王 鑫，余心宏

（西北工業(yè)大學(xué) 材料學(xué)院，西安 710072）

內(nèi)高壓成形是適應(yīng)汽車和飛機(jī)等運(yùn)輸工具結(jié)構(gòu)輕量化而發(fā)展起來的先進(jìn)制造技術(shù)，具有減輕零件質(zhì)量，提高零件強(qiáng)度和剛度，降低生產(chǎn)成本等優(yōu)點(diǎn)，是面向21世紀(jì)研究與發(fā)展的一個(gè)重要方向，具有廣闊的應(yīng)用前景［1］。

內(nèi)高壓成形技術(shù)是制造多通管件較為先進(jìn)的生產(chǎn)加工方法，其中T型三通管、Y型三通管已經(jīng)應(yīng)用在汽車發(fā)動機(jī)排氣歧管制造中［2］。早在20世紀(jì)50年代，液壓脹管已應(yīng)用于生產(chǎn)管路中的銅合金T型三通管和自行車車架上的連接件，由于工藝參數(shù)可控性差，生產(chǎn)的零件精度低。20世紀(jì)80年代初，德國、美國和日本通過理論分析、工藝實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，系統(tǒng)地研究了缺陷形式與加載路徑的關(guān)系，成形區(qū)間與成形極限，壁厚分布，管材性能測試和FLD建立，各向異性的影響，高壓下的摩擦行為及預(yù)制坯優(yōu)化等基礎(chǔ)理論問題［3，4］。

日本東京都立大學(xué)的 Ken－ichi Manabe等［5］采用數(shù)據(jù)庫輔助的模糊控制算法來確定最佳加載路徑，對T型A6063－T1鋁合金管的脹形過程進(jìn)行有限元模擬。模擬結(jié)果表明，在管件內(nèi)高壓成形工藝中，模糊控制算法和虛擬控制系統(tǒng)可以提供一個(gè)最優(yōu)的加載路徑，并能成功制得T型三通管。近幾年，Ray P，Mac Donald B.J.和 Hashmi M.S.J.［6－8］對 X型和 T型管內(nèi)高壓成形作了比較詳細(xì)的研究和應(yīng)用。在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，利用有限元軟件ANSYS／LS－DYNA對銅管脹形工藝以及加載路徑進(jìn)行了詳細(xì)分析和模擬優(yōu)化，揭示了支管高度和壁厚分布規(guī)律。MacDonald B.J.和Hashmi M.S.J.用低熔點(diǎn)合金鉛代替內(nèi)高壓成形介質(zhì)模擬了四通管的脹形工藝過程，最終得出：與液壓脹形相比，固體介質(zhì)脹形能得到更大的支管高度，且支管頂部變薄量變小。

在各種結(jié)構(gòu)形式的多通管成形中，Y型三通管上下左右非對稱，變形規(guī)律復(fù)雜，成形困難，工藝具有代表性。美國俄亥俄州立大學(xué)的 Altan等［9］采用φ50mm×1.5mm的SUS304不銹鋼管坯，對夾角為60°的Y型三通管內(nèi)高壓成形進(jìn)行了深入研究，首先對成形的工藝參數(shù)進(jìn)行估算，然后通過數(shù)值模擬對這些工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并在實(shí)驗(yàn)中采用2∶1的補(bǔ)料比研制出了樣件。雖然國內(nèi)外對Y型三通管內(nèi)高壓成形有一定的研究，但迄今為止，理論方面的分析較少且不成熟，因此，對該工藝的成形和控制方面還有待發(fā)展完善。

由于Y型三通管為非對稱零件，支管與主管的夾角對內(nèi)高壓成形有較大的影響。夾角越小，管坯金屬流動越困難，成形難度越大，內(nèi)高壓成形工藝參數(shù)的選取也更為復(fù)雜，尤其是左右軸向補(bǔ)料比的確定是成形的關(guān)鍵工藝參數(shù)。因此需要根據(jù)所成形Y型三通管的支管角度，確定一個(gè)較合適的左右補(bǔ)料比例。

