冉 全，潘 云，王一如，陳琳海，許海麗

(1.首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048;2.北京市城市環(huán)境過程與數(shù)字模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，北京 100048)

GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)在海河流域地下水年開采量估算中的應(yīng)用

冉 全1，潘 云2，王一如1，陳琳海1，許海麗2

(1.首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院，北京 100048;2.北京市城市環(huán)境過程與數(shù)字模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，北京 100048)

結(jié)合GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)和全球陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)GLDAS數(shù)據(jù)，反演了2004—2009年連續(xù)72個(gè)月的海河流域地下水儲(chǔ)量變化。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合2004—2009年海河流域水資源公報(bào)的降水量、地下水開采量數(shù)據(jù)，建立了地下水年開采量與GRACE地下水儲(chǔ)量年變化、年降水量的二元回歸模型。利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)和GLDAS數(shù)據(jù)反演的地下水儲(chǔ)量年變化與由地下水位觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出的地下水儲(chǔ)量年變化相關(guān)性較強(qiáng)，其R2為0.804;基于GRACE地下水儲(chǔ)量年變化數(shù)據(jù)與年降水量數(shù)據(jù)，對(duì)地下水年開采量的估算結(jié)果良好，建立的回歸模型的R2為0.787，表明利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)對(duì)地下水年開采量進(jìn)行估算是可行的，是傳統(tǒng)地面調(diào)查的良好補(bǔ)充。

GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù);全球陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng);海河流域;地下水開采量

海河流域65%以上的用水需求靠地下水支撐。由于長(zhǎng)期不合理的開發(fā)利用，地下水資源衰減，地質(zhì)環(huán)境惡化嚴(yán)重。自1960年以來(lái)，由于過度開采，地下水總儲(chǔ)量急劇減少，引發(fā)了一系列如地面沉降、河道干涸、堤防防洪能力降低等問題，地面沉降問題尤為嚴(yán)重。目前，海河流域所處的華北平原地區(qū)的淺層地下水漏斗超過2萬(wàn)km2，深層地下水漏斗超過7萬(wàn)km2，已成為世界上最大的地下水漏斗［1］。地下水環(huán)境問題已成為制約海河流域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的最大瓶頸，精確地統(tǒng)計(jì)地下水開采量，對(duì)于合理規(guī)劃地下水的可持續(xù)發(fā)展和地下水模擬有著重要意義［2］。

傳統(tǒng)的地下水開采量觀測(cè)手段，如水井觀測(cè)和水準(zhǔn)觀測(cè)，其觀測(cè)成本較高，精度較低，且由于地下水觀測(cè)井的空間分布相對(duì)來(lái)說過于稀疏且不均勻，難以捕捉到地下水變化的空間細(xì)節(jié)，也做不到不間斷的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。這些傳統(tǒng)觀測(cè)手段的局限性制約了地下水資源管理和評(píng)價(jià)、地下水文學(xué)研究、水文及災(zāi)害預(yù)警的進(jìn)一步發(fā)展［3］。

GRACE(gravity recovery and climate experiment)衛(wèi)星通過監(jiān)測(cè)地球時(shí)變重力場(chǎng)的變化，能夠監(jiān)測(cè)陸地水儲(chǔ)量的變化。最近一些研究表明，采用實(shí)測(cè)值或陸表模型數(shù)據(jù)可以從GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)中提取地下水儲(chǔ)量的變化量，如Rodell等［4］利用全球陸面數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)GLDAS(the global land data assimilation system)數(shù)據(jù)從GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)中提取了密西西比河流域及其4個(gè)子流域的地下水儲(chǔ)量變化量;Strassberg等［5］利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)對(duì)位于美國(guó)中心地帶的半干旱高地平原的地下水儲(chǔ)量進(jìn)行了評(píng)估，認(rèn)為利用GRACE衛(wèi)星對(duì)大面積的半干旱地區(qū)進(jìn)行地下水儲(chǔ)量監(jiān)測(cè)是可行的。

本文利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)，結(jié)合GLDAS的土壤含水?dāng)?shù)據(jù)，提取了海河流域2004—2009年共6年的地下水儲(chǔ)量變化，通過地下水位觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證;再利用海河流域這6年的年降水量數(shù)據(jù)及地下水年開采量數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸方法，建立了地下水年開采量與地下水儲(chǔ)量年變化和年降水量數(shù)據(jù)的二元回歸模型，可用于估算地下水年開采量。

