以看出，當踏板釋放時真空閥被很快打開，這是復位彈簧和電磁閥彈簧所起的作用.

圖2 踏板力和踏板行程關(guān)系曲線

1.2 配有踏板行程模擬器的線控制動系統(tǒng)

采用的無真空助力器的線控制動系統(tǒng)如圖3所示.

圖3 無真空助力器的線控制動系統(tǒng)

此線控制動系統(tǒng)采用了制動踏板與制動液壓回路非直接連接模式(除故障保護模式)，為了獲得駕駛員的制動意圖以及保證駕駛員的良好制動感覺，需增設制動踏板行程模擬器，其結(jié)構(gòu)如圖3所示.為了確保制動的安全性，線控制動系統(tǒng)設計了故障保護模式.當線控制動系統(tǒng)正常工作時，截止閥關(guān)閉，如圖4所示.

圖4 線控制動正常模式

制動踏板施加力時，踏板力經(jīng)主缸傳給行程模擬器并產(chǎn)生反力，腳感由行程模擬器產(chǎn)生的反力引起，同時根據(jù)踏板連接處的角度傳感器信號確定泵產(chǎn)生相應壓力大小并傳給輪缸實現(xiàn)車輛減速，而當線控制動系統(tǒng)有故障時，截止閥打開，如圖5所示.

圖5 線控制動故障保護模式

制動踏板施加力時，踏板力經(jīng)主缸直接傳給輪缸，腳感直接由輪缸產(chǎn)生，此時的腳感比較硬，如果加入液壓助力之后，腳感會改善很多.

由上面的分析可得出踏板行程模擬器的2種工作狀態(tài)，如圖6所示，雙位電磁閥為常閉狀態(tài)，當系統(tǒng)正常工作時，雙位電磁閥打開，油路通過模擬器，產(chǎn)生反力;電源一旦脫離或者出現(xiàn)故障，雙位電磁閥閉合，油路直接通向輪缸，實現(xiàn)制動.

圖6 踏板行程模擬器工作狀態(tài)

1.3 線控制動系統(tǒng)動力學模型

在實際的制動過程中，踏板力與踏板行程和輪缸壓力都隨時間變化，因此需要建立踏板行程模擬器及相關(guān)部件的動力學模型，然后根據(jù)它們的動態(tài)特性決定其控制策略.

圖3中的線控制動系統(tǒng)包括了多個機械結(jié)構(gòu)，可建立行程模擬器、主缸和輪缸的力學模型.將踏板行程模擬器等效為一個單質(zhì)量的彈簧阻尼系統(tǒng)，則活塞的運動微分方程為

式中:x為活塞的位移;A0為活塞的面積;m為液壓缸活塞質(zhì)量;c和k分別為踏板組件對活塞等效阻尼系數(shù)和等效剛度.

主缸活塞的力Fin平衡方程為

式中:p1為主缸壓力;x1為主缸活塞位移;A1為主缸活塞面積;K1為主缸回位彈簧剛度.

輪缸活塞的力平衡方程為

式中:p2為輪缸壓力;x2為輪缸活塞的位移;A2為輪缸活塞的面積;K2為輪缸回位彈簧剛度.

主缸活塞與輪缸活塞位移的關(guān)系為

從主缸流出的制動液流量為

式中:Cq為液壓管路的有效流量系數(shù).

踏板行程x和制動主缸位移x1的關(guān)系為

式中:L為制動踏板杠桿率.

忽略非線性庫侖摩擦和孔的流量損失，并將式(3)-(6)代入式(2)得出施加在制動踏板的力為

用C1和C2替換式(7)中變量的系數(shù)，則制動踏板的力F簡化為

根據(jù)臺架試驗通過imc數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測得數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)包括踏板行程x，踏板力F，踏板速度v)，如表1所示，由以上數(shù)據(jù)采用最小二乘法估計出系統(tǒng)的系數(shù) C1和 C2分別為3984.5和 -30.5.

表1 制動踏板動力學實測數(shù)據(jù)

綜上所述，不具有真空助力器的踏板機構(gòu)的踏板力是由踏板行程及其對時間的導數(shù)共同描述的.

基于上面的數(shù)學模型可以建立AMESim模型，該模型包括了制動踏板，主缸，踏板行程傳感器，行程模擬器，電磁閥等等，并與Simulink建立聯(lián)合仿真平臺，控制閥的動作，模擬腳感，如圖7所示.

圖7 配有踏板行程模擬器的線控制動系統(tǒng)

2 控制策略

為了改善腳感的舒適度并實現(xiàn)踏板行程模擬器的精確動作，采用單神經(jīng)元自適應智能PID控制器進行實時控制［7-8］.單神經(jīng)元自適應智能PID控制器(single neuron adaptive intelligent PID controller)不但結(jié)構(gòu)簡單，而且能夠適應環(huán)境變化，有較強的魯棒性.

