崔小紅，周祖昊，邱 林

(1.華北水利水電學(xué)院，河南鄭州450045;2.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100038;3.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京100038)

流域的水沙問(wèn)題不僅影響到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，而且與生態(tài)環(huán)境息息相關(guān).流域水沙運(yùn)動(dòng)具有時(shí)空變化特性，必然涉及到尺度問(wèn)題.產(chǎn)生流域水沙過(guò)程尺度問(wèn)題的主要原因有兩個(gè)方面:一是流域水沙運(yùn)動(dòng)存在的條件如土壤、植被、地形、地貌等具有空間異質(zhì)性，降水、蒸發(fā)等輸入、輸出因素在流域上的分布具有不均勻性與分散性;二是產(chǎn)流、產(chǎn)沙過(guò)程的非線性運(yùn)動(dòng)特性.這兩個(gè)方面的綜合作用導(dǎo)致流域水沙過(guò)程在不同時(shí)空尺度上呈現(xiàn)出不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.流域水沙運(yùn)動(dòng)理論和水文要素具有顯著的尺度特性，弄清不同尺度下的水沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，可為涇河流域水土流失的治理、生態(tài)恢復(fù)和防災(zāi)減災(zāi)等提供理論依據(jù).

水文尺度問(wèn)題是近幾年來(lái)水文學(xué)研究的焦點(diǎn)之一［1－4］.目前對(duì)水沙多尺度效應(yīng)的研究成果多是理論論證，缺乏一定的說(shuō)服力.要弄清在不同尺度上水文過(guò)程的影響因素以及各影響因素對(duì)水文過(guò)程的影響程度，可利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法對(duì)水文過(guò)程進(jìn)行描述，然后確定合適的觀測(cè)尺度，為尺度轉(zhuǎn)換提供可靠的基礎(chǔ)資料［5］.主要的水文要素可用均值、均方差、變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)等統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行描述.均值和均方差應(yīng)用較多，這里不再贅述.變差系數(shù)(Cv)用來(lái)分析不同流域的各主要水文要素過(guò)程在時(shí)間序列上的離散程度的大小.偏態(tài)系數(shù)(Cs)用來(lái)分析不同流域的各主要水文要素相對(duì)于平均值的分布是否對(duì)稱(chēng)及其偏離程度.

筆者基于大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，系統(tǒng)研究了涇河流域16個(gè)水文站點(diǎn)的輸沙率和侵蝕模數(shù)的均值、方差、變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)在不同時(shí)間、空間尺度上的變化規(guī)律.

1 基本資料

涇河流域是黃河中游渭河的最大支流，發(fā)源于寧夏涇源縣關(guān)山東麓的老龍?zhí)?，由西北向東南流經(jīng)寧夏、甘肅、陜西三省(區(qū))，在陜西省高陵縣的陳家灘注入渭河.涇河流域西起六盤(pán)山，東界子午嶺，南沿渭北高原，北臨寧夏、陜西交界的白于山麓.干流全長(zhǎng)483 km，流域面積為45 421 km2，其中水土流失面積33 220 km2，占涇河流域面積的73.14%.流域內(nèi)按地貌類(lèi)型可分為黃土丘陵溝壑區(qū)、黃土高塬溝壑區(qū)、土石丘陵區(qū)、黃土丘陵林區(qū)、黃土階地區(qū).

研究選取了涇河流域具有代表性的16個(gè)水文站點(diǎn):三關(guān)口、太白良、悅樂(lè)、板橋、安口、袁家庵、開(kāi)邊、姚新莊、賈橋、涇川、巴家嘴、洪德、毛家河、楊家坪、雨落坪、景村.其集水面積依次為218，334，528，807，1 133，1 645，2 232，2 246，2 988，3 145，3 552，4 640，7 189，1 4124，1 9019，4 0281 km2.選用這 16個(gè)水文站點(diǎn)1979—1990年的逐日水文資料，包括降雨、流量、含沙量數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)來(lái)源于1979—1990年的水文年鑒.

2 輸沙率空間尺度變化分析

影響輸沙率的因子很多，存在很多不確定性.筆者采取定量與定性相結(jié)合的方法對(duì)輸沙率的一些主要統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析，研究其在空間尺度上的變化規(guī)律.涇河流域各站點(diǎn)1979—1990年的輸沙率按日、旬、月、季、年的均值、均方差、變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)與集水面積對(duì)數(shù)的關(guān)系如圖1所示.