1 研究區(qū)概況及研究數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

海河流域地處華北平原，東臨渤海，西倚太行，南界黃河，北接內(nèi)蒙古高原。流域面積31.8萬(wàn)km2，人口1.34億，是我國(guó)七大流域之一。行政區(qū)域包括北京、天津市，河北省大部分地區(qū)，山西省東部，山東、河南省北部，內(nèi)蒙古自治區(qū)及遼寧省的小部分地區(qū)，是全國(guó)的政治、經(jīng)濟(jì)、文化中心和重要的糧食生產(chǎn)基地。

海河流域?qū)贉貛О敫珊导撅L(fēng)氣候區(qū)，包括海河、灤河和徒駭馬頰河三大水系。流域多年平均降水量539 mm，人均水資源占有量305m3，僅為全國(guó)平均水平的1/7，遠(yuǎn)低于國(guó)際上500 m3的極度緊缺標(biāo)準(zhǔn)［6］，是我國(guó)水資源最緊缺的地區(qū)。然而流域內(nèi)生產(chǎn)發(fā)達(dá)，需水模數(shù)居全國(guó)前列，水資源供需矛盾異常突出［7］。由于長(zhǎng)期過度開發(fā)利用地下水資源，缺乏完善的地下水動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，主管部門監(jiān)管不到位，流域平原區(qū)地下水長(zhǎng)期嚴(yán)重超采，造成了如地面沉降、塌陷、地裂、海水入侵、地表生態(tài)環(huán)境惡化等一系列地質(zhì)和生態(tài)問題。

1.2 研究數(shù)據(jù)

研究數(shù)據(jù)包括GRACE衛(wèi)星陸地水儲(chǔ)量變化數(shù)據(jù)、GLDAS的土壤含水量變化數(shù)據(jù)、海河流域地下水埋深數(shù)據(jù)、海河流域年降水量數(shù)據(jù)、海河流域地下水年開采量數(shù)據(jù)。

1.2.1 GRACE衛(wèi)星陸地水儲(chǔ)量變化數(shù)據(jù)

GRACE衛(wèi)星是由美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)和德國(guó)宇航中心(DLR)聯(lián)合研制，由美國(guó)噴氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室(JPL)負(fù)責(zé)工程管理的地球重力衛(wèi)星。它采用SST-II技術(shù)，在同一個(gè)軌道上發(fā)射了兩顆低軌道衛(wèi)星，衛(wèi)星間彼此相距100～400 km，一個(gè)“追蹤”另一個(gè)。兩者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即衛(wèi)星間的距離變化用微波干涉儀可精密測(cè)量，用其一階微分可求得重力加速度，因此可通過GRACE衛(wèi)星獲取地球重力場(chǎng)的中長(zhǎng)波部分及全球重力場(chǎng)的時(shí)變特征。GRACE衛(wèi)星監(jiān)測(cè)的時(shí)變重力場(chǎng)反映的是非大氣、非海洋的質(zhì)量變化，這在季節(jié)性或更短的時(shí)間尺度上，對(duì)于陸地區(qū)域反映的主要就是陸地水儲(chǔ)量變化信息。

GRACE衛(wèi)星陸地水儲(chǔ)量變化數(shù)據(jù)是基于美國(guó)得克薩斯空間研究中心(CSR)制作的RL4.0數(shù)據(jù)［8］，選用其中2003年1月至2009年12月的數(shù)據(jù)用于本次研究。該數(shù)據(jù)已經(jīng)排除了冰后期反彈的信號(hào)，并使用了高斯濾波平滑和球諧濾波器以增加數(shù)據(jù)的精度。在使用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)時(shí)，每一個(gè)格網(wǎng)都需要乘以一個(gè)相同位置的尺度系數(shù)［9］;同時(shí)，GRACE衛(wèi)星的月重力模型球諧系數(shù)數(shù)據(jù)大部分反映的是與地球靜態(tài)結(jié)構(gòu)相關(guān)的成分，需要減去2003年1月至2007年12月共60個(gè)月數(shù)據(jù)的平均值，處理后的時(shí)變重力數(shù)據(jù)基本反映了陸地水儲(chǔ)量的變化，可用于反演計(jì)算。

