李國榮，胡夏嵩，毛小青，朱海麗，喬 娜，余芹芹

(青海大學(xué)，青海西寧 810016)

灌木和草本植物根系具有防止地表水土流失、崩塌、淺層滑坡等作用，通過力學(xué)方法研究植物根系的固土、護(hù)坡作用具有重要的理論意義和實(shí)踐價值［1-4］。許多學(xué)者指出，植物根系的固土護(hù)坡效應(yīng)歸因于根系-土壤的相互作用［5-8］。對于土質(zhì)邊坡而言，當(dāng)坡體產(chǎn)生下滑趨勢時，土體間的黏結(jié)性起主要的抗滑作用，但是黃土的顆粒粒徑一般小于0.25 mm［9］，顆粒與顆粒間的接觸面積較小，坡體下滑時很容易被破壞，而分布于土體中的植物根系在生長過程中本身對周圍土體產(chǎn)生軸向壓力，使根-土接觸更加緊密［10］，而且根系表面凸凹不平，分布有大量的側(cè)根、毛細(xì)根、根毛、根瘤等，這就大大增加了根-土間的接觸面積。因此土體下滑到一定程度時，抗滑作用從先前單一的土體黏結(jié)作用轉(zhuǎn)移到根系與土體間的結(jié)合力，即根-土間摩擦力。邊坡產(chǎn)生下滑現(xiàn)象大多發(fā)生在土體含水量較高的雨季，當(dāng)下滑力大于根-土間摩擦力時，絕大多數(shù)根系被拉出，含水量越高被拉出的根系越完整，但也有一部分根系會被拉斷［11］。因此，植物根系對坡體的穩(wěn)定作用，主要取決于根系自身的抗拉強(qiáng)度以及根系與土體間的摩擦力［12］。我們結(jié)合植物根系生長特征和野外根系抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)，對土質(zhì)邊坡草本和灌木植物進(jìn)行研究，分析護(hù)坡中的植物根-土相互作用，以期為研究區(qū)及其周邊地區(qū)坡面水土流失、淺層滑坡、崩塌、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害的防治提供幫助。

1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)設(shè)在西寧市城東區(qū)，地處青海東部湟水流域河谷，黃土高原西緣，屬高原干旱半干旱氣候區(qū)，黃土覆蓋深厚，坡度陡，植被覆蓋差，人類活動集中，暴雨頻繁，水土流失嚴(yán)重，洪水、滑坡等災(zāi)害頻繁［13-14］。試驗(yàn)區(qū)周邊居民活動頻繁，地理?xiàng)l件復(fù)雜，土質(zhì)為濕陷性黃土，暴雨季節(jié)常發(fā)生滑坡、崩塌等災(zāi)害，給周邊交通運(yùn)輸和居民正常的生產(chǎn)和生活帶來了一定的影響［15］。

試驗(yàn)區(qū)邊坡屬于人工堆積的土質(zhì)邊坡，坡高約10 m，坡度約40°，坡向?qū)侔腙幇腙?，面積約20 m×15 m，海拔約2 250 m。試驗(yàn)區(qū)土體的基本物理化學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表 1 所示［15］。

表1 試驗(yàn)區(qū)土體的物理化學(xué)性質(zhì)測定結(jié)果

2 研究對象與方法

根據(jù)試驗(yàn)區(qū)氣候條件和植物抗旱、抗寒性以及根系生長特征，確定以草本芨芨草(Achnatherum splendens)和灌木檸條錦雞兒(Caragana korshinskii)作為研究對象。試驗(yàn)區(qū)植物于2004年6月1日種植，在植物生長2年后，于2006年6月15日對試驗(yàn)區(qū)的芨芨草和檸條錦雞兒采用干挖法［16］，分別確定在實(shí)際邊坡中其根系的生長分布形態(tài)、平均根系數(shù)量和長度等參數(shù);建立灌木植物護(hù)坡的根系力學(xué)模型，推導(dǎo)出檸條錦雞兒根系在護(hù)坡中牽引作用和錨固作用的理論公式，為今后采用植被固土護(hù)坡提供理論依據(jù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)區(qū)草灌植物根系生長特征及其力學(xué)特征

