易自硯，劉興平，白 雪，田玉奎

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092;2.蘭渝鐵路有限責(zé)任公司，甘肅 蘭州 730050;3.甘肅建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系，甘肅 蘭州 730050;4.中鐵二十局集團(tuán)第四工程有限公司，山東 青島 266000)

0 引言

國內(nèi)外襯砌裂縫調(diào)查結(jié)果表明，二次襯砌混凝土開裂是一種普遍現(xiàn)象。袁勇等［1］認(rèn)為，裂縫的出現(xiàn)是不可避免的，關(guān)鍵在于如何將早期裂縫控制在可以接受的范圍內(nèi)，而不影響結(jié)構(gòu)自身的使用性能和安全性能。因此，對隧道襯砌早期裂縫控制與防治進(jìn)行研究顯得十分重要。

混凝土干燥收縮受內(nèi)部濕度變化的影響非常大，濕度變化是干燥收縮的驅(qū)動力之一。侯景鵬等［2］指出干燥源于微觀孔結(jié)構(gòu)的水分遷移，相對濕度變化恰好體現(xiàn)水分遷移的過程。萬在龍等［3］認(rèn)為溫度和收縮變形是混凝土早齡期變形的2種主要形式，且直接影響和決定早期裂縫的生成和發(fā)展。黃瑜等［4］、劉招偉等［5］研究表明現(xiàn)代混凝土結(jié)構(gòu)開裂大多發(fā)生在早期，因此早齡期混凝土內(nèi)部溫濕度的變化對于監(jiān)控混凝土結(jié)構(gòu)的開裂具有重要意義。

有關(guān)混凝土中水分含量變化的研究，Andrade等［6］測量了室外環(huán)境中的成熟混凝土內(nèi)部相對濕度和溫度的變化。Parrott［7］對于暴露在自然環(huán)境中混凝土試件內(nèi)部的相對濕度進(jìn)行試驗，檢測上述試驗中所采用的混凝土試件是成熟混凝土。但是在現(xiàn)場對隧道襯砌混凝土早期含水量變化的研究卻很少。黃瑜等［4］研究了在一般室內(nèi)環(huán)境下混凝土試件內(nèi)部的早期濕度變化規(guī)律，但由于測試環(huán)境與結(jié)構(gòu)本身的不同，并不能反映隧道二次襯砌內(nèi)部濕度與應(yīng)變的真實情況。劉招偉等［5］測試了某鐵路隧道U型邊墻混凝土早期溫度與應(yīng)變的關(guān)系，并對裂縫的發(fā)展區(qū)域做了預(yù)測?？梢娨陨涎芯看蠖际腔谑覂?nèi)試驗或不受外力的不規(guī)則形狀混凝土試塊，其溫濕度、應(yīng)變變化與實際隧道襯砌混凝土有很大差別。因此，本文以白家坡隧道為工程背景，通過現(xiàn)場測試襯砌混凝土早期溫濕度和應(yīng)變，分析其變化規(guī)律，研究其對襯砌混凝土的早期裂縫的影響，提出控制早期裂縫的建議。

1 混凝土多場基本理論

1.1 溫度變形理論

混凝土在水化過程中釋放出大量的水化熱，使得混凝土內(nèi)部溫度上升，然后隨著邊界上熱量的不斷散失，其溫度又逐漸回落到周圍環(huán)境的溫度，直至趨于平衡。這期間，如果水化熱引起的溫度膨脹或其后的溫度收縮變形在結(jié)構(gòu)的約束作用下，產(chǎn)生拉應(yīng)力超出了該時刻混凝土的抗拉極限，溫度裂縫就不可避免地產(chǎn)生。