1.2.2 GLDAS的土壤含水量變化數(shù)據(jù)

GLDAS由美國(guó)國(guó)家航空航天局(NASA)戈達(dá)德空間飛行中心(GSFC)和美國(guó)海洋和大氣局(NOAA)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP)聯(lián)合開發(fā)，是一個(gè)全球高分辨率離線的陸面模擬系統(tǒng)，它融合來(lái)自地面和衛(wèi)星的觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)提供最優(yōu)化近實(shí)時(shí)的地表狀態(tài)變量［10］。

本次研究采用的數(shù)據(jù)來(lái)自GLDAS的1°×1°的陸地水文模型［11］，由 Noah模型輸出，并且經(jīng)過了JPL的相關(guān)平滑、距平等處理，可以直接與GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析。選用2003年1月至2009年12月的數(shù)據(jù)用于本次研究。與GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)的處理方法相似，需要減去2003年1月至2007年12月共60個(gè)月數(shù)據(jù)的平均值，以保持尺度的一致性。

1.2.3 水文氣象數(shù)據(jù)

地下水埋深數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)地下水位年鑒》，時(shí)間段為2005年1月至2009年12月共計(jì)60個(gè)月。每月的地下水觀測(cè)井點(diǎn)均大于143個(gè)，且觀測(cè)數(shù)據(jù)包含潛水位和承壓水位。2006年海河流域地下水觀測(cè)井點(diǎn)分布如圖1所示。

年降水量數(shù)據(jù)和地下水年開采量數(shù)據(jù)來(lái)源于《海河流域地下水通報(bào)》，選用2004—2009年共計(jì)6年的數(shù)據(jù)。

圖1 海河流域地理位置及2006年地下水觀測(cè)井點(diǎn)分布

2 研究方法

2.1 反演地下水儲(chǔ)量變化

陸地水儲(chǔ)量的變化主要由土壤含水量、地下水、地表水、雨雪的變化引起。近期的研究認(rèn)為，土壤含水量和地下水儲(chǔ)量的變化是引起陸地水儲(chǔ)量變化的主要原因，而地表水、雨雪的變化對(duì)陸地水儲(chǔ)量的變化影響較?。?2］。本文假定陸地水儲(chǔ)量的變化由土壤含水量和地下水儲(chǔ)量的變化引起，利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)采用式(1)對(duì)地下水儲(chǔ)量變化進(jìn)行計(jì)算:

式中:ΔGWS為地下水儲(chǔ)量變化值，mm;ΔTWS為陸地水儲(chǔ)量變化值，mm，由GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演得到;ΔSM為土壤水分引起的陸地水儲(chǔ)量變化值，mm，用GLDAS數(shù)據(jù)反演的土壤水分變化數(shù)據(jù)表示。

地下水儲(chǔ)量變化還可以通過對(duì)地下水觀測(cè)井觀測(cè)的地下水位數(shù)據(jù)計(jì)算得到。為了將觀測(cè)的地下水位變化轉(zhuǎn)化為地下水儲(chǔ)量變化，地下水位變化數(shù)據(jù)需要乘以給水度。給水度即含水層的釋水能力，表示單位面積的含水層，當(dāng)潛水面下降一個(gè)長(zhǎng)度單位時(shí)其在重力作用下所釋放出的水量，其值在0～1之間，本文采用的給水度為流域平均給水度，數(shù)值為0.066［13］?？刹捎檬?2)對(duì)地下水儲(chǔ)量變化進(jìn)行計(jì)算:

式中:ΔH為地下水埋深變化值，mm;SY為給水度。

式(2)計(jì)算得到的地下水儲(chǔ)量變化用于對(duì)式(1)計(jì)算得到的地下水儲(chǔ)量變化進(jìn)行精度驗(yàn)證。

2.2 地下水開采量的多元回歸分析

地下水儲(chǔ)量變化理論上是補(bǔ)給與排泄的綜合作用。在海河流域，降水入滲補(bǔ)給是地下水的主要補(bǔ)給源，而地下水排泄主要由地下水開采影響，即地下水開采量與地下水儲(chǔ)量變化及降水量有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。鑒于三者之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，筆者認(rèn)為可以對(duì)地下水開采量進(jìn)行回歸分析，建立其與地下水儲(chǔ)量變化和降水量的二元線性回歸模型:

