藺文彬 戰(zhàn)興華 李厚樸

（1.海軍駐長(zhǎng)春地區(qū)航空軍事代表室 長(zhǎng)春 130033）（2.海軍司令部航海保證部 北京 100841）（3.海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系 武漢 430033）

1 引言

大地坐標(biāo)系是地球空間框架的重要基礎(chǔ)，是表征地球空間實(shí)體位置的3維參考基準(zhǔn)，科學(xué)地定義和采用國家大地坐標(biāo)系將會(huì)對(duì)航空航天、導(dǎo)航定位、地震監(jiān)測(cè)、地球物理勘探等許多領(lǐng)域產(chǎn)生重大影響［1～3］。按其原點(diǎn)相對(duì)地球質(zhì)心的位置，大地坐標(biāo)系分為參心坐標(biāo)系和地心坐標(biāo)系。參心坐標(biāo)系的原點(diǎn)偏離地心可能達(dá)幾十到幾百米，而地心坐標(biāo)系的原點(diǎn)理論上與地心重合，實(shí)際上與地心難免有些偏離［4～5］。

20世紀(jì)80年代以來，空間技術(shù)得到了快速發(fā)展，利用空間技術(shù)所得到的定位成果，都是以地心坐標(biāo)系為參照系的，傳統(tǒng)的參心坐標(biāo)系已不適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的需要。為了更加科學(xué)地描述動(dòng)態(tài)的地球，闡明地球上各種地理和物理現(xiàn)象，為信息化社會(huì)發(fā)展提供一個(gè)基礎(chǔ)地理平臺(tái)，世界上許多發(fā)達(dá)國家多年前就開始采用地心坐標(biāo)系，如美國、加拿大、墨西哥、澳大利亞、新西蘭、日本、韓國等。地心坐標(biāo)系統(tǒng)及其框架正在逐漸取代傳統(tǒng)的非地心大地坐標(biāo)系統(tǒng)及其框架［6～7］。

新中國成立以來，我國先后使用過1954年北京坐標(biāo)系、1980年西安坐標(biāo)系和新1954年北京坐標(biāo)系，這些坐標(biāo)系均為參心坐標(biāo)系，曾在我國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)中發(fā)揮過巨大作用，但其成果受當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件制約，精度偏低，已不能適應(yīng)科學(xué)技術(shù)特別是空間技術(shù)的發(fā)展需要［8～9］。鑒于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需求，我國已從2008年7月1日起正式啟用地心三維大地坐標(biāo)系—2000 國家大地坐標(biāo)系（CGCS2000）作為新一代的大地基準(zhǔn)。

2 2000國家大地坐標(biāo)系（CGCS2000）的定義及其實(shí)現(xiàn)

2.1 2000國家大地坐標(biāo)系（CGCS2000）的定義

我國采用的三維地心坐標(biāo)系統(tǒng)CGCS2000的定義和迄今為止比較符合客觀實(shí)際的ITRS的定義在原則上保持一致，即符合下列條件：

1）它是地心的，地心被定義為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心；

2）長(zhǎng)度單位為引力相對(duì)論意義下的局部地球框架中的米；

3）它的定向初始值由1984.0時(shí)國際時(shí)間局（BIH）的定向給定；

4）定向隨時(shí)間的演變由整個(gè)地球的水平構(gòu)造運(yùn)動(dòng)無凈旋轉(zhuǎn)條件保證。

圖1 CGCS2000定義的示意圖

如圖1所示，CGCS2000為右手地固正交坐標(biāo)系，它的原點(diǎn)和軸向定義如下：

1）原點(diǎn)在地球質(zhì)量的中心；

2）Z軸指向IERS參考極（IRP）方向；

3）X軸為IERS參考子午面（IRM）與通過原點(diǎn)且同Z軸正交的赤道面的交線；

4）Y軸與Z、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系。

CGCS2000的參考橢球?yàn)橐坏任恍D(zhuǎn)橢球，其橢球面是一等位面。CGCS2000的參考橢球的幾何中心與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，旋轉(zhuǎn)軸與坐標(biāo)系的Z軸一致。參考橢球面在幾何上是測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面，在物理上是地球正常重力場(chǎng)的參考面。CGCS2000參考橢球的四定義常數(shù)是：長(zhǎng)半軸a＝6378137m，扁率f＝1／298.257222101，地心引力常數(shù)GM＝3.986004418×1014m3s－2，地球自轉(zhuǎn)角速度ω＝7.292115×10－5rad s－1。

根據(jù)以上四個(gè)定義常數(shù)，文獻(xiàn)［10］導(dǎo)出了一系列常用的幾何常數(shù)和物理常數(shù)，如表1和表2所示。

表1 CGCS2000參考橢球?qū)С龅膸缀纬?shù)

2.2 2000國家大地坐標(biāo)系（CGCS2000）的實(shí)現(xiàn)

2000國家大地坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)分為3個(gè)層次［9］：

第一層次為CGCS2000 連續(xù)運(yùn)行GPS 網(wǎng)。我國維持CGCS2000主要依靠連續(xù)運(yùn)行GPS觀測(cè)站，它們是GPS2000的骨架，其坐標(biāo)精度為毫米級(jí)，速度精度為1mm／a。

表2 CGCS2000參考橢球?qū)С龅奈锢沓?shù)

