張運良，聶子云，李鳳翔

(1.中南大學土木工程學院，湖南長沙410004;2.中鐵工程設計咨詢集團有限公司，北京100055)

0 引言

近20年，伴隨著我國公路建設的蓬勃發(fā)展，公路隧道的數(shù)量和里程也迅速增加，已相繼建成5 000多坐公路隧道.由于我國地域遼闊，工程地質條件復雜，施工技術不夠發(fā)達及組織管理能力不足等方面原因，早期修建的隧道大多數(shù)已暴露出或多或少的病害問題，如出現(xiàn)滲漏水、襯砌開裂、襯砌變形、襯砌脫空等現(xiàn)象.相信隨著時間的推移，我國公路隧道將逐漸從建設高峰期向養(yǎng)護維修高峰期過度，因此公路隧道病害機理和病害處治方法已是勢在必行的研究課題.襯砌背后脫空是隧道病害中很普遍的現(xiàn)象，產生背后空洞的原因有很多，如超挖回填不密實，塌方處理不徹底，模架沉降，混凝土收縮，水土流失，地質運動等.背后空洞的存在使脫空區(qū)襯砌失去圍巖抵抗力導致襯砌受力不均，還可能導致附近圍巖容易松動產生松弛土壓，甚至掉落沖擊襯砌，單側拱腰或邊墻出現(xiàn)大范圍空洞還可能導致襯砌受偏壓作用.可見空洞直接影響襯砌結構的受力狀態(tài)，從而影響其承載力及安全性，應引起足夠的重視.

1 平面分析法

1.1 力學解析法

為簡便直觀地計算分析拱頂空洞對拱頂襯砌受力狀態(tài)的影響，建立襯砌結構力學模型，如圖1所示.

圖1 力學模型Fig.1 The mechanical model

該結構模型為超靜定結構，取左邊一半進行計算，拱部截面彎矩M是反應拱頂受力狀態(tài)的重要指標，通過結構力學力法進行求解;q為垂直圍巖壓力;e為圍巖側壓力;α為脫空范圍.根據(jù)力法得

隧道半徑取為5.7 m，q和e按《公路隧道設計規(guī)范》計算，根據(jù)式(1)可以計算Ⅴ、Ⅳ及Ⅲ級圍巖下拱頂不同范圍脫空對拱頂彎矩的影響，如表1.

從表1可以看出，圍巖越差，拱頂截面彎矩越大;拱頂處密實即α=0°時，拱頂截面彎矩為負，且值相對較小，說明拱部受力狀態(tài)相對較好;隨著空洞范圍擴大，拱頂截面出現(xiàn)正彎矩，且值很大，說明拱頂襯砌外側處于非常不利的受拉狀態(tài).

表1 拱頂截面彎矩計算值Tab.1 Bending moment of crown

1.2 二維有限元分析

解析力學法雖然直觀易懂，但其未考慮圍巖對襯砌結構的約束作用，且將拱圈簡化為半圓形.為反映空洞與脫空區(qū)襯砌協(xié)調變形作用，建立Ⅴ級圍巖二維有限元模型，如圖2.襯砌厚度取為45 cm，襯砌內輪廓斷面及材料參數(shù)均是根據(jù)《公路隧道設計規(guī)范》中建議值選取，采用MC本構模型，材料參數(shù)見表2.

對于空洞的模擬可以通過挖除空洞處土體實現(xiàn)，如圖2所示.考慮到按規(guī)定施作襯砌時不允許殘留空洞，空洞的出現(xiàn)也可能是后期形成的，而且往往回填不密實也會起到和空洞同樣的脫空效果，而總的土體體積并不一定減少，故襯砌背后脫空不能簡單地通過移除土體來模擬.筆者通過解除脫空區(qū)襯砌和圍巖的接觸屬性來實現(xiàn)脫空區(qū)的存在.

實際上，開挖釋放的荷載不可能全由襯砌承擔，為使空洞效應最大化呈現(xiàn)，本研究假設襯砌承擔100%的開挖釋放荷載.

圖2 Ⅴ級圍巖二維有限元計算模型Fig.2 2D finite element model ofⅤclass surrounding rock

表2 有限元模型基本材料參數(shù)Tab.2 Parameters used for FEM simulation

圖3為拱頂6 m的范圍脫空狀態(tài)下襯砌主拉應力云圖.根據(jù)計算，密實狀態(tài)下襯砌主要受壓應力，幾乎不存在拉應力，最大壓應力為9.14 MPa，位于墻角處，可見襯砌處于良好的受力狀態(tài).圖3顯示，當拱頂出現(xiàn)6 m脫空范圍時，將導致拱頂外側及脫空區(qū)邊緣處襯砌內側切向均出現(xiàn)很大拉應力，最大主拉應力為3.90 MPa，顯然在不考慮鋼筋的情況下，襯砌已拉裂破壞.

圖3 拱頂6 m范圍脫空狀態(tài)下襯砌主拉應力云圖及主拉應力矢量圖Fig.3 Principal stress contour and Principle stress vector of lining with 6 m width void behind crown

2 三維數(shù)值分析

平面分析方法［1-9］有力地驗證了襯砌脫空對隧道工程危害的嚴重性，不過平面分析中將空洞沿隧道視為沿縱向無限延伸，而根據(jù)筆者多年隧道檢測經(jīng)驗，實際上空洞縱向長度是有限的，平面分析不能全面模擬空洞作用，故分析空洞對襯砌影響時應充分考慮空洞的三維效應.建立三維有限元模型，三維模型橫斷面尺寸同二維分析，縱向長度取20 m，脫空區(qū)如圖4，本構模型及材料參數(shù)均與二維相同.