控制器結(jié)構(gòu)如圖8所示，其中轉(zhuǎn)換器的輸入反映被控過程及控制設定的狀態(tài)，設r(k)為設定值，y(k)為輸出值，經(jīng)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成為單神經(jīng)元學習控制所需要得狀態(tài)量 x1(k)，x2(k)，x3(k).x1(k)=e(k)，x2(k)=e(k)-e(k-1)，x3(k)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)，ωi(k)為對應于xi(k)的加權(quán)系數(shù);K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K＞0.神經(jīng)元通過關(guān)聯(lián)搜索來產(chǎn)生控制信號，即:

圖8 單神經(jīng)元自適應PID控制結(jié)構(gòu)

單神經(jīng)元自適應控制器是通過對加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來實現(xiàn)自適應、自組織功能，權(quán)系數(shù)的調(diào)整是按有監(jiān)督的Hebb學習規(guī)則實現(xiàn)的，它與神經(jīng)元的輸入、輸出和輸出偏差3者的相關(guān)函數(shù)有關(guān)，即:

為保證上述單神經(jīng)元自適應PID控制器學習算法的收斂性和魯棒性，對上述學習算法進行規(guī)范化處理后可得

式中:η為學習速率，η＞0.

對于比例P、積分I和微分D分別采用了不同的學習速率ηP，ηI，ηD，以便對不同的權(quán)系數(shù)分別進行調(diào)整.K值的選擇非常重要.K越大，則快速性越好，但超調(diào)量大，甚至可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定.當被控對象延時增大時，K值必須越小，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定.K值選擇過小，會使系統(tǒng)的快速性變差.

在大量工程實際應用中，人們通過實踐總結(jié)出P，I，D這3個參數(shù)的在線學習修正主要與e(k)和Δe(k)有關(guān)［9-10］，基于此將上述單神經(jīng)元自適應控制算法中的加權(quán)系數(shù)學習修正部分作些修改，即將ωi(k)中的xi(k)改為e(k)+Δe(k)，改進后的算法變得更簡單，計算速度和收斂速度也加快了，更好地滿足實時控制的要求，使神經(jīng)元控制能得到更廣泛應用.改進后的算法如下:

采用上述改進算法后，加權(quán)系數(shù)的在線修正就不會是根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡學習原理而是參考實際經(jīng)驗制定的.通過上述分析并針對其結(jié)構(gòu)特點，利用Matlab/Simulink軟件建立帶有踏板行程模擬器的線控制動系統(tǒng)控制器模型，如圖9所示，并與圖7中的模型進行聯(lián)合仿真.

圖9 線控制動系統(tǒng)控制模型

3 仿真結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)分析

按典型工況進行制動，仿真曲線如圖10所示，在前0.50 s之內(nèi)進行正常制動，踏板力隨時間增加，同時踏板行程也隨著時間增加，0.50 s之后逐漸放開制動踏板，踏板力和踏板行程也隨著時間減小，這個曲線特性符合傳統(tǒng)制動要求.踏板力較踏板行程有時間延遲，克服間隙過程，這個特性符合傳統(tǒng)制動系統(tǒng)的性能要求.

圖10 踏板力和踏板行程分別與時間的關(guān)系

傳統(tǒng)制動系統(tǒng)中，踏板力和踏板行程存在一定的關(guān)系，同樣，在此制動系統(tǒng)中踏板力和踏板行程也存在這樣的關(guān)系，如圖11所示，與圖2中的曲線有相似和區(qū)別之處.由于真空助力器中空氣閥開啟動作時間較長，故制動前段時間出現(xiàn)圖2中的力延遲狀態(tài)，如圖2中a處;回位時由于空氣閥回位彈簧作用，踏板力直線下降一段，如圖2中b處.而在線性增長和下降的兩段曲線和圖2相似，隨著踏板距離的增加，踏板力也相應的增加，相反也有相應回落曲線.在前0.02 s中，有一點波動，這種感覺可以忽略，相對圖2中的傳統(tǒng)制動系統(tǒng)來說，制動感覺平緩了很多，在制動前期，延遲也沒傳統(tǒng)制動系統(tǒng)明顯，有效提高了制動的安全性能，尤其在緊急制動時體現(xiàn)更明顯.

圖11 踏板力與踏板行程特征曲線

圖12為臺架試驗實測所得曲線，與仿真模型的仿真結(jié)果基本吻合，曲線變化趨勢一致，達到了預期的效果.

圖12 踏板力與踏板行程試驗曲線

圖13為摩擦片間隙x2與液壓回路壓力p3的關(guān)系曲線，帶有踏板行程模擬器的線控制動系統(tǒng)的制動效果，在前半程隨著踏板力的增加，液壓回路中的壓力隨著時間增加，同時摩擦片與制動盤之間的距離逐漸減小，實現(xiàn)摩擦制動;相反，在松開制動踏板時，液壓回路壓力和摩擦片與制動盤之間的距離分別減小和增大.

圖13 摩擦片間隙與液壓回路壓力關(guān)系

由上面的仿真曲線可以看出，該模型和控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)傳統(tǒng)制動系統(tǒng)的功能，并能提高舒適度.

4 結(jié)論

分析了傳統(tǒng)制動系統(tǒng)和線控制動系統(tǒng)中制動踏板的特性，并通過試驗得出相關(guān)特征曲線.隨后利用AMESim和Simulink聯(lián)合仿真技術(shù)構(gòu)建了行程模擬器的虛擬仿真平臺，在此基礎(chǔ)上進行了典型工況的聯(lián)合仿真驗證.結(jié)果表明:該行程模擬器和控制策略能夠達到傳統(tǒng)制動系統(tǒng)的要求，并有效地改善了制動過程中的舒適度.整套系統(tǒng)具有很好的實時性，成本較傳統(tǒng)制動系統(tǒng)低且能夠滿足實際應用的要求.

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