周 專，姚秀萍，，常喜強，申盛召

(1.新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047;2.新疆電力調度通信中心，新疆 烏魯木齊 830002)

0 引言

隨著中國經濟的發(fā)展，中國的電網規(guī)模在不斷擴大，區(qū)間聯(lián)網送電規(guī)模也在不斷增大，這有利于對各地區(qū)自然資源合理利用，大力發(fā)展清潔能源。但區(qū)間聯(lián)絡線由于輸電走廊限制等原因相對較弱，一旦發(fā)生解列事故，容易形成送端(受端)孤立電網，將導致局部系統(tǒng)功率嚴重失衡，送端電網功率大量剩余，而受端電網功率嚴重缺額，系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定問題就會凸顯出來［1-3］。

各地區(qū)由于經濟發(fā)展的側重點不同，造成有的地區(qū)以工業(yè)負荷為主，有的地區(qū)以農業(yè)負荷為主。由于負荷的頻率特性不同，造成不同負荷模型對系統(tǒng)頻率調節(jié)效應不同。因此在電力系統(tǒng)仿真時對各地區(qū)負荷模型的正確選取是保證仿真結果正確反映實際電網運行的重要措施。目前中國對負荷特性的研究有很多，文獻［4］主要是研究負荷特性對電壓穩(wěn)定性影響;文獻［5］討論了負荷頻率特性對低頻減載的影響;文獻［6］研究負荷動態(tài)特性對系統(tǒng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定性影響。還沒有文獻從孤網的角度考慮負荷頻率特性對孤網頻率穩(wěn)定性的影響，因此下面以新疆和田地區(qū)電網為研究對象，分析負荷頻率特性對孤網頻率穩(wěn)定性的影響，通過改變孤網中負荷模型，以及各種負荷在孤網中的比例，得出不同的負荷模型對孤網頻率穩(wěn)定性影響程度不同結論，運用PSASP仿真驗證了相關結論。對實際電網穩(wěn)定計算時負荷模型的選取具有重要的參考價值。

1 電力系統(tǒng)頻率調整特性

電力系統(tǒng)功率頻率特性是指系統(tǒng)有功功率不平衡時頻率的變化特性，它是負荷頻率特性、發(fā)電機頻率特性以及電壓影響的綜合結果。

電網中有功功率和頻率相互影響，當系統(tǒng)中有功功率不平衡量為ΔP時，系統(tǒng)中的頻率變化量Δf可表示為

若系統(tǒng)中的發(fā)電機和負荷同時參與系統(tǒng)頻率調節(jié)，則系統(tǒng)的單位調節(jié)功率(Ks)可表示為

式中，KGi為某臺發(fā)電機的單位調節(jié)功率;KLj為某系統(tǒng)中負荷類型的單位調節(jié)功率。

在電網負荷發(fā)生變化時，依靠發(fā)電機的調速器以及負荷調節(jié)效應的共同作用而使電網在新的頻率下穩(wěn)定運行［7］。電網頻率調節(jié)過程如圖1所示。

圖1 電網頻率調節(jié)示意圖

如圖1所示，電網正常穩(wěn)定運行在a點，此時電網功率平衡。當電網中負荷從PL變?yōu)镻L1時系統(tǒng)將出現(xiàn)功率缺額，導致發(fā)電機轉速下降，從而使系統(tǒng)中的頻率下降。若系統(tǒng)中常規(guī)機組調速系統(tǒng)沒有投運，系統(tǒng)中發(fā)電機組出力保持不變，系統(tǒng)中只能通過負荷調節(jié)效應穩(wěn)定在b點，系統(tǒng)中的頻率將大幅下降。在有調速器的情況下，調速器和負荷調節(jié)效應同時參與消除出現(xiàn)的功率缺額。調速器動作增大發(fā)電機組出力，頻率降低使得負荷有功功率PL減小，最終穩(wěn)定在c點，系統(tǒng)頻率穩(wěn)定在合理的范圍內。

2 負荷頻率特性分析

當系統(tǒng)頻率發(fā)生變化時，系統(tǒng)中的有功功率負荷也會發(fā)生變化，這種特性稱之為負荷的頻率特性［8］。不考慮電壓波動的影響，系統(tǒng)頻率和負荷的有功功率的關系滿足下式。