本文主要采用以下正交各向異性體內(nèi)部的三維熱傳導(dǎo)的微分方程來描述早期混凝土內(nèi)部溫度場分布隨齡期的變化情況［8］。

式中:變量T為混凝土內(nèi)部任意點(x，y，z)溫度的函數(shù);kx，ky，kz分別表示材料 x，y，z 3 個方向的熱傳導(dǎo)率，W/(m·K);c為混凝土的比熱，Jr/(kg·K);γ為混凝土的密度，kg/m3。為簡化模型，假設(shè)kx，ky和kz相等，且為常數(shù)。

f(t)為熱源方程，表示單位體積水泥水化過程單位時間釋放的總熱量。

式中:W為單位體積混凝土中的水泥含量，kg/m3;Q0為單位質(zhì)量該品種水泥水化所釋放的總熱量，W;m為該品種水泥的水化反應(yīng)速率，無量剛參數(shù)。

初始條件:

邊界條件可簡化為:

式中:T0為現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)的初始溫度，在缺乏量測數(shù)據(jù)或其他理論計算依據(jù)時，可以取為混凝土的澆筑溫度。

假定溫度變形線性相關(guān)于溫差變化，溫度應(yīng)變可表示為

式中α為溫度膨脹系數(shù)。我國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定:當(dāng)溫度在0℃到100℃范圍內(nèi)時，混凝土線膨脹系數(shù)可采用 1 ×10－5/℃［9］。

1.2 收縮變形理論

由濕度引起的收縮主要包括塑性收縮和干縮。塑性收縮是指混凝土在凝結(jié)之前，表面因失水較快而產(chǎn)生的收縮，主要是因為混凝土在終凝前混凝土表面失水較快，造成毛細(xì)管中產(chǎn)生較大的負(fù)壓而使混凝土體積急劇收縮，當(dāng)混凝土的強(qiáng)度又無法抵抗其本身的收縮，則會產(chǎn)生龜裂。干縮是由于混凝土內(nèi)、外水分蒸發(fā)程度不同，在內(nèi)外濕度梯度的作用下混凝土內(nèi)外濕度差異所致的不協(xié)調(diào)干縮變形會導(dǎo)致應(yīng)力的產(chǎn)生。對于普通混凝土，失水引起的干縮變形是早期收縮的主要形式。本文以混凝土早期內(nèi)部宏觀濕度擴(kuò)散分布模型為基礎(chǔ)來分析早期干縮變形隨齡期的發(fā)展。

宏觀濕度擴(kuò)散模型主要采用以下微分控制方程［8］:

式中:Dx，Dy和Dz為擴(kuò)散系數(shù);T為溫度值;kh和kT為影響參數(shù)，分別反映水化過程和溫度變化對于濕度的影響;h為相對濕度分布。

式(7)為非線性方程，需迭代求解。

初始條件:

邊界條件:

邊界擴(kuò)散系數(shù)采用修正后的Menzel方程:

式中:v為平均風(fēng)速;A為經(jīng)驗系數(shù)。

簡化考慮，認(rèn)為各向擴(kuò)散系數(shù)相等，都可以表示為D(h)。采用歐洲規(guī)范CEB－FIP［10］的建議公式，在恒溫條件下，濕度擴(kuò)散系數(shù)可表示為混凝土內(nèi)部孔結(jié)構(gòu)的相對濕度h(1≥h≥0)的函數(shù)，即

式中:D1為D(h)的最大值，此時h=1.0;α=D0/D1，D0為D(h)的最小值，此時h=0.0;hc為D(h)=0.5D1時的相對濕度;n為常數(shù)。計算過程中，α，hc和n可分別取為0.05，0.80和15。D1也可采用下式確定:

式中:D1.0=3.6 ×10－6m2/h;fcko=10.0 MPa。特征抗壓強(qiáng)度fck可以通過平均抗壓強(qiáng)度fcm來估計，例如，fck=fcm– 8.0。

文獻(xiàn)［11］認(rèn)為，當(dāng)濕度在0.6～1.0范圍內(nèi)變化時可以假定收縮應(yīng)變增量Δεsh與濕度增量Δh成正比。

式中αsh為干縮系數(shù)，通?？山迫?.5×10－3。

2 工程概況

白家坡隧道位于甘肅省榆中縣境內(nèi)方家泉村與白家坡之間，全長3 098 m，穿行于黃河河谷及黃土梁、峁區(qū)，地勢上隧道進(jìn)口低，洞身出口高，地形起伏大，隧道最小埋深約35 m，最大埋深300 m。

