李麗娜，楊 莉*，孫 成

（1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027； 2.華東電力調(diào)度通信中心，上海 200002）

0 引 言

隨著全球氣候變暖，節(jié)能減排已成為當(dāng)前各國(guó)研究的熱點(diǎn)，其中又以可再生能源的開發(fā)和利用為核心。風(fēng)力發(fā)電作為可再生能源發(fā)電的重要部分得到了飛速的發(fā)展?！笆晃濉逼陂g，我國(guó)風(fēng)電并網(wǎng)裝機(jī)容量以年均近100%的速度增長(zhǎng)。截至2011 年底，我國(guó)已建成多個(gè)連片開發(fā)、規(guī)模達(dá)到百萬千瓦級(jí)的風(fēng)電基地。內(nèi)蒙古、甘肅、河北、遼寧、吉林、黑龍江、山東、新疆、江蘇、寧夏是我國(guó)風(fēng)電裝機(jī)規(guī)模最大的10 個(gè)省區(qū)，合計(jì)風(fēng)電并網(wǎng)規(guī)模達(dá)39 840 000 kW，占全國(guó)總規(guī)模的88%[1]。

風(fēng)電受清潔能源政策保護(hù)，擁有優(yōu)先調(diào)度權(quán)。然而，由于風(fēng)電具有波動(dòng)性和間歇性，雖然對(duì)于風(fēng)電預(yù)測(cè)研究眾多，但目前較成功的商業(yè)風(fēng)電預(yù)測(cè)軟件精度僅有15%左右[2]。近年來，隨著風(fēng)電開發(fā)規(guī)模的擴(kuò)大，風(fēng)電的不確定性影響到系統(tǒng)調(diào)度的安全性和經(jīng)濟(jì)性，風(fēng)電的并網(wǎng)消納面臨諸多挑戰(zhàn)，例如風(fēng)電滲透率高的系統(tǒng)，有可能由于大量投入備用，導(dǎo)致運(yùn)行成本明顯增加等。因此，為風(fēng)能等可再生能源配置合適容量的儲(chǔ)能是實(shí)現(xiàn)風(fēng)電可調(diào)度運(yùn)行等問題的最有效途徑。

目前，對(duì)于儲(chǔ)能的容量配置方面的研究已取得一些成果。文獻(xiàn)[3]以風(fēng)電機(jī)組輸出功率特性函數(shù)和風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速概率分布函數(shù)為基礎(chǔ)，提出了一種計(jì)算大型風(fēng)電系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定輸出所需儲(chǔ)能容量的方法。文獻(xiàn)[4]從電力系統(tǒng)穩(wěn)定性出發(fā)，提出了一種考慮穩(wěn)定域及狀態(tài)軌跡收斂速度的最小儲(chǔ)能容量配置方法。文獻(xiàn)[5]基于離散傅里葉變換頻譜分析結(jié)果確定儲(chǔ)能補(bǔ)償范圍，提出了能夠滿足系統(tǒng)功率輸出波動(dòng)率、儲(chǔ)能效率、荷電狀態(tài)限制的儲(chǔ)能容量確定方法。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率具有不確定性，不可避免地會(huì)突然出現(xiàn)大幅度的功率波動(dòng)，希望通過儲(chǔ)能裝置使風(fēng)電輸出完全可控，既不經(jīng)濟(jì)也不現(xiàn)實(shí)。機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是在一定程度上考慮不確定因素，通過將傳統(tǒng)優(yōu)化中完全滿足的約束條件軟化為滿足約束條件的概率高于某一置信水平。本研究將機(jī)會(huì)約束規(guī)劃引入到儲(chǔ)能裝置優(yōu)化配置問題上，使得容量配置更具實(shí)用性。