在植被護(hù)坡中，植物的根系越發(fā)達(dá)，根系抗拉或抗剪能力越強(qiáng)，其固土護(hù)坡的貢獻(xiàn)就越顯著。為了研究試驗(yàn)區(qū)芨芨草和檸條錦雞兒的根系生長特征，采用干挖法對芨芨草和檸條錦雞兒的根系生長形態(tài)特征進(jìn)行了深入的觀察和描述。從觀察的結(jié)果可知，芨芨草根系屬于須根型，在邊坡中主要起到防護(hù)坡體表層和固土的作用;灌木檸條錦雞兒的根系屬主直根型，根系護(hù)坡范圍隨著植物生長由淺表層逐年加深。此外，本研究采用野外現(xiàn)場根系拉拔試驗(yàn)裝置［16］，對生長2年的芨芨草和檸條錦雞兒的根系生長特征、力學(xué)特征等進(jìn)行現(xiàn)場觀察和試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見表2。從表2可以看出，研究所選用的芨芨草和檸條錦雞兒，其根系生長特征和單株平均抗拔力均較鄉(xiāng)土植物顯著，其中芨芨草的單株平均抗拔力比鄉(xiāng)土草本的大14.21 N，檸條錦雞兒的單株平均抗拔力比鄉(xiāng)土灌木的大23.13 N。由此說明，上述兩種植物分別是試驗(yàn)區(qū)周邊土質(zhì)邊坡的草本、灌木護(hù)坡優(yōu)勢種。

表2 試驗(yàn)區(qū)植物根系生長特征和力學(xué)特征

3.2 植物根-土相互作用力學(xué)機(jī)理及模型

根據(jù)芨芨草和檸條錦雞兒地下根系生長形態(tài)特征得知，試驗(yàn)區(qū)須根型草本植物約92%的根系分布在0—30 cm的土層中;主直根型灌木的根系相對發(fā)達(dá)，側(cè)根主要分布在地面以下20—80 cm的土層中［16］。通過現(xiàn)場觀察和分析，確定出在坡度為40°的土質(zhì)邊坡中草、灌植物根系護(hù)坡模式主要有三種，即草本根系的加筋作用、灌木垂直根系的錨固作用和灌木水平根系的牽引作用，這與周德培(2003年)等學(xué)者得出的結(jié)論相符［17］。圖1為試驗(yàn)區(qū)須根型芨芨草和主直根型檸條錦雞兒的根系護(hù)坡模式及力學(xué)作用示意圖。本研究通過開挖已種植檸條錦雞兒的典型黃土邊坡，觀察和描述邊坡中灌木根系的護(hù)坡力學(xué)作用，如圖2所示。從圖中可以看到，灌木檸條錦雞兒的垂直根系延伸到深層土體中，起到錨固作用;水平根系穿過崩塌裂隙，對被破壞而下滑的土體起到顯著的牽引作用。

圖1 試驗(yàn)區(qū)草本植物與灌木根系護(hù)坡模式及力學(xué)作用示意

圖2 實(shí)際邊坡中檸條錦雞兒根系護(hù)坡力學(xué)作用

由上述可以看出，草本根系和淺層少量灌木根系交錯分布在坡面淺層土體中，使土體在其延伸范圍內(nèi)成為土與根的復(fù)合材料，根系在土體三維空間分布，可以起到加筋作用。對于邊坡而言，土體在自重應(yīng)力作用下受到壓密，土體發(fā)生側(cè)向應(yīng)變，但由于植物根系對土體的摩擦阻力，當(dāng)土體受到垂直應(yīng)力作用時，在根系中將產(chǎn)生一個軸向力，起著限制土體側(cè)向變形的作用，相當(dāng)于在坡體中增加了一個對側(cè)壓力的反力，這種根-土之間黏聚和摩擦作用的結(jié)果，大大增強(qiáng)了根-土復(fù)合體黏聚力，提高了土體抗剪強(qiáng)度。

