江驍雅 張文暉 魏 娜

(天津科技大學(xué)天津市制漿造紙重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津，300457)

漿水平衡計(jì)算是制漿造紙工廠(chǎng)設(shè)計(jì)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。漿水平衡的計(jì)算基礎(chǔ)是物料守恒的定律，即對(duì)制漿造紙過(guò)程中漿料、輔料和水進(jìn)出某一設(shè)備以及整個(gè)流程進(jìn)行平衡計(jì)算。通過(guò)漿水平衡計(jì)算，可以驗(yàn)證工藝流程的合理性、優(yōu)化設(shè)備選型、便于設(shè)計(jì)審查及投產(chǎn)后的技術(shù)查定。

目前，漿水平衡的計(jì)算普遍采用Excel來(lái)實(shí)現(xiàn)。Excel計(jì)算漿水平衡方便、準(zhǔn)確，當(dāng)需要修改某一設(shè)備中的參數(shù)時(shí)，只需改動(dòng)其數(shù)值，后面的平衡單元能夠自動(dòng)進(jìn)行更新［1］。然而它存在3個(gè)主要缺點(diǎn):其一，如果流程中新增設(shè)備，一般需要重新分析與求解物料守恒方程組;其二，對(duì)于多重循環(huán)的情況，往往需要對(duì)某些流股進(jìn)行初值設(shè)定，而這些初值設(shè)定的好壞往往影響漿水平衡計(jì)算效率;其三，流股的信息查詢(xún)比較麻煩，無(wú)法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)同步性，即當(dāng)某個(gè)計(jì)算環(huán)節(jié)出錯(cuò)，導(dǎo)致漿水平衡計(jì)算總體不平衡時(shí)，查找原因比較困難。本研究采用Matlab-Simulink中的用戶(hù)自定義函數(shù)模塊S-Function建立了漿水平衡仿真模型，能有效克服以上存在的問(wèn)題。

1 Matlab-Simulink在漿水平衡計(jì)算仿真上的應(yīng)用

1.1 Simulink的特點(diǎn)

Matlab-Simulink提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。首先，Simulink具有友好的開(kāi)發(fā)環(huán)境。在Simulink開(kāi)發(fā)環(huán)境下，漿水平衡的仿真計(jì)算主要包括兩部分:一是用戶(hù)界面，它可直接由多個(gè)用戶(hù)自定義的設(shè)備模塊連接得到仿真流程圖，這種仿真流程圖與工藝流程圖相似，有利于增強(qiáng)設(shè)計(jì)人員對(duì)單個(gè)設(shè)備及整個(gè)流程的理解;二是設(shè)備模塊內(nèi)源程序的編寫(xiě)，Simulink提供了十分豐富的模塊庫(kù)，如Simulink模塊庫(kù)、通信模塊庫(kù)、數(shù)字信號(hào)模塊庫(kù)等。在實(shí)際情況下，模塊庫(kù)中的模塊難以滿(mǎn)足特殊的使用要求時(shí)，可采用S-Function模塊開(kāi)發(fā)用戶(hù)自定義的設(shè)備模塊。S-Function具有很好的封裝性，它作為Simulink系統(tǒng)的核心可以應(yīng)用多種語(yǔ)言進(jìn)行編寫(xiě)，可將Simulink提供的系統(tǒng)模塊代碼進(jìn)行移植，因此，大大降低了工作量，提高了設(shè)計(jì)效率［2］。其次，在 Simulink 中進(jìn)行仿真計(jì)算，方便查詢(xún)流股參數(shù)，有利于及時(shí)修正設(shè)計(jì)參數(shù)，提高設(shè)計(jì)速度。第三，Simulink設(shè)計(jì)模塊具有良好的重定義性，如精篩和除渣器可采用相同模塊進(jìn)行計(jì)算。最后，可建立專(zhuān)有設(shè)備模塊庫(kù)，方便隨時(shí)調(diào)用，提高設(shè)計(jì)和計(jì)算效率。

1.2 采用Simulink進(jìn)行漿水平衡計(jì)算的仿真步驟

以某一車(chē)間兩級(jí)三段低濃除渣器工段為例，介紹具體的仿真步驟，定義漿料量為V(m3)，絕干漿量為Q(kg)，漿料濃度為C(%)。工藝流程示意圖如圖1所示。

表1 設(shè)備模塊分類(lèi)與需求

圖1 兩級(jí)三段低濃除渣器工藝流程示意圖

1.2.1 設(shè)備模塊分類(lèi)與需求

漿水平衡計(jì)算涉及的設(shè)備較多，若每個(gè)設(shè)備逐一建立模塊，工作量太大，因此，根據(jù)設(shè)備需求 (進(jìn)出口個(gè)數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù))對(duì)設(shè)備進(jìn)行分類(lèi)是有必要的［3］。例如，低濃除渣器、精篩和粗篩都是一股進(jìn)漿兩股出漿，且設(shè)計(jì)參數(shù)都是進(jìn)漿濃度、渣漿濃度及排渣率，這樣低濃除渣器、精篩和粗篩就能設(shè)計(jì)為同一個(gè)通用設(shè)備模塊，體現(xiàn)了設(shè)備模塊的重用性。

