唐 克，王 兵

(陸軍軍官學院炮兵教研室，合肥 230031)

隨著自行火炮武器系統(tǒng)的定型和裝備部隊，陸軍的聯(lián)合作戰(zhàn)能力和機動能力大大加強，自行火炮在未來的聯(lián)合作戰(zhàn)體系中發(fā)揮重要的作用。因此，有關自行火炮的戰(zhàn)術方法和作戰(zhàn)效能的評估成為陸軍炮兵急需解決的問題［1-3］。本文運用層次分析法和模糊評價的方法對自行火炮的作戰(zhàn)效能進行研究。

1 效能評估基本數(shù)學模型

在系統(tǒng)評價中，建立具體詳細的系統(tǒng)效能模型是關鍵點。目前常用的武器系統(tǒng)效能評估基本模型有ARINC模型、WSEIAC 模型、AAM 模型、AN 模型、AHP 模型［4-6］。其中AHP模型在多目標不確定信息下方案決策研究中具有很強的適用性，既可以進行定性分析和邏輯判斷，也能夠基于不完全信息和精確數(shù)據(jù)進行一定的量化評價，使定性和定量方法相結合，從而得到比較科學的判據(jù)，并且由于層次分析法的一致性檢驗可以讓評估結果的不確定性因素的影響減至最小，并且克服評價者在定性分析過程中可能出現(xiàn)的邏輯判斷失誤，因而，能夠有效地對系統(tǒng)進行評估。

1.1 評價體系的確立

自行火炮作戰(zhàn)效能評估指標層次結構如圖1所示。構建判斷矩陣如表1所示的比例標度賦值，可建立比較矩陣A

表1 標度的含義

1.2 元素間的權重確定

建立了判斷矩陣后，下層元素A1，A2，…，An相對上層準則的相對權重按下列步驟計算:

1)計算判斷矩陣A的每一行元素乘機的方根

2)計算權重向量

3)計算矩陣的最大特征根

4)計算矩陣的一致性指標

5)致性判斷

若CR＜0.1，則判斷矩陣 A有滿意的一致性:CR≥0.1，則需要檢查調整判斷矩陣P;其中R表示隨機一致性指標，可根據(jù)矩陣階數(shù)n按表2查取。

表2 平均隨機一致性指標

1.3 隸屬度計算

技術指標的量化在評價結構模型中不同的指標具有不同的量綱或類型，因此，通過對技術指標的量化使各指標值具有可比性。指標量化可通過隸屬函數(shù)進行，它表示每個指標對總體效能所提供的功能與該指標值的關系。自行火炮主戰(zhàn)系統(tǒng)的技術指標分為2類:一類是定量指標，一類是綜合定性指標。對于這些指標的隸屬函數(shù)可采用以下方法求取。

假定已計算出k-1層元素相對總目標能力的權重向量，設k-1層有m個要素c1，c2，…，cm其相對上一層的權重為 W1，W2，…，Wm，它的下級 k 層有 n 個要素 p1，p2，…，pn，pi關于cj的相對重要度為vij，則k級的要素pi的綜合重要度為

圖1 某型自行火炮作戰(zhàn)效能評估指標層次結構

1.4 綜合性指標的評價

對綜合性指標的量化采用標度法進行，即將綜合性指標劃分為優(yōu)、良、中、一般、差5個等級，用層次分析法建立等級比較矩陣，由專家決定每個級別的權重，從而達到綜合指標的量化。最終效能指標的評價函數(shù):技術指標的權重和隸屬函數(shù)確定后，總的效能評價函數(shù)可由下列線型函數(shù)表示

式中:Cj(x)為第j個狀態(tài)下的固有能力函數(shù);Wi為第i個指標的權重向量;μji(x)為第i個指標的隸屬度函數(shù)。

2 某型自行火炮作戰(zhàn)效能評估實例

以下所舉的例子，利用了以上建立的數(shù)學模型進行評估。其中，對應前面的層次結構，根據(jù)模型進行計算各指標權重和一致性檢驗，并根據(jù)權重結合專家打分進行效能評估，對單個自行火炮效能進行了評估，滿足了陸軍部隊定量分析武器效能的要求。

2.1 綜合指標權重計算

根據(jù)公式可以得知，利用下層指標權重與上層指標相乘就可以得出綜合權重。在本文所示的層次結構中，由于運用了屬于混合結構的多級遞階結構，因此，下層指標對上層指標的權重計算較為復雜并且有一定的特殊性，具體計算過程略去，為了更清晰地了解各指標權重和層次結構關系，把所得的計算結果納入下頁表3所示。

2.2 專家進行綜合打分評價

在得出綜合權重后，才能夠進行專家打分評價。在專家進行打分時按照評判集:V={優(yōu)、良、中、一般、差};設分數(shù)集 C={100，80，60，40，20}T。

表3 最終相對總效能指標權重及專家打分

2.3 該型自行火炮各分系統(tǒng)間相對權重

該型自行火炮由火力效能、機動效能、防護效能和指揮控制效能組成。將該型自行火炮分系統(tǒng)權重值與火力效能進行比值，將結果計入表4中，其中火力效能作為基準。

表4 某型自行火炮分系統(tǒng)相互權重

3 結束語

1)本文通過運用AHP模型對某型自行火炮作戰(zhàn)效能進行評估，建立的模型具有一定的可用性。

2)該模型在不確定信息下的多屬性決策方法的評估中具有一定的探索性、創(chuàng)新性。

3)根據(jù)評估結果可知，相對于其它分系統(tǒng)該型自行火炮的作戰(zhàn)效能很大程度上決定于武器的指揮控制分系統(tǒng)，說明其在陸地戰(zhàn)場上具有相當重要的地位。

4)通過評估，可以得出該自行火炮能滿足現(xiàn)代陸軍的作戰(zhàn)需要。

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