本研究構(gòu)建“以儲(chǔ)能成本最小為目標(biāo)，以儲(chǔ)能電池充放電限制條件為硬約束條件，以及風(fēng)電吸納水平和平穩(wěn)輸出為機(jī)會(huì)約束條件”的優(yōu)化模型。該模型中引入切風(fēng)量和放電懲罰，修正儲(chǔ)能裝置的充放電功率值，這是出于對(duì)儲(chǔ)能容量配置的經(jīng)濟(jì)性考慮，在延長(zhǎng)儲(chǔ)能使用壽命的意義上也是必要的。最后，本研究采用模擬技術(shù)和遺傳算法相結(jié)合的方法求解，并驗(yàn)證可行性。

1 基本介紹

1.1 風(fēng)電和儲(chǔ)能混合系統(tǒng)介紹

風(fēng)電和儲(chǔ)能混合系統(tǒng)輸出可以作為微電網(wǎng)運(yùn)行來跟蹤負(fù)荷，也可以在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)實(shí)現(xiàn)調(diào)度目標(biāo)。調(diào)度目標(biāo)由調(diào)度部門根據(jù)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況并綜合考慮各機(jī)組經(jīng)濟(jì)效益的情況下確定，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度。該混合系統(tǒng)功率平衡情況如圖1 所示。

近年來，各種新類型的儲(chǔ)能電池相繼開發(fā)成功，并在電力系統(tǒng)中得到應(yīng)用。根據(jù)所使用的化學(xué)物質(zhì)的不同，儲(chǔ)能電池可以分為許多類，如鉛酸電池、鎳氫電池、鋰離子電池、鎳鎘電池、鈉硫電池、液流電池等[6]。本研究所選取儲(chǔ)能電池的價(jià)格性能參數(shù)如表1 所示。

圖1 風(fēng)電和儲(chǔ)能電池混合系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

Pw—風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率；Pch—儲(chǔ)能電池充電功率；Pdch-放電功率；Pc—切風(fēng)損失的功率；Pd—混合系統(tǒng)輸出目標(biāo)值

表1 儲(chǔ)能電池裝置參數(shù)規(guī)格

荷電狀態(tài)反映的是儲(chǔ)能設(shè)備的剩余容量占總?cè)萘康谋戎担呻姞顟B(tài)與儲(chǔ)能設(shè)備充放電功率的關(guān)系為：

式中：SOCt，Eini—儲(chǔ)能設(shè)備的荷電狀態(tài)和初始容量；ηch，ηdis—充放電效率；Pch,r，Pdch,r—充、放電功率；Eˉ—儲(chǔ)能設(shè)備的額定容量。

1.2 儲(chǔ)能運(yùn)行策略

實(shí)際電力調(diào)度運(yùn)行中，允許風(fēng)機(jī)和儲(chǔ)能混合系統(tǒng)輸出在目標(biāo)值的規(guī)定范圍內(nèi)波動(dòng)，該范圍可根據(jù)國(guó)家出臺(tái)的風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)要求確定，實(shí)現(xiàn)風(fēng)電并網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和可靠性。文獻(xiàn)[7]將聯(lián)合系統(tǒng)輸出目標(biāo)設(shè)定為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值，儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)償風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差，把預(yù)測(cè)誤差限制在可接受范圍內(nèi)。文獻(xiàn)[8]從系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)優(yōu)化該目標(biāo)值，在混合系統(tǒng)收益扣除儲(chǔ)能成本后，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)最大化。由于目標(biāo)值的優(yōu)化不是本研究的研究重點(diǎn)，本研究認(rèn)為目標(biāo)值給定。

當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)功率輸出值大于目標(biāo)值時(shí)，儲(chǔ)能用于儲(chǔ)存多余的風(fēng)能，當(dāng)風(fēng)電場(chǎng)功率輸出值小于目標(biāo)值時(shí)，儲(chǔ)能釋放能量補(bǔ)償不足。設(shè)儲(chǔ)能電池的充放電功率為Pb,t，其值由風(fēng)電場(chǎng)出力和目標(biāo)的差值決定，即：