3.2.1 草本植物根系加筋作用機(jī)理及力學(xué)模型

當(dāng)邊坡土體產(chǎn)生下滑趨勢時，土體的抗滑力主要來自土體和植物根系的抗剪力，但是土體的抗剪強(qiáng)度遠(yuǎn)小于根系抗剪強(qiáng)度，因此植物根系對土體穩(wěn)定起重要作用。從試驗(yàn)區(qū)現(xiàn)場觀察結(jié)果可知，芨芨草的根系為須根系，在土體中交錯分布，每一條須根在邊坡中的延伸方向不同，它的加筋作用大小也不同，如圖3所示。在厚度為H的剪切區(qū)內(nèi)，根系受到拉力和剪力的作用，在土體下滑的初期，根系1所起的加筋作用比較大，而根系2對土體的加筋作用比較小。由此可見，草本根系的加筋作用大小與根系的傾角θ有密切關(guān)系。

圖3 試驗(yàn)區(qū)草本植物單根加筋作用力學(xué)模型

從圖3可知，由芨芨草單根加筋作用所增加的土體抗剪強(qiáng)度可表示為［17］

式中:τ為草本單根加筋作用所增加的土體抗剪強(qiáng)度，

式中:τR為多根加筋作用所增加的土體抗剪強(qiáng)度，MPa;A為草本多根加筋作用面積，mm2;Fi為某單根抗拉力，N;θi為某單根的傾角，(°);i為某單根;n為起加筋作用的草本須根數(shù)量。

由式(2)可知，在草本植物護(hù)坡中，其根系對邊坡的加筋作用大小與草本根系數(shù)量、根系抗拉力以及根系在土體中的延伸方向均有關(guān)。對青藏高原和黃土高原過渡區(qū)坡度為40°、土質(zhì)為粉土的邊坡，應(yīng)該選擇須根數(shù)量多、根系抗拉力大的草本作為護(hù)坡植物，實(shí)現(xiàn)植物根系加筋作用的長期效應(yīng)。

3.2.2 灌木植物根-土相互作用機(jī)理及其力學(xué)模型

3.2.2.1 灌木植物水平根系牽引作用及其力學(xué)模型

根系的牽引作用是指植物根系以牽拉-摩擦作用形式黏結(jié)根際土體，提高根-土復(fù)合體抗拉、抗剪強(qiáng)度的作用［4，18］。邊坡失穩(wěn)產(chǎn)生滑坡或崩塌等往往是由于外界荷載或土體自重應(yīng)力大于土體黏聚力造成的。植物的根系延伸到土體中并穿過淺層滑動面，由于根系與土體之間有一定的黏聚力，因此當(dāng)土體產(chǎn)生下滑趨勢時，隨著土體的移動，下滑力逐漸施加到植物根系上，穿過滑動面的水平根系受到拉應(yīng)力作用。在坡度為40°的試驗(yàn)區(qū)坡面上，假設(shè)產(chǎn)生連續(xù)滑動面，則灌木水平根系的牽引作用主要有兩種方式，如圖4所示。圖中根系1表示來自穩(wěn)定土體的根系牽引作用，根系2表示來自滑動土體的根系牽引作用。MPa;F為單根抗拉力，N;a為草本單根加筋作用面積，mm2;θ為單根的傾角，(°);φ 為土體的內(nèi)摩擦角，(°)。