式(1)的一般表達式為

式(2)中，PL為頻率等于f時整個系統(tǒng)的有功負荷;PLN為頻率等于fN時整個系統(tǒng)的有功負荷;ai(i=0，1，2，…)為與系統(tǒng)額定頻率的i次方成正比的負荷在PLN中所占的百分比。

式(2)的標幺值表達式為

由于系統(tǒng)中與頻率的三次方以上成正比的負荷很少，可以忽略其影響，再將上式對頻率微分，得

式中，KL為負荷的頻率調節(jié)效應系數(shù)。不同的負荷支路因其組成不同，其KL值也不相同。

當系統(tǒng)的頻率變化時，具有不同的頻率調節(jié)效應的負荷變化也是不同的，假設有兩種不同頻率調節(jié)效應的負荷，它們的有功功率和頻率的關系式分別為

如圖2所示，當頻率從f2(f2=50 Hz)下降到f1時，負荷1和負荷2吸收的有功功率變化量不同。

圖2 負荷的頻率特性曲線

圖2中ΔP1＞ΔP2，說明負荷1比負荷2對頻率的變化更敏感，即KL1＞KL2。由此可以得出:當系統(tǒng)頻率降低時，頻率調節(jié)系數(shù)大的負荷從系統(tǒng)吸收的有功功率減少得更快。因此在孤網中，優(yōu)先考慮頻率調節(jié)系數(shù)大的負荷，這樣在頻率下降的時候，可以通過負荷自身的頻率調節(jié)效應，減少從系統(tǒng)吸收的功率，有利于孤網穩(wěn)定保持網內功率平衡。

3 負荷頻率特性對孤網頻率穩(wěn)定性影響分析

當發(fā)生有功功率缺額時，電力系統(tǒng)頻率下降程度和下降速度主要取決于4個因素［9-10］:發(fā)電功率缺額數(shù)量、剩余發(fā)電機總轉動慣量M、負荷的頻率調節(jié)效應系數(shù)KL、系統(tǒng)旋轉備用容量。其中功率缺額、發(fā)電機轉動慣量及系統(tǒng)旋轉備用為已知量，而負荷頻率特性為系統(tǒng)固有特性。當系統(tǒng)頻率變化時，系統(tǒng)的負荷功率也會隨頻率變化。

考慮到系統(tǒng)阻尼作用，出現(xiàn)有功缺額后頻率可以表示成［11］

式中，f0為系統(tǒng)初始頻率;Pa為系統(tǒng)功率不平衡量;D為系統(tǒng)總阻尼系數(shù);M為系統(tǒng)慣性常數(shù)。M一般取4～8，系統(tǒng)總阻尼系數(shù)D一般在2以上，當時間較長時(t＞40 s)，考慮極端情況M取最大值8，D取最小值2≈0.00067(可以忽略)。

因此孤網最終穩(wěn)態(tài)頻率只取決于孤網功率不平衡量Pa及孤網總阻尼系數(shù)D，而與慣性常數(shù)M無關。慣性常數(shù)M只與孤網初始頻率變化過程及孤網最低頻率對應時間存在一定影響，但隨著時間增大其對孤網穩(wěn)態(tài)頻率影響逐漸減少。

在不考慮系統(tǒng)旋轉備用的情況下，可近似認為孤網總阻尼系數(shù)D=KL，由式(9)可知，雖然KL的大小不影響孤網頻率的初始下降率，但負荷頻率特性卻對系統(tǒng)最低頻率及穩(wěn)態(tài)頻率有重要的影響。KL值大的負荷在頻率下降過程中從孤網中吸收的有功負荷減少得更快，因此孤網最低頻率及穩(wěn)態(tài)頻率較高，有利于孤網功率平衡和頻率快速恢復。

4 仿真分析

和田電網目前通過單回286.3 km的220 kV玉莎線和單回167.87 km的110 kV葉皮線(正常方式下斷開備用)與主網相連，距離主系統(tǒng)2000 km以上，與主系統(tǒng)聯(lián)系極其薄弱。和田電網地理接線示意圖如圖3所示。

圖3 和田電網地理接線示意圖

和田地區(qū)負荷為240 MW，主要由波波娜水電站(3×50 MW)、烏魯瓦提水電站(4×15 MW)向其提供電源。和田地區(qū)電網靠玉莎線與主網相連，來保持地區(qū)電網功率平衡。當玉莎線故障跳閘后，和田電網將與主網解裂孤網運行。此時和田電網功率不平衡出現(xiàn)功率缺額，孤網頻率將降低，系統(tǒng)中的調速系統(tǒng)、低頻低壓減載裝置動作。地區(qū)負荷頻率特性影響低頻減載裝置動作情況，并且負荷的頻率調節(jié)效應系數(shù)對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性有影響，因此負荷頻率特性對孤網頻率穩(wěn)定性有很大的影響。下面對和田電網在不同負荷頻率特性情況下進行仿真分析。