疲勞載荷試驗主要是為了驗證聯(lián)軸器在正常運行情況下的疲勞載荷承載能力。聯(lián)軸器在正常運行過程中，除了受扭矩載荷作用外，還需要受齒輪箱輸出軸和發(fā)電機(jī)輸入軸的徑向位移和軸向位移載荷的作用。在聯(lián)軸器疲勞試驗時，除了施加扭矩載荷外，還需要在聯(lián)軸器試驗臺上施加徑向位移和軸向位移。聯(lián)軸器極限載荷試驗參數(shù)如表2所示。聯(lián)軸器完成極限疲勞測試后，需對聯(lián)軸器進(jìn)行檢查，主要檢查項目與極限載荷試驗的檢查項目相同。

2.1 工程及水文地質(zhì)

本段涉及地層主要為:第四系全新統(tǒng)沖積砂質(zhì)黃土、細(xì)圓礫土;第四系上更新統(tǒng)風(fēng)積砂質(zhì)黃土、細(xì)圓礫土;第三系泥巖、砂巖、礫巖;震旦系混合巖;構(gòu)造巖。工點范圍內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造不發(fā)育，未發(fā)現(xiàn)有明顯的地質(zhì)構(gòu)造形跡。隧道洞身段大部分為普通土、硬土以及軟石，稍濕為主，處于中密至密實狀態(tài)，工程地質(zhì)條件較差。

根據(jù)調(diào)查及勘探，隧道洞身通過地段巖體較為破碎，地下水不豐富。隧道洞身地段單位涌水量＜1 m3/(d·m)，圍巖的富水程度為弱富水區(qū)。

根據(jù)水質(zhì)分析報告，地下水水化學(xué)類型為Cl·SO4-Na·Mg·Ca型 水，Cl－含 量 947.9 mg/L，SO24－含量630.2 mg/L，所以地下水對混凝土具氯鹽侵蝕性，環(huán)境作用等級為L2，具硫酸鹽侵蝕性，環(huán)境作用等級為H2。

2.2 隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計

測試斷面為Ⅳ級圍巖，襯砌斷面如圖1所示。初期支護(hù)參數(shù)如表1所示。

隧道二次襯砌結(jié)構(gòu)支護(hù)參數(shù):拱圈為45 cm厚混凝土，仰拱為50 cm厚混凝土，均為C35混凝土。仰拱填充為C20混凝土。

2.3 二次襯砌施工組織

襯砌混凝土澆筑時，在洞外混凝土拌合站集中按配合比生產(chǎn)混凝土，由混凝土運輸車將混凝土運送至澆筑地點，混凝土輸送泵泵送入模，附著式振動器配合插入式振搗器振搗。

二次襯砌是在初期支護(hù)完成后，根據(jù)量測數(shù)據(jù)分析結(jié)果確定二次襯砌施工時間，并合理地安排各工序平行作業(yè)，同時要經(jīng)專職測量技術(shù)人員校準(zhǔn)并經(jīng)質(zhì)檢工程師和監(jiān)理工程師檢驗合格后方可進(jìn)行模筑混凝土澆筑。主要施工內(nèi)容包括施工準(zhǔn)備、臺車就位及模板安裝、混凝土澆筑、拆模和養(yǎng)生等。具體工藝流程見圖2。

圖1 Ⅳ級圍巖復(fù)合式襯砌斷面圖Fig.1 Composite lining of gradeⅣ rock

表1 初期支護(hù)參數(shù)表Table 1 Parameters of primary support

圖2 二次襯砌施工工藝流程圖Fig.2 Flowchart of construction of secondary lining

3 現(xiàn)場測試方案

現(xiàn)場測試選定DK8+174.000處斷面為測試斷面，如圖3所示。該斷面為Ⅳ級圍巖，采用臺階法。

圖3 監(jiān)測斷面位置示意圖Fig.3 Position of monitoring section

3.1 布置方案

圖4 振弦式混凝土應(yīng)變計與溫濕度測點位置Fig.4 Position of vibrating wire strain gauge and temperature and humidity