初始應力場對巖土工程影響很顯著，區(qū)域不同，地應力的分布規(guī)律也不同，下面通過設置側壓力系數(shù)為0.5和2，分別模擬水平應力場和豎直應力場下拱頂脫空數(shù)值分析模型.脫空主要影響襯砌的主拉應力，得到兩種主應力場下V級襯砌主拉應力計算結果如圖5、圖6所示.

圖4 拱頂脫空示意圖Fig.4 Schematic diagram of void behind crown

從圖5中可以看出，拱頂脫空對襯砌應力影響主要集中在脫空區(qū)附近，而對其他區(qū)域的襯砌應力影響不大;脫空使襯砌產生較大拉應力，豎直和水平應力場下分別達到0.88 MPa和2.93 MPa.對比圖3和圖6，可以發(fā)現(xiàn)二維和三維分析結果差別比較大:平面分析中脫空區(qū)襯砌出現(xiàn)很大環(huán)向拉應力，導致縱向裂縫;三維分析中脫空區(qū)襯砌出現(xiàn)很大縱向拉應力，導致環(huán)向裂縫.造成這種巨大差異的原因在于:圍巖產生主動壓力使襯砌結構變形，同時圍巖又產生被動抗力約束襯砌結構變形，理想狀態(tài)下襯砌與圍巖應該是協(xié)調受力變形的.空洞的存在，使得脫空區(qū)襯砌理應受到的壓力(或者抗力)和約束不復存在，脫空區(qū)襯砌相當于一塊受到反向壓力作用的曲板.在平面分析中，這塊板可以視作環(huán)向兩邊受到約束而縱向兩邊未受到約束的單向板，顯然這樣會導致產生縱向裂縫;而三維分析考慮了實際情況，即曲板的四周均受到了約束，從計算結果看縱向兩邊的約束作用明顯大于環(huán)向兩邊的約束作用，從而導致板主要為縱向受力，從而導致環(huán)向裂縫.

為進一步研究不同空洞位置、圍巖級別下襯砌的脫空效應，分別建立了相關計算模型，其中Ⅲ級圍巖襯砌內輪廓同Ⅴ級圍巖襯砌，厚度取為35 cm，不帶仰拱.各工況計算結果見表3.

表3 各種脫空工況下襯砌主應力計算結果Tab.3 Calculated results of principle stress under different working modes

從表3可以看出:①各種工況下，空洞均會導致襯砌產生不利的拉應力，拉應力一般集中在脫空區(qū)襯砌外側，方向為沿隧道縱向;②水平應力場下襯砌應力值比豎直應力場下大很多;③在Ⅴ級圍巖，豎直應力為主的地應力場下，邊墻空洞產生的拉應力最大，拱腰其次，拱頂最小，水平應力為主的地應力場下，各位置空洞產生拉應力均很大，拱頂最大，拱腰其次，邊墻最小.在Ⅲ級圍巖中，襯砌缺少仰拱支撐作用，拱腰處空洞拉應力最大.

3 結論

通過對比平面分析和三維數(shù)值分析，并對比三維分析中不同應力場、不同空洞位置、不同圍巖級別下的空洞效應.

(1)平面分析不能合理地反映出局部范圍空洞作用下襯砌的縱向受力狀態(tài)，對于此類局部范圍空洞進行數(shù)值分析時應考慮采用三維模型.

(2)不管何種應力場下、空洞位于何處、圍巖好壞，空洞都會對襯砌的受力狀態(tài)產生不良影響，均會導致較大拉應力，故施工過程當中應盡量避免人為襯砌背后脫空，已有空洞應回填筑實.

(3)豎直應力場下，邊墻空洞的危害最大，拱腰其次，拱頂最小;水平應力場下，拱頂空洞危害最大，拱腰次之，邊墻最小.

(4)空洞會使脫空區(qū)襯砌外側受到較大的縱向拉應力，其存在對襯砌產生環(huán)向裂縫是有所貢獻的.

筆者探討空洞對襯砌的不良影響主要基于數(shù)值分析方法，所有結論均為理論性的，還需得到物理實驗及工程實際的進一步驗證.

［1］李明，陳洪凱，熊峰偉.隧道襯砌背后空洞健康判據(jù)試驗研究［J］.重慶交通大學學報:自然科學版，2011，30(3):398-402.

［2］崔文艷，宋建，劉宇，等.不同位置空洞對隧道襯砌的力學行為分析［J］.水利與建筑工程學報，2011，9(5):70-73.

［3］王立川，周東偉，吳劍，等.鐵路隧道復合襯砌脫空的危害分析與防治［J］.中國鐵道科學，2011，32(5):56-63.

［4］周一勤，金云雷.公路隧道二次襯砌頂部脫空的分析和處理［J］.華東公路，1999(2):39-43.

［5］王春景，雷明鋒，彭麗敏.病害隧道結構安全性評價模型與方法［J］.鐵道科學與工程學報，2011，8(3):73-77.

［6］朱春生，楊曉華，來弘鵬，等.公路隧道襯砌后空洞對結構安全的影響［J］.長安大學學報:自然科學版，2010，30(5):63-68.

［7］彭躍，王桂林，張永興，等.襯砌背后空洞對在役隧道結構安全性影響研究［J］.地下空間與工程學報，2008，4(6):1101-1104.

［8］佘健，何川，汪波，等.襯砌背后空洞對隧道結構承載力影響的模型試驗研究［J］.公路交通科技，2008，25(1):105-110.

［9］MEGUID M A，DANG H K.The effect of erosion voids on existing tunnel linings［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2009，23(3):278-286.