謝辰 胡明列? 徐宗偉2) 兀偉2) 高海峰2) 張大鵬秦鵬 王藝森 王清月

1)(天津大學精密儀器與光電子工程學院，超快激光研究室，光電信息技術科學教育部重點實驗室，天津 300072)

2)(天津大學，精密測量技術與儀器國家重點實驗室，天津市微納制造技術工程中心，天津 300072)

(2012年8月29日收到;2012年10月1日收到修改稿)

1 引言

1987年，貝塞爾光束(Bessel beam)由美國Rochester大學的研究者基于環(huán)縫-透鏡方法首次從實驗上實現(xiàn)，該光束傳輸時的無衍射特性是超越衍射極限高斯光束的一個十分矚目的特點[1].1998年，捷克的學者發(fā)現(xiàn)了貝塞爾光束的另一個重要特性：當其受到擾動甚至部分光場被遮擋后，經過一段距離的傳輸后能夠自行恢復其初始的場分布[2].由于以上兩種特性，貝塞爾光束獲得了廣泛的關注和深入的研究，其上述兩種奇異特性更是已被成功應用于長程光學俘獲與束縛[3]、高景深顯微成像[4]和高長徑比納米通道加工[5]等諸多領域內.由于環(huán)縫-透鏡方法的效率過低，軸錐鏡已經成為目前產生貝塞爾光束的一種通用方法[6].國內學者也從理論和實驗上對基于該結構產生的貝塞爾電磁場進行了研究[7-9].但這種體器件使用起來不僅需要占據(jù)額外的空間，還需要額外費時費力的準直調節(jié)，否則會出現(xiàn)諸如棋盤格等的其他光場分布[10].近年許多不同研究小組相應提出了一些基于不同光纖結構器件、無須準直調節(jié)而直接產生貝塞爾光束的簡單易行方案，其中基于光纖光柵[11]或多模光纖[12]激發(fā)LP0,n模式的方法主要適用于窄帶單頻連續(xù)激光;不同光纖端面熔接聚合物透鏡[13]或者聚合物微結構[14]的方法無法承受高能量高功率的寬光譜窄脈沖;而多種基于光纖端面的微型正軸錐鏡的方法多是基于小尺度的應用而設計[14-17];目前尚無針對產生高功率高能量超短貝塞爾脈沖的激光系統(tǒng)所設計的集成化整形系統(tǒng).本文針對這一空白，基于常規(guī)大模場面積光子晶體光纖放大系統(tǒng)設計了一種緊湊的貝塞爾光束整形器，使得常規(guī)光纖激光系統(tǒng)能夠在不引入額外分立整形器件的條件下直接輸出高功率的超短貝塞爾脈沖波包，避免了軸錐鏡等分立整形器件的煩瑣準直過程，降低了對機械穩(wěn)定性的要求，能夠進一步推進光纖化產生貝塞爾光束的應用.

2 基于光纖產生貝塞爾光束的模型

該集成化貝塞爾光束整形器的模型原理如圖1所示：它基于一個常規(guī)光纖激光放大系統(tǒng)的輸出準直系統(tǒng)，且該系統(tǒng)內的光纖輸出的發(fā)散基模高斯光場必然經過一個焦距為 f的準直透鏡(或準直器)進行準直，而光纖端面應置于透鏡的焦點附近.此外，位于光纖端面基于熔石英材料的微型負軸錐鏡(IMAX)是該整形器能夠承受高功率超短脈沖的關鍵所在.在單模光纖中傳輸?shù)幕龅竭_光纖端面時，透過IMAX并經其調制，再通過一段長為z1=f+Δ的自由光路傳輸至準直透鏡后(離焦量Δ)，即可經由透鏡在其后空間獲得貝塞爾光束.