按照進(jìn)出口個(gè)數(shù)以及設(shè)計(jì)參數(shù)的區(qū)別，將設(shè)備進(jìn)行分類(lèi)。設(shè)備模塊的分類(lèi)與需求見(jiàn)表1。

1.2.2 設(shè)備模塊的建立

以漿泵1模塊為例說(shuō)明設(shè)備模塊的建立過(guò)程。建立過(guò)程主要分成兩步:①建立核心S-Function模塊;②使用Subsystem封裝設(shè)備模塊。這種建模方法同時(shí)具備了S-Function模塊的編程易用性和Subsystem模塊的友好用戶(hù)界面2大優(yōu)點(diǎn)。

由表1可知，漿泵1模塊的進(jìn)口有3個(gè)流股，分別是回流漿、上一工段來(lái)漿和白水;出口有1個(gè)流股，即去往低濃除渣器的漿料。由于白水是獨(dú)立添加且用量是未知的，不作為漿泵1模塊的輸入?yún)?shù)，因此，將白水用量定義在出口。為提高模塊的重用性，該設(shè)備模型包括了MC_control和Mixer 2個(gè)S-Function模塊。S-Function模塊的進(jìn)出口變量都以列向量［Q，V］T形式表示。

(1)S-Function模塊的建立

以MC_control模塊為例介紹S-Function模塊建立的過(guò)程。在Simulink模塊庫(kù)的User-Defined Functions中選擇S-Function Builder模塊，將其拖入Simulink編輯仿真界面。雙擊該模塊，在Data Properties下的Input Ports中添加3個(gè)變量，分別命名為Int1(混合來(lái)漿)，將rows都改為2(向量 ［Q，V］T的參數(shù)個(gè)數(shù)為2)，p_I2C(白水濃度)，p_OC(出口漿料濃度)。在Output Ports中添加2個(gè)變量命名為Int2(白水)和Out(出口漿料)，將rows改為2。在Outputs欄下，輸入命令如圖2。Outputs欄編輯完畢，模塊命名為MC_control，點(diǎn)擊Build。

圖2 MC_control輸出命令

(2)設(shè)備模塊封裝

同理可以建立Mixer等其他S-Function模塊，如圖3所示。由圖3可知，從Simulink模塊庫(kù)中拖入Constant模塊、Int1模塊和Out1模塊，并把其中一個(gè)Constant模塊的值設(shè)置為OC(出口漿料濃度)，另一個(gè)Constant模塊的值設(shè)置為I2C(白水濃度)。全部選定后右鍵選擇“Create subsystem”，并用Mask Subsystem進(jìn)行封裝。在parameter欄中添加2個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù):OC(出口漿料濃度)和I2C(白水濃度)，在Documentation欄下可編輯該模塊的說(shuō)明。Pump1模塊的參數(shù)輸入界面如圖4所示。這樣Pump1模塊的建立與封裝完畢。

圖3 Pump1模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)

1.2.3 仿真流程圖

根據(jù)1.2.2方法建立低濃除渣器模塊。按照漿水平衡工藝流程圖，將各模塊連接在一起，箭頭方向一般與漿料的流向保持一致，即可得到仿真流程圖，如圖5所示。為了說(shuō)明模塊的重用性，把相同的模塊標(biāo)記成同一顏色，以便校對(duì)。在相應(yīng)模塊中輸入初值和工藝參數(shù)后，單擊仿真按鈕進(jìn)行仿真。當(dāng)需要查詢(xún)流股信息時(shí)，只需要在流股處插入Display模塊即可。

圖4 Pump1模塊參數(shù)輸入界面

1.3 Excel與Simulink計(jì)算比較

本例的漿水平衡計(jì)算中未知獨(dú)立變量共有46個(gè)，因此，Excel需要建立46個(gè)獨(dú)立的方程進(jìn)行求解。計(jì)算過(guò)程相當(dāng)繁雜，且計(jì)算中變量的定義往往采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)記，核算起來(lái)極不方便。此外，上述工藝條件改變 (如改成兩級(jí)四段)，則需要重新明確各個(gè)變量之間的關(guān)系，這將降低設(shè)計(jì)效率。

Excel計(jì)算結(jié)果和Simulink仿真結(jié)果見(jiàn)表2。通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，Simulink仿真計(jì)算得出數(shù)值與使用Excel得出的數(shù)值基本相同，但由于Simulink計(jì)算具有雙精度，故計(jì)算結(jié)果更為準(zhǔn)確。