第二層次為“2000國家GPS大地控制網(wǎng)”，包括中國全部領(lǐng)土和領(lǐng)海的高精度GPS網(wǎng)點(diǎn)，即全國GPS一、二級(jí)網(wǎng)、國家GPS A，B級(jí)網(wǎng)、地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)網(wǎng)和地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)工程網(wǎng)，共約2500多點(diǎn)，它是在國際IGS站以及中國地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)工程網(wǎng)點(diǎn)的控制下經(jīng)聯(lián)合平差組成，其三維地心坐標(biāo)精度約為3cm。

第三層次為全國天文大地控制網(wǎng)（約有50000點(diǎn)）。它是CGCS2000的加密框架。它由全國天文大地網(wǎng)與2000GPS控制網(wǎng)聯(lián)合平差后的網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)體現(xiàn)，三維點(diǎn)位誤差約為0.3m，大地高誤差不超過0.5m。

3 CGCS2000與WGS84的比較分析

當(dāng)前已擁有大量GPS數(shù)據(jù)，并且GPS仍是未來主要的空間數(shù)據(jù)源之一，鑒于GPS使用WGS84坐標(biāo)系，為更好地指導(dǎo)實(shí)踐工作，有必要對(duì)CGCS2000與WGS84進(jìn)行比較分析。

在定義上，CGCS2000與WGS84是一致的，即關(guān)于坐標(biāo)系原點(diǎn)、尺度、定向和定向演變的定義都是相同的。兩個(gè)坐標(biāo)系使用的參考橢球也非常接近，具體地說，在4個(gè)橢球定義常數(shù)中，唯有扁率有微小差異：fCGCS2000＝1／298.257222101，fWGS84＝1／298.257223563，扁率差異df＝1.64348×10－11。橢球扁率差異將導(dǎo)致同一點(diǎn)在兩種坐標(biāo)系內(nèi)的大地坐標(biāo)產(chǎn)生差異，也將導(dǎo)致橢球面上的正常重力和正常重力垂直梯度產(chǎn)生差異，文獻(xiàn)［10］對(duì)此進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

3.1 兩種坐標(biāo)系下大地坐標(biāo)的差異

同一點(diǎn)在兩種坐標(biāo)系內(nèi)的大地經(jīng)度相同，橢球扁率差異將導(dǎo)致大地緯度、大地高產(chǎn)生變化。同一點(diǎn)在CGCS2000和WGS84下大地緯度的差異dB如圖2所示，大地高的差異如圖3所示。按5°的緯度間隔，自赤道至北極的范圍內(nèi)，dB和dH的具體數(shù)值列于表3所示。

圖2 同一點(diǎn)在CGCS2000和WGS84下大地緯度的差異

圖3 同一點(diǎn)在CGCS2000和WGS84下大地高的差異

表3 CGCS2000與WGS84下不同緯度B 處的大地緯度和大地高的差異

由圖2、圖3并結(jié)合表3可知：同一點(diǎn)在CGCS2000和WGS84下大地緯度的差異呈正弦曲線變化，差異的絕對(duì)值在赤道和兩極處最小，均為0，大約在45°N 和45°S處最大，約為3.4×10－6″，相當(dāng)于0.105mm；同一點(diǎn)在CGCS2000和WGS84下大地高的差異呈反向余弦曲線變化，在赤道處最小，為0，在兩極處最大，約為0.105mm?？偟目磥?，在當(dāng)前坐標(biāo)測(cè)量精度為水平的情況下，同一點(diǎn)在CGCS2000和GRS80、WGS84坐標(biāo)系內(nèi)的大地坐標(biāo)差異是可以忽略的。

3.2 兩種橢球面上正常重力和正常重力垂直梯度的差異

CGCS2000和WGS84橢球面上正常重力值之間的差異dγ隨大地緯度的變化如圖4所示，正常重力垂直梯度值之間的差異dγ隨大地緯度的變化如圖5所示。按5°的緯度間隔，自赤道至北極的范圍內(nèi)，dγ和dγ的具體數(shù)值列于表4所示。

圖4 CGCS2000和WGS84橢球面上正常重力的差異

圖5 CGCS2000與WGS84橢球面上正常重力垂直梯度差異

由圖4、圖5并結(jié)合表4可知：CGCS2000橢球面上的正常重力值比WGS84橢球面上的正常重力值稍大，二者差異在兩極處最小，為0.00016×10－8ms－2，在赤道處最大，為0.016×10－8ms－2；CGCS2000和WGS84橢球面上正常重力垂直梯度值的差異的絕對(duì)值在赤道處最大，為0.001×10－4E（1E＝10－9s－2），大約在55°N 和55°S處最小，為0E?？偟目磥?，在當(dāng)前重力和重力梯度測(cè)量精度分別為10－8ms－2和10－4E的情況下，CGCS2000和WGS84橢球面上的正常重力和正常重力垂直梯度的差異都是可以忽略的。

表4 CGCS2000和WGS84橢球面上不同緯度B 處的正常重力和正常重力垂直梯度的差異

4 結(jié)語

CGCS2000是我國采用的三維、高精度地心坐標(biāo)系，是我國新一代大地基準(zhǔn)，采用該基準(zhǔn)可以最有效地利用空間技術(shù)，最大限度地取得空間技術(shù)所帶來的好處。計(jì)算表明：同一點(diǎn)在CGCS2000和WGS84下大地緯度和大地高的最大差 異 分 別 為3.4×10－6″和0.105mm，CGCS2000 和WGS84橢球面上的正常重力值和正常重力垂直梯度值的最大差異分別為0.016×10－8ms－2和0.001×10－4E。在當(dāng)前測(cè)量精度下，同一點(diǎn)在兩種坐標(biāo)系下大地坐標(biāo)的差異以及兩種橢球面上正常重力和正常重力垂直梯度的差異是可以忽略的。

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