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改進(jìn)的AHP在大學(xué)生交通工具選擇中的應(yīng)用

2013-08-22 07:45毛永娜匡建超
交通科技與經(jīng)濟(jì) 2013年5期
關(guān)鍵詞:標(biāo)度分析法一致性

毛永娜,匡建超,王 眾

(成都理工大學(xué) 管理科學(xué)學(xué)院,四川 成都 610059)

關(guān)于交通運(yùn)輸工具的研究很多,大致可以分成三類:第一類是以某一類交通工具為對象的研究。如電動(dòng)車發(fā)展趨勢研究、自行車與可持續(xù)發(fā)展研究、地鐵運(yùn)營研究等。第二類是以某一人群為對象的研究。如旅客、商人、老人、婦女出行方式研究等。第三類是以某一個(gè)行業(yè)為對象的研究。如服務(wù)業(yè)、旅游業(yè)等。大學(xué)生放假回家交通工具選擇的研究屬于第二類,但很少有人把它作為一個(gè)獨(dú)立研究對象,往往忽略了這一人群,因此,本文充分考慮大學(xué)生人群的特點(diǎn):經(jīng)濟(jì)不寬裕、長時(shí)間未回家的急切心理、東西太多怕中轉(zhuǎn)等,對其在交通工具選擇上進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

在方法上,傳統(tǒng)的AHP以經(jīng)驗(yàn)原則與專家評比的方式構(gòu)造比較矩陣,導(dǎo)致得到的結(jié)果不客觀,帶有片面性,結(jié)果認(rèn)可度不高。本文主要采用問卷調(diào)查的方式構(gòu)造判斷矩陣,比較客觀,更具有說服力,也能反映實(shí)際情況。在判斷矩陣計(jì)算上,傳統(tǒng)的1~9標(biāo)度方便計(jì)算,但其一致性通過率太低,造成數(shù)據(jù)大量浪費(fèi)。采用10/10~18/2標(biāo)度的計(jì)算方式,進(jìn)行兩種標(biāo)度的一個(gè)轉(zhuǎn)換,綜合了兩種標(biāo)度的優(yōu)點(diǎn),使得判斷矩陣既方便構(gòu)造,又容易通過一致性檢驗(yàn),提高了數(shù)據(jù)利用率,也更符合現(xiàn)實(shí)情況。

1 層次分析法原理

AHP是由美國T.L.薩迪提出的一種系統(tǒng)、靈活、簡潔的方法。它是一個(gè)著名的多準(zhǔn)則決策制定方法,該方法已經(jīng)被運(yùn)用到很多領(lǐng)域。綜合定性定量因素,通過建立多要素、多層次的評價(jià)模型,把難題拆分成小的容易控制的因子。

AHP的核心在于把問題分層,先把難以解決的問題拆分成各個(gè)易控制的因子,然后再根據(jù)支配關(guān)系將這些因子分組,建立層次結(jié)構(gòu)。再經(jīng)過兩兩比較,得出每個(gè)因子相對重要性。最后,結(jié)合經(jīng)驗(yàn)原則,得出每個(gè)方案的優(yōu)先順序。

1.1 層次分析法計(jì)算步驟

首先是細(xì)分。把問題細(xì)分成不同階層,每個(gè)階層包含幾個(gè)易控制的因子,每個(gè)因子再依次分解,形成層次結(jié)構(gòu)。

其次是構(gòu)造。根據(jù)同一層次每個(gè)元素對上一層某因素的直接影響,通過兩兩比較的方式構(gòu)造判斷矩陣。

最后是綜合。通過層次構(gòu)成原則,加總每個(gè)元素優(yōu)先權(quán)重和上級的期望值,可以得到每個(gè)方案的綜合優(yōu)先權(quán)重。然后將它們排序。

1.2 判斷矩陣計(jì)算方法

在AHP的計(jì)算中,使用方根法計(jì)算其相應(yīng)的向量和λmax,方法如下:

1)將矩陣中的因子按行累乘,其值為

2)按矩陣的階數(shù)對Mi開方,得

3)將向量W0=(W1,W2,…,Wn)T正規(guī)化,得

4)計(jì)算最大特征根

1.3 一致性檢驗(yàn)