表2 Excel與Simulink計(jì)算結(jié)果

1.4 采用Simulink仿真需要注意的幾個(gè)問(wèn)題

1.4.1 代數(shù)環(huán)問(wèn)題［4］

1.4.2 流股參數(shù)的選擇

根據(jù)物料守恒，可以得到漿料量V(m3)、絕干漿量Q(kg)以及漿料濃度C(%)三者之間的關(guān)系，即:

Q=C·V

利用這一關(guān)系，可以簡(jiǎn)化參數(shù)的選擇，只需選擇其中2個(gè)量就能得到第3個(gè)量。若管道內(nèi)是清水，此時(shí)Q=0，C=0，選用Q和C為參數(shù)，則V=Q/C無(wú)法計(jì)算 (分母為0)，將會(huì)導(dǎo)致仿真出錯(cuò)［5］。建議采用Q和V作為流股參數(shù)，這樣既避免了以上問(wèn)題，同時(shí)又統(tǒng)一了參數(shù)。

1.4.3 S-Function核心模塊

對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的仿真系統(tǒng)，其設(shè)備過(guò)多，若全由獨(dú)立的設(shè)備模塊構(gòu)成，其數(shù)學(xué)關(guān)系若采用連線(xiàn)方式表達(dá)，會(huì)帶來(lái)一些問(wèn)題:一方面模型看起來(lái)?xiàng)l理不清晰，不便于模型的分析和修改，可移植性較差;另一方面，系統(tǒng)模型的檢測(cè)和調(diào)試將變得復(fù)雜。采用S-Function編寫(xiě)核心模塊優(yōu)勢(shì)有二:一是采用簡(jiǎn)單的編程語(yǔ)句更適合表達(dá)設(shè)備模塊內(nèi)部的數(shù)學(xué)關(guān)系;二是當(dāng)修改SFunction核心模塊的同時(shí)所有其復(fù)制模塊也隨之修改。由圖5可知，若MC_control模塊修改后，Pump1到Pump6也會(huì)隨之修改。因此，Pump1到Pump6模塊的準(zhǔn)確性核對(duì)只需核對(duì)MC_control和Mixer兩個(gè)FFunction模塊，這樣可大大提高模塊的可維護(hù)性。

圖5 兩級(jí)三段除渣器Simulink仿真流程圖

2 結(jié)語(yǔ)

使用Matlab-Simulink對(duì)漿水平衡計(jì)算進(jìn)行仿真，具有準(zhǔn)確、快速、直觀(guān)的特點(diǎn)。通過(guò)上述方法建立設(shè)備模塊后，把這些模塊集成在Matlab-Simulink自定義設(shè)備模塊庫(kù)下，便于用戶(hù)按所需模擬的流程直接調(diào)用各模塊，提高了設(shè)計(jì)效率?；赟imulink仿真的友好界面，可以通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)各工段進(jìn)行分析和檢測(cè)。通過(guò)改變工藝參數(shù)或更換設(shè)備類(lèi)型，來(lái)預(yù)測(cè)新工藝的效果，從而達(dá)到優(yōu)化工藝參數(shù)和設(shè)備的目的，有利于設(shè)計(jì)出更合理的工藝流程。

［1］CHENG Xiao-feng.Balance Calculation of Pulp and Water by Using Excel［J］.China Pulp ＆ Paper，2000，19(9):37.

程小峰.采用Excel進(jìn)行平衡計(jì)算［J］.中國(guó)造紙，2000，19(9):37.

［2］ZHANG Defeng，YANG Wenyin.The simulation technology and application of Matlab［M］.Beijing:Qinghua University Press，2012.

張德豐，楊文茵.MATLAB仿真技術(shù)與應(yīng)用［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2012.

［3］CHEN Zhao-xia，ZHOU Xiao-fan，WANG Jiaming，et al.A Design on Flow Sheet Simulation Platform of Papermaking［J］.Transactions of China Pulp and Paper，2009，24(4):93.

陳朝霞，周小凡，王嘉明，等.造紙過(guò)程流程模擬仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)［J］.中國(guó)造紙學(xué)報(bào)，2009，24(4):93.

［4］MA Xiaohong.Algebraic Loop in Simulation of Matlab and Its Elimination Method［J］.Science Mosaic，2010(7):159.

馬曉虹.Matlab中的代數(shù)環(huán)問(wèn)題及其消除方法［J］.科技廣場(chǎng)，2010(7):159.

［5］Wang Qiang，Liu Jinghua，Liu Shicai.Research on the implementation of automatic calculation in pulp and white water equilibrium in plant design for papermaking［C］//The advanced manufacturing technology top forum and the ninth conference on manufacturing automation and information technology，2010.

王 強(qiáng)，劉靜華，李士才.造紙工廠(chǎng)設(shè)計(jì)中漿水平衡自動(dòng)計(jì)算的實(shí)現(xiàn)研究［C］//全國(guó)先進(jìn)制造技術(shù)高層論壇暨第九屆制造業(yè)自動(dòng)化與信息化技術(shù)研討會(huì)，2010. CPP