由式(1)可知，土體中芨芨草多根加筋作用所增加的土體抗剪強(qiáng)度可表示為

圖4 試驗(yàn)區(qū)檸條錦雞兒水平根系牽引作用示意

由于土與土之間的黏聚力遠(yuǎn)小于灌木根系抗拉強(qiáng)度，因此假設(shè)邊坡中產(chǎn)生滑動面時，土體的穩(wěn)定性就主要取決于檸條錦雞兒根系的牽引作用，當(dāng)土體下滑力大于根系的牽拉力時，根系就會被拉斷，產(chǎn)生滑坡現(xiàn)象。在這種情況下，灌木根系的牽引作用越強(qiáng)，對坡體的穩(wěn)定作用就越大。

試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著邊坡土層深度的增加，檸條錦雞兒根系表面所受的摩擦力也增大，而且大部分根系均被拉斷，只有少量根系被比較完整地拉出來。另外，灌木根系的牽引力與根系本身的抗拉強(qiáng)度有關(guān)，如果根系完全被拉出，就說明根系自身的抗拉能力大于根系與土體之間的摩擦力;如果根系在牽引過程中被拉斷，說明根-土間的摩擦力大于根系自身的抗拉強(qiáng)度。由試驗(yàn)區(qū)觀察結(jié)果可知，灌木根系在試驗(yàn)區(qū)土質(zhì)邊坡中以多根的方式牽引土體，因此在一定單位面積上灌木水平根系對土體的牽引力可表示為

式中:Ft為灌木水平根系牽引力，N;T為根系抗拉強(qiáng)度，MPa;D為灌木植物水平根系直徑，mm;i為某單根;n為起牽引作用的灌木水平單根數(shù)量;k為修正系數(shù)，當(dāng)單根抗拉強(qiáng)度完全發(fā)揮時，k取值為1，當(dāng)單根抗拉強(qiáng)度不完全發(fā)揮時，即根系生長方向與坡體潛在滑動面方向處于非平行狀態(tài)時，則根據(jù)坡體中根系的生長方向與潛在滑動面延伸方向之間的關(guān)系確定k值，k取值范圍為0～1;A為多根作用時根-土復(fù)合體作用面積，mm2;Δτ為由于灌木根系對土體擠壓作用所產(chǎn)生的根系與根系之間土體抗剪強(qiáng)度變化量，MPa;τs為土體的抗剪強(qiáng)度，可表示為［17］

式中:σ為土體剪切面法向應(yīng)力，MPa;φ為土體內(nèi)摩擦角，(°);c為土體黏聚力，MPa。

由式(3)可知，試驗(yàn)區(qū)灌木根系對土體的牽引效應(yīng)與單根直徑和抗拉強(qiáng)度有關(guān)，起牽引作用的水平根系越多，根-土間的摩擦力越大，此時如果根系的強(qiáng)度越大，灌木根系對土體的牽引作用就越強(qiáng)。因此從牽引作用考慮，選擇根系發(fā)達(dá)、側(cè)根數(shù)量多、根系抗拉強(qiáng)度大的灌木進(jìn)行護(hù)坡，其護(hù)坡效果比較好。

3.2.2.2 灌木植物垂直根系錨固作用及其力學(xué)模型

根系的錨固作用是指灌木在生長過程中，其主根垂直穿過坡體的松散層，錨固到相對穩(wěn)定的巖土層上，起到預(yù)錨固作用［19-20］。灌木的垂直根系一般是以主根為軸，周圍分布大量的側(cè)根，其錨固力的大小是主根和各側(cè)根與周圍土體的摩擦力累加獲得的［18］。根徑和根系數(shù)量決定著根-土間的接觸面積，對于同種灌木而言，植株地徑越大，則根系越長或者側(cè)根越多;在一定根徑范圍內(nèi)，根系數(shù)量越多，根系與土體的接觸面積越大，根-土間的摩擦力就越大［21-22］。根系密集分布于土體中構(gòu)成根系網(wǎng)，當(dāng)土體產(chǎn)生下滑趨勢時，植被根系網(wǎng)能使土體下滑力分散于每一個單根，減小單根所承受的力，分散根-土相互作用力，從而提高根-土復(fù)合體整體的黏聚力，達(dá)到穩(wěn)定坡體的效果。