圖1 模型原理圖

對于透鏡后方的電場，可以利用菲涅爾衍射積分[18]經過以下步驟計算獲得.假設單模光纖內基模電場的模場半徑為w0，則位于光纖端面的(x0，y0)平面上對應的橫向電場分布為而底邊半徑為rAX，高為hAX的IMAX的復振幅傳遞函數(shù)為

這里γ是一個和IMAX的結構參數(shù)、光纖材料以及周圍環(huán)境等有關的參數(shù).進而位于透鏡前表面(x1，y1)上的光場 E1(x1,y1,z1)為

而再利用薄透鏡的傳遞函數(shù)

可得透鏡后方據(jù)其縱向距離為z處的(x，y)平面上的光場分布

3 實驗系統(tǒng)及測量結果

實驗上，選取了一段長1.5 m的商用摻Yb偏振型大模場面積光子晶體光纖(LMA-PCF)作為代加工的光纖[19].該光纖為雙包層結構，其纖芯數(shù)值孔徑為0.03μm，支持模場直徑約為30μm的單模運轉，對976 nm波段抽運光的吸收為9 dB/m;內包層直徑為200μm，由六角型排布的空氣孔陣列構成，數(shù)值孔徑為0.55μm，且其中包含應力雙折射材料構成的保偏元件，保證纖芯處于真正的單一偏振態(tài)的單模運轉.利用聚焦粒子束刻蝕(FIB)的方法在上述光纖一個端面上的纖芯位置加工了IMAX，為便于加工與光纖激光器實驗，在加工前對LMA-PCF進行了端面氣孔塌陷及研磨處理.微型負軸錐鏡的形貌結構如圖2(a)所示，頂部開口直徑約為20μm，深度約為3μm，F(xiàn)IB加工后的相應LMA-PCF端面如圖2(b)所示.

實驗系統(tǒng)基于主振蕩-放大器結構，所設計的裝置如圖2(c)所示.采用一個全正色散鎖模域內的耗散孤子鎖模光纖激光器(OSC)作為種子源，該種子源在56.9 MHz下輸出平均功率為37 mW的穩(wěn)定鎖模脈沖序列.脈沖經過一個半高全寬12 nm的濾波片(SF-12)后注入由上述經過改造的LMA-PCF所構成的光纖放大系統(tǒng)內進行非線性放大，該放大器由一個中心波長976 nm且最高輸出功率20 W的高功率激光二極管(LD)抽運源進行后向抽運.濾波器的引入能夠有效去除種子脈沖兩沿過高的非線性啁啾，從而使脈沖被放大至更高能量和功率水平時的時域分布不會出現(xiàn)過大的畸變.同時振蕩器和放大器之間安置一個隔離度超過40 dB的光學隔離器(ISO)，以此保證來自放大器的脈沖不會反向注入振蕩器而干擾種子源的穩(wěn)定性.經過改造的增益LMA-PCF一端作為放大器的輸出端，其上的IMAX與輸出端的焦距11 mm的非球面透鏡(AL)構成了一個整形器，它能夠將纖芯內放大的高斯基模場變換成無衍射的貝塞爾光場.輸出的線偏振貝塞爾脈沖經過兩個濾除殘余抽運光的雙色鏡(DM)后，由一個半波片(HWP)和一個偏振分束器(PBS)的組合調節(jié)輸出功率，并經過一對透射光柵對壓縮.

圖2 FIB加工后 (a)微型負軸錐鏡的形貌輪廓;(b)光纖端面的光學顯微鏡圖像;(c)實驗裝置示意圖：LMA-PCF，摻Yb大模場面積光子晶體光纖;AL，非球面透鏡;IMAX-AL，微型負軸錐-透鏡;DM，雙色鏡;LD，高功率激光二極管;HWP，半波片;PBS，偏振分束器;Grating，光柵對脈沖壓縮器;ISO，光學隔離器;SF-12，12 nm干涉濾波片;OSC，光纖鎖模振蕩器

