劉金龍，陳陸望，王吉利

（1.合肥學(xué)院建筑工程系，安徽 合肥230022；2.合肥工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥230009；3.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，湖北 武漢430071）

立井（豎井）是聯(lián)系礦山地面與地下的核心通道。立井井筒的工程量雖然一般只占全礦井工程量的3.5%～5.0%，但建設(shè)費(fèi)用有時(shí)占全礦井建設(shè)總費(fèi)用的20%～30%。

立井井壁受到的外荷載包括：水壓力、水平地壓力、井壁及其內(nèi)側(cè)附著物的自重、豎向附加力和溫度應(yīng)力等。一般地，控制井壁厚度的荷載是水平地壓力。因此，合理與有效地計(jì)算水平地壓力是井筒設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)［1－2］。

由于固結(jié)時(shí)間、應(yīng)力水平、應(yīng)力路徑的不同，深厚表土層（一般埋深大于300m）的物理力學(xué)性質(zhì)與淺部土體具有顯著差異，隨淺部巖土工程建設(shè)而建立的常規(guī)土工試驗(yàn)方法對(duì)于深部土層已不完全適用［3］。

然而，現(xiàn)行關(guān)于深厚表土中水平地壓力的計(jì)算方法，多數(shù)是依據(jù)淺部巖土工程的測試與計(jì)算理論修正而得到，其合理性與適用性值得探討。為此，本文以立井井壁水平地壓力實(shí)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，對(duì)比分析了當(dāng)前常見的幾種水平地壓力計(jì)算理論的準(zhǔn)確性與適用性，為立井井壁水平地壓力的計(jì)算提供依據(jù)。

1 常見水平地壓力計(jì)算方法

立井井壁徑向受力情況見圖1。ph為深度z處作用于立井表面的水平地壓力，立井的內(nèi)、外半徑分別為a、b，內(nèi)、外壁的溫度分別為Ta、Tb。

圖1 立井井筒受力分布圖

一般地，計(jì)算水平地壓力ph的常用方法有下列幾種：

1.1 海姆方法

在不考慮構(gòu)造應(yīng)力且假定變形為彈性情況下，得到

式中：μ為泊松比，pz為豎向應(yīng)力。

1.2 Jaky方法

在普通土力學(xué)中，可通過靜止側(cè)壓力系數(shù)k0來計(jì)算側(cè)向土壓力：

式中φ為各土層的內(nèi)摩擦角。

1.3 普羅托迪雅柯諾夫方法

基于庫倫有關(guān)擋土墻土壓力的計(jì)算理論，普氏建立了圓形立井井壁上礦壓的計(jì)算方法：

式中φ為整個(gè)巖層的加權(quán)平均內(nèi)摩擦角。

1.4 秦巴列維奇方法

秦巴列維奇認(rèn)為，一定深度的水平地壓力取決于該巖層的內(nèi)摩擦角φn。第n層的水平地壓力phn為：

式中：γi、hi分別為第i層土體的重度與厚度。

1.5 別林贊茨葉夫方法

其認(rèn)為地壓并不是隨著深度的增加而無限量的增加，而只能增加到一定的最終值。較深地層的水平地壓力計(jì)算公式為：

式中a為井筒的荒半徑（m）。

1.6 重液公式

我國煤礦立井井筒設(shè)計(jì)規(guī)范［4］建議采用重液公式計(jì)算水平地壓力，其基于土層鉆孔泥漿護(hù)壁的原理直接建立水平地壓與埋深的關(guān)系：

式中：γp為似重度，一般取0.013MN／m3，H 為計(jì)算點(diǎn)距地面的深度，m。

2 各計(jì)算方法的對(duì)比分析

為了驗(yàn)證上述水平地壓力計(jì)算理論的準(zhǔn)確性與適用性，現(xiàn)以石集立井地壓力的長期監(jiān)測數(shù)據(jù)［5］為依據(jù)，對(duì)比分析實(shí)測值與理論值之間的差異。