此外，儲(chǔ)能電池的充、放電功率受到額定功率和SOC 的限制。本研究對(duì)儲(chǔ)能裝置的能量狀態(tài)進(jìn)行有效的管理，實(shí)時(shí)調(diào)整其能量狀態(tài)，以確保其始終運(yùn)行在安全范圍內(nèi)，避免儲(chǔ)能設(shè)備枯竭或飽和，從而延長(zhǎng)使用壽命。本研究通過設(shè)置4 個(gè)臨界值，將儲(chǔ)能裝置的能量狀態(tài)劃分為3 個(gè)區(qū)間：非工作區(qū)間，正常工作區(qū)間，警戒工作區(qū)間如圖2 所示。警戒工作區(qū)間表征儲(chǔ)能設(shè)備容易由該區(qū)間進(jìn)入枯竭或飽和，研究者應(yīng)盡量

圖2 儲(chǔ)能裝置的能量狀態(tài)

當(dāng)儲(chǔ)能裝置的荷電狀態(tài)在正常工作區(qū)時(shí)，本研究根據(jù)風(fēng)電出力與目標(biāo)的差值確定充、放電功率；當(dāng)儲(chǔ)能裝置的荷電狀態(tài)在警戒工作區(qū)間1 時(shí)，采取棄風(fēng)措施，防止儲(chǔ)能裝置過沖；當(dāng)儲(chǔ)能裝置的荷電狀態(tài)在警戒工作區(qū)2 時(shí)，設(shè)置放電懲罰，引導(dǎo)儲(chǔ)能電池減少放電功率，從而減少儲(chǔ)能裝置在接近其限制附近時(shí)造成壽命折損。

放電懲罰遵循以下規(guī)律：當(dāng)儲(chǔ)能電池剩余容量較多時(shí)罰因子較小，而剩余能量較少時(shí)罰因子較大，且放電功率越大，罰因子就越大。實(shí)驗(yàn)中取得相應(yīng)懲罰點(diǎn)，由下式擬合得到a1～a5各系數(shù)：

本研究通過將所設(shè)計(jì)的放電罰因子計(jì)入目標(biāo)函數(shù)中，使得儲(chǔ)能電池在剩余能量較少時(shí)減少放電。

2 儲(chǔ)能系統(tǒng)容量?jī)?yōu)化配置模型

2.1 機(jī)會(huì)約束規(guī)劃簡(jiǎn)介

常用的確定性規(guī)劃包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、多層規(guī)劃等，但對(duì)于不確定規(guī)劃問題，經(jīng)典的優(yōu)化理論通常是無法求解的。文獻(xiàn)[9]運(yùn)用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃配置風(fēng)電場(chǎng)極限穿透功率，避免發(fā)生概率很低的違反約束條件情況對(duì)風(fēng)電裝機(jī)容量的限制。文獻(xiàn)[10]運(yùn)用機(jī)會(huì)約束解決了輸電規(guī)劃中的不確定因素，給規(guī)劃人員提供了選擇方案。文獻(xiàn)[11]對(duì)水火電系統(tǒng)中的不確定因素的影響，提出了一種基于機(jī)會(huì)約束的短期優(yōu)化調(diào)度不確定模型，以幫助調(diào)度人員確定火電機(jī)組組合及費(fèi)用目標(biāo)。

機(jī)會(huì)約束規(guī)劃允許所做決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策應(yīng)使約束條件滿足的概率不小于某一置信水平，從而使傳統(tǒng)優(yōu)化中剛性的約束條件保持一定程度的柔性，并使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)和滿足約束條件間取得適度的折中。機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的常見形式為：

式中：x—一個(gè)決策向量，ξ—一個(gè)隨機(jī)向量，f(x,ξ)— 目 標(biāo)函 數(shù) ，G(x,ξ)0 — 剛性約 束條件 ，gj(x,ξ)0—機(jī)會(huì)約束函數(shù)，Pr{gj(x,ξ)0}—約束條件滿足的概率，α—機(jī)會(huì)約束條件的置信水平。