式中:y為地下水年開采量;x1、x2分別為GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演的地下水儲(chǔ)量年變化和年降水量數(shù)據(jù);k1、k2為回歸參數(shù);b為回歸常數(shù)。

3 結(jié)果與討論

3.1 地下水儲(chǔ)量變化的計(jì)算與檢驗(yàn)

利用地下水位觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出的海河流域2005—2009年地下水儲(chǔ)量變化可以對(duì)利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)計(jì)算出的海河流域地下水儲(chǔ)量變化進(jìn)行精度驗(yàn)證，圖2(a)為月尺度的GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)和地下水位觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的比較，其R2為0.151，相關(guān)性較低，主要是受GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)在平滑、濾波等處理過程中產(chǎn)生的誤差影響。另外，海河流域開采巖溶水、深層地下水的水量難以通過淺層水位觀測(cè)反映，卻可反映在GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演的地下水儲(chǔ)量變化中，這造成了部分誤差。圖2(b)為年尺度的GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)和地下水位觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的比較，其R2為0.804，相關(guān)性較強(qiáng)，說明基于GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)通過遙感方式反演的海河流域地下水儲(chǔ)量年變化數(shù)據(jù)是可靠的，可用于本研究。

圖2 2005—2009年地下水儲(chǔ)量變化計(jì)算結(jié)果比較

在本研究中，對(duì)由2005—2009年共計(jì)60個(gè)月的GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演的陸地水儲(chǔ)量變化、GLDAS土壤含水量變化以及分別利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)和地下水位觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出的地下水儲(chǔ)量變化進(jìn)行了對(duì)比分析，見圖3?？梢钥闯?，陸地水儲(chǔ)量變化與土壤含水量變化的曲線走向基本一致，在每年的雨季(6、7、8月)曲線呈上升走向，而在每年的春季(3、4、5 月)和秋季(9、10、11 月)曲線呈下降走向，然而在其他一些月份的走向存在不一致的情況，可能是受小麥等農(nóng)作物生長(zhǎng)需要大量灌溉用水［14］及植被生長(zhǎng)狀況的影響。GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)和地下水位觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算出的地下水儲(chǔ)量變化曲線走向也基本一致，但有一些月份相差較大，可能GRACE衛(wèi)星在監(jiān)測(cè)陸地水儲(chǔ)量變化時(shí)受降雨降雪及蒸發(fā)的影響較大。已有研究表明，雨雪及蒸發(fā)是引起陸地水儲(chǔ)量、地下水儲(chǔ)量及土壤含水量動(dòng)態(tài)變化的主要原因［15］。

圖3 2005—2009年水儲(chǔ)量的變化

圖4 利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)計(jì)算的海河流域2004—2009年地下水儲(chǔ)量年變化(單位:mm)

圖4為利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)計(jì)算出的海河流域2004—2009年地下水儲(chǔ)量年變化，圖中每一年的數(shù)據(jù)都是該年12個(gè)月數(shù)據(jù)的平均值?？梢钥闯?，2004—2009年的地下水儲(chǔ)量年變化較大，最高值與最低值的差值先增后降，且存在區(qū)域變化不一致的情況。在流域的東北部地區(qū)，地下水儲(chǔ)量年變化有所增長(zhǎng)，而在其他大部分地區(qū)，地下水儲(chǔ)量年變化均有所降低，尤其是2008年和2009年北京地區(qū)降低明顯。地下水儲(chǔ)量年變化的降低直接影響到地下水的可開采量，對(duì)農(nóng)業(yè)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展存在一定的制約作用。

3.2 地下水開采量的估算

地下水開采量與地下水儲(chǔ)量變化、降水量之間均有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。對(duì)海河流域2004—2009年地下水年開采量與地下水儲(chǔ)量年變化進(jìn)行相關(guān)性分析，其R2為0.842(圖5(a));對(duì)海河流域2005—2010年地下水年開采量與年平均降水量進(jìn)行相關(guān)性分析，其R2為0.446(圖5(b))。從圖5可以看出，地下水儲(chǔ)量變化對(duì)地下水開采量的影響強(qiáng)于降水量的影響?？赡苁怯捎诘叵滤畠?chǔ)量的變化是由地下水補(bǔ)給和開采共同影響的，而降水只影響地下水補(bǔ)給。