圖5 振弦式混凝土應(yīng)變計現(xiàn)場布置形式Fig.5 Vibrating wire strain gauge

溫濕度測點布置方案如圖4所示，根據(jù)現(xiàn)場條件，在隧道兩側(cè)二次襯砌混凝土斷面處各布置2個溫濕度測點。具體測點布置方法是將PVC管穿孔(見圖6(b))，目的是為了保證管內(nèi)的空氣濕度與混凝土濕度能夠充分交換，并趨于一致。安裝的時候，預(yù)植在襯砌臺車側(cè)面，并將穿孔的PVC管固定，以免脫落而導(dǎo)致預(yù)設(shè)測定位置變動。

混凝土溫濕度測試測點孔外觀如圖6(a)所示。圖6(c)與圖6(d)分別為現(xiàn)場混凝土應(yīng)變、溫濕度的測試圖。

3.2 設(shè)備選型

應(yīng)變測試選用16－XR－4051型振弦式混凝土應(yīng)變計，該應(yīng)變計采用振弦式彈性梁結(jié)構(gòu)，適用于長期埋設(shè)在混凝土結(jié)構(gòu)的梁、樁、樁基、支撐、擋土墻、水工建筑物、襯砌、墩與底角及基巖中，監(jiān)測其應(yīng)力與應(yīng)變。感應(yīng)器數(shù)據(jù)采集采用JY－YT－DSY－406型頻率讀數(shù)儀，該讀數(shù)儀支持多種溫度傳感器的測量，通過設(shè)置能直接顯示出所測到的物理量，連接通訊電纜可把采集到的實時數(shù)據(jù)或歷史數(shù)據(jù)上傳到計算機(jī)，以便對數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步處理。

溫濕度數(shù)據(jù)采集采用VAISALA HM型手持式溫濕度儀表。HM為混凝土干燥提供精確的測量，本次采用HMI41顯示表頭和HMP44溫濕度探頭，非常適合混凝土濕度測量。

4 主要測試數(shù)據(jù)及分析

圖7(a)為施工期溫度隨齡期的變化情況，由圖7(a)可知:隧道內(nèi)襯砌混凝土澆筑的第1天量測所得溫度已經(jīng)達(dá)到或者超過了混凝土水化過程中的最高溫度。此后，襯砌混凝土溫度在現(xiàn)場量測的24 d，溫度逐漸降低，并在第10天之后溫度開始趨于平穩(wěn)。在該時間段內(nèi)，二次襯砌混凝土表面(隧道內(nèi)部環(huán)境溫度)溫度一直較為平穩(wěn)。

因此混凝土溫度隨齡期的變化規(guī)律可以分為3個階段:1)溫度上升階段(發(fā)生在混凝土澆筑第1天內(nèi));2)溫度下降階段;3)與環(huán)境溫度相同階段。

施工期混凝土溫度隨時間升高、降低到與環(huán)境溫度相同，其主要原因包括以下幾個方面:1)混凝土澆筑完成后，水泥的水化過程尚在持續(xù)中，釋放大量的水化熱使混凝土內(nèi)部溫度上升;2)隨著時間增長，水泥的水化程度逐漸減弱;3)透過與外界的熱交換，其溫度逐漸與周邊環(huán)境的溫度趨于平衡。

圖7(b)為現(xiàn)場測試襯砌混凝土內(nèi)外濕度變化情況。從圖7(b)可以看出:襯砌混凝土相對濕度(RH)由近100%隨齡期的增長逐漸降低，而且變化速度呈前快后慢的趨勢，反映了混凝土在施工期基本性能形成的特征。