2.2 基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

在本研究的風(fēng)機(jī)和儲(chǔ)能模型中，儲(chǔ)能裝置的有功補(bǔ)償作用是將風(fēng)電出力與制定的目標(biāo)值差額限制在某一指定區(qū)間范圍內(nèi)。采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃有兩個(gè)目的：①為了處理風(fēng)電出力惡劣且儲(chǔ)能設(shè)備工況不利于充放電時(shí)，通過小概率違反約束條件，避免100%滿足約束條件造成的高額代價(jià)；②針對(duì)模型中引入切風(fēng)量，考慮到風(fēng)能是可再生能源，應(yīng)最大限度吸納風(fēng)能，通過機(jī)會(huì)約束條件實(shí)現(xiàn)大概率保證風(fēng)能利用率。

基于機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的儲(chǔ)能系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如下：

式中：決策量Pˉ，Eˉ—儲(chǔ)能電池額定功率和額定容量；Cp，Ce—儲(chǔ)能電池額定功率單價(jià)和額定容量單價(jià)。

式（6）顯示風(fēng)電和儲(chǔ)能混合系統(tǒng)出力波動(dòng)限制在一定范圍ε內(nèi)的概率不小于α，式（7）顯示電網(wǎng)以不小于 χ的概率保證對(duì)風(fēng)能吸納水平 β。其中，切風(fēng)量Pc(ξ)是隨機(jī)變化的，由下式?jīng)Q定：

2.3 基于隨機(jī)模擬的遺傳算法

隨機(jī)模擬，也稱為Monte Carlo 模擬，是一種實(shí)現(xiàn)隨機(jī)（或確定）系統(tǒng)抽樣試驗(yàn)的技術(shù)，其基礎(chǔ)是從給定的概率分布中抽取隨機(jī)變量。模擬風(fēng)電波動(dòng)性的場(chǎng)景由拉丁超立方采樣（LHS）生成，并通過Cholesky 分解，降低多獨(dú)立的輸入隨機(jī)變量采樣值之間的相關(guān)性。

本研究認(rèn)為風(fēng)電場(chǎng)出力符合多元聯(lián)合正態(tài)分布N(μ,τ)，對(duì)于每一個(gè)時(shí)段t，μ代表該時(shí)段的風(fēng)電預(yù)測(cè)值，τ代表預(yù)測(cè)誤差。本研究的風(fēng)電預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差參考文獻(xiàn)[12]，應(yīng)用隨機(jī)模擬技術(shù)，根據(jù)風(fēng)電出力概率分布產(chǎn)生N 個(gè)場(chǎng)景，每個(gè)場(chǎng)景的概率為1/N。在N 種場(chǎng)景下檢驗(yàn)機(jī)會(huì)約束條件，機(jī)會(huì)函數(shù)成立的次數(shù)設(shè)為N′，根據(jù)大數(shù)定律，若N′/N α則表示機(jī)會(huì)約束成立。

本研究采用遺傳算法求解式（5～9）所描述的機(jī)會(huì)約束儲(chǔ)能規(guī)劃模型，基本步驟如下：

（1）初始化，輸入遺傳算法中染色體個(gè)數(shù)，以及交叉和變異概率。采用隨機(jī)方法產(chǎn)生一組初始配置方案，作為遺傳算法的初始種群。

（2）利用隨機(jī)模擬技術(shù)產(chǎn)生大量場(chǎng)景，依據(jù)儲(chǔ)能電池的運(yùn)行策略，確定每種場(chǎng)景下儲(chǔ)能電池的充、放電功率值。

（3）檢驗(yàn)種群中的每個(gè)染色體是否滿足機(jī)會(huì)約束條件，如滿足則進(jìn)入下一步，如都不滿足則進(jìn)行變異運(yùn)算形成新一代染色體種群，跳轉(zhuǎn)步驟（2）。

（4）選取滿足機(jī)會(huì)約束條件的染色體，計(jì)算其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。

（5）對(duì)種群中的染色體進(jìn)行精英選擇操作。

（6）對(duì)種群中的染色體進(jìn)行變異和交叉操作，得到新一代染色體。

（7）重復(fù)步驟（2～6），達(dá)到給定的最大迭代次數(shù)。

（8）以求解過程中所發(fā)現(xiàn)的最好的染色體作為儲(chǔ)能電池最優(yōu)配置方案。

需要特別指出的是，在上述尋優(yōu)計(jì)算中，研究者可將放電懲罰的影響合并到目標(biāo)函數(shù)中，通過最小化目標(biāo)函數(shù)，修正儲(chǔ)能電池充放電功率值，使荷電狀態(tài)盡量維持在正常工作區(qū)，即以下式最小為尋優(yōu)目標(biāo)：