石集立井深440m，井筒凈直徑6m，井筒穿過第四系、侏羅系、石炭二迭系等地層。井筒圍巖共分成八個(gè)分層，圍巖壓力監(jiān)測位于其中的2～7層，被測巖層的主要巖性指標(biāo)見表1［5］。

表1 被測巖層的主要巖體性質(zhì)指標(biāo)

王渭明等對(duì)石集立井的圍巖壓力進(jìn)行了連續(xù)觀測，得到了六個(gè)測試斷面上的穩(wěn)定壓力值［5］?，F(xiàn)利用上述6種水平地壓力計(jì)算方法，對(duì)石集立井的圍巖壓力進(jìn)行計(jì)算，并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，見表2，相應(yīng)地壓分布圖見圖2，各計(jì)算方法的加權(quán)平均值與實(shí)測地壓力加權(quán)平均值的倍數(shù)關(guān)系見表3。

表2 水平地壓力的理論值與實(shí)測值（MPa）

表3 各類方法的理論值與實(shí)測值比較

圖2 水平地壓力分布圖

從上述圖表對(duì)比關(guān)系可以得出如下結(jié)論。

1）本文的數(shù)據(jù)表明，我國立井井筒設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范［4］建議計(jì)算水平地壓力的重液公式（式（6））的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值誤差很大，其計(jì)算均值是實(shí)測均值的121.8倍。

2）以淺部土力學(xué)思路建立的水平地壓力計(jì)算方法（式（1）～（4）），已不能滿足深厚表土層水平地壓力的計(jì)算需要，其計(jì)算均值是實(shí)測均值的24倍以上，特別是基于靜止土壓力系數(shù)k0來計(jì)算側(cè)壓力的Jaky方法的誤差已達(dá)到136倍，顯然已不可采用。

3）別林贊茨葉夫方法考慮了深厚土層地壓力的分布特征，認(rèn)為地壓并不是隨著深度的增加而無限量的增加，與實(shí)測值較為接近。建議立井井筒設(shè)計(jì)中水平地壓力的計(jì)算采用該方法。

本文作者曾基于彈性理論，推導(dǎo)考慮溫度應(yīng)力影響的立井強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算公式，并對(duì)17個(gè)立井實(shí)例進(jìn)行了分析［6－7］，結(jié)果表明現(xiàn)有理論可推斷出立井在實(shí)際破裂時(shí)間點(diǎn)之前早已破壞的不合理結(jié)果，即部分荷載可能被高估?，F(xiàn)在看來，規(guī)范推薦的水平地壓力計(jì)算方法——重液公式可能嚴(yán)重高估了深厚表土中的水平地壓力，是導(dǎo)致立井強(qiáng)度設(shè)計(jì)與計(jì)算不準(zhǔn)確一個(gè)重要因素。

當(dāng)然，石集煤礦立井未通過含水層，僅有圍巖作用于井壁上的壓力，故圍巖壓力很小，且隨深度的增加其數(shù)值變化不顯著。若井筒通過含水層，尤其是深含水層，水壓將是井壁上的主要水平荷載，立井圍巖壓力將會(huì)顯著增大，其分布規(guī)律可能與無含水層情況有所不同。

由此可見，亟待基于“深土力學(xué)”的基本特征，建立與之相適應(yīng)的水平地壓力計(jì)算理論，正確指導(dǎo)立井井筒的設(shè)計(jì)與施工。

3 深厚表土中水平地壓力特征分析

深部土體與淺部土體的力學(xué)特性具有顯著差別，主要原因在于以下幾方面［3］。

1）固結(jié)時(shí)間不同。深部土經(jīng)歷了比地表或淺部土更為漫長的地質(zhì)歷史時(shí)期，使部分深部第三系黏土的物理力學(xué)性質(zhì)接近于軟巖。

2）應(yīng)力水平不同。深部土處于初始的高壓K0固結(jié)狀態(tài)，其固結(jié)應(yīng)力大于1MPa，甚至超過10MPa，而地表與淺部土基本處于無壓或低壓狀態(tài)。