混凝土內(nèi)部相對濕度(RH)隨澆筑齡期而減小，主要原因包括以下2個方面:1)混凝土中水泥水化消耗部分水分;2)混凝土內(nèi)部部分水分向空氣中擴(kuò)散而導(dǎo)致水分減少。相對濕度隨齡期減小的速度還與混凝土初期的含水量(水灰比，W/C)有關(guān)。根據(jù)相對濕度的定義，當(dāng)混凝土內(nèi)部含有自由液態(tài)水時相對濕度接近100%。在混凝土澆注初期，混凝土孔隙內(nèi)含有較多的自由液態(tài)水，隨著齡期的增長，孔隙內(nèi)液態(tài)水逐漸減少，相對濕度也開始呈下降趨勢，低于100%。因此，上述混凝土相對濕度的下降持續(xù)時間將受混凝土內(nèi)原有水的含量影響。

圖6 現(xiàn)場測試圖片F(xiàn)ig.6 Pictures of field test

圖8為隧道襯砌混凝土在澆筑完成后的24 d內(nèi)其自身性能隨齡期的變化曲線。由圖8可知混凝土應(yīng)變隨時間變化在左右邊墻、左右拱腰和左右拱頂?shù)幕炷潦┕て诎l(fā)生應(yīng)變在變化趨勢上呈現(xiàn)基本一致的態(tài)勢，大致可以分為3個階段:1)應(yīng)變產(chǎn)生及增長階段;2)應(yīng)變降低階段;3)應(yīng)變平穩(wěn)階段。

同時從量值上可以初步看出:1)邊墻襯砌混凝土的應(yīng)變，呈壓應(yīng)變態(tài)勢;2)拱頂?shù)囊r砌混凝土呈拉應(yīng)變態(tài)勢;3)拱腰的襯砌混凝土呈過度態(tài)勢;4)襯砌混凝土施工期最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在拱頂位置。這種量值上的應(yīng)變態(tài)勢主要與隧道結(jié)構(gòu)有關(guān)。

從圖7和圖8可以看出，應(yīng)變增長主要發(fā)生在溫濕度變化較大的階段。從6月27日開始，襯砌內(nèi)溫濕度逐漸趨于平穩(wěn)狀態(tài)，此時混凝土應(yīng)變也開始趨于平穩(wěn)。根據(jù)新奧法的施工理念，初期支護(hù)才是隧道受力的主要結(jié)構(gòu)，二次襯砌只是安全儲備，二次襯砌的施工在圍巖基本穩(wěn)定后才能施作。因此可以認(rèn)為，二次襯砌混凝土在施工期的應(yīng)變變化除與隧道結(jié)構(gòu)有關(guān)外主要與混凝土早期的溫濕度變化相關(guān)。而從測試結(jié)果，混凝土內(nèi)表溫差達(dá)24℃，最大濕度變化為38%，這是混凝土早期裂縫產(chǎn)生的重要原因。

5 結(jié)論與建議

1)早期混凝土內(nèi)部溫度隨齡期的變化規(guī)律為:上升階段、下降階段、與環(huán)境溫度趨于平衡階段。其濕度的變化規(guī)律為:濕度飽和期和隨后的逐漸降低階段。其應(yīng)變的變化規(guī)律為:應(yīng)變產(chǎn)生及增長階段、應(yīng)變降低階段、應(yīng)變平穩(wěn)階段。從量值上應(yīng)變表現(xiàn)為:邊墻部位的壓應(yīng)變態(tài)勢、拱頂部位的拉應(yīng)變態(tài)勢、拱腰部位的過渡態(tài)勢。

2)混凝土早期裂縫的控制應(yīng)以早期溫濕度的控制為主。因此控制混凝土的水灰比、加強(qiáng)隧道襯砌早期養(yǎng)護(hù)以及采用低熱水泥等降低水化熱的產(chǎn)生是防止和減少襯砌混凝土早期裂縫的有效措施。

3)隧道襯砌混凝土的拱頂以及拱腰部位在施工期表現(xiàn)為拉應(yīng)變，這是襯砌混凝土裂縫控制的關(guān)鍵。

4)根據(jù)新奧法的施工理念，初期支護(hù)才是隧道受力的主要結(jié)構(gòu)，二次襯砌只是安全儲備，因此二次襯砌的施工盡可能在圍巖基本穩(wěn)定后施作也可以在很大程度上改善二次襯砌混凝土的受力性能。

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