針對這一問題，本工作采用數(shù)值模擬對夾角為60°的Y型三通管內(nèi)高壓成形進(jìn)行分析，研究了Y型三通管內(nèi)高壓成形機(jī)理，包括成形過程、塑性變形規(guī)律與失穩(wěn)行為以及各種缺陷形式；最后，研究了左右沖頭補(bǔ)料比從2∶1到4.5∶1之間變化過程中Y型三通管的支管高度變化情況和壁厚分布規(guī)律，從而確定了Y型三通管的最佳補(bǔ)料比。

1 Y型三通管熱態(tài)內(nèi)高壓成形機(jī)理

本工作采用輕金屬AZ31擠壓無縫管，由于鎂合金具有密排六方晶體結(jié)構(gòu)，室溫下成形性能較差，用傳統(tǒng)的沖壓、拉深等工藝很難生產(chǎn)形狀復(fù)雜的零件［10］。但是，當(dāng)鎂合金升高到一定溫度時(shí)，其變形能力將大幅提高，顯著降低材料的變形抗力，因此，需要對Y型三通管進(jìn)行熱態(tài)內(nèi)高壓成形。通過自由脹形實(shí)驗(yàn)，測得AZ31在150℃時(shí)成形性能較好［11］。

1.1 Y型三通管熱態(tài)內(nèi)高壓成形過程

管材熱態(tài)內(nèi)高壓成形是在一定加熱溫度下，利用提高管材塑性和降低屈服強(qiáng)度來實(shí)現(xiàn)常溫下難成形材料的管件內(nèi)高壓成形。其過程如下：模具加熱到一定溫度后將管材置入模具中預(yù)熱，并將熱態(tài)介質(zhì)充入管材，待管材溫度達(dá)到設(shè)定溫度時(shí)，通過熱態(tài)介質(zhì)加壓和軸向進(jìn)給使管材貼模成形為空心變截面零件。而對于Y型三通管，則還需要中間沖頭在脹形過程中對支管頂部施加反推力以避免支管頂部的過度減薄而破裂。圖1為Y型三通管內(nèi)高壓成形原理及零件幾何尺寸圖，管坯直徑為φ48mm，壁厚為1.8mm。

圖1 Y型三通管內(nèi)高壓成形原理及零件幾何尺寸Fig.1 Hydroforming principle and geometric size of Y－shaped tube

Y型三通管內(nèi)高壓成形過程可分為3個(gè)階段：自由脹形階段，以較快的升壓速率向管坯內(nèi)施加一定的液體壓力，保持中間沖頭不動，左右沖頭同時(shí)進(jìn)行軸向補(bǔ)料，支管頂部尚未接觸中間沖頭，處于自由脹形狀態(tài)；成形中期，從支管頂部與中間沖頭接觸開始，到基本貼靠結(jié)束；成形后期，內(nèi)壓繼續(xù)增加，左右沖頭繼續(xù)進(jìn)給補(bǔ)料，中間沖頭開始后退，后退中要保持著與支管頂部的接觸，并對支管頂部施加一定的反推力，以防止支管頂部的過度減薄。成形出Y型三通管后，需要將支管頂部的曲面部分剪切掉，切掉后的支管高度不能小于設(shè)計(jì)高度（本工作給定為55mm）。

1.2 Y型三通管熱態(tài)內(nèi)高壓成形模擬

1.2.1 有限元模型的建立

采用Dynaform有限元模擬軟件和LS－DYNA求解器，建立的有限元模型如圖2所示，管坯為BT殼單元，選用彈塑性材料模型，其他工具均為剛體殼單元。模擬中，假設(shè)材料在成形過程中的硬化規(guī)律為σ＝Kεn，通過拉伸實(shí)驗(yàn)測得AZ31在150℃時(shí)的強(qiáng)化系數(shù)K為297.5MPa，硬化指數(shù)n為0.226，厚向異性指數(shù)為0.761［12］，其他參數(shù)如下：密度1.74g／cm3、彈性模量45GPa、泊松比0.30。模擬中，摩擦因數(shù)取0.05。