圖1 涇河流域輸沙率的統(tǒng)計(jì)參數(shù)的空間尺度變化曲線(1979—1990年)

由圖1可以看出涇河流域輸沙率的各組參數(shù)隨空間尺度的變化規(guī)律.其中均值隨集水面積的增加而增加，水文站的集水面積對(duì)數(shù)越大，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)河流斷面的泥沙質(zhì)量也就越多.這是因?yàn)殡S著空間尺度的增加，水流能量也增加了，對(duì)土壤的侵蝕和搬運(yùn)的能力也都相應(yīng)增加了.不同站點(diǎn)的輸沙率變化范圍很大，為0～4 500 kg/s，集水面積對(duì)數(shù)最大的景村水文站的輸沙率約為集水面積最小的三關(guān)口水文站輸沙率的477倍.可見(jiàn)，空間尺度的變化對(duì)輸沙率的影響很大，輸沙率隨集水面積對(duì)數(shù)的變化規(guī)律受站點(diǎn)集水面積的變化影響比較大，集水面積對(duì)數(shù)與輸沙率成正比;均方差隨空間尺度的增大而增大，說(shuō)明輸沙率偏離均值的幅度隨著集水面積的增大而增大，離散程度也越來(lái)越大;變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)均隨空間尺度的增大有減小的趨勢(shì)，相對(duì)于均值呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)性，左偏程度逐漸減小，在日時(shí)間尺度下，隨著集水面積的增大，偏態(tài)系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值，出現(xiàn)略微的負(fù)偏.這種趨勢(shì)在小時(shí)間尺度下表現(xiàn)明顯，而在大時(shí)間尺度下表現(xiàn)不明顯.

3 侵蝕模數(shù)時(shí)間和空間尺度變化分析

國(guó)內(nèi)外許多研究表明，流域泥沙輸移比與流域的面積呈反比關(guān)系［6－9］.但也有很多黃土高原的學(xué)者認(rèn)為泥沙輸移比與流域面積沒(méi)有反比的關(guān)系［10］.泥沙的輸移比與流域面積的關(guān)系實(shí)質(zhì)就是侵蝕模數(shù)與流域面積的關(guān)系，雖然有得出泥沙輸移比與流域面積呈反比關(guān)系的結(jié)論，但是能闡述其物理內(nèi)涵的研究成果還不多.侵蝕模數(shù)與流域面積之間是否存在反比關(guān)系還需要進(jìn)一步研究.現(xiàn)對(duì)涇河流域的侵蝕模數(shù)進(jìn)行研究，探索其隨流域集水面積的變化規(guī)律.

侵蝕模數(shù)是指在單位面積上，一定時(shí)間內(nèi)，被侵蝕作用搬運(yùn)走的泥沙量(或侵蝕物質(zhì)量)，是表征黃土土壤的侵蝕程度的指標(biāo).這里需要研究日、旬、月、季、年等時(shí)間尺度上侵蝕模數(shù)的變化規(guī)律，為了方便，選取侵蝕模數(shù)的單位為kg/(km2·s)，用以反映某區(qū)域單位時(shí)間內(nèi)的侵蝕程度.

對(duì)侵蝕模數(shù)的一些主要統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行定性和定量分析，研究其在時(shí)間和空間尺度上的變化規(guī)律.涇河流域各站點(diǎn)1979—1990年的侵蝕模數(shù)按日、旬、月、季、年的均值、均方差、變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)與集水面積對(duì)數(shù)的關(guān)系如圖2所示.

圖2 涇河流域侵蝕模數(shù)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)的空間尺度變化曲線(1979—1990年)

由圖2可以得出涇河流域侵蝕模數(shù)的各組參數(shù)隨空間尺度的變化規(guī)律:由于侵蝕模數(shù)均值隨集水面積對(duì)數(shù)的變化引起了侵蝕模數(shù)均方差的變化，均值的不同導(dǎo)致偏離均值的幅度也一樣;均值和均方差的變化規(guī)律是一致的，具有極相似的同步性，呈現(xiàn)陡漲、陡落的波動(dòng)規(guī)律;不同站點(diǎn)的侵蝕模數(shù)的變化范圍為0.039 ～0.205 kg/(km2·s).

還可以看出:去除集水面積變化的影響，單位面積單位時(shí)間上的產(chǎn)沙量與考慮集水面積的產(chǎn)沙量隨集水面積變化規(guī)律是不一樣的，并不存在侵蝕模數(shù)與流域集水面積呈反比的關(guān)系.