根據(jù)求得的λmax,計(jì)算指標(biāo)C.I.的公式為

再根據(jù)查表,可以得到指標(biāo)R.I.,最后計(jì)算出C.R.的值。當(dāng)C.R.<0.1時(shí),則認(rèn)為滿足一致性要求,則有

2 AHP存在的不足及改進(jìn)

2.1 層次分析法存在的不足

1)AHP中比較矩陣的建立一般是通過經(jīng)驗(yàn)原則和專家評分的方法來確定,由于專家數(shù)量極少,存在很大的主觀性和片面性,導(dǎo)致得到的結(jié)果說服力不強(qiáng),影響最終決策。

2)傳統(tǒng)的AHP,專家打分采用1~9標(biāo)度,即如果認(rèn)為因素A比因素B稍重要,就打3分,意味著前者是后者的3倍,與專家“稍重要”的想法不太相符,會(huì)導(dǎo)致專家意見放大,出現(xiàn)兩極分化的結(jié)果。

3)由于專家對重要性的倍數(shù)關(guān)系把握不準(zhǔn),導(dǎo)致用傳統(tǒng)的1~9標(biāo)度計(jì)算出的結(jié)果一致性檢驗(yàn)通過率極低。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,要解決的問題日益復(fù)雜,比較矩陣的階數(shù)也越來越大。一致性檢驗(yàn)就成了一個(gè)很棘手的問題。

2.2 層次分析法的改進(jìn)

針對上面提到的不足,第一點(diǎn)可以通過問卷調(diào)查的結(jié)果來構(gòu)造判斷矩陣,這樣得到的結(jié)果更客觀,更容易被接受,更能反映實(shí)際情況。第二和第三點(diǎn)都是1~9標(biāo)度的問題,可以通過換一種標(biāo)度來解決。

汪浩等提出了10/10~18/2分?jǐn)?shù)標(biāo)度法,并表示該標(biāo)度在很大程度上改善了標(biāo)度的性能。徐澤水對常用的四種標(biāo)度(1~9標(biāo)度、9/9~9/1標(biāo)度、10/10~18/2標(biāo)度、指數(shù)標(biāo)度)作了詳細(xì)評估,表明10/10~18/2標(biāo)度性能最好,最適宜于精確的權(quán)值計(jì)算,且能得到較為合理的結(jié)果。駱正清等也對常用標(biāo)度做了評價(jià),表明10/10~18/2標(biāo)度的保序性、一致性、標(biāo)度權(quán)重?cái)M合度都較好。

1~9標(biāo)度是大家最熟悉和最常用的標(biāo)度,大部分人的差別分辨力在5~9級之間,1~9標(biāo)度已能區(qū)分引起人們感覺差別的事物的各種屬性。駱正清等表示:10/10~18/2標(biāo)度雖然其它性能都較好,但其標(biāo)度可記憶性和可感知性差,即專家不便于打分,也不便于填寫判斷矩陣;1~9標(biāo)度這兩個(gè)性能是所有標(biāo)度中最好的;建議單一準(zhǔn)則下采用1~9標(biāo)度,復(fù)雜準(zhǔn)則下采用指數(shù)標(biāo)度。由于文章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)介于這兩者之間,因此,本文綜合了這兩種方法的優(yōu)點(diǎn),以1~9標(biāo)度打分,10/10~18/2標(biāo)度計(jì)算的方法。兩種標(biāo)度之間的轉(zhuǎn)換方法如表1所示。

表1 1~9標(biāo)度與10/10~18/2標(biāo)度對照表

3 改進(jìn)的AHP在大學(xué)生交通工具優(yōu)選中的應(yīng)用

3.1 建立交通工具選擇的層次結(jié)構(gòu)

根據(jù)科學(xué)性、可比性、定性定量相結(jié)合和協(xié)調(diào)性原則設(shè)定評價(jià)指標(biāo)體系,并根據(jù)大學(xué)生這一人群的特點(diǎn)進(jìn)行指標(biāo)體系的修正,最終建立如圖1所示的層次結(jié)構(gòu),其中大學(xué)生放假回家交通工具的選擇為目標(biāo)層,影響選擇的各種因素為準(zhǔn)則層,大學(xué)生回家目前最常用的3種交通工具為方案層。