圖5 地下水年開采量與地下水儲(chǔ)量年變化和年平均降水量的相關(guān)性

通過獲取的研究區(qū)年降水量數(shù)據(jù)及GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)計(jì)算出的地下水儲(chǔ)量年變化數(shù)據(jù)，對(duì)研究區(qū)地下水年開采量數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析(式(3))，其中2004—2007年數(shù)據(jù)用于回歸分析，用2008年和2009年數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見表1。

表1 回歸分析結(jié)果

根據(jù)表2，可以建立起二元回歸模型(設(shè)常數(shù)b=0):y=16.512x1+0.509x2。表1中，tx1=1.186(對(duì)應(yīng)概率為 0.036)，tx2=22.850(對(duì)應(yīng)概率為0.002)，分析可知，參數(shù)x1和x2是有意義的。該回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差為21.617，且其R2為0.787，其調(diào)整R2為0.494，表明方程的變量對(duì)y的解釋能力較強(qiáng)，對(duì)數(shù)據(jù)的擬合較好。利用2008年和2009年數(shù)據(jù)對(duì)該二元回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)值均值與實(shí)測(cè)值均值間的誤差為17.184，小于該模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差21.617，說明該模型的預(yù)測(cè)值較可靠，可以采用該模型對(duì)未來(lái)的地下水年開采量進(jìn)行估算，是估算地下水開采量的一種新的選擇。

4 結(jié)論

a.利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演了海河流域地下水儲(chǔ)量年變化，結(jié)果與由地下水位觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算的地下水儲(chǔ)量年變化相關(guān)性較高(R2=0.804)。在海河流域利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)反演地下水儲(chǔ)量年變化是可行的。

b.建立了GRACE地下水儲(chǔ)量年變化、年降水量與地下水年開采量的二元回歸模型。回歸模型的相關(guān)性較好(R2=0.787)。在海河流域利用GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)估算地下水年開采量是可行的。

c.受制于GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)的時(shí)間序列，本文僅進(jìn)行了2004—2007年的回歸統(tǒng)計(jì)，并用2008年及2009年數(shù)據(jù)進(jìn)行了該回歸模型的檢驗(yàn)，模型預(yù)測(cè)值均值與實(shí)測(cè)值均值間的誤差在模型標(biāo)準(zhǔn)誤差內(nèi)，該回歸模型在海河流域內(nèi)估算地下水年開采量有意義。

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Estimation of annual groundwater exploitation in Haihe River Basin by use of GRACE satellite data

RAN Quan1，PAN Yun2，WANG Yiru1，CHEN Linhai1，XU Haili2(1.College of Resources Environment and Tourism，Capital Normal University，Beijing100048，China;2.Urban Environmental Processes and Digital Modeling Laboratory，Beijing100048，China)

By means of the gravity recovery and climate experiment(GRACE)satellite and the global land data assimilation system(GLDAS)，the change of groundwater storage in the Haihe River Basin over 72 consecutive months from 2004 to 2009 was investigated.On such a basis，a binary regression model for groundwater exploitation，the annual change of groundwater storage，and annual rainfall of the GRACE satellite was established based on the previously published data of rainfall and groundwater exploitation in the Haihe River Basin from 2004 to 2009.The change of groundwater storage derived from the GRACE and GLDAS data has a good correlation with the observed data，and the R2is 0.804.Based on the annual data of change of groundwater storage and the annual rainfall data of the GRACE satellite，the estimated results of the groundwater exploitation are satisfactory，and the R2of the binary regression model is 0.787，indicating that using the GRACE satellite data to estimate the groundwater exploitation is feasible and is a good complementary evaluation method for the traditional terrestrial investigation.

GRACE satellite data;GLDAS;Haihe River Basin;groundwater exploitation

P641.8

A

1006-7647(2013)02-0042-05

10.3880/j.issn.1006-7647.2013.02.009

國(guó)家自然科學(xué)基金(41101033，41130744);中國(guó)博士后科學(xué)基金(2011M500347)

冉全(1991—)，女(土家族)，重慶酉陽(yáng)人，碩士研究生，主要從事地下水遙感研究。E-mail:pollyran@hotmail.com

潘云(1980—)，男，江蘇溧陽(yáng)人，博士，主要從事地下水與水文遙感研究。E-mail:panyun86@hotmail.com

2012-06-06 編輯:熊水斌)