假定玉莎線發(fā)生永久性斷線時玉莎線上傳輸功率為70 MW。和田電網中只有波波娜水電機組調速系統(tǒng)參與頻率調節(jié)。

4.1 恒阻抗和感應電動機負荷

在運用PSASP程序對和田電網進行仿真時，假定和田地區(qū)負荷主要是恒阻抗和感應電動機組成。恒阻抗負荷與頻率的變化無關，對孤網頻率穩(wěn)定性影響不太。感應電動機負荷與頻率的一次方成正比，電網中感應電動機負荷比例(a1)的多少對電網頻率穩(wěn)定性影響很大。當?shù)貐^(qū)負荷主要由這兩種負荷組成時，該地區(qū)的頻率穩(wěn)定性主要受感應電動機的影響。圖4為不同負荷比例情況下對應孤網運行的頻率。

從圖4可以看出，感應電動機負荷在孤網中所占比例不同時，孤網中頻率變化不相同。隨著感應電動機負荷所占比例增大，孤網的最低頻率升高，同時孤網穩(wěn)態(tài)頻率也升高，孤網頻率快速得到穩(wěn)定。感應電動機負荷所占比例不同時對應的孤網頻率特征如表1所示。

圖4 不同負荷比例對應的孤網頻率

表1 感應電動機比例變化時對應的孤網頻率特征

由式(6)可知，負荷的頻率調節(jié)效應系數(shù)(KL)與感應電動機負荷所占比例(a1)有關。當系統(tǒng)中的感應電動機負荷增大時，對應系統(tǒng)中的負荷頻率調節(jié)效應系數(shù)也隨之增大。由表1可得，KL越大，孤網最低頻率及穩(wěn)態(tài)頻率較高，孤網頻率能快速恢復，有利于孤網功率平衡。

4.2 綜合負荷

為了研究不同負荷模型對孤網頻率穩(wěn)定性的影響，在運用PSASP程序對和田電網進行仿真時，假定和田地區(qū)負荷采用PSASP程序中的綜合負荷模型5，改變負荷模型中恒阻抗的比例。圖5為不同恒阻抗比例情況下對應孤網運行的頻率。

圖5 負荷中恒阻抗比例變化對應的孤網頻率

從圖5可以看出，綜合負荷模型在孤網中所占比例不同時，孤網中頻率變化不相同，同時孤網頻率出現(xiàn)波動。隨著恒阻抗負荷所占比例增大，孤網的最低頻率降低，同時孤網頻率波動增大，直至不穩(wěn)定。若電網中負荷是由恒阻抗和綜合負荷組成，電網中的恒阻抗負荷比例直接影響系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。因此在由恒阻抗和綜合負荷模型組成的電網負荷對孤網頻率穩(wěn)定影響很大(見圖6)。對比圖4和圖5可以得出，感應電動機負荷比綜合負荷更有利于孤網的頻率穩(wěn)定性。因此在對電網進行仿真分析時要正確的選取負荷模型，不同的應用選取不同的負荷模型，這樣才能準確地反應實際電網問題，將結果應用于實際電網分析。

圖6 負荷中恒阻抗比例變化對應的波波娜出力

5 結論

通過對孤網中不同負荷模型及負荷比例對孤網頻率影響分析，得出以下結論。

(1)負荷的頻率調節(jié)效應系數(shù)大的負荷在頻率下降過程中從孤網中吸收的有功負荷減少得更快，孤網最低頻率及穩(wěn)態(tài)頻率較高，有利于孤網功率平衡和頻率快速恢復。

(2)負荷的頻率調節(jié)效應系數(shù)(KL)與感應電動機負荷所占比例(a1)有關，系統(tǒng)中感應電動機的比例越大，對應的KL也越大，越有利于孤網頻率穩(wěn)定性。

(3)感應電動機負荷比綜合負荷更有利于孤網的頻率穩(wěn)定性。

(4)在對電網進行仿真分析時要正確地選取負荷模型，不同的應用選取不同的負荷模型，這樣才能準確地反應實際電網問題，將結果應用于實際電網分析。

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