3.2 構(gòu)造兩兩比較矩陣

根據(jù)問卷調(diào)查表結(jié)果,構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣,更具客觀性。由于本文的研究對象是在校大學(xué)生,所以,問卷調(diào)查表是由某校大學(xué)生填寫,發(fā)出問卷調(diào)查表25份,收回23份,回收率為92%,其中兩份問卷為無效問卷,問卷有效率為91.3%。

圖1 交通工具選擇的遞價(jià)層次結(jié)構(gòu)

由問卷調(diào)查表的結(jié)果可以構(gòu)造標(biāo)度為1~9的判斷矩陣,然后按表2所示的標(biāo)度換算原則,換算成10/10~18/2標(biāo)度的判斷矩陣,再按前面給出的判斷矩陣計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

表2 專家對一級指標(biāo)的賦權(quán)及一致性檢驗(yàn)表

表2中,均值是剔除不符合一致性檢驗(yàn)數(shù)據(jù)后計(jì)算得出的??梢钥闯?,用10/10~18/2標(biāo)度算出的C.R.的值全部小于0.1,即全部數(shù)據(jù)都能通過一致性檢驗(yàn),而用1~9標(biāo)度算出的C.R.的值,有很多值都超過0.1,一致性檢驗(yàn)通過率只有52.4%,這樣就會(huì)使大量數(shù)據(jù)浪費(fèi),結(jié)果也不能客觀的展現(xiàn)實(shí)際情況。

3.3 各因素層次總排序

同理,可以得出下層因素對于上層因素的相對權(quán)重,從而得到每個(gè)因素的層次總排序,如表3所示。

由表3可以看出,兩種標(biāo)度計(jì)算方法下得到的優(yōu)先順序是一致的,證明了10/10~18/2標(biāo)度的實(shí)用性,但該標(biāo)度得到的權(quán)重值更收斂一些,也更符合實(shí)際情況,避免了兩極分化的現(xiàn)象。

表3 各因素層次總排序表

3.4 各方案總排序

同理,可以得到每種交通工具相對于各因素的權(quán)重,得到最終各方案的排序表,如表4所示。

通過分析可以看出,對于學(xué)生群體而言,考慮最多的是經(jīng)濟(jì)因素,這是由大學(xué)生人群經(jīng)濟(jì)不寬裕這一特點(diǎn)決定的。又因?yàn)榛疖嚪奖銛y帶包裹,乘車比較方便,時(shí)間也比較短等優(yōu)勢,因此,火車是得分最高的交通工具,這與實(shí)踐結(jié)果是一致的。其次是飛機(jī),飛機(jī)得分和火車接近是因?yàn)?,現(xiàn)在折價(jià)機(jī)票的盛行,和它的快速性,使更多的學(xué)生開始選擇飛機(jī)。近幾年來的實(shí)際情況表明,越來越多的大學(xué)生更愿意選擇飛機(jī),按這個(gè)趨勢下去,有可能以后會(huì)超過火車的得分。而汽車門到門的服務(wù)和它的靈活性,也得到了比較高的認(rèn)可。

表4 10/10~18/2標(biāo)度算法各方案得分表

4 結(jié)束語

針對大學(xué)生放假回家交通工具選擇的實(shí)例,用改進(jìn)的AHP進(jìn)行了研究,證明通過用問卷調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來構(gòu)造判斷矩陣,能在很大程度上減少專家主觀判斷對結(jié)果的影響,使最終的結(jié)果更客觀,更具有說服力。使用10/10~18/2標(biāo)度計(jì)算的結(jié)果具有更高的精度,而且也容易通過一致性檢驗(yàn),使數(shù)據(jù)能夠得到充分利用,這種標(biāo)度也不會(huì)夸大事實(shí),更能避免兩極分化的現(xiàn)象發(fā)生。所以,改進(jìn)的AHP在大學(xué)生交通工具選擇中的應(yīng)用是可行而又有效的。

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