3）應(yīng)力路徑不同。以礦山建設(shè)為代表的深部巖土工程中，土體以卸載或卸載后再加載的應(yīng)力路徑為主，而地表或淺部巖土工程多以加載應(yīng)力路徑為主。

催廣心在對(duì)深厚表土層井壁的40年工程實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)研究中認(rèn)識(shí)到：在深厚表土層中井壁外載的確定僅借鑒巖石力學(xué)和土力學(xué)作為結(jié)構(gòu)外載的基礎(chǔ)理論有許多不適用和不足之處，建議建立和發(fā)展適用于深厚表土中地下結(jié)構(gòu)物外載的土力學(xué)——“深土力學(xué)”，并分析了深土力學(xué)的任務(wù)和特點(diǎn)［8］。

一般地，由于表土層厚度較大，其作用于井壁的水平地壓力受到多種復(fù)雜因素的影響，其分布特征與普通土力學(xué)中的規(guī)律不盡相同。早在深基坑工程的土壓力測試中，已發(fā)現(xiàn)土壓力并不是一直隨深度的增大而增大。如美國西雅圖的哥倫比亞大廈深基坑工程，基坑深37m，其上半部為裂隙硬黏土，下半部為砂礫石、冰磧黏土及粉土與黏土互層。該工程E－10號(hào)擋土樁土壓力實(shí)測值如圖3所示［9］。可見，該深基坑中部的土壓力基本是恒定不變的，并不隨深度的增加而增加。淺部土力學(xué)中的側(cè)向土壓力分布尚且如此，極為復(fù)雜的深部土力學(xué)中的水平地壓力分布應(yīng)該更難具有與深度成正比的特性。

可見，在確定深厚表土中水平地壓力的基本分布規(guī)律時(shí)，首先需探討的問題是：水平地壓力是否隨著深度的增加而增大？一般地，如某段立井通過含水層，根據(jù)有效應(yīng)力原理，其水平地壓力可以看成是水壓力與有效水平地壓力之和，其中水壓力顯然是隨著深度的增加而增大。但通過含水層立井段所受的有效水平地壓力與未通過含水層立井段所受的總水平地壓力是否隨深度的增加而增大，至今尚無統(tǒng)一看法。李文平等對(duì)深部黏土進(jìn)行高壓蠕變K0試驗(yàn)表明，深部黏土的側(cè)壓力系數(shù)K0值隨深度呈指數(shù)函數(shù)形式變化，在300～500m深度范圍內(nèi)變化較大，當(dāng)深度超過500m后則基本保持不變［10］。經(jīng)來旺等基于表土沉降產(chǎn)生的支撐效應(yīng)導(dǎo)致井筒周圍地壓重新分布的認(rèn)識(shí)，提出表土沉降過程中存在著次生水平地壓，次生地壓隨著表土深度的增加會(huì)逐漸地趨于一個(gè)常量，而不是線性分布擋土墻地壓和重液理論地壓［11］。而分析我國規(guī)范建議的計(jì)算水平地壓力的重液公式式（6）可知，其計(jì)算得到的水平地壓力與深度H成正比。故規(guī)范推薦公式式（6）的準(zhǔn)確性與合理性仍待進(jìn)一步驗(yàn)證，采用該經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算深厚表土的水平地壓力也反映了深土力學(xué)理論尚欠缺的現(xiàn)狀。

鑒于上述學(xué)者的工作及本文上述數(shù)據(jù)的分析，本文作者傾向于接受這樣的觀點(diǎn)：深厚表土中水平地壓力（或有效水平地壓力）隨著深度的增加而趨于穩(wěn)定，不會(huì)隨立井深度的增加而繼續(xù)增大。當(dāng)距離開挖端面很近時(shí)，表土層作用于井壁的壓力很小，隨開挖面下掘，該壓力逐漸增大，但當(dāng)開挖面至一定深度后，壓力值趨于穩(wěn)定，不會(huì)無限制的增大。如該觀點(diǎn)正確，則式（1）～（4）及規(guī)范推薦的式（6）均不能正確反映深厚表土中水平地壓力的分布。誠然，亟待開展更多的測試與研究工作來確定深厚表土中水平地壓力的大小與分布規(guī)律。