圖2 Y型三通管內(nèi)高壓成形有限元模型Fig.2 Finite element model of Y－shaped tube hydroforming

Y型三通管是非對稱零件，成形過程中需對內(nèi)壓、左右沖頭軸向補(bǔ)料量以及中間沖頭后退量進(jìn)行合理的匹配。圖3為成形Y型三通管的加載路徑，該路徑給出了3個(gè)沖頭的位移進(jìn)給量與內(nèi)壓的匹配關(guān)系。本工作中，左沖頭補(bǔ)料90mm，右沖頭補(bǔ)料30mm，中間沖頭后退量為22mm，終成形壓力為21MPa。

圖3 Y型三通管內(nèi)高壓成形的加載路徑Fig.3 Loading paths of Y－shaped tube hydroforming

在成形過程中，隨著補(bǔ)料的進(jìn)行，內(nèi)壓力持續(xù)增加，為支管脹形提供連續(xù)的動力，而且可以防止管坯的失穩(wěn)起皺。但隨著內(nèi)壓力的增加，摩擦力也隨之增大，補(bǔ)料困難，管件端部增厚不可避免。

1.2.2 內(nèi)高壓成形的塑性變形規(guī)律與失穩(wěn)行為

1.2.2.1 Y型三通管壁厚分布規(guī)律

模擬后所成形Y型三通管的壁厚分布情況如圖4所示?？梢钥闯?，除支管頂部區(qū)域減薄外，管件其他部位都出現(xiàn)了不同程度的增厚，增厚最嚴(yán)重出現(xiàn)在左側(cè)過渡區(qū)圓角附近，達(dá)到了3.156mm，增厚率為75.36%；但支管頂部存在明顯的減薄，最小壁厚為1.386mm，減薄率為23.02%。在管件成形過程中，左側(cè)補(bǔ)料為右側(cè)補(bǔ)料的3倍，因此管件左側(cè)壁厚明顯要大于右側(cè)。

圖4 Y型三通管壁厚分布（單位：mm）Fig.4 Thickness distribution of Y－shaped tube（unit：mm）

成形后，管件厚度未發(fā)生變化的一系列點(diǎn)組成的曲線，稱為壁厚不變線，即圖4中虛線所示，呈“V”型，位于支管中上部，減薄主要發(fā)生在“V”的上部區(qū)域，其余部位均增厚。

1.2.2.2 典型點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)及應(yīng)力軌跡

管材為薄壁管，忽略作用在管材內(nèi)壁上的壓力，只考慮管材的軸向應(yīng)力和周向應(yīng)力，則可認(rèn)為管材處于平面應(yīng)力狀態(tài)。由Mises屈服準(zhǔn)則，可得Y型三通管內(nèi)高壓成形的屈服條件：σ2θ－σθσz＋σ2z＝σ2s，其中σθ為周向應(yīng)力，σz為軸向應(yīng)力，σs為材料屈服強(qiáng)度。為了研究內(nèi)高壓成形過程的應(yīng)力應(yīng)變情況，在成形過程中管材易產(chǎn)生缺陷的部位選取3個(gè)典型點(diǎn)，如圖4所示的點(diǎn)A，B，C，其中A點(diǎn)位于左側(cè)過渡區(qū)圓角處，B點(diǎn)為支管頂點(diǎn)，C點(diǎn)為主管側(cè)壁中點(diǎn)，進(jìn)而研究3個(gè)典型點(diǎn)處的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)。