首先對基于IMAX-AL系統(tǒng)的貝塞爾光束整形系統(tǒng)按照第二節(jié)所述進行了數(shù)值模擬，其中的參數(shù)均和實驗所用到的相一致.依照實驗，模型中不同的離焦量Δ(對應不同的透鏡位置z1=f+Δ)能夠對放大器輸出的遠場模式進行調節(jié).利用常規(guī)的數(shù)值積分求解菲涅爾衍射積分公式，針對(2)和(4)式進行數(shù)值模擬獲得的輸出光束沿縱向(傳輸方向)演化結果如圖3(a)所示.該光束的橫向分布正是貝塞爾光束，它在距離IMAX-AL系統(tǒng)內的非球面透鏡約1.5 m內能夠實現(xiàn)明顯的無衍射傳輸.依據(jù)前述的設計構建的放大系統(tǒng)輸出的光束經過衰減后入射至一臺基于CMOS的相機上，測得的光場沿縱向的分布如圖3(b)所示.實驗結果定性與數(shù)值模擬預期符合，在所測量的縱向距離范圍(據(jù)IMAX-AL中的非球面鏡距離0.4—1.5 m)內，測得的貝塞爾脈沖中心主瓣的半高全寬(FWHM)基本恒定在290μm上下，比模擬結果略窄，且光場沿縱向的相對強度分布也與模擬結果有所差異.導致這些差別的原因是多方面的，諸如模擬的初始場是嚴格的高斯分布，而實際LMA-PCF的基模場并不一定嚴格遵循此分布.此外，商用LMAPCF的材料參數(shù)未知以及IMAX加工的非完美性等均會對輸出場的特性造成不確定的影響.相對于同樣FWHM尺寸束腰(290μm)的高斯光束而言，經過同樣的約1 m傳輸距離后，其FWHM會展寬12倍.同時，為了更進一步確認該光束的特性，還測量了其自恢復功能.實驗中使用了一個不規(guī)則不透明物體遮擋住輸出貝塞爾光束中心主瓣的全部和第一級亮環(huán)的絕大部分，被遮擋后的光場沿遮擋屏后縱向位置的分布如圖3(c)所示.圖中虛線左側部分顯示了該光束的自恢復演化過程，在傳輸了約25 cm后，該光場又恢復到了典型的中心明亮的類貝塞爾函數(shù)分布，并保持與未受擾動的貝塞爾光束中心主瓣相同的FWHM尺寸繼續(xù)無衍射傳輸.

通過加大LD的輸出功率至滿量程20 W時，直接輸出啁啾脈沖的平均功率可高達10.1 W.在最高輸出功率指標下，放大后脈沖的光譜如圖4(a)所示，呈現(xiàn)陡峭沿結構，而相應的啁啾脈沖自相關曲線呈現(xiàn)三角型(圖4(b)的插圖).這是由于脈沖在全正色散光纖內的放大過程中引起的時域邊沿陡峭所致，且放大的脈沖已經積累了大量的非線性啁啾.這一點在光柵對壓縮器對脈沖去啁啾后的自相關曲線圖4(b)中體現(xiàn)得更加明顯：脈沖被壓縮至最窄約140 fs時仍存在一個無法去除的基底.經過一對1250/mm的透射光柵對壓縮后，能夠輸出7.2 W的功率，對應能量134 nJ.考慮到該波包的時-空域形狀，在沒有任何其他聚焦元件的情況下，其峰值光強約為1.4 GW/cm2.進一步采用其他透鏡或者光學鏡組(例如望遠鏡)對該光束進行聚焦或者縮束，光束仍能夠保持超越衍射極限高斯光束的無衍射貝塞爾電磁場分布.

圖3 (a)數(shù)值模擬和(b)實驗測得的由放大器直接輸出超短Bessel脈沖的空間分布;(c)被擋住中心后，該脈沖的空間自恢復特性，虛線左側部分為未恢復時的分布

圖4 輸出脈沖的(a)線性(實線)和對數(shù)(虛線)光譜;(b)壓縮后脈沖的自相關曲線(實線)和由光譜導出變換極限脈沖對應的自相關曲線(虛線)，插圖為未壓縮脈沖的自相關曲線

4 結論

本文設計了一種基于光纖端面微型負軸錐鏡和透鏡的集成化整形器件，該設計用于光纖激光系統(tǒng)內，能夠將光纖內高斯分布的基模場整形成無衍射貝塞爾光束.基于該設計在一段增益光纖的端面利用聚焦粒子束刻蝕技術制備了微型負軸錐鏡，進而以此構成能夠直接輸出高功率貝塞爾超短脈沖光纖激光放大系統(tǒng).該系統(tǒng)在56.9 MHz重復頻率下直接輸出的啁啾皮秒貝塞爾光束顯示了固有的無衍射傳輸特性和自恢復特性，其特性與數(shù)值模擬定性地符合.輸出脈沖的平均功率達到10.1 W，經過透射光柵對壓縮后脈寬可達140 fs，剩余功率7.2 W.該方案對于更加集成化的高長徑比微納結構加工、生物光聲成像和高功率光學子彈合成等領域具有潛在的應用前景.

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