3 仿真研究

本研究采用文獻(xiàn)[12]的風(fēng)電場(chǎng)輸出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量為10 MW，預(yù)測(cè)時(shí)間間隔為1 h。筆者在Matlab 中編程進(jìn)行仿真尋優(yōu)運(yùn)算，隨機(jī)模擬場(chǎng)景數(shù)設(shè)置為1 000，仿真時(shí)間選取為24 h，儲(chǔ)能設(shè)備參數(shù)設(shè)置如表1 所示，SOC 初值均選為0.5，設(shè)定------SOC2 和------SOC2分別為0.3 和0.7。聯(lián)合系統(tǒng)輸出波動(dòng)范圍ε設(shè)定為2%，風(fēng)電吸納水平選為85%，其置信概率為90%。

圖3 不同置信區(qū)間下成本曲線變化

本研究對(duì)置信區(qū)間α=80%~100%進(jìn)行多次仿真運(yùn)算，計(jì)算最優(yōu)配置及成本，得到結(jié)果如圖3 所示。可以看出隨著α不斷增大，混合儲(chǔ)能設(shè)備容量和成本不斷增加，但在88%時(shí)出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，所以可選取為最優(yōu)置信水平。此時(shí)，儲(chǔ)能電池的額定功率和額定容量分別為1 MW 和4.6 MW ·h。在實(shí)際應(yīng)用中，由于各地風(fēng)況和控制策略的不同，最優(yōu)置信水平也將有所不同。

為了考察風(fēng)機(jī)和儲(chǔ)能系統(tǒng)聯(lián)合出力相對(duì)于目標(biāo)值的波動(dòng)情況，本研究統(tǒng)計(jì)所有場(chǎng)景下的偏差量，得到柱狀分布圖如圖4 所示。偏差在零附近分布的概率最大，產(chǎn)生負(fù)偏差的情況下容易發(fā)生小概率違反事件，而正偏差基本不會(huì)發(fā)生概率違反事件，這是由于模型中引入切風(fēng)量的緣故。

圖4 偏差量柱狀分布圖

風(fēng)電利用率計(jì)算如下：

上例中，按照式（12）計(jì)算得風(fēng)電利用率高達(dá)91.7%，說明保證風(fēng)電吸納率的機(jī)會(huì)約束條件（7）很好地起到了作用。

5 種典型場(chǎng)景下儲(chǔ)能電池荷電狀態(tài)變化情況如圖5 所示，觀察圖5 可得：利用文中設(shè)計(jì)的控制策略，儲(chǔ)能電池的SOC 被有效控制于合理范圍，避免了儲(chǔ)能設(shè)備飽和或枯竭對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備壽命的影響。

圖5 5 種場(chǎng)景下儲(chǔ)能電池SOC 變化情況

4 結(jié)束語

本研究將機(jī)會(huì)約束方法用于儲(chǔ)能系統(tǒng)容量配置問題，建立了相應(yīng)的機(jī)會(huì)約束模型，并利用了基于隨機(jī)模擬的遺傳算法完成尋優(yōu)計(jì)算。與傳統(tǒng)的規(guī)劃方法相比，所提出的方法可以用于適當(dāng)處理風(fēng)力發(fā)電出力隨機(jī)變化等不確定因素，在約束條件處理上更加靈活，從而將傳統(tǒng)剛性約束柔化，得到的置信區(qū)間與儲(chǔ)能成本關(guān)系曲線對(duì)實(shí)際容量配置更具有實(shí)用性。本研究考慮切風(fēng)量和放電懲罰，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制策略，能夠有效控制儲(chǔ)能系統(tǒng)荷電狀態(tài)變化范圍，從而延長(zhǎng)了使用壽命。

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