過渡區(qū)圓角（A點(diǎn)）在成形過程中為一拉一壓應(yīng)力狀態(tài)，支管頂點(diǎn)（B點(diǎn)）為雙拉應(yīng)力狀態(tài)，主管側(cè)壁中點(diǎn)（C點(diǎn)）為一拉一壓應(yīng)力狀態(tài)。相應(yīng)的應(yīng)變狀態(tài)：主管增厚區(qū)軸向?yàn)閴嚎s變形，周向?yàn)樯扉L變形；支管減薄區(qū)為雙向拉伸變形；厚度不變線為平面應(yīng)變狀態(tài)。當(dāng)過渡區(qū)及主管側(cè)壁中部區(qū)域軸向壓應(yīng)力較大時(shí)，會造成這部分區(qū)域的內(nèi)凹，嚴(yán)重時(shí)發(fā)生起皺；而支管頂部區(qū)域始終處于雙向拉應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)變也始終為雙向伸長變形，當(dāng)壁厚過度減薄時(shí)，支管頂部將產(chǎn)生破裂。

假定管材塑性變形過程中產(chǎn)生的加工硬化符合等向強(qiáng)化規(guī)律，按照圖3加載路徑順利成形Y型三通管時(shí)3個(gè)典型點(diǎn)的應(yīng)力軌跡在屈服橢圓上的變化如圖5所示。

從圖5可以看出，成形過程中左側(cè)過渡區(qū)圓角部位點(diǎn)A在軸壓和模具型腔對管材產(chǎn)生周向壓應(yīng)力作用下，始終為雙向壓應(yīng)力狀態(tài)，該區(qū)域呈增厚趨勢。主管側(cè)壁中點(diǎn)C處呈軸向受壓，周向受拉的應(yīng)力狀態(tài)，且軸向壓應(yīng)力數(shù)值上大于周向拉應(yīng)力，該區(qū)域同樣呈增厚趨勢。支管頂部點(diǎn)B在成形過程中始終處于雙拉應(yīng)力狀態(tài)，周向拉應(yīng)力大于軸向拉應(yīng)力，因此該區(qū)域呈壁厚減薄趨勢。

1.3 Y型三通管成形缺陷

圖5 成形過程中典型點(diǎn)的應(yīng)力軌跡（單位：MPa）Fig.5 Stress path of three typical points in forming（unit：MPa）

Y型三通管為上下、左右均非對稱結(jié)構(gòu)，在多通管內(nèi)高壓成形中難度最大，缺陷形式具有代表性。在成形過程中，若內(nèi)壓、左右兩端軸向進(jìn)給量及中間沖頭的后退量匹配不合理，將出現(xiàn)主管起皺、支管頂部破裂等缺陷，如圖6所示。

圖6 Y型三通管內(nèi)高壓成形的典型缺陷（a）左側(cè)過渡區(qū)起皺；（b）支管頂部破裂Fig.6 Typical defects of Y－shaped tube hydroforming（a）wrinkling in the fillet transition region；（b）rupture in the top of the branch

主管起皺主要是成形初期、中期軸向進(jìn)給過快，內(nèi)壓過低造成的，使得軸向進(jìn)給的材料不能及時(shí)流動到支管部分，從而在主管形成皺紋。支管頂部破裂主要是內(nèi)壓過大而軸向進(jìn)給過慢造成的。當(dāng)內(nèi)壓過大，導(dǎo)致管坯金屬流動的摩擦力也較大，造成管坯金屬流動困難，從而使支管頂部受較大的雙向拉應(yīng)力作用，容易產(chǎn)生開裂。

2 Y型三通管內(nèi)高壓成形補(bǔ)料比的研究

由于Y型三通管為非對稱零件，左右軸向補(bǔ)料量的分配即補(bǔ)料比對內(nèi)高壓成形有著重要的影響，因此需要確定一個(gè)比較合適的補(bǔ)料比。在一個(gè)給定支管高度的Y型件內(nèi)高壓成形過程中，首先需要引入體積不變原理（認(rèn)為管坯在成形過程中壁厚不減?。?，進(jìn)行總補(bǔ)料量的估算［13］，本工作中零件總補(bǔ)料量為120mm。由于Y型三通管結(jié)構(gòu)的不對稱，左右補(bǔ)料量是不同的。確定左右補(bǔ)料量時(shí)，假定每半支管的材料都來自于相應(yīng)一側(cè)的軸向補(bǔ)料，這個(gè)估算只是初步地確定左右補(bǔ)料的比例，還不是很精確，因此，需要通過有限元模擬分析不同補(bǔ)料比對Y型三通管內(nèi)高壓成形的影響。

為了確定合適的左右沖頭軸向補(bǔ)料，設(shè)計(jì)了6種不同補(bǔ)料比進(jìn)行成形分析，表1為6種方案的補(bǔ)料比分配情況。

模擬成形后，補(bǔ)料比對Y型三通管支管高度的影響規(guī)律如圖7所示。可以看出，隨著補(bǔ)料比的增加，支管高度也隨之增加，當(dāng)補(bǔ)料比為4.5∶1時(shí)，支管高度最高，達(dá)58.957mm。但當(dāng)補(bǔ)料比為2∶1時(shí)，由于左側(cè)補(bǔ)料不足，流入支管的材料較少，支管高度僅為53.172mm（小于55mm），不符合設(shè)計(jì)要求。

表1 Y型三通管內(nèi)高壓成形的不同補(bǔ)料比Table 1 Different axial feed ratios of Y－shaped tube hydroforming

圖7 補(bǔ)料比對支管高度的影響Fig.7 Influence of axial feed ratio on the branch height

不同補(bǔ)料比所成形出的試件沿軸向有相似的壁厚分布規(guī)律，左側(cè)圓角過渡區(qū)壁厚最大，支管頂部最薄。模擬結(jié)果顯示，在一定范圍內(nèi)，隨著補(bǔ)料比的增加，三通管的壁厚也隨之增加，在補(bǔ)料比為3∶1時(shí)支管頂部最薄為1.386mm。但當(dāng)補(bǔ)料比超過3∶1后，隨著補(bǔ)料比的增加，支管頂部減薄越來越嚴(yán)重，在補(bǔ)料比為4.5∶1時(shí)支管頂部最薄僅為1.293mm，減薄率達(dá)28.17%。總的來說，補(bǔ)料比為2∶1，4∶1，4.5∶1時(shí)壁厚分布不均勻，支管頂部減薄較為嚴(yán)重，圖8為補(bǔ)料比2.5∶1，3∶1，3.5∶1的壁厚分布模擬結(jié)果。

圖8 補(bǔ)料比為2.5∶1，3∶1，3.5∶1時(shí)的壁厚分布Fig.8 Wall thickness distribution at different axial feed ratios of 2.5∶1，3∶1，3.5∶1

從圖8可以看出，補(bǔ)料比為3∶1時(shí)的壁厚分布較為均勻，支管頂部最大減薄率僅為23%，并且支管高度為56.435mm，更有利于Y型三通管的成形。

3 結(jié)論

（1）Y型三通管內(nèi)高壓成形過程中的壁厚分布規(guī)律：左右側(cè)圓角過渡處壁厚逐漸增大，支管頂部逐漸減薄。成形后，管件左側(cè)圓角過渡處壁厚最大，而支管頂部壁厚最薄。壁厚不變線呈“V”型，位于支管中上部，減薄主要發(fā)生在“V”的上部區(qū)域，其余部位均增厚。

（2）左右沖頭的軸向補(bǔ)料比例對Y型三通管內(nèi)高壓有較大的影響。隨著補(bǔ)料比的增加，支管高度也隨之增加，并在一定程度上能改善支管的壁厚減薄，但過度加大補(bǔ)料比會使支管頂部減薄嚴(yán)重。當(dāng)補(bǔ)料比為3∶1時(shí)，管件成形效果最好。

（3）在Y型三通管內(nèi)高壓成形過程中，左側(cè)過渡區(qū)圓角處和主管側(cè)壁中點(diǎn)為一拉一壓應(yīng)力狀態(tài)，該區(qū)域呈增厚趨勢；而支管頂點(diǎn)始終為雙拉應(yīng)力狀態(tài)，該區(qū)域呈減薄趨勢。

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