比如侵蝕模數(shù)最大的站點(diǎn)是太白良水文站，侵蝕模數(shù)最小的站點(diǎn)是三關(guān)口水文站，雖然太白良水文站的集水面積很小，只有334 km2，但是單位面積單位時(shí)間上的土壤侵蝕程度是最大的.三關(guān)口的集水面積是所選16個(gè)站點(diǎn)中最小的，只有218 km2，但是單位面積單位時(shí)間上的土壤侵蝕程度也是最小的，太白良水文站的侵蝕模數(shù)是三關(guān)口水文站侵蝕模數(shù)的5.3倍，而太白良水文站的集水面積是三關(guān)口水文站集水面積的1.5倍，這說(shuō)明它們的侵蝕方式和侵蝕強(qiáng)度不一樣導(dǎo)致了侵蝕模數(shù)的差異.

從三關(guān)口水文站到太白良水文站，集水面積增加很小，但是侵蝕模數(shù)增加很大;從太白良水文站到板橋水文站，侵蝕模數(shù)隨著集水面積的增大而減小;從板橋水文站到姚新莊水文站，侵蝕模數(shù)隨著集水面積的增大而增大;從姚新莊水文站到賈橋水文站，侵蝕模數(shù)隨著集水面積的增大而減小，之后又出現(xiàn)一個(gè)波動(dòng);從賈橋水文站到洪德水文站，侵蝕模數(shù)隨著集水面積的增大而增大;從洪德水文站到景村水文站，侵蝕模數(shù)隨著集水面積的增大而減小，雖然從洪德水文站到景村水文站的集水面積變化很大，但是侵蝕模數(shù)波動(dòng)的幅度沒(méi)有之前那么劇烈.

這說(shuō)明侵蝕模數(shù)與集水面積之間沒(méi)有呈現(xiàn)反比的關(guān)系，不是一個(gè)固定的關(guān)系，總的趨勢(shì)是在小流域范圍內(nèi)侵蝕模數(shù)出現(xiàn)波動(dòng)，在中、大流域范圍內(nèi)時(shí)侵蝕模數(shù)與集水面積呈現(xiàn)反比的關(guān)系.這是因?yàn)閷?duì)小流域而言，坡面匯流占主導(dǎo)地位;對(duì)中、大流域而言，溝道過(guò)程占主導(dǎo)地位.可以認(rèn)為坡面匯流對(duì)小流域產(chǎn)沙有顯著的影響，隨著流域面積的增大，坡面匯流的影響越來(lái)越不顯著，溝道過(guò)程對(duì)水沙特性的影響越大.所以在小流域范圍內(nèi)，由于坡度的變化比較快，侵蝕模數(shù)隨集水面積的變化比較快，呈起伏性波動(dòng)，隨機(jī)性比較大;在中、大流域范圍內(nèi)，由于溝道匯流時(shí)容易產(chǎn)生泥沙淤積，則搬運(yùn)和侵蝕泥沙的程度就減小，所以呈現(xiàn)侵蝕模數(shù)隨著集水面積的增加而減小.

侵蝕模數(shù)的變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)隨集水面積的增大而減小，與輸沙率的變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)的空間變化規(guī)律是一致的，只不過(guò)是侵蝕模數(shù)的變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)隨空間尺度的變化更顯著，輸沙率的變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)隨空間尺度的增大只是有減小的趨勢(shì).侵蝕模數(shù)相對(duì)于其均值越來(lái)越具有對(duì)稱(chēng)性，由正偏對(duì)稱(chēng)逐漸過(guò)渡為略微的負(fù)偏對(duì)稱(chēng).

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)涇河流域水沙特性及其隨空間尺度變化的分析可知，不同時(shí)間和空間尺度的水沙運(yùn)動(dòng)要素呈現(xiàn)出不同的變異特性，反映了水沙運(yùn)動(dòng)的尺度效應(yīng).

影響侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程的因素在時(shí)空上具有很大的不均勻性和變異性，增加了不同尺度間侵蝕產(chǎn)沙模擬的復(fù)雜性，因此尺度轉(zhuǎn)換是進(jìn)行不同尺度間侵蝕產(chǎn)沙模擬的關(guān)鍵所在.由于研究方法的不同，尺度對(duì)研究結(jié)論的影響很大，每種方法都有其優(yōu)缺點(diǎn)和其特定的適宜性，最佳方法組合的選取因研究對(duì)象、研究地區(qū)和研究時(shí)間的不同而異.

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