圖3 哥倫比亞大廈E－10擋土樁土壓力實(shí)測值

可見，深厚表土中巖土工程的大規(guī)模開展對(duì)深土力學(xué)特性的研究提出了迫切要求。針對(duì)深部立井工程的特點(diǎn)，通過模型試驗(yàn)、現(xiàn)場測試等手段，建立深厚表土中水平地壓力的合理計(jì)算公式，是確保立井井筒正確設(shè)計(jì)的基本前提。

4 結(jié)論

1）基于石集立井實(shí)測水平地壓力的對(duì)比分析表明，我國立井井筒設(shè)計(jì)規(guī)范建議的計(jì)算水平地壓力的重液公式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值誤差很大，其計(jì)算均值是實(shí)測均值的100倍以上。

2）別林贊茨葉夫方法考慮了深厚土層地壓力的分布特征，認(rèn)為地壓并不是隨著深度的增加而無限量的增加，與實(shí)測值較為接近。建議立井井筒設(shè)計(jì)中水平地壓力的計(jì)算采用該方法。

3）以淺部土力學(xué)思路建立的水平地壓力具有隨著深度的增加而增大的特征。而深厚表土中的水平地壓力分布規(guī)律可能與此不同，其壓力值最終趨于穩(wěn)定，不會(huì)無限制的增大。

4）由于固結(jié)時(shí)間、應(yīng)力水平、應(yīng)力路徑的不同，深厚表土層的物理力學(xué)性質(zhì)與淺部土體具有顯著差異。亟待開展深土力學(xué)研究，基于更多的測試與研究工作來確定深厚表土中水平地壓力的大小與分布規(guī)律。

［1］崔廣心，楊維好，呂恒林.深厚表土層中的凍結(jié)壁和井壁［M］.徐州：中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1998.

［2］孔凡順，李文平，孫如華.兗騰－徐淮礦區(qū)地應(yīng)力與井筒破裂關(guān)系研究［J］.中國煤田地質(zhì)，2003，15（2）：35－37.

［3］王衍森，崔廣心，楊維好.深部土的高壓K0固結(jié)試驗(yàn)研究展望［J］.巖土力學(xué)，2003，24（增刊2）：687－690.

［4］中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組.GB／50384—2007煤礦立井井筒及硐室設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國計(jì)劃出版社，2007.

［5］王渭明，李術(shù)才.石集立井圍巖壓力計(jì)算與量測綜合分析［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1997，16（3）：240－245.

［6］劉金龍，陳陸望，王吉利.考慮溫度應(yīng)力影響的立井井筒強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30（8）：1557－1563.

［7］劉金龍，陳陸望，王吉利.立井井壁溫度應(yīng)力特征分析［J］.巖土力學(xué)，2011，32（8）：2386－2390.

［8］崔廣心.論深厚表土層中確定地下結(jié)構(gòu)物外載的基礎(chǔ)理論——深土力學(xué)［J］.煤炭學(xué)報(bào)，1999，24（2）：123－126.

［9］沈保漢.深基坑工程技術(shù)講座（12）——擋土支護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)壓力（下）［J］.建筑技術(shù)開發(fā)，1998，25（2）：47－50.

［10］李文平，張志勇，孫如華，等.深部黏土高壓K0蠕變?cè)囼?yàn)及其微觀結(jié)構(gòu)各向異性特點(diǎn)［J］.巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28（10）：1185－1190.

［11］經(jīng)來旺，何杰兵，張宏學(xué).深立井井壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在問題及解決對(duì)策［J］.中國礦業(yè)，2007，16（6）：66－68.