為了研究檸條錦雞兒根系在寒旱環(huán)境黃土區(qū)邊坡的護(hù)坡力學(xué)效應(yīng)，對潛在滑動面的根系進(jìn)行了現(xiàn)場觀測和分析。結(jié)果表明，檸條錦雞兒根系具有明顯的主根，延伸到深層土體的主根和部分側(cè)根對土體起錨固作用，錨固力的大小主要取決于根系與土體間的摩擦力，如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)區(qū)檸條錦雞兒根系的錨固作用示意

假設(shè)試驗(yàn)區(qū)邊坡處于極限平衡狀態(tài)，在距坡面土層深度為z處取任意根段dl，此時根段表面單位面積上所受正壓力為γz，則整個根段dl所受到的最大靜摩擦力為［17］

式中:r為根段的半徑，m;μ為根-土間的靜摩擦系數(shù);A為根段表面積，A=2πr·dl，m2;γ為土體的天然重度，kN/m3，z為土層深度，m;l為根段長度，m。則 df在鉛垂方向上的投影分量為［17］

由式(6)可知，根段所受的摩擦力在垂直方向上的分量與根伸展的傾斜狀態(tài)(θ角)無關(guān)，而與根系半徑、土層深度和土體重度有關(guān)。

由圖5可知，在剪切區(qū)z2-z1內(nèi)，灌木根系總的最大靜摩擦力在鉛垂方向的分量為

這里，當(dāng)z2-z1→0時，在剪切區(qū)內(nèi)根系半徑r和根系數(shù)量N可認(rèn)為不變，則灌木根系的最大錨固力可表示為

由公式(8)可知，灌木根系在黃土邊坡的護(hù)坡體系中，其錨固力大小與起錨固作用的根系數(shù)量、根系半徑以及土層深度和土體重度有關(guān)。在本項(xiàng)試驗(yàn)研究中，檸條錦雞兒屬主直根型，不僅垂直根系很發(fā)達(dá)，而且耐寒耐旱，由此說明在試驗(yàn)區(qū)及其周邊寒旱的黃土地區(qū)，采用檸條錦雞兒進(jìn)行護(hù)坡效果比較好。

4 結(jié)論

(1)在坡度為40°的土質(zhì)邊坡上，芨芨草和檸條錦雞兒根系的生長特征及力學(xué)特征均較其他植物顯著，護(hù)坡效應(yīng)較強(qiáng)，且草、灌植物根系護(hù)坡模式主要有三種，即草本根系的加筋作用、灌木垂直根系的錨固作用和灌木水平根系的牽引作用。在植被護(hù)坡體系中，根-土間的作用越強(qiáng)，根系對坡體的穩(wěn)定作用就越大。

(2)草本植物根系對邊坡的加筋作用大小與草本根系數(shù)量、根系抗拉力以及根系在土體中的延伸方向均有關(guān)，因此采用草本固土護(hù)坡時，選擇根系發(fā)達(dá)且強(qiáng)度大的草本進(jìn)行護(hù)坡，其護(hù)坡效果較好。

(3)灌木根系對土體的牽引效應(yīng)與根系直徑和抗拉強(qiáng)度呈正相關(guān)，起牽引作用的水平根系越多，根-土間的摩擦力越大，此時根系的強(qiáng)度越大，灌木根系對土體的牽引作用就越強(qiáng)。

(4)檸條錦雞兒根系對土體的錨固作用的力學(xué)模型證明，根系錨固力的大小主要取決于根系與土體間的摩擦力，根系所受的摩擦力在垂直方向上的分量與根伸展的傾斜狀態(tài)無關(guān)，而與根系半徑、土層深度和土體重度呈正相關(guān)。因此在一定邊坡土體中，根系越長，根徑越大，則灌木對土層的錨固作用就